2025屆黑龍江省大慶市名校數學七上期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各數按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．3．下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝04．下列結論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解5．單項式的系數是（）A．2 B．3 C．7 D．-76．如圖所示，A，B兩點在數軸上，點A對應的數為1．若線段AB的長為3，則點B對應的數為（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－47．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°9．為了創造良好的生態生活環境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數字1160萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4011．2019年我市有3.7萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解這3.7萬學生的數學成績，從中抽取2000名學生的數學成績進行統計，這個問題中樣本是（）A．3.7萬名考生 B．2000名考生C．3.7萬名考生的數學成績 D．2000名考生的數學成績12．將正方體展開需要剪開的棱數為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設幼兒園里有x個小朋友，可得方程___________.14．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數互為相反數，那么x+y=________．15．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是_______度．16．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是_____．17．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（5分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-20．（8分）如圖，是一系列用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．21．（10分）根據要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.22．（10分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共90人準備統一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學校分別以各自學校為單位單獨購買服裝一共應付8400元，求甲、乙兩所學校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？23．（12分）如圖，點是的角平分線上任意一點，（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發現__________（填“”或“”或“”）（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發現__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、A【分析】先分別計算，再依據有理數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數都大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小）比較即可．【詳解】解：，，，所以，故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，乘方的計算．熟記有理數的大小比較法則是解決此題的關鍵．還需注意在計算小數的乘方時，可將小數化為分數計算．3、D【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，結合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計算錯誤；B、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計算錯誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎題，掌握同類項的合并法則是關鍵.4、A【解析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.5、D【分析】根據單項式系數的定義解答即可．【詳解】∵單項式的數字因數是﹣7，∴單項式的系數是﹣7，故選：D．【點睛】本題考查單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答的關鍵．6、A【詳解】解：根據數軸上兩點之間的距離公式可得：2－x=3，則x=－2，即點B對應的數為－2．【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，利用數形結合思想解題是本題的解題關鍵.7、B【分析】根據垂線的性質即可得到結論．【詳解】解：根據垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質是解題的關鍵．8、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉的角度為，分針每分鐘轉的角度為，所以當鐘表上12時15分時，時針轉過的角度為，分針轉過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉的角度數是解題關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】利用三角形外角的性質得出與的關系，再根據的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】∵是等邊三角形，∴∵∴∵∴故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質及不等式，掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.11、D【分析】分析：根據樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解．【詳解】抽取2000名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中抽取的2000名考生的數學成績為樣本．故選D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．12、C【分析】根據正方體的棱的條數以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案．【詳解】解:∵正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接,∴要剪12﹣5＝7條棱,故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x+8=3x-12【解析】試題解析：設共有x位小朋友，根據兩種分法的糖果數量相同可得：2x+8=3x-12.故答案為2x+8=3x-12.14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴x與-2相對，y與3相對，∵相對面上的兩個數都互為相反數，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、1【分析】首先根據鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．16、兩點之間線段最短【解析】田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短．17、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養學生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯想、整體補形、整體改造等等．19、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關鍵．20、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為（4n+4）塊;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y,根據圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點睛】本題考查了規律型-圖形的變化類,解決本題的關鍵是根據圖形的變化尋找規律．21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度．【點睛】此題考查的是在網格中作直線、線段的中點、垂線、平行線等，要靈活運用網格的特點，難度中等，解題的關鍵是能夠利用網格的特點正確的作出有關線段的平行線或垂線．22、（1）甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出；（2）乙校最終共有66人或2人參加演出．【分析】（1）設甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設乙校又增加y人參加演出，分0