2025屆山東省臨沂市青云中學數學七上期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角形的一條邊長是，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為()A． B． C． D．2．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．3．已知直線，其中，則該直線經過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四4．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣15．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．16．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|8．已知無理數的小數部分是，則的值是()A．1 B． C．2 D．9．以下調查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用普查的方式10．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．科學家們發現，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數法表示為_____．12．我們把稱為二階行列式，規定它的運算法則為：；如：，則m的值為____．13．當=__________時，有最小值．14．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．15．點在直線上，，點為中點，則的長為___________．16．小華在小明南偏西75°方向，則小明在小華______方向．（填寫方位角）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.18．（8分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉一周（0°旋轉360°），問旋轉時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中，（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動）．設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明．19．（8分）計算：；20．（8分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認為最多還可以添加個小正方體.從正面看從上面看21．（8分）我縣出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費7元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應支付車費元（用含有x的代數式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發，在此大道上連續接送了4批客人，行駛記錄如下：（規定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費多少元？22．（10分）在數學活動課上，老師要求同學們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數是o，的度數是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．23．（10分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=24．（12分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別用含a，b的代數式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長．【詳解】解：根據題意，三角形的三條邊邊長分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個三角形的周長＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．【點睛】本題考查了列代數式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．3、D【分析】根據k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據一次函數的性質即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數圖象與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經過二、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數的性質，對于一次函數y=kx+b，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．4、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結果．【詳解】解：當a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【點睛】本題考查了代數式的求值，正確對代數式變形，利用添括號法則是關鍵．5、D【解析】根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．6、C【分析】根據垂線的定義，可得∠COD，根據角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．7、D【分析】根據圖形可知，且，對每個選項對照判斷即可．【詳解】解：由數軸可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正確；∴a+b＜0，答案B正確；∴|b|＞|a|，答案C正確；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的有理數及絕對值的大小比較，把握數形結合的思想是解題的關鍵．8、A【分析】因為4＜+2＜5，所以+2的整數部分是4，小數部分是﹣2，由此代入求得數值即可．【詳解】∵4＜+2＜5，∴+2的整數部分是4，小數部分是﹣2，則xy=．故選A．【點睛】本題考查了無理數的估算與代數式求值，注意平方差公式的運用．9、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調查的方式，故不符合題意；B．為了解全區七年級學生節約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、A【分析】依據平行線的性質，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，準確識圖，找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.5×106【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，2500000用科學記數法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.12、【分析】根據二階行列式的運算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．13、1【分析】根據絕對值的非負性即可得出結論．【詳解】解：∵≥0，當且僅當a=1時，取等號∴當a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負性的應用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵．14、65°【分析】先根據對頂角相等求出∠HGF的度數，再由平行線的定義得出∠EFG的度數，根據角平分線的性質得出∠AHF的度數，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．15、1或1【分析】由于線段BC與線段AB的位置關系不能確定，故應分C在線段AB內和AB外兩種情況進行解答．【詳解】如圖1，∵BC=2，點C為BD中點，∴BD=4，∴AD=5-4=1；如圖2，∵BC=2，點C為BD中點，∴BD=4，∴AD=5+4=1；故答案為：1或1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應用分類討論的思想，不要漏解．16、北偏東75°【分析】依據物體位置，利用平行線的性質解答．【詳解】如圖，有題意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小華北偏東75°方向，故答案為：北偏東75°．．【點睛】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質解決問題是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線的距離.【點睛】本題考查作圖能力,關鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.18、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時的旋轉時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數式表示，從而可得的值；②分別用含的代數式表示，得到是一個含的代數式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°+30°＝210°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°+180°＝270°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為27秒，如圖1﹣5，當AC∥DP時，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為60°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為6秒，如圖1﹣6，當時，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為秒，如圖1﹣7，當AC∥BD時，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點A在MN上，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為18秒，當時，如圖1-3，1-4，旋轉時間分別為：，綜上所述：當t為或或或或或或時，這兩個三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當在上方時，①正確，理由如下：設運動時間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時間在變化，不為定值，結論錯誤．當在下方時，如圖，①正確，理由如下：設運動時間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝∠APN＝3t．∴∠CPD＝∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時間在變化，不為定值，結論錯誤．綜上：①正確，②錯誤．【點睛】本題考查的是角的和差倍分關系，平行線的性質與判定，角的動態定義（旋轉角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關鍵．19、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值．【詳解】原式；原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1．再根據小正方形的位置可畫出圖形；(2)根據兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數．【詳解】解：(1)如圖，從上面看從正面看(2)在上面兩個平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側的那一列上，最多還可以添加3個小正方體．故答案為：.【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．21、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費38元．【分析】（1）根據題意，可以用含x的代數式表示出某人應支付的車費；（2）①將表格中的數據相加，即可解答本題；②根據題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費；③根據表格中的數據和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】解：（1）由題意可得，他應支付車費：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個過程中，王師傅共收到車費：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費38元．【點睛】本題考查了列代數式、正數和負數以及有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，求出相應的式子的值．22、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據圖1可得∠AOD的度數，根據圖2可得∠AOB的度數，由圖3可知∠DOC的度數，從而可求出∠AOC的度數；