金安區2012-2013學年第一學期期末考試

八年級數學試卷

題號—三四五六七總分

得分

時間：120分鐘滿分：150分

閱卷人

律為選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、在平面直角坐標系中，點P（2,3）先向左平移3個單位，再向下平移4

個單位，得到點的坐標為（）

A、（5,7）B、（-1,-1）C、（-1,1）D、（5,-1）

2、下列函數中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）

A.y=Jx-2中,x取x》2B.中,x取x#T

C.y=2x?中，x取全體實數D.y=1J=中，x取x2-3

y/x+3

3、已知一次函數的圖象與直線y=-x+l平行，且過點（8,2）,那么此一次函

數的解析式為（）

A.y=-x-2B.y=x_6C.y=-x+10D.y=x-l

4、近年來，金安區為積極響應市政府號召，構建和諧社會，建設美麗中國，

開展了多項民生工程建設。在“村村通工程”建設中，太和村和羅店村之間的道

路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因惡劣天氣停工幾天，但重新開

工后加快了施工進度，結果保質保量地按時完工。下面能反映還木宛感的道路里

程y（公里）與時間x（天）函數關系大致情況的圖象是（）

5、如圖，AD是AABC的中線，E,F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF

連接BF,CE.下列說法:

①CE=BF;

②4ABD和4ACD的面積相等

BC

③BF〃CE;

?△BDF^ACDE.其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6、設三角形三邊之長分別為3,8,l-2a,則a的取值范圍為()

A.—6<a<-3B.—5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2

7、下列語句中是命題的是（）

A、我真誠祈禱我們國家今后不要再發生大的自然災害了。

B、真希望國際金融危機能早日結束啊！

C、釣魚島自古以來就是中國領土。

D、你知道作為初中生更應注意哪些交通規則嗎？

8、在下面四個圖案中，除去各自的漢字、數字及字母后，是軸對稱圖形的是（）

9、如圖，在等腰aABO中，ZAB0=90o，腰長為2,則A點關于y軸的對稱點的

坐標為()

A.(2,2)B.(-2,2)

C.(-2,-2)D.(2,-2)

10、在直角坐標系中，若有一點的縱、橫坐標都整數，則稱該點為整點，設k

為整數，當直線y=x-2與y=kx+k的交點為整點時,k的值可取（）；

A.4個B.5個C.6個D.7個

閱卷人______

得分二.填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11、在直角坐標系中，點P(2a-4,a-3)在第四象限，那么a的取值范圍是；

12、如下左圖所示，已知AD是AABC的中線，ZADC=45°,把AADC沿AD所在

直線對折，點C落在點E的位置，則NEBC等于度；

13、已知直線ll；y=k,x+b與直線12：y=kzx在同一平面直角坐標系中的圖

象如下中圖所示，則關于x的不等式0<k2x+b<k,x的解集為；

14、如下右圖，在aABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△加口的周長為

12cm,則AABC的周長應為

第12題圖第13題圖第14題圖

閱卷人

三.(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

得分

15、ZXABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)作出AABC關于y軸對稱的△AIBCI，并寫出△A】BiG各頂點的坐標;

(2)將aABC向右平移4個單位，作出平移后的AAzB2c2，并寫出aAzB2c2各個

頂點的坐標;

(3)觀察△ARC和4A2B2c2,它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出

對稱軸.

16、如圖：某地有兩所村莊和兩條相交叉的公路，(點M,N表示村莊，AO,B0表示公路).

當地政府現計劃修建一所留守兒童活動中心，希望留守兒童活動中心到兩所村莊的距離相

等，到兩條公路的距離也相等。你能確定留守兒童活動中心P應該建在什么位置嗎？在所

給的圖形中畫出你的設計方案簡要進行說明。(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作

法和證明)

閱卷人

四.(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

得分

17、(8分)已知：一次函數丫=1?+13的圖象經過(0,4),(2,-2)兩點.

(1)求一次函數y=kx+b的解析式；

(2)若將此一次函數的圖象向下平移2個單位，再向右平移1個單位后，新函

數的圖象與x軸的交點為A(a,0),與y軸的交點為B(0,c),求a,c的值

18.如圖，ZBAC=ZABD,AC=BD,點0是AD、BC的交點，點E是AB的中點，試

判斷0E和AB的位置關系，并給出證明。

閱卷人

五.(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

得分

19、當前，PM2.5已引起了群眾和政府領導的高度關注，成為社會的熱門話題，

成為空氣污染的代名詞，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,

也稱為可入肺顆粒物。會導致肺癌和心腦血管疾病，因而對人體健康和大氣環境

質量的影響巨大。而綠化可大幅降低PM2.5值。現某住宅小區計劃購買并種植

500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：

信息一：有楊樹、丁香樹、柳樹三種樹苗可供選擇，并要求購買楊樹、丁香樹的

數量相等.

信息二：如表：

樹苗楊樹丁香樹柳樹

每棵樹苗批發價格(元)323

兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數0.40.10.2

設購買楊樹、柳樹分別為X株、y株.

(1)用含x的代數式表示y；

(2)若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區

的空氣凈化指數之和不低于120,試求w的取值范圍.

20、如圖，在△ABC中，ZBAC=90°CElBEo

求證：BD=2CE

閱卷人

六、(本大題共2小題，每小題12分，滿24分)

得分

21.如圖所示，在4ABC中，AB=AC,BD、CE分別是所在角的平分線，AN±BD

于N點，AM_LCE于M點。求證：AM=AN

22.海上走私一直是我邊防警察的重點打擊對象。如圖信息，L、L?分別為走私

船、我公安快艇航行時路程與時間的函數圖象，問：

（1）在剛剛出發時我公安快艇距離走私船多少海里？

（2）計算走私船與我公安快艇的速度分別是多少？

（3）寫出L、L?的解析式；

（4）問6分鐘時兩船相距幾海里？

（5）判斷，我公安快艇能否追上走私船？若能追上，那么用時幾分鐘？

y（海里）

X（分鐘）

閱卷人七.（本題滿分14分）

得分

23.目前，紅色旅游已在江淮大地遍地開花。國慶期間，甲、乙兩個家庭到

300km外的大別山革命老區“自駕游”，乙家庭由于要攜帶一些旅游用品，比甲

家庭遲出發0.5h(從甲家庭出發時開始計時)，甲家庭開始出發時以60km/h

的速度行駛.途中的折線、線段分別表示甲、乙兩個家庭所走的路程y甲(km)、

Y乙(km)與時間x(h)之間的函數關系對應圖象，請根據圖象所提供的信息解

決下列問題：

(1)由于汽車發生故障，甲家庭在途中停留了h；

(2)甲家庭到達風景區共花了多少時間；

(3)為了能互相照顧，甲、乙兩個家庭在第一次相遇后約定兩車的距離不超過

15km,請通過計算說明，按圖所表示的走法是否符合約定

參考答案

一、選擇題(本題10小題，共40分)

題號12345678910

答案DCDDBCCAA

二、填空(每題5分，共20分)

11.2<a<3;12.45°13.-2<x<0;14.18cm；

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15、(l)Ai(0,4)Bi(-2,2)Ci(l,l)

(2)A2(4,4)B2(2,2)C2(3,1)

(3)關于直線x=2對稱。

16、作出NAOB的角平分線OC,線段MN的垂直平分線EF,兩者交點即為所求P點。

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17、⑴由一次函數y=kx+b的圖象經過(0,4),(2,-2)兩點，帶入k=-3,b=4.

得y=-3x+4

(2)y=-3x+4向下平移2個單位，得到y=-3x+2

再向右平移1個單位后，得可到即新的函數為y=-3x+5

其與x軸交點為(5/3,0)，所以a=5/3

其與y軸交點為(0,5),所以c=5

18、VZBAC=ZABD,AC=BD,AB為公共邊

/.△CAB^ADBA

，ZOBA=ZOAB

/.OA=OB

.?.△OAB為等腰三角形

又為AB中點

.?.OE為AB邊上的高(等腰三角形三線合一)

.\OE±AB...OE為AB邊上的中線

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分12分)

19、1).y=500-2x

2).(因為楊樹、丁香樹的數量相等，所以均用x代替)因為購買這三種樹苗的總費用

為w元，所以，w=3(500-2x)+3x+2x=1500-x

又因為使這500株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數之和不低于120,所以

0.4x+0.1x+0.2(500-2x)>120,所以，100+0.1x>120,所以，2009但又有

y=500-2x,即XO50,所以200夕450

所以1250<w<1300

20.延長BA交CE的延長線于F,先證明4ACE04BFE,得CE=EF,再證明aACF0

△ABD得BD=CF,從而有BD=2CE

六、(本大題共2小題，每小題12分，滿分24分)

21.證明：2AB=AC(已知)

AZABC=ZACB(等邊對等角)

VBD,CE分別平分NABC、NACB(已知)

/.ZABD=ZACE

VAM±CE,AN±BD(已知)

AZAMC=NANB=90(垂直的定義)

.?.在RtAAMC和RtAANB中

ZAMC=NANB,ZACM=ZABN,AC=AB

:.RtAAMC^RtAANB(AAS)

/.AM=