2025屆山東省臨沂市蒙陰縣數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB2．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．93．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率4．一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．5．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．6．如圖，正方體的展開圖中對面數字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣87．的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．28．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．159．下列圖形（包括數）按照一定的規律排列，依此規律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．10．方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若數軸上表示互為相反數的兩點之間的距離是16，則這兩個數是____.12．如圖，是線段上的兩點，若，，且是的中點，則線段的長等于____________．13．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.14．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.15．比較大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）16．對于X，Y定義一種新運算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．18．（8分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設運動時間為t，當時，求運動時間t的值．19．（8分）已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代數式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．20．（8分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：根據圖表解答下列問題：（1）請將條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖樣中，產生的有害垃圾C所對應的圓心角度；（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？21．（8分）王老師購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數.23．（10分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．24．（12分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關鍵2、B【解析】設打x折，根據利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．3、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.4、A【分析】根據獲利=(售價－進價)÷進價列方程即可．【詳解】解：根據題意可得：=15%故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵．5、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．6、B【分析】根據正方體的展開圖的特點，找到向對面，再由相對面上的數字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.7、C【解析】首先算術平方根的定義化簡，然后根據平方根的定義即可求得結果.【詳解】解：，所以的平方根為：±2.故選C.【點睛】此題主要考查了平方根算術平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根．8、D【分析】根據中點的定義求出AC、BC的長，根據題意求出AD，結合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．9、D【分析】觀察圖形和數字的變化圖形個數為偶數時，數字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數字與第10個圖形的數字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數字的變化可知：

每個數都比前一個數多3，

所以第n個圖形上的數字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數字為3×300-1=2．

每六個循環．所以與第六圖位置數字相同．故選D.【點睛】此題考查規律型：圖形的變化類，解題的關鍵是尋找規律．10、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－8、8【解析】因為互為相反數的兩個數表示在數軸上是關于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，所以互為相反數的兩個數到原點的距離為8，故這兩個數分別為8和-8.故答案為－8、8.12、1【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的和差計算及線段中點的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關鍵．13、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，分別求出絕對值，再根據整式的加減運算，去括號，合并同類項即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.14、【解析】設a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】解：設a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度不大．15、【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．16、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據新定義計算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12【分析】根據，，求出CD與AD，再根據D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.【點睛】此題考查了數軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．18、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線段和差關系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據點M為的中點，點N為的中點，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據點M為的中點，點N為的中點，用t分別表示出AM、BN，根據即可求出t的值.【詳解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵點M是中點，∴．∵點N是中點，∴，∴=15-9=6；（3）∵運動時間為t，則，．∵點M是中點，∴．∵，∴，，又∵點N是中點，∴，當時，，∴解得：，滿足題意，∴時，．【點睛】此題考查線段中點的性質，線段和差的計算，整式的加減計算，解一元一次方程.19、【詳解】試題分析：由同類項的定義可得m的值，由非負數之和為1，非負數分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計算即可得到結果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3是同類項，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.20、（1）圖見解析；（2）21.6；（3）35.1噸．【分析】（1）首先根據條形圖和扇形圖求出垃圾總數，即可得出廚余垃圾B的數量，進而即可補全條形圖；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所對的圓心角；（3）先求出可回收物中塑料類垃圾的數量，然后即可得出二級原料的數量.【詳解】（1）由題意，得垃圾總數為：（噸）∴廚余垃圾B的數量為：（噸）補全條形圖如下：（2）有害垃圾C所占的百分比為：∴有害垃圾C所對應的圓心角為；（3）由題意，得噸答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得35.1噸二級原料.【點睛】此題主要考查條形統計圖和扇形圖相關聯的信息求解，數量掌握，即可解題.21、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根據圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為矩形，分別找出各矩形的長和寬，根據矩形的面積公式即可表示出y與x的關系；②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用．【詳解】解：①設地面的總面積為S，由題意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；②把x=4，y=1.5代入①求得的代數式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費用為45×80=3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費用為