2025屆福建省廈門市思明區廈門第一中學七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數，2．下列各式中，次數為5的單項式是（）A． B． C． D．3．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－54．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定5．單項式的系數與指數的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-66．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節約時間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B8．獻禮新中國成立周年的影片《我和我的祖國》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發了觀眾強烈的愛國情懷與觀影熱情．據某網站統計，國慶期間，此部電影票房收入約億元，平均每張票約元，估計觀影人次約為（用科學計數法表示）（）A． B． C． D．9．絕對值大于2且小于5的所有整數的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．510．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．11．現在網購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數據2135億用科學記數法表示為()A． B．C． D．12．去括號正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：18°36′=__°．14．若單項式與的和仍是單項式，則______．15．若是關于x的一元一次方程，則m的值為16．已知，則的值是_________.17．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數軸上的三點A、B、C分別表示有理數a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數式的值．19．（5分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.20．（8分）當涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業已收購毛竹110噸，根據市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．21．（10分）如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．22．（10分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結論．23．（12分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．請解答下面問題：（1）B、C兩點之間的距離是米．（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米？（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數式表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【點睛】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．2、D【分析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．3、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．4、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.5、B【分析】根據單項式系數和次數的定義求出單項式的系數和次數,再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數與指數分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數和次數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．6、A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．7、A【分析】直接根據兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達B處必須先到達E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應選取的線路為A→F→E→B．故選A．【點睛】此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點之間線段最短是解題關鍵．8、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】∵22億元=，∴，故選：B.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，此題正確列式計算是難點.9、C【分析】由于大于2且小于5的整數為3，1，根據絕對值的意義，要求絕對值大于2且小于5的所有整數，即求絕對值等于3，1的整數，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【詳解】解：絕對值大于2且小于5的所有整數有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【點睛】本題考查有理數的加法，根據絕對值確定所有的整數，是解決本題的關鍵．10、A【分析】依據平行線的性質，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，準確識圖，找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵．11、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據2135億用科學記數法表示為2.135×1011，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18.6【解析】根據1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。14、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據同類項的性質求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【點睛】本題考查同類項的定義及代數式計算,關鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值．15、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數，②未知數的次數為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點：一元一次方程16、-1【分析】利用非負數的性質求出x與y的值，代入所求式子計算即可得到結果．【詳解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，

∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，

則2y-3x=-6-6=-1．

故答案為：-1.【點睛】此題考查了代數式求值以及非負數的性質，根據“幾個非負數的和為0時，每個非負數都為0”進行求解是解本題的關鍵．17、64°28′【分析】根據折疊的性質和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：根據翻折的性質可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換的性質．能夠根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；（2）由倒數的性質可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【點睛】本題考查代數值求值；熟練掌握絕對值的性質，數軸上數的特點解題是關鍵．19、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據有理數加法的運算法則進行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當時，原式.【點睛】本題考查有理數的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關鍵.20、（1）110000；2；（2）230000萬元．【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．（2）由已知分析存在第三種方案，可設粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數，從求出銷售后所獲利潤．【詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×110=110000（元）．方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=2（元）．故答案為：110000；2．（2）由已知分析存在第三種方案．設粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：8x+1.5×（30-x）=110，解得：x=10，30-x=20，所以銷售后所獲利潤為：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，解題的關鍵是依題意求方案一、方案二的利潤，由將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內完成可設粗加工x天，則精加工（30-x）天列方程求解．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時，要注意是延長的方向性；（4）利用點P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點睛】本題考查的知識點是利用直線、射線、點在直線上，兩直線相交等概念，根據給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點是關鍵．22、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據題意可補充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質和角平分線的定義可證得，即可說明結論．【詳解】解：；補充圖形如圖所示，理由如下：，，平分，，平分，，．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定、角平分線定義的應用，熟練掌握平行線的性質和角平分線定義是解題的關鍵．23、（1）450；（2）機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機器人前6分鐘內出發分或分時相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據題目中的數據可以求得B、C兩點之間的距離；（2）根據題意，可以