題型1直線與平面的位置關系解析1．已知平面α和直線l，則α內至少有一條直線與l()A．平行B．相交C．垂直D．異面若直線l∥平面α，則直線l不會和平面α內的任何直線相交，所以排除B.若直線l與平面α相交，則直線l不會和平面α內的任何直線平行，所以排除A.若直線l平面α，則直線l和平面α內的任何直線都是共面直線，所以排除D.C2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型1直線與平面的位置關系解析2．若直線a不平行于平面α且aα，則下列結論成立的是()A．平面α內的所有直線與a異面B．平面α內不存在與a平行的直線C．平面α內存在唯一的直線與a平行D．平面α內的直線與a都相交由已知條件知直線a與平面α相交，則平面α內的直線與a可能相交，也可能異面．B2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型1直線與平面的位置關系解析3．棱臺的一條側棱所在的直線與不含這條側棱的側面所在平面的位置關系是()A．平行B．相交C．平行或相交D．不相交因為棱臺的側棱延長后交于一點，所以側棱所在的直線與不含這條側棱的側面所在平面的位置關系是相交，故選B.B2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型1直線與平面的位置關系解析4．[山東東營一中2018高一月考]已知a，b是異面直線，A，B是a上的兩點，C，D是b上的兩點，M，N分別是線段AC，BD的中點，則MN和a的位置關系是()A．異面B．平行C．相交D．以上均有可能若MN與AB平行或相交，則MN與AB共面，設平面為α.由題知C∈直線AM，D∈直線BN，所以C∈α，D∈α.又A∈α，B∈α，所以aα，bα，與a，b異面矛盾．故MN與AB異面，即MN與a異面．A2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型1直線與平面的位置關系解析5．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a與b的位置關系是()A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，A1D1∥平面ABCD，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面ABCD，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中點M，N，連接MN，則MN∥平面ABCD，有A1B1與MN異面．故選D.D2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析6．若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內的直線()A．平行B．異面C．相交D．平行或異面兩直線分別在兩個平行平面內，則這兩條直線沒有公共點，所以分別在兩個平行平面內的直線平行或異面．故選D.D2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析7．已知在兩個平面內各有一條直線，并且這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不對當兩個平面相交或平行時，在這兩個平面內各存在一條直線，使得這兩條直線互相平行．故選C.C2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析8．若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是()A．三條交線為異面直線B．三條交線兩兩平行C．三條交線交于一點D．三條交線兩兩平行或交于一點三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線兩兩平行或交于一點．如三棱柱的三個側面兩兩相交，交線是三棱柱的三條側棱，這三條側棱是互相平行的；但有時三條交線交于一點，如長方體的三個相鄰的面兩兩相交，交線交于一點，此點就是長方體的頂點．D2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析9．若三個平面兩兩相交，則它們交線的條數是__________．若三個平面兩兩相交，則有可能交于1條直線，也有可能出現3條不同的交線．1或32.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析9．若三個平面兩兩相交，則它們交線的條數是__________．若三個平面兩兩相交，則有可能交于1條直線，也有可能出現3條不同的交線．1或32.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析10．[四川內江2018高一期末]若點M是兩條異面直線a，b外的一點，則過點M且與a，b都平行的平面有__________個．當點M在過a且與b平行的平面或過b且與a平行的平面內時，沒有滿足條件的平面；當M不在上述兩個平面內時，滿足條件的平面只有1個．0或12.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析11．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α內，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面個數分別記為m，n，那么m＋n＝__________．由題意可知直線CE與正方體的上底面平行，在正方體下底面所在平面上，與正方體的四個側面不平行，所以m＝4；直線EF與正方體的左、右兩個側面平行，與正方體的上、下底面相交，前、后側面相交，所以n＝4，所以m＋n＝8.82.1.3+2.1.4

刷基礎

易錯點線線、線面、面面位置判斷錯誤解析12．下列說法中正確的是()A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行D．過平面外一點有且只有一個平面與該平面平行對于A，當點在已知直線上時，不存在過該點的直線與已知直線平行，故A錯；對于B，由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點與已知直線垂直的直線有無數條，故B錯；對于C，過平面外一點與已知平面平行的直線有無數條，如過正方體的上底面的中心任意作一條直線(此直線在上底面內)，此直線均與下底面平行，故C錯；對于D，過平面外一點與已知平面平行的平面有且只有一個，故D對．D2.1.3+2.1.4

刷易錯

易錯警示沒有考慮到點可能在已知直線上而誤選A；對垂直包括相交垂直和異面垂直考慮不全面而誤選B.易錯點線線、線面、面面位置判斷錯誤解析13．給出下列說法：①若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a∥b；②若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a與b是異面直線；③若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a與b平行或異面；④若兩個平面α∩β＝b，aα，則a與β一定相交．其中正確的是________．(將你認為正確的說法的序號都填上)分別在兩個平行平面內的兩條直線沒有公共點，所以可能平行，也可能異面，所以③正確；④中a與β也可能平行．③2.1.3+2.1.4

刷易錯

易錯警示對沒有公共點的兩條直線的位置關系考慮不全面而誤選①或②.解決這類問題的基本思路：一是逐個判斷，利用空間線面關系證明正確的結論，尋找反例否定錯誤的結論；二是結合長方體模型或實際空間位置作出判斷，但要注意在應用定理時要準確，考慮問題要全面．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞易錯點線線、線面、面面位置判斷錯誤解析12．下列說法中正確的是()A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行D．過平面外一點有且只有一個平面與該平面平行對于A，當點在已知直線上時，不存在過該點的直線與已知直線平行，故A錯；對于B，由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點與已知直線垂直的直線有無數條，故B錯；對于C，過平面外一點與已知平面平行的直線有無數條，如過正方體的上底面的中心任意作一條直線(此直線在上底面內)，此直線均與下底面平行，故C錯；對于D，過平面外一點與已知平面平行的平面有且只有一個，故D對．D2.1.3+2.1.4

刷易錯

易錯警示沒有考慮到點可能在已知直線上而誤選A；對垂直包括相交垂直和異面垂直考慮不全面而誤選B.題型2平面與平面的位置關系解析10．[四川內江2018高一期末]若點M是兩條異面直線a，b外的一點，則過點M且與a，b都平行的平面有__________個．當點M在過a且與b平行的平面或過b且與a平行的平面內時，沒有滿足條件的平面；當M不在上述兩個平面內時，滿足條件的平面只有1個．0或12.1.3+2.1.4

刷基礎

題型1直線與平面的位置關系解析5．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a與b的位置關系是()A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面ABCD，A1D1∥平面ABCD，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面ABCD，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中點M，N，連接MN，則MN∥平面ABCD，有A1B1與MN異面．故選D.D2.1.3+2.1.4

刷基礎

題型2平面與平面的位置關系解析7．已知在兩個平面內各有一條直線，并且這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不對當兩個平面相交或平行時，在這兩個平面內各存在一條直線，使得這兩條直線互相平行．故選C.C2.1.3+2.1.4

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題型2平面與平面的位置關系解析10．[四川內江2018高一期末]若點M是兩條異面直線a，b外的一點，則過點M且與a，b都平行的平面有__________個．當點M在過a且與b平行的平面或過b且與a平行的平面內時，沒有滿足條件的平面；當M不在上述兩個平面內時，滿足條件的平面只有1個．0或12.1.3+2.1.4

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易錯點線線、線面、面面位置判斷錯誤解析13．給出下列說法：①若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a∥b；②若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a與b是異面直線；③若兩個