2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列各數中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列圖案是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．3．如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（）.A．140 B．130 C．110 D．704．若x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A．3 B．±6 C．6 D．+35．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（）A．?

B．?

C．?

D．?6．不等式的解集是（）A． B． C． D．7．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，則∠F的度數為（）A．30° B．50° C．80° D．100°8．如圖，數軸上點N表示的數可能是（）A． B． C． D．9．如圖，點C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，則∠BCD＝()A．20° B．40° C．50° D．140°10．在四個數中，滿足不等式的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，垂足分別為，，，交于點．請你添加一個適當的條件，使≌．添加的條件是：____．（寫出一個即可）12．甲、乙二人同時從A地出發，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結果甲比乙提前20分鐘到達B地，求甲、乙二人的速度。若設甲用了x小時到達B地，則可列方程為_____________________13．過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內角和比外角和大_____．14．等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為．15．如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點E在平行四邊形內部,連接AE、BE,則∠AEB的度數是（_________）16．根據下列已知條件，能夠畫出唯一△ABC的是_____（填寫正確的序號）．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．17．三邊都不相等的三角形的三邊長分別為整數，，，且滿足，則第三邊的值為________．18．如圖，，點在的內部，點，分別是點關于、的對稱點，連接交、分別于點、；若的周長的為10，則線段_____．三、解答題(共66分)19．（10分）分解因式：（1）；（2）.20．（6分）如圖，已知四邊形中，，求四邊形的面積.21．（6分）學校運動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍．求甲、乙兩種礦泉水的價格．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網格的格點上．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）已知P為y軸上一點，若△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．23．（8分）如圖，直線經過點，，直線交軸于點，且與直線交于點，連接．（1）求直線的表達式；（2）求的面積；（3）如圖，點是直線上的一動點，連接交線段于點，當與的面積相等時，求點的坐標．24．（8分）小甘到文具超市去買文具．請你根據如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？25．（10分）平面內有四個點A，B,C，D，用它們作頂點可以組成幾個三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形．（只寫含已知字母的）26．（10分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先將能化簡的進行化簡，再根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】∵，，∴這一組數中的無理數有：3π，共2個．故選：B．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．2、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D．3、A【分析】利用∠1所在平角∠AEC上與∠2所在平角∠ADB上出發，利用兩個平角的和減去多余的角，就能得到∠1+∠2的和，多余的角需要可以看作2∠AED+2∠ADE，因為∠A=70°所以∠AED+∠ADE=180°-70°=110°，所以∠1+∠2=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【詳解】∠AED+∠ADE=180°-70°=110°,∠1+∠2=∠AEC+∠ADB-2∠AED-2∠ADE=360°-2(∠AED+∠ADE)=360°-220°=140°【點睛】本題主要考查角度之間的轉化，將需要求的角與已知聯系起來4、B【解析】∵x2?kxy+9y2是完全平方式，∴?kxy=±2×3y?x，解得k=±6.故選B.5、A【分析】連接AM，根據等腰三角形三線合一的性質得到AM⊥BC，根據勾股定理求得AM的長，再根據在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，

∵AB=AC，點M為BC中點，

∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．

故選A．【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．6、B【分析】將系數化為1即可，注意不等式兩邊同除以一個負數，不等號改變方向．【詳解】解：系數化為1得：，故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關鍵．7、B【解析】試題分析：利用△ABC≌△DEF，得到對應角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依據三角形內角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故選B．考點：全等三角形的性質．8、C【分析】根據題意可得2＜N＜3，即＜N＜，在選項中選出符合條件的即可.【詳解】解：∵N在2和3之間，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D選項，∵，故選C.【點睛】本題主要考查無理數的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數的取值范圍，要想準確地估算出無理數的取值范圍需要記住一些常用數的平方.9、B【詳解】解：∵CA=CB，∠A=20°，∴∠A=∠B=20°，∴∠BCD=∠A+∠B=20°+20°=40°．故選B．10、B【分析】分別用這四個數與進行比較，小于的數即是不等式的解.【詳解】解：∵，，，∴小于的數有2個；∴滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數的大小，解題的關鍵是掌握比較兩個有理數的大小的法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據垂直關系，可以判斷△AEF與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC=∠AEC=∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，∴∠BAD=∠BCE，

所以根據AAS添加AF=CB或EF=EB；

根據ASA添加AE=CE．

可證△AEF≌△CEB．

故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．12、【分析】設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地，然后根據甲比乙每小時多行3千米即可列出方程．【詳解】解：設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地由題意得：．故答案為．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意、明確等量關系成為解答本題的關鍵．13、1440°【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數是12，n邊形的內角和可以表示成（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出內角和．再根據多邊形外角和等于360°列式計算即可．【詳解】解：∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數為12，∴內角和是（12﹣2）?180°＝1800°，∴這個多邊形的內角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案為：1440°【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內角和公式．外角和公式，是需要熟記的內容，比較簡單．14、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為1；當3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長為1．15、135°【分析】本題考查的是平行四邊形的性質和等腰三角形的性質解決問題即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵△CDE是等腰直角三角形，∴∠EDC=∠ECD=45°，則∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，∵AD=DE，∴∠DEA=∠DAE=（180°-∠ADE），∵CE=AD=BC，∴∠CEB=∠CBE=（180°-∠BCE）,∴∠DEA+∠CEB=（360°-∠ADE-∠BCE）=×270°=135°∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA-∠CEB=360°-90°-135°=135°故答案為：135°．16、②③【分析】根據全等三角形的判定方法可知只有②③能畫出唯一三角形．【詳解】①當兩邊及其中一邊的對角確定時，此時是ASS，可知這個三角形是不確定的；②當三角形的三邊確定時，由SSS可知這個三角形是確定的；③此時可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個三角形是確定的；④根據∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能畫出唯一三角形；故答案為：②③．【點睛】本題考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個三角形全等．17、1【分析】由題意利用配方法和非負數的性質求得a、b的值，再根據三角形的三邊關系定理求出第三邊的值.【詳解】解：∵，∴，∴，解得，∵1＜c＜5，三邊都不相等∴c=1，即c的長為1．故答案為：1.【點睛】本題考查配方法的應用和三角形的三邊關系以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．18、1【分析】連接，，根據對稱得出是等邊三角形，進而得出答案．【詳解】解：連接，，∵、分別是點關于直線、的對稱點，,,，，，，CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1，是等邊三角形，．故答案為：1．【點睛】本題依據軸對稱的性質，得出是等邊三角形是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式進行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式進行因式分解【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解,解題的關鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.20、234【分析】連接AC，如圖，先根據勾股定理求出AC，然后可根據勾股定理的逆定理得出∠D=90°，再利用S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD求解即可．【詳解】解：連接AC，如圖，∵，∴，∵AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，∴AD2+CD2=AC2，∴∠D=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，屬于常見題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關鍵．21、甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元．【解析】試題分析：設甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，根據甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可．解：設甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，由題意得：，解得：x=2，經檢驗x=2是原分式方程的解，則1.5x=1.5×2=3，答：甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元．22、（1）見解析，A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）；（2）（0，6）或（0，－4）．【分析】（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，描點即可；（2）利用割補法求得△ABC的面積，設點P的坐標為，則，求解即可．【詳解】解：（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示．△A1B1C1頂點坐標為：A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）.（2），設點P的坐標為，則，解得或6，∴點P的坐標為（0，6）或（0，－4）．【點睛】本題考查軸對稱變換、割補法求面積，掌握關于x軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．23、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根據OA、OB以及圖象得出A、B的坐標，代入解析式即可得解；（2）聯立兩個函數解析式得出點D坐標，再根據解析式得出點C坐標，即可得出的面積；（3）首先根據題意設，再由面積之間的等量關系進行轉換，得出，列出等式，得出，即可得出點P坐標.【詳解】（1）∵，∴∵經過點，∴∴∴直線的表達式為；（2）依題意得：解得∴點的坐標為，∵交軸于點，∴點坐標為，∴；（3）設，∵∴∵，，∴∴∴∴.【點睛】此題主要考查一次函數的綜合應用，解題關鍵是根據題意，找出等量關系.24、2元、6元【解析】根據對話分別利用總錢數得出等式求出答案．【詳解】解：設中性筆和筆記本的單價分別是元、元，根據題意可得：，解得：，答：中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．25、詳見解析，分別是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按點共線分類，可分（1）四點共線；（2）三點共線和（3）任意三點不共線三種情形討論即可．