2021五年級數學復習題:平面圖形應用題

含答案

【知識講解】

一、面積公式：

平行四邊形面積=底乂高

三角形面積=底乂高+2

梯形面積=（上底+下底）X高+2

二、組合圖形面積求法：

1.割補法

割：把組合圖形分割成已學過圖形，再求面積和。

例：

陰影面積=工X2X6+-X4X6

22

補：把不規則的組合圖形補成已學過圖形，再求面積差。

例:

陰影面積=長方形面積一三角形I面積一三角形n面積一三角形nr面積

2.平移法

陰影面積=大長方形面積-小長方形面積

【例題講解】

【例題11計算下面圖形的面積。

（南北最柒78米，東西最長100米。〕

【試題解答】分別根據三角形的面積公式和梯形的面積公式計算出面積，然

后相加即可解答。

【答案解析】解：60.X（78-48）4-2+（60+100）X484-2

=60X304-2+160X484-2

=900+3840

=4740（平方米）

答：圖形的面積是4740平方米。

【小結】本題主要考查了三角形和梯形面積公式的應用，

三角形的面積=長又寬+2,梯形的面積=（上底+下底）X高+2

【例題2】在一長方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，草坪的面

積

.平方米。

r*-----------10米n

【試題解答】如圖，小路的寬為1米，加入把小路兩邊的草坪利用平移的性

質將他們平移到一起，正好組成一個長為10-1=9,米寬為8-1=7米的長方

形，由此計算得到這個長方形的面積就是草坪的面積。

【答案據題干分析：（10-1）X（8-1）=63（平方米），

答：草坪的面積是63平方米。

【小結】根據平移的性質，將草坪平移到一個長方形中，利用長方形的面積

公式計算即可解決問題。

【鞏固練習】

一、平行四邊形

1.把一個平行四邊形割補成一個長方形后，面積不變，周長（）

A.擴大了B.縮小了C.不變

2.如圖，把平行四邊形沿高剪開，在把三角形向右平移（）cm,可以得

到一個與原圖形面積相等的長方形。

；4cm

A.2B.5C.8

3.用手拉一個活動的長方形框架，使它成為一個平行四邊形，這個平行四

邊形的面積（）原來長方形面積。

A.大于B.小于C.等于

4.在圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（）

A.3倍B.4倍C.6倍

5.平行四邊形的底是0.6米，高是0.4米，與它等底等高的三角形

的面積是（）

A.0.12平方米B.0.48平方米C.0.24平方米

6.一個平行四邊形，底擴大12倍，高縮小4倍，那么這個平行四邊形的面

積（）

A.擴大12倍B.縮小4倍C.不變D.擴大3倍

7.用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形，有下面兩種拼法.

（1）拼成的兩個平行四邊形的面積相等嗎？（）

（2）拼成的兩個平行四邊形的周長相等嗎？（）

8.如圖：陰影部分甲與陰影部分乙比較（）

甲

A.甲〉乙B.甲〈乙C.甲=乙D.無法比較

9.如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行

四邊形，其中a=10,b=5,c=l,計算圖中空白部分的面積，其面積是（）

口F

A.34B.35C.36D.37

10.一個平行四邊形的面積是8平方分米，加入它的底和高分別擴大到原

來的3倍，它的面積就變成平方分米。

11.如圖：已知三角形的面積是60平方米，求陰影部分梯形面積.（單位:

米）

8

12.一個長方形木框，長10dm,寬8dg將它拉成一個平行四邊形，面積

變，這個平行四邊形的周長為dm。

13.有一塊平行四邊形的麥田，底275米，高60米，共收小麥19.8

噸.這塊麥田有幾公頃？平均每公頃收小麥幾噸？

14.有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米.加入每

平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重幾千克？

15.一塊平行四邊形的廣告牌，每平方米大約要用油漆0.34千克，油漆

工人帶來15千克油漆，要刷完這塊廣告牌，這些油漆夠嗎？

16.你能準確地填出下表嗎？

底/cm2.41.2

高/cm3.24.8

.平行四邊形的面積/cm?3.843.84

17.有一塊平行四邊形菜地（如圖），在它的四周圍一圈籬笆，請你求出

籬笆的長度。

30m

18.一塊平行四邊形的草坪中有一條長8米、寬1米的小路，草坪的面

積是幾？加入鋪每平方米草坪的價格是16元，那么鋪好這些草坪需要幾

20m

二、三角形

19.用一張長方形紙剪同樣的三角形（如圖），最多能剪成（）個這

樣的三角形。

20.圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積相比（）

2cm

A.平行四邊形的面積大B.三角形的面積大

C.梯形的面積小D.面積都相等

21.長、寬分別相等的兩個長方形中，各有一個涂顏色的三角形（如

圖）.這兩個三角形的面積（）

A.一樣大B.不一樣大C.無法比較

22.等腰三角形一邊長為4,另一邊長為2,則其周長為（)

A.10B.10或8C.8D.6

23.已知一個等腰三角形的周長為12cm,一條邊為3cm,另有一條邊為

（）cm。

A.6B.4.5C.6或4.5

24.求陰影部分面積（單位：厘米）

25.你知道嗎，我國古代數學名著《九章算術》中記載了一些常見圖形的面

積計算方法，如三角形面積的計算方法，數學家劉徽在注文中用“以盈補虛”

的方法加以說明.加入三角形的底12厘米，高6厘米，用如下圖的方法將

三角形轉化成長方形，那么轉化成的長方形的長是厘米，寬是厘米，面

積是平方厘米.（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高）

26.公園里有兩塊空地，計劃分別種玫瑰和牡丹。

玫瑰每棵占地1m?每棵6元

牡丹每棵占地2m2每棵10元

種玫瑰一共需要幾錢？牡丹園和玫瑰園一共占地幾平方米?

三、梯形

27.如圖，用籬笆圍成一塊梯形菜地，梯形一邊是利用房屋墻壁，籬笆總

長80米，這塊梯形菜地的面積是（）

15米

A.600m2B.487.5m2C.712.5m2D.975m2

28.工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最

下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有根。

29.如圖，A點是長方形一邊上的中點，加入長方形的面積是40平方厘

米，梯形的面積是平方厘米，三角形的面積是平方厘米。

A

四、組合圖形

30.求陰影部分的面積

52dm20cm

34dm

4。cm

31.某市有一塊工業園，地面形狀如圖，根據圖上所標的長度計算這塊地

有幾公頃？

200米

32.如圖中，大梯形面積是陰影部分面積的倍。

X

/W米

/\\厘米

2xX

33.如圖，一面裝飾墻的墻面是由兩種顏色的瓷磚貼成的.黑與白兩種

瓷石專的面積比是。

34.計算下面圖形的面積。

36.求圖形中陰影部分的面積.（單位：dm）

S

6

6

參考答案與解析

1.【試題解答】根據題意可知，把一個平行四邊形割補成一個長方形后，面

積不變，但是平行四邊形有兩條斜邊變成了直邊（長方形的寬），長度減

少了，所以周長也會減少。周長變小了。

【答案解析】解：據分析可知：把一個平行四邊形割補成一個長方形后，面

積不變，周長變小了。故選：B

2.【試題解答】根據平行四邊形的面積公式和長方形的面積公式來進行解

答。

【答案解析】解：因移動后得到的長方形的面積和平行四邊形的面積相等,

平行四邊形的高和長方形的高相等，所以長方形的長要和平行四邊形的底

相等，要是8厘米。所以要把三角形向右平移8厘米可得到一個與原圖形面

積相等的長方形。故選：C

3.【試題解答】把一個活動的長方形框架拉成一個平行四邊形，周長沒變，

面積比原來長方形的面積小了。

【答案解析】解：把一個活動的長方形框架拉成一個平行四邊形，周長沒變，

由于拉成的平行四邊形的高小于原來長方形的寬，所以面積比原來長方形的

面積小。

答：它的面積則小于原來的長方形面積。故選：B

4.【試題解答】圖陰影部分三角形和平行四邊形的高相等，底等于平行四

邊形底的一半，所以平行四邊形的面積是陰影部分面積的2X2=4倍。據

此解答。

【答案解析】解：設平行四邊形的底是a,高是h,

所以，ah4-（—ahX—）=4

22

所以平行四邊形的面積是陰影部分面積的2X2=4倍。故選：B

5.【試題解答】根據題意，三角形的底為0.6米，高為0.4米，那

么根據三角形的面積公式進行計算即可得到答案。

【答案解析】解：0.6X0.44-2,

=0.12（平方米）；

答：與它等底等高的三角形的面積是0.12平方米。

故選：A

6.【試題解答】平行四邊形的面積=底又高，若底擴大12倍，高縮小4

倍，那么面積就擴大124-4=3倍，據此解答。

【答案解析】解：因為平行四邊形的面積=底乂高，若底擴大12倍，高縮小

4倍，

那么面積就擴大12+4=3倍。

答：這個平行四邊形的面積擴大了3倍。

故選：D

7.【試題解答】用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形，用三

種拼法，無論哪一種拼法面積都相等，但是不同的拼法得到的平行四邊形

周長不相等。

【答案解析】解：(1)拼成的兩個平行四邊形的面積相等.這種說法是正

確的。

(2)拼成的兩個平行四邊形的周長不相等.這種說法是錯誤的。

故選：(1)A；(2)B

8.【試題解答】根據長方形的面積等于與它同底等高的平行四邊形的面積,

得到陰影部分甲+空白三角形的面積=陰影部分乙+空白三角形的面積，再將等

式兩邊同時減去空白三角形的面積，即可得到陰影部分甲與陰影部分乙的面

積相等。

【答案解析】解：觀察圖形可知：陰影部分甲+空白三角形的面積=陰影部分

乙+空白三.角形的面積，所以陰影部分甲的面積=陰影部分乙的面積。故選

C

9.【試題解答】矩形ABCD的面積為aXb=10X5=50；橫向陰影部分面積為

cXa=lX10=10；另一陰影部分面積為cXb=lX5=5,兩個陰影重復的部分是

底為1高為1的平行四邊形，面積為1,則空白部分的面積為矩形面積減去

橫向陰影部分面積減去另一陰影部分面積再加上兩個陰影重復的部分面積，計

算即可。

故選：C

10.【試題解答】根據平行四邊形的面積公式：s=ah,再根據積的變化規

律：積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積.加入平行四邊形的底和高都擴

大3倍，那么它的面積就擴大3的平方倍，解答即可。

【答案解析】解：8X3X3

=8X9

=72（平分米）

答：它的面積是72平方分米。

故答案為：72

11.【試題解答】首先根據三角形的面積公式：s=ah4-2,那么h=2s+a,

把數據代入公式求出三角形的高（梯形的高），再根據梯形的面積公式：s=

（a+b）Xh+2,把數據代入公式解答。

【答案解析】解：60X2+8=15（米），

（8+24+24）X154-2

=56X15:2

=840+2

=420（平方米）

答：陰影部分的面積是420平方米。

12.【試題解答】把長方形木框拉成平行四邊形，它的高變短了，所以它

的面積就變小了，而四個邊的長度沒變，則其周長不變，所以長方形的木

框的周長就是這個平行四邊形的周長。

【答案解析】解：長方形木框拉成平行四邊形，它的高變,短了，所以它的面

積就變小了；

周長是（10+8）X2

=18X2

=36（分米）

答：面積變小，這個平行四邊形的周長為36分米。

故答案為：小，36o

13.【試題解答】先利用平行四邊形的面積公式求出麥田的面積；總產量已

知，總產量除以總面積就是單產量.

.【答案解析】解：275X60=16500（平方米）=1.65（公頃）；

19.84-1.65=12（噸）；

答：這塊麥田有1.65公頃，平均每公頃收小麥12噸。

14.【試題解答】根據“平行四邊形的面積=底><高”先計算出鋼板的面積，

進而根據“每平方分米鋼板重（0.75）義鋼板的面積=鋼板的重量”進行解

答即可。

【答案解析】解：0.75X（8.4X3.5）

=0.75X29.4

=22.05（千克）

答：這塊鋼板重22.05千克。

15.【試題解答】廣告牌的底和高已知，利用平行四邊形的面積公式先求

出廣告牌的面積，每平方米的用漆量已知，乘廣告牌的面積就是總的用

漆量，將得數與15千克相比，就可以知道這些油漆夠不夠。

【答案解析】解：（5X4）X0.34

=20X0.34

=6.8（千克）

6.8千克V15千克

答：要刷完這塊廣告牌，15千克油漆足夠。

16.【試題解答】根據平行四邊形的面積公式=底乂高進行計算即可得到答案。

【答案解析】解：3.84+2.4=1.6（厘米）

1.2X3.2=3.84（平方厘米）

3.844-4.8=0..8（厘米）

底/cm0.8

高/cm1.6

平行四邊形的面積/cm!3.84

17.【試題解答】首先根據平行四邊形的面積公式：s=ah,求出這塊菜地

的面積，然后求出高24米所對應的底邊長是幾米，進而求出平行四邊形

的周長。據此列式解答。

【答案解析】解：30X184-24=22.5（米）

（30+22.5）X2

=52.5X2

=105（米）

答：籬笆的長度是105米。

18.【試題解答】將兩邊草地向中間平移，可得底為20-1=19米，高為8

米的平行四邊形草地，再根據平行四邊形面積公式求解即可，用草地的面積

乘單位面積的草坪的價格，就是鋪這塊草坪需要的總錢數。

【答案解析】解：（20-1）X8

=19X8

=152（平方米）

152X16=2432（元）

答：草地的面積為152平方米，鋪好這些草坪需2432元錢。

19.【試題解答】剪的兩個同樣的三角形可組成一個長10厘米，寬4厘米

的長方形.只要求出在長50厘米的邊上，能剪幾個4厘米寬的長方形，就

能求出最多能剪幾個這樣的三角形.據此解答。

【答案解析】解：504-4=12（個）-2（厘米），

12X2=24（個）。

答：最多能剪24個這樣的三角形。

故選：B

20.【試題解答】在圖中，三個圖形的高相等，梯形的上底、下底、平

行四邊形的底、三角形的底都已知，再依據三者的面積公式即可判斷它們

的面積大小。

【答案解析】解：平行四邊形的面積=3Xh=3h,

三角形的面積=,X6Xh=3h,

2

梯形面積=（2+1）Xh4-2=1.5h,

所以梯形的面積最小。

故選：C

21.【試題解答】陰影部分都是這個長方形面積的一半，所以它們的面積

相等。

【答案解析】故選：A

22.【試題解答】因為在三角形中任意兩邊的和大于第三邊，所以根據題意

4+4>2,2+2=4,判斷4為等腰三角形的腰長，由此把三角形的三條邊加起

來就是三角形的周長。

【答案解析】解：4+4+2=10；故選：A

23.【試題解答】已知中等腰三角形的周長為12cm,一邊長為3cm,但沒

有明確指明3cm是底邊還是腰，因此要分兩種情況，分類討論。

【答案解析】解：因為等腰三角形的周長是12cm,一條邊長是3cm,

所以當3cm為底時，其它兩邊都為4.5cm,且3cm、4.5cm、4.5cm可

以構成三角形；

當3cm為腰時，其它兩邊為3cm和6cm,且3cm、3cm、6cm不可以構成三角

形.

所以另兩.邊是4.5cm、4.5cm。

故選：B

24.【試題解答】(1)陰影的部分的面積等于平行四邊形的面積減.去空

白三角形的面積，根據平行四邊形的面積公式：s=ah,三角形的面積公式：

s=ah+2,把數據代入公式求出它們的面積差即可。

(2)陰影部分的面積等于梯形的面積減去空白三角形的面積，根據梯形的

面積公式：s=(a+b)Xh+2,三角形的面積公式：s=ah?2,把數據代入

公式求出它們的面積差即可。

【答案解析】解：(1)12X6-8X64-2

=72-24

=48(平方厘米)

答：陰影部分的面積是48平方厘米。

(2)(8+10)X64-2-8X64-2

=18X64-2-484-2

=54-24

=30(平方厘米)

答：陰影部分的面積是30平方厘米。

25.【試題解答】觀察圖形發現，按照圖形的方法將三角形轉化成長方形,

那么轉化成的長方形的長是三角形的底，寬是三角形高的一半，求面積

是幾平方厘米用長方形的面積公式計算.所以三角形的面積就等于底乘高

除以2o

【答案解析】解：6+2=3（厘米）

12X3=36（平方厘米）

答：將三角形轉化成長方形，那么轉化成的長方形的長是12厘米，寬是3

厘米，面積是36平方厘米。

26.【試題解答】（1）先利用三角形的面積公式5=21）+2計算出玫瑰園的面

積，再除以每棵玫瑰占的面積計算出棵數，再乘上單價即可得解；

（2）分別利用三角形的面積公式S=ah+2計算出各自的面積，再相加即可

得解。

【答案解析】解：60X204-24-1X6

=600X6

=3600（元）

60X20+2+30X20+2

=600+300

=900（平方米）

答：種玫瑰一共需要3600元錢，牡丹園和玫瑰園一共占地900平方米。

27.【答案解析】解：（80-15）X154-2

=65X154-2

=9754-2

=487.5.平方米）

答:梯形的面積是487.5平方米

故選：B

28.【試題解答】根據梯形的面積公式等于梯形的上、下底之和乘以高除

以2直接解答即可。

【答案解析】解：（2+12）XH+2

=14X114-2

=77（根）

答：這堆鋼管共有77根。

故答案為：77

29.【試題解答】如圖所示，由“A點是長方形一邊上的中點，長方形的

面積是40平方厘米”可.知，三角形的面積=，X長X寬xL=_Lx長X寬，由

224

此可得三角形的面積是長方形面積的從而可以求出三角形的面積和梯

形的面積。

【答案解析】解：三角形的面積=1義長X寬X，=_Lx長*寬='*40=10（平

2244

方厘米），

梯形的面積=40-10=30（平方厘米）；

故答案為：30、10

30.【試題解答】（1）陰影部分的面積=長方形的面積-梯形的面積，利

用長方形的面積公式5=21）和梯形的面積公式5=（a+b）h+2即可求解；

（2）陰影部分的面積=梯形的面積-長方形的面積，利用長方形的面積公

5tS=ab和梯形的面積公式$=（a+b）h+2即可求解。

【答案解析】解：（1）52X34-（52+26）X124-2

=1768-78X124-2

=1690-468

=1222（平方分米）

答：陰影部分的面積是1222平方分米。

（2）（20+40）X154-2-15X8

=60X154-2-120

=450-120

=330（平方厘米）

答：陰影部分的面積是330平方厘米。

31.【試題解答】觀察圖形可知，這個工業園的面積等于上面的梯形的面

積與下面的三角形的面積之和，據此根據梯形和三角形的面積公式進行計算

即可解答問題。

【答案解析】解：(200+420)X2004-2+420X3004-2

=62000+63000

=125000(平方米)

=12.5公頃

答：這塊地的面積是12.5公頃。

32.【試題解答】觀察圖形可知，AB是這個梯形的中位線，所以可得到

這條中位線的長度是(x+2x+x)92=2x,據此可得到陰影部分的小梯形的上

底是x,下底是2x,又根據梯形的中位線的性質可得，陰影部分的小梯

形的高等于大梯形的高的一半，據此設小梯形的高是h,則大梯形的高

就是2h,據此根據梯形的面積=上下底之和X