重慶市銅梁縣2025屆七年級數學第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2003年10月15日，我國成功發射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個數用科學記數法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1052．8的倒數是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣3．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于4．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°5．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．6．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確9．甲以點出發治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°10．多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經過這一點的對角線的條數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是．12．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項，則x＝_____．13．原價為元的書包，現按8折出售，則售價為___________元.14．已知，則的值是_______.15．已知一次函數y=－3x+1的圖象經過點（1，a），則a=________．16．若，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.18．（8分）化簡求值：，其中.19．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．20．（8分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數．21．（8分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.22．（10分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．23．（10分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），24．（12分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務需要12天，乙組單獨完成任務需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務離開，乙組繼續工作．任務完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查了科學記數法，用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．2、C【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數是，故選C．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．3、A【分析】先根據數軸的特點判斷出a，b的符號，再根據其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據有理數的加法法則得出結果．【詳解】根據a，b兩點在數軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數軸,絕對值,有理數的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．4、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關鍵．5、C【分析】根據題意從組成下列圖形的面來考慮進而判斷出選項．【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體．故選：C．【點睛】本題考查立體圖形的認識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形．6、D【分析】根據方向角的定義和角平分線的定義即可得到結論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考常考題型.7、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、C【分析】根據乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點睛】此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．9、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．10、C【分析】根據多邊形的對角線的特點即可求解．【詳解】設多邊形有條邊，則，，設這個多邊形為邊形，邊形上一個頂點處的對角線的條數是：．故選C．【點睛】此題主要考查據多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了（n-2）個三角形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、115°．【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時針偏離“10”的度數為30°×=5°，∴時針與分針的夾角應為120°﹣5°=115°；故答案為115°．考點：鐘面角．12、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、0.8a【解析】列代數式注意：①仔細辨別詞義．

列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區分．

②分清數量關系．要正確列代數式，只有分清數量之間的關系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【點睛】本題考查了列代數式，能根據題意列出代數式是解題的關鍵．14、9【分析】根據整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法.15、－1【分析】把點（1，a）代入y=-3x+1即可求解．【詳解】把點（1，a）代入y=-3x+1，

得：-3+1=a．

解得a=-1．

故答案為-1．【點睛】此題考查一次函數圖象上的坐標特點，解題關鍵在于掌握這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．16、-1【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，熟記同類項的定義是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點并延長即可得到圖形；（2）依據要求畫圖即可，標明點D；（3）根據兩點間的線段最短即可得到點E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點D如圖所示；（3）如圖所示確定點E的位置，依據：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】此題考查直線、射線、線段的特點，正確掌握三者之間的區別即可正確解答.18、ab2?3a2b；-10【分析】根據整式乘法的運算法則，去括號后合并同類項，將原式化成最簡，將代入求值即可.【詳解】原式將得：2×12-3×22×1=-10【點睛】本題考查了整式乘法的化簡求值，解決本題的關鍵是熟練掌握整式運算的順序，找出同類項將整式化成最簡.19、（1）13°；（2），理由見解析【分析】（1）根據對頂角可得，再根據角平分線的定義求解即可；（2）綜合角平分線的定義，推出的度數，即可得出結論．【詳解】（1）∵直線AB、CD相交于點O，∴互為對頂角，∴，又∵OF分別平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分別平分、，∴，，∵，∴，即：．【點睛】本題考查角的計算，理解角平分線的定義以及對頂角相等是解題關鍵．20、1°【分析】根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個角的度數為1°．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握余角、補角的定義并能用代數式準確表示一個角的余角和補角是解題的關鍵．21、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.22、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1