2025屆江蘇省海門市數學七上期末質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P(x，y)在第一象限內，且x＋y＝6，點A的坐標為(4，0)，設△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數關系式的圖象是()A． B． C． D．2．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．3．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱4．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．6．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和澔顒訒?，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．159．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．10．下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規可以比較兩條線段的大小關系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．12．當_________________時，多項式中不含項．13．單項式的次數為________.14．如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是________人.15．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．16．已知：有理數-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數加減混合運算，使運算結果最大是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成下列不完整的統計圖：借閱圖書的次數次次次次次及以上人數請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“次及以上”的人數．18．（8分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．19．（8分）某平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？20．（8分）延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業；C：不完成老師的作業），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了_______名學生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數；（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？21．（8分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達甲市．①在行駛的途中，經過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛小時后提速．22．（10分）問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數。(3)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數，并說明理由。23．（10分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．24．（12分）計算;與成正比例，且當時，．求當時,的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點A的坐標為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點：一次函數的圖象．2、B【分析】先把a看做常數，分別根據兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.3、A【分析】根據長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】解：根據題意，長方體的截面圖不可能出現圓形，故選：A．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．4、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．5、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據定義可知本題選擇B．6、B【解析】分析：此題實質是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．7、D【解析】試題解析：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程；B、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．8、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．9、A【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．10、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規可以比較兩條線段的大小關系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，據此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點睛】本題考查了正數與負數，解題的關鍵是正確理解“正”和“負”的相對性．12、1【分析】先合并同類項，然后使xy的項的系數為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項式不含xy項，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．13、3【分析】根據單項式的系數是所有字母的指數和進行計算即可.【詳解】原式中字母分別是，指數分別是1與2，所有這個單項式的指數是1+2=3，故答案為3.【點睛】本題考查的是單項式的系數，熟知單項式的系數是所含字母指數和是解題的關鍵.14、4【分析】由統計圖可知，參加藝術類的占32%，根據人數和占比可算出總人數，再乘以其他活動人數的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點睛】本題考查扇形統計圖，根據圖中的數據，找出參加藝術類的占比是關鍵.15、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.16、1【分析】當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大，據此即可求解．【詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，正確理解當（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結果最大是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）扇形統計圖中“次“所對應的扇形的圓心角的度數為；（3）該校名學生中在一周內借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統計圖中“1次”的有13人，占調查人數的26%，可求出調查人數，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調查人數的1%，因此所占的圓心角的度數占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調查人數的，可求出總體中“4次及以上”的人數．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形統計圖中“3次“所對應的扇形的圓心角的度數為72°．（3）人答：該校名學生中在一周內借閱圖書“次及以上”的有人．【點睛】考查扇形統計圖、統計表的意義，理清統計圖表之間的關系是解決問題的關鍵．18、（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.【分析】（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點B；（2）根據線段中點的性質計算即可；（3）根據線段中點的性質計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長度為4.【點睛】此題主要考查與線段有關的計算，熟練掌握，即可解題.19、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設甲的進價為x元/件，根據甲的利潤率為50%，求出x的值；

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設甲的進價為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進價為1元/件；

乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購進甲商品1件，乙商品10件．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，利用方程思想求解．20、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A的有50人，占調查學生的25%，即可求得總人數；（2）由（1）可知：C人數為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數就很容易了．【詳解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共調查了200名學生，故答案為：200；（2）C人數：200﹣120﹣50＝30（人）．條形統計圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：該校學生中大約有375名學生能獲得獎勵．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設該公司距離甲市千米，根據“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計算出A車到達甲市的時間為4.8h，再根據B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設該公司距離甲市x千米根據題意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，根據題意，得當0＜a≤3時，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3時，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行駛的途中，經過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；②由題意可知：A車到達甲市的時間為，設B車應該在行駛t(h)后提速，根據題意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B車能與A車同時到達目的地，則B車應該在行駛3.1h后提速.故答案為：3.1.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是找出等量關系，列出方程．22、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據對頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又