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調(diào)配顏色

呂強(qiáng)8月第1頁第1頁問題提出要順序調(diào)配紅、蘭、白、黑、黃五種顏色油漆。清洗調(diào)配工具所需花費(fèi)時(shí)間與本來調(diào)配什么顏色相關(guān)；又與調(diào)配什么顏色相關(guān)（時(shí)間如圖1）。如何調(diào)配所用時(shí)間至少。第2頁第2頁調(diào)配本來紅蘭白黑黃紅61848蘭71737白4545黑20192422黃88166第3頁第3頁問題分析首先，要理解調(diào)配顏色過程：著色→清洗原顏色→調(diào)配新顏色，如上圖所表示，顏色之間轉(zhuǎn)換所需時(shí)間各異，因此能夠通過人為選擇調(diào)配順序，使累計(jì)時(shí)間最短。另一方面，既然顏色之間存在著一定期間關(guān)系，因此能夠把清洗和調(diào)配兩個(gè)環(huán)節(jié)看作一個(gè)過程，把它們共用時(shí)間作為計(jì)算對(duì)象。第4頁第4頁最后，能夠借助直角坐標(biāo)系把原列表表示出來，利用直角坐標(biāo)方面知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型（如圖二）第5頁第5頁模型假設(shè)建立直角坐標(biāo)系，以X軸作為調(diào)配原顏色，Y軸作為舊顏色調(diào)配新顏色所用時(shí)間，并按列表描點(diǎn)(如圖二)。假設(shè)各點(diǎn)與原點(diǎn)連成射線斜率為Kab(1<=a<=4;1<=b<=5)。把清洗原顏色與調(diào)配新顏色看作一個(gè)過程，把它們共用時(shí)間作為計(jì)算對(duì)象。

第6頁第6頁模型建立決議變量：

以斜率kab作為決議變量（0<=1/kab<=1）。決議目的：

以清洗及調(diào)配新顏色所用總時(shí)間最小為目的，得下列關(guān)系式：

MIN=Ka1+Ka2+Ka3+Ka4+Ka5第7頁第7頁約束條件：

1/7k12+1/4k13+1/20k14+1/8k15<=11/6k21+1/5k23+1/19k24+1/8k25<=11/18k31+1/17k32+1/24k34+1/1635<=11/4k41+1/3k42+1/4k43+1/6k45<=11/8k51+1/7k52+1/5k53+1/22k54<=1第8頁第8頁模型求解通過數(shù)學(xué)軟件，能夠求解得：ka1=k21=6ka2=k42=3Ka3=k53=5Ka4=0Ka5=k15=8累計(jì)時(shí)間：2

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