專題48帶電粒子在電場中的加速和偏轉1．[2024·安徽省六安中學期末]下列粒子(不計重力)從靜止狀態起先經過電壓為U的電場加速后，速度最小的是()A．氚核(eq\o\al(3,1)H)B．氘核(eq\o\al(2,1)H)C．α粒子(eq\o\al(4,2)He)D．質子(eq\o\al(1,1)H)2．[2024·廣東省六校聯考]中醫藥文化是我國優秀傳統文化的重要組成部分，中藥的保存經常須要做干燥處理．如圖所示是利用高壓電場干燥中藥的基本原理，在大導體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產生非勻強電場E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負電荷；水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分別出去，在鼓風機的作用下飛離電場區域從而達到快速干燥的目的．已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止起先的運動軌跡，則下列說法正確的是()A．水分子在B處時，上端帶正電荷，下端帶負電荷B.水分子在B處時，帶負電荷一端受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力C．水分子運動軌跡上B、C和D點的電勢大小關系為φD＞φB＞φCD．假如把高壓直流電源的正負極反接，水分子從A處起先將向下運動3．[2024·河南濮陽市階段練習](多選)有三個質量相等、分別帶正電、負電和不帶電的小球A、B、C，從同一位置以相同速度v0先后射入豎直方向的勻強電場中，它們落在正極板的位置如圖所示，則下列說法中正確的是()A．小球A帶正電，小球B不帶電，小球C帶負電B．三個小球在電場中運動的時間相等C．三個小球到達正極板的速度vA＜vB＜vCD．三個小球在電場中的加速度aC＜aB＜aA4．[2024·湖南岳陽市三模]示波管原理圖如圖甲所示．它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成，管內抽成真空．假如在偏轉電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運動，打在熒光屏中心，產生一個亮斑如圖乙所示．若板間電勢差UXX′和UYY′隨時間變更關系圖像如丙、丁所示，則熒光屏上的圖像可能為()5．[2024·浙江省稽陽聯誼學校聯考]如圖所示，含有大量eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He的粒子流無初速度進入某一加速電場，然后沿平行金屬板中心線上的O點進入同一偏轉電場，最終打在熒光屏上．不計粒子重力和阻力，下列說法正確的是()A．熒光屏上出現兩個亮點B．三種粒子同時到達熒光屏C．三種粒子打到熒光屏上動能相同D．三種粒子打到熒光屏上速度方向相同6.[2024·江西省二模]如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，A球位于B球的正上方，質量相等的兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最終落在水平面上同一點，其中只有一個小球帶電，不計空氣阻力，下列推斷不正確的是()A．假如A球帶電，則A球肯定帶負電B．假如A球帶電，則A球的電勢能肯定增加C．假如B球帶電，則B球肯定帶正電D．假如B球帶電，則B球的電勢能肯定增加7.[2024·福建省福州市其次次質量檢測](多選)如圖所示，兩實線所圍成的環形區域內有一徑向電場，場強方向沿半徑向外，電場強度大小可表示為E＝eq\f(a,r)，r為電場中某點到環心O的距離，a為常量．電荷量相同、質量不同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動．不考慮粒子間的相互作用及重力，則()A．兩個粒子均帶負電B．質量大的粒子動量較小C．若將兩個粒子交換軌道，兩個粒子仍能做勻速圓周運動D．若去掉電場加上垂直紙面的勻強磁場，兩個粒子肯定同時做離心運動或向心運動8．[2024·江西省七校第一次聯考]如圖所示，xOy為豎直平面內的一個直角坐標系，在y1＝0.5m的直線的上方有沿y軸正方向范圍足夠大的勻強電場，電場強度大小E＝9.3×10－7V/m，在y軸上y2＝1.0m處有一放射源S，x軸上有一個足夠大的熒光屏，放射源S在如圖180°范圍內，向x軸放射初速度v0＝200m/s的電子，電子質量為9.3×10－31kg，電量為1.6×10－19C，整個裝置放在真空中，不計重力作用．求：(1)從放射源S放射的每個電子打到熒光屏上的動能；(2)水平向右射出的電子在離開電場時沿x軸方向前進的距離；(3)從放射源S放射的電子打到熒光屏上的范圍．9．[2024·遼寧省月考]如圖所示，豎直平面內的矩形ABCD區域內存在方向水平向左的勻強電場(圖中未畫出)，AD豎直．若使一質量為m、電荷量為q的帶正電小球(視為質點)從AD上的O點沿OB方向(OB與OA的夾角θ＝37°)射入電場，則小球做直線運動并恰好能到達B點；若使該小球沿垂直于OB方向射入電場，則小球恰好從D點射出電場．AB＝d，BC＝3d，重力加速度大小為g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力．求：(1)勻強電場的電場強度大小E以及小球從O點運動到B點的時間t1；(2)小球沿OB方向與垂直OB方向射入電場的初速度大小之比eq\f(v1,v2).10．[2024·安徽省合肥市聯考]如圖所示，水平虛線MN和水平地面之間有水平向右的勻強電場，MN到地面的距離為h＝3m，光滑絕緣長木板PQ直立在地面上，電場與木板表面垂直，一個質量為m＝0.1kg，帶電量為q＝＋1×10－3C的物塊貼在長木板右側的A點由靜止釋放，物塊做初速度為零的加速直線運動，剛好落在地面上的C點，已知A點離地面的高度h1＝1.8m，C點離木板的距離為L＝2.4m，重力加速度g取10m/s2，不計物塊的大小，木板足夠長，求：(1)勻強電場的電場強度E的大小；(2)變更物塊貼在木板右側由靜止釋放的位置，使物塊由靜止釋放后仍能落在C點，則變更后的位置離地面的高度為多少．專題48帶電粒子在電場中的加速和偏轉1．A設粒子的質量為m，電荷量為q，從靜止狀態經過電壓為U的電場加速后獲得的速度大小為v，依據動能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，由上式可知粒子的比荷越小，v越小，四個選項中氚核的比荷最小，所以氚核的速度小，B、C、D錯誤，A正確．2．B由正負電荷在電場中的受力特點可知，水分子在B處時，上端帶負電荷，下端帶正電荷，A錯誤；水分子在B處時，由于帶負電荷一端電場線更密，電場強度更大，故受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力，B正確；由電場線與等勢面在相交處垂直可得φC＞φB，C錯誤；假如把高壓直流電源的正負極反接，產生的電場方向發生反轉，但水分子是一端帶正電，另一端帶等量負電，故水分子的正負端發生反轉，水分子還是從A處起先將向上運動，D錯誤．3．AC從極板左側中心以相同的水平速度先后垂直地射入勻強電場的小球的運動性質為類平拋運動，水平方向勻速運動，豎直方向為初速度為零的勻加速運動．由圖可知水平位移關系xA＞xB＞xC，依據公式t＝eq\f(x,v)可得tA＞tB＞tC，再依據h＝eq\f(1,2)at2得，h相等，t越大a越小，即aA<aB<aC，選項D錯誤；又由于正電荷受到的電場力方向與電場方向相同，負電荷受到的電場力方向與電場方向相反，不帶電的粒子不受電場力，所以A小球受到向上的電場力，即A小球帶正電，C小球帶負電，B小球不帶電，A正確，B錯誤；三個小球以相同的水平速度v0射入豎直方向的勻強電場，做類平拋運動，因為h＝eq\f(vy,2)t，tA＞tB＞tC，落在正極板時豎直方向速度關系為vyA＜vyB＜vyC，又因為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))，所以三個小球到達正極板的速度vA＜vB＜vC，C正確．4．AUXX′和UYY′均為正值，電場強度方向由X指向X′，Y指向Y′，電子帶負電，電場力方向與電場強度方向相反，所以分別向X、Y方向偏轉，可知A正確．5．D加速過程使粒子獲得速度v0，由動能定理得qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝eq\r(\f(2qU1,m)).偏轉過程經驗的時間t＝eq\f(l,v0)，偏轉過程加速度a＝eq\f(qU2,md)，所以偏轉的距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(U2l2,4U1d)，可見經同一電場加速的帶電粒子在同一偏轉電場中的偏移量，與粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場．偏轉角度θ滿意tanθ＝eq\f(U2l,2U1d)，三種粒子出射速度方向相同，也與g、m無關，D正確；三種粒子都帶正電，所以出現一個亮點，A錯誤；依據y＝eq\f(1,2)at2，時間跟q、m有關，B錯誤；依據動能定理和W＝qU，可知動能跟q有關，C錯誤．6．B兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最終落在水平面上同一點，水平方向做勻速直線運動，則有x＝v0t，可知兩球下落時間相同；兩小球下落高度不同，依據公式h＝eq\f(1,2)at2，A球的加速度大于B球加速度，故若A球帶電，必定帶負電，受到向下的電場力作用，電場力做正功，電勢能減小；若B球帶電，必定帶正電，受到向上的電場力作用，電場力做負功，電勢能增加．本題選擇錯誤的，故選B.7．AC兩個粒子做圓周運動，則所受電場力指向圓心，可知兩粒子均帶負電，A正確；依據Eq＝eq\f(a,r)q＝meq\f(v2,r)，可得mv2＝aq，與軌道半徑無關，則若將兩個粒子交換軌道，兩個粒子仍能做勻速圓周運動，C正確；粒子的動量p＝mv＝eq\r(2mEk)＝eq\r(maq)，質量大的粒子動量較大，B錯誤；若撤去電場加上垂直紙面的勻強磁場，若能做勻速圓周運動，則滿意qvB＝meq\f(v2,r)，qB＝eq\f(mv,r)＝eq\f(p,r)，兩粒子電荷量相等，則qB相等；若qB＞eq\f(p,r)粒子做向心運動；當qB＜eq\f(p,r)時粒子做離心運動，但是與eq\f(p,r)的關系不能確定，即兩個粒子不肯定能同時做離心運動或向心運動，D錯誤．8．(1)9.3×10－26J(2)0.5m(3)－0.75m≤x≤0.75m解析：(1)全部電子達到熒光屏上的動能相同，由動能定理得：eEL＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)其中L＝y2－y1得每個電子打到熒光屏上的動能：Ek＝9.3×10－26J(2)平行x軸方向的粒子在電場中運動的時間最長，沿x軸方向運動距離最大，設電子在電場中加速運動時間為t，沿場強方向加速，eE＝may2－y1＝eq\f(1,2)at2在離開電場時沿x軸方向前進的距離x1＝v0t解得水平向右射出的電子在離開電場時沿x軸方向前進的距離：x1＝0.5m(3)平行x軸方向放射的粒子射出電場時沿y軸的速度大小為vy＝at射現電場后勻速運動，沿x方向前進的距離為x2，eq\f(x2,y1)＝eq\f(v0,vy)解得：Δx＝x1＋x2＝0.75m由對稱性可知，水平向左射出的電子到達熒光屏時的坐標值：x′＝－0.75m故熒光屏接收到電子的范圍：－0.75m≤x≤0.75m．9．(1)eq\f(3mg,4q)eq\r(\f(8d,3g))(2)eq\f(4\r(5),3)解析：(1)小球的受力狀況如圖所示，有qE＝mgtanθ，解得E＝eq\f(3mg,4q)設小球沿OB方向做勻減速直線運動的加速度大小為a，依據牛頓其次定律有eq\f(mg,cosθ)＝ma由題意知，小球到達B點時速度正好減到0，依據勻變速直線運動的規律有eq\f(d,sinθ)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)解得t1＝eq\r(\f(8d,3g)).(2)依據勻變速直線運動的規律有v1＝at1依據幾何關系有OD＝eq\f(5,3)d此種狀況下，該小球做類平拋運動，設小球從O點運動到D點的時間為t2，有ODsinθ＝v2t2ODcosθ＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(4\r(5),3).10．(1)1.33×103N/C(2)3.2m解析：(1)物塊在A點由靜止釋放，做初速度為零的勻加速直線運動，設運動的時間為t1則在水平方向L＝eq\f(1,