《測量學》1（第五版）配套課件110目錄

第1章緒論

第2章水準測量

第3章角度測量

第4章距離測量

第5章誤差理論

第6章控制測量

第7章地形測量

第8章地形圖應用

第9章建筑工程測量

第10章道橋隧工程測量1102測量學的教學目的

《測量學》是城市規劃、土木工程、道路交通工程、測繪工程、地質工程、港口航道與海岸工程等專業必修的專業基礎課，是一門實踐性強，理論和實踐相結合的課程。掌握測量的基本理論，基本方法和基本技能，培養學生動手、實踐和創新能力，為學生從事城市規劃、土木工程勘測、設計、施工、管理奠定基礎。1103第一章緒論

§1-1測量學的任務與主要內容

生產、生活的需要城市建設、農田、水利建設等交通運輸的需要物流運輸、航空、航海、旅行等軍事的需要

1104

一、測量學的產生(一)測量學在生活上的作用城市交通圖1105二、測量學的作用上海市水系專題圖1106同濟校園圖(四平路校本部)1107(二)測量學在軍事的作用“天時，地利，人和”是打勝仗的三大要素。地利就要了解和利用地形。地圖上詳細表示著山脈、河流、道路、居民點等地形和地物，具有確定距離、位置、辨識方向的作用。1108

(三)

測量學在國土管理中的作用

城市土地的規劃，城市道路的紅線規劃，房地產開發，地籍的界址點測定,都需要由測量提供地形圖和有關土地信息。用高科技測量手段標定國界，常在國家間的領土爭執中起到重要作用;也常以對方出版的地圖上對國境線的表示,作為有利于己方的證據。1109(四)測量學在工程建設中的作用

在工程建設的規劃設計中，首先需要有地形圖。在修建工廠和居民點時，須要先平整地基和設計房屋的放樣。在建設城市道路網（包括高架道路、地下鐵道和橋梁)，都需要用測量方法精確地定向,定位和定高程。我國的考古工作者研究證實，早在2000多年前已經有在修建帝都、宮殿時大規模平整地基和定街道與建筑軸線的措施，當時也需要有原始的測量手段。11010工程的竣工和變形監測為了保障建筑物的施工和運行時的安全，需要測量工作者以技術上可行的最高精度，監測建筑物的變形量和變形的發展情況。經常需要在一段時間內進行連續觀測，為此要使用自動化的監測和記錄的測量儀器，在各種工程建設中的應用愈來愈廣泛。11011§1-2測繪學科的內涵

和發展簡史11012一、測繪學科的定義和內涵二、測繪科學的歷史和近代發展三、測繪學科的分支一、測量學的定義和內涵1.早期的定義

研究地球的形狀和大小，確定地面點的坐標的學科。2.當前的定義

研究測定和描繪地球及其表面的各種形態的理論和方法的學科。11013

測繪和采集表示各種地物和地貌的形狀、大小、位置等空間幾何數據，進行數字化管理，提供工程設計所必要的地形信息(地形圖和地形數據)。把設計的建筑物、大型設備等按設計的形狀、大小和位置準確地在實地標定出來，才能進行施工(稱為測設或施工放樣，并貫穿于施工全過程)。11014測量工作在工程建設中作用

這是人類為了生存和發展，在歷史上長期探索的問題，并知道需要用大地測量的方法來解決。早在公元前6世紀,古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras)就提出了地球形態的概念。11015二、測繪學科的歷史和近代進展“

地球的形狀是什么樣的？”“如何用圖形來表示地面形態？”

亞里士多德（Aristotle）作了進一步論證，支持這一學說。又一世紀后，埃拉托斯特尼（Eratosthenes）用在南北兩地同時觀測日影的辦法,首次推算出地球子午圈的周長。我國唐代僧人一行根據天文觀測，計算出地球子午線1°的長度。測繪地圖是地球表面形態認識的開始。晉代裴秀總結出“制圖六體”，為當時“地圖制圖”訂立標準。11016古希臘托勒密(C.Ptolemeaus)提出“地圖投影”概念和測經緯度定地面點位方法。此后，一系列重大科學發明與測繪學科相輔相成地發展：

17世紀初發明望遠鏡，1730年,英國西森(Sisson)制成測角用的經緯儀，促進三角測量的發展。

1795年,德國高斯(C.F.Gauss)提出最小二乘法(Least

Square

Method)為測量數據處理奠定數學基礎。11017

高斯又提出將橢球面變換為平面的地圖投影方法,后經克呂格爾(J.Krüger)擴充完善，稱為“高斯-克呂格爾投影”，沿用至今。

19世紀50年代,發明了攝影測量,后來發展成為航空、航天攝影測量和遙感。1948年發明電磁波測距儀，解決了遠程精密測距的測量難題。

20世紀60年代,發明電子計算機，應用于測繪界,創立“計算機輔助成圖”,出現了數字地圖,開創了數字化新時代。11018三、測量學科的分支大地測量學研究和測定地球的形狀、大小、重力場和地面點幾何位置及其變化的理論和技術的學科。地球的形狀大小以大地水準面為代表。大地點的定位，用經緯度或空間直角坐標，定位方法有幾何法大地測量、物理法大地測量和近代的衛星法大地測量。11019世界屋脊-珠穆朗瑪峰的高程測定11020用經緯儀作三角高程測量11021用水準儀作精密水準測量11022

上述:三角高程測量和水準測量,都屬于幾何大地測量，幾何大地測量中還包括三角測量和天文測量等。天文測量研究測定恒星的坐標，以及利用觀測恒星確定地面點的大地位置(經度、緯度、方位角)和十分精確的時間(世界時、恒星時)，它對于地球科學和空間技術(衛星發射、定位和宇宙航行)都十分重要。11023天文臺的天文觀測11024天文臺外觀用天文望遠鏡觀測

物理大地測量學研究地球的重力測量方法,重力分布情況(重力場)及其應用。測定重力加速度G的目的：

1.建立國家重力基準網和基本網；

2.確定全球重力場模型及其變化；

3.確定區域的和地球的大地水準面及其變化(重力異常使大地水準面產生不規則變化)。11025在大地重力點上作重力測量11026在珠峰高山地區作重力測量11027利用衛星作地球重力測量11028攝影測量與遙感學研究利用攝影或遙感手段，獲取地面目標物的影像數據，從中提取幾何或物理信息，用圖形、圖像和數字信息表達的理論和方法的學科。攝影測量的方法有地面攝影、航空攝影和航天攝影和遙感。小范圍的地形測量或工程測量可利用地面攝影測量方法。11029機載空間三維數據采集系統11030航空攝影測量機身利用衛星定位同濟大學的車載空間三維數據采集系統－地面攝影測量的自動化11031工程測量學研究工程建設和自然資源開發中進行的控制測量、地形測繪、施工放樣和變形監測的理論和技術的學科。是測繪學科在國民經濟和國防建設中的直接應用。

工程規劃設計階段：提供地形資料；

施工興建階段：標定設計建筑的位置；

運行管理階段：竣工測量和變形監測。高精度工程測量用于大型、精密工程和設備的精確定位、安裝和變形觀測。11032道路測量

道路建筑高程放樣

用數字水準儀和條碼水準尺。11033渠道水位監測11034面水準測量

–場地平整11035大橋變形監測11036隧道工程測量11037工業測量(屬于精密工程測量)研究各種工業設備和大型工業產品（船舶、飛機等）的施工放樣、細部安裝、竣工測量和變形測量。11038軌道梁架設中用全站儀施工定位1103911040用激光跟蹤儀檢測飛機外形海洋測繪學

研究以海洋水體和海底為對象的學科。包括：海洋大地測量、海底地形測量、海道測量、海洋專題測量等。海洋測區條件復雜,受潮汐、氣象、透明度差等影響，需用特種儀器和方法:衛星導航、慣性組合導航、天文測量、水聲定位系統、水下攝影測量等。

11041地圖制圖學

研究模擬地圖和數字地圖的設計、編繪、復制的理論和方法的科學。主要內容：地圖投影地圖編繪地圖整飾地圖出版

1104211043世界地圖11044上海市地圖測量儀器學研究測量儀器的制造、改進和創新的學科。測繪學科的發展離不開測繪理論的進展和測繪儀器的發明和創新。17世紀發明了望遠鏡、經緯儀、水準儀、平板儀，使控制測量和地形測量精度提高。19世紀攝影技術發明，便應用于測量，到20世紀初，創造出自動航空攝影機，實現了大面積航空攝影測量。11045

20世紀50年代，測繪儀器向電子化和自動化方向發展。1948年發明了電磁波測距儀，實現遠程精密測距。電子計算機的發明，使測繪儀器、測量作業、測量數據處理和制圖逐步實現了自動化。

1957年,前蘇聯第一顆人造地球衛星發射成功，測繪學科產生“衛星測量”的分支。從美國的GPS,俄羅斯的GLONASS,歐盟的Galileaous,我國的“北斗星”等衛星導航系統的建立，衛星定位GNSS(Global

Navigation

Satellite

System)接收機,已成為測量的主要儀器之一。11046用衛星定位的GNSS接收機11047測量的主要儀器之一測量的主要儀器之一11048從經緯儀

發展到全能的電子全站儀T4高精密經緯儀用于大地測量及天文測量11049T3精密光學經緯儀用于大地測量及精密工程測量11050光學經緯儀11051電子經緯儀11052電子全站儀11053功能：角度測量距離測量地面定位施工放樣衛星定位地形測量學

研究將地球表面局部地區的地貌和地物測繪成地形圖、編制地籍圖和房產圖等的基本理論和方法的科學。1105411055地形測量及施工放樣在控制測量的基礎上,測繪地形圖(表示地物和地貌),或進行施工放樣。地形圖圖例211056地形圖圖例1地形圖圖例211057認識地球是人類探索自然的目標之一，也是測量學的任務之一。絕大多數測量工作是在地球面上進行，以地球作為參考系。因此，有必要首先討論地球的形狀和大小。11058§1-3地面點位的確定和坐標系一、地球的形狀和大小地球的制高點－珠穆朗瑪峰海拔高程8844.43m11059

馬里亞納海溝－斐查茲海淵剖面圖11060地球海面下最深處高程為－11000

m大地水準面與平靜的平均海水面相重合，并延伸通過陸地而形成的封閉曲面稱為“大地水準面”11061液體受重力而形成的靜止表面稱為水準面旋轉橢球體

由于大地水準面受地球內部質量分布不均勻影響，是不規則曲面，無法用數學方法準確描述和計算，也難以在其面上處理測量成果。

11062旋轉橢球體

用一非常接大地水準面的數學面－旋轉橢球面代替大地水準面，用旋轉橢球體描述地球，稱參考橢球體。橢球參數：

11063長半徑a

=

6378137m短半徑b

=

6356752m扁率f

=

(a-

b)

/

a

=

1

/

298.257

二、確定地面點位的坐標系子午面

－地球上任一點與地球旋轉軸所組成的平面。首子午面－通過英國格林尼治(Greenwich)天文臺的子午面。11064G（一）大地坐標系A首子午面地球旋轉軸赤道平面格林尼治A點子午面大地經度－通過A點的子午面與首子午面之間的夾角(L)大地緯度－

通過A點的橢球面法線與赤道平面的交角(B)11065世界上最古老的天文臺11066英國格林尼治(Greenwich)天文臺1106711068英國格林尼治皇家天文臺世界時授時鐘（一）大地坐標系（地理坐標系）11069以經度與緯度表示點位的坐標系(球面坐標系統)以地球橢球的中心為原點，首子午面與赤道平面的交線為X軸，赤道平面內通過原點與X軸垂直的為Y軸。地面某點A的空間三維直角坐標：

（X

Y

Z

）（二）空間三維直角坐標系

（地心坐標系）11070

A，A，A（三）高斯平面直角坐標系

高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。就是在極小的區域內橢球面上的圖形，投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。11071高斯投影的分帶和編號11072

中央子午線經度

投影分帶號N點在高斯平面直角坐標系中的坐標值

中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是坐標原點。點的X坐標是點至赤道的距離,赤道以北x

值為正；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，y

值有正有負。

11073點在高斯平面直角坐標系中的坐標值

為了避免Y坐標出現負值，把Y坐標值加500公里。11074為了區分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N所以點的橫坐標以下式表示：

Y

=

N*1000000

+

500000

+

y（四）地平坐標系地平坐標系為小范圍的平面直角坐標系地平坐標系以當地的水平面為投影面通常以當地的正北方向為X坐標軸的正方向某一建筑地區的“建筑坐標系”也是一種地平坐標系地平坐標系為獨立坐標系應與國家或城市坐標系進行連測11075（五）平面坐標變換—坐標軸的平移和旋轉11076建筑坐標系(x′,y′)變換為城市坐標系(

x,

y

)變換參數(x

,y

),α0

0平移量(x0,y0)旋轉角α（五）平面坐標變換11077城市坐標系(

x,

y

)變換為建筑坐標系（x′,y′）變換參數(x0

,y0

),α（六）地面點的高程高程（絕對高程、海拔）－地面點到大地水準面的鉛垂距離。假定高程（相對高程）－地面點到假定水準面的鉛垂距離。11078高差－兩點間的高程之差(不論絕對高程或相對高程)測定平均海水面(高程為零)的驗潮站11079水準原點至1985國家高程基準“零海平面”的高程72.2604m11080青島觀象山水準原點11081水準原點旱井11082水準原點瑪瑙石標志11083水準原點標牌11084從水準原點測定全國各基準點高程的精密水準測量11085§1-4測量工作的程序及基本內容基本原則控制測量地形測量施工放樣基本觀測量：距離,角度,高差11086布局上：由整體到局部精度上：由高級到低級次序上：先控制后細部

一、測量工作的基本原則

所有測量工作都必須遵循以上原則也是測量的工作程序11087測量工作的程序由整體到局部由高級到低級先控制后細部110882.一等三角鎖二等連續網11089一等三角鎖為國家平面控制網的基礎傳統平面控制網布置形式二、控制測量110902.一等三角鎖二等連續網11091

A級GNSS

網為國家平面控制網的基礎現代

GNSS

控制網布置形式

中國的法定大地坐標中心—中華人民共和國大地原點，坐落在西安之北約100公里的涇陽縣內。大地原點的地面海拔高程為417.7米，它距我國陸邊正北880公里，東北2500公里，正東1000公里，正南1750公里，西南2250公里，正西2930公里，西北2500公里。大致位于我國大陸領土的中心。1109211093我國大地坐標系原點所在地的大門國家測繪地理信息局建立的“大地原點”11094中國大地坐標系的基準點建筑外觀11095國家大地原點地面標志11096大地原點瑪瑙中心標志三、細部測量11097在控制測量基礎上，測繪地形細部或進行建筑物的細部放樣。浦東運河小灣橋擴建工程細部測繪11098四、基本觀測量－確定地面點位的三個基本要素:11099距離-

S角度-

α,

β高差-

h§1-5水準面曲率對觀測量的影響在小測區內，用水平面代替水準面，討論由此對距離和高差測量的影響：110100一、水準面曲率對距離測量的影響110101

S(km)ΔS(cm)

ΔS/S10

0.81：120萬

25

12.81：20萬

50

102.71：4.9萬100

821.21：1.2萬結論：在半徑小于10

km的范圍內測量距離不必考慮水準面曲率改正。水準面曲率對距離測量影響的具體數值：110102二、水準面曲率對高差測量的影響110103水準面曲率對高差測量影響的具體數值：

S(m)

Δh(mm)

1000.8

2003

500

201000802000310110104進行高程測量應顧及這種影響并加改正或設法抵消（一）長度單位公制單位：公里(千米)、米、分米、厘米、毫米市制單位：里、丈、尺、寸、英制單位：海里、碼、英尺、英寸110105§1-6測量的度量單位（二）面積和體積單位

1.面積單位：平方米(m

)

畝(mu)=

666.6667m公畝(are)=

100m

=

0.15mu公頃(hm

)=

10000m

=

15mu平方公里(km

)=

100公頃＝1500mu

2.體積單位立方米(方)

m110106222322

60進制角度單位：度(d)、分(m)、秒（s)10進制角度單位：新度(g)、新分(gm)、新秒（gs)弧度單位（弧長與半徑之比）：一圓周=

2

弧度弧度與角度單位的換算參數：一弧度

°=

57.3

ρ′

=

3438

ρ

″

=

206265110107（三）角度單位測量計算工作中的數值取位測量工作的基本觀測量為距離、高差和角度，前二者為長度單位，后者為角度單位。在測量學的計算中，長度與角度的小數取位應與測量的精度相配合。長度以米為單位，一般取3位小數(小數點后為分米、厘米、毫米)。角度以360°制的度、分、秒為單位，一般取至整秒。過少的小數取位會損失測量的精度，過多的小數取位造則成冗余數據。110108§2-1高程測量概述77109一、高程原點我國采用黃海平均海水面作為全國高程系統的基準面，在青島設立驗潮站和“青島水準原點”,其高程為72.2604m這個高程基準面和水準原點稱為：

“1985國家高程基準”

青島觀象山水準原點7711077111二、高程測量的方法

水準測量—用水準儀進行高差測量,是高程測量的主要方法。

三角高程測量－用經緯儀、測距儀或全站儀測定兩點間的高差。

GNSS高程測量－用GNSS接收機，收取衛星信號，測定點的高程。三、地面點的高程高程（絕對高程、海拔）-地面點到大地水準面的鉛垂距離假定高程（相對高程）-地面點到假定水準面的鉛垂距離77112高差

-

兩點間的高程之差(無論絕對高程或相對高程)77113四、水準測量的等級

分一、二、三、四等（按精度要求或控制范圍）一等水準測量:

作為國家的高程控制,建立統一的高程基準,科學研究(地殼形變、地面沉降、精密測量）二等水準測量:

作為大城市的高程控制；地面沉降；精密工程測量三、四等水準測量:作為小地區高程控制；普通工程測量；地形測量§2-2水準測量原理測量A、B

兩點間的高差h，在A、B

上豎立水準尺，用水準儀構成一條水平視線，該視線在兩尺上取得讀數a

和b

。則A與B

的高程之差：hAB

=

a

–

b（高差

h

有正有負）如已知A點高程為HA

，則B點的高程：

HB=

HA+

hAB7711477115水準測量原理當Da=Db時，水準儀至兩支水準尺等距

中間法水準測量（消除水準面曲率影響）77116在山坡地段進行水準測量77117連續水準測量（連續安置水準儀的測量方法）

兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設若干個轉點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB

=

h1

+

h2

+

….

+

hn

=

(a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn)

=

a

-

b①②③④⑤h1h2h3h4h5hAB一.水準測量的儀器與工具77118§2-3水準尺和水準儀一、水準尺和尺墊

單面尺－水準尺僅一面有分劃

雙面尺－(黑面,紅面，尺常數

4.687m或4.787m）用于三等以下水準測量。

塔尺－可伸縮，伸足為3米、

5米，用于一般工程測量。

尺墊－在轉點上立尺用。

尺墊

—

轉點處立水準尺，用生鐵鑄成中間突起的三角形基座，防止立尺沉降，引起高程變動。771192.水準儀77120二、水準儀水準儀等級(精度系列)：

S05S1S3S10

型號下標：毫米數，表示

1公里往、返測量的高差平均值的中誤差。水準儀構造(主要部分)：望遠鏡水準器支架基座S3水準儀外型

S3水準儀－

主要用于地形測量和普通工程測量

77121望遠鏡望遠鏡水準管支架支架基座基座圓水準水準管的校正螺絲像片77122目鏡調焦環缺口和準星物鏡調焦螺旋水平方向微動螺旋圓水準器水準管校正螺絲微傾螺旋腳螺旋氣泡符合觀察鏡S3水準儀屬于微傾式水準儀

按圓水準器初步置平儀器→旋轉微傾螺旋→管水準器氣泡居中→視線水平77123微傾置平系統：微傾螺旋管水準器符合棱鏡水準氣泡觀察鏡圓水準器微傾螺旋管水準器符合棱鏡氣泡觀察鏡77124水準管及符合棱鏡結構圖符合棱鏡水準管水準氣泡觀察鏡圓水準器微傾螺旋符合棱鏡系統使水準氣泡兩端成象在一起，便于觀察。若直接用肉眼觀察則因為玻璃有厚度，斜視時會產生視差，并要同時觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中。用符合棱鏡系統觀察，可以避免上述缺點。判斷“氣泡居中”的精度約可提高一倍。77125符合棱鏡的設置符合棱鏡的觀察窗口氣泡居中氣泡未居中三、水準儀的使用安置水準儀,用連接螺旋把儀器固定在三腳架上。（一）粗平根據圓水準器氣泡，用腳螺旋粗略置平儀器；（二）瞄準將望遠鏡對準水準尺，進行目鏡和物鏡調焦，使十字絲和尺像清晰；（三）精平旋轉微傾螺旋，使水準管氣泡嚴格居中；（四）讀數按十字絲的中橫絲在水準尺上讀數。77126水準尺讀數方法：

用十字絲的橫絲在水準尺上讀數：

米,分米,厘米,毫米每次讀四位數,首位米數是“0”也必須讀數和記錄，例如：

0875表示是0.875米，或875毫米。77127尺上讀數1575水準管的校正螺絲像片77128圓水準器腳螺旋（一）粗平用連接螺旋把儀器固定在三腳架上，固定兩個架腿，動第三個架腿，使三腳架架頭大致水平；轉動腳螺旋，使圓水準器的氣泡居中。77129根據圓水準器用腳螺旋整平儀器（左手拇指法則）123321相對轉動腳螺旋1、2使氣泡向右移動轉動腳螺旋3使氣泡向前移動（二）瞄準物鏡的作用：使目標成象。77130目鏡的作用：使十字絲和目標象放大。十字絲固定。為了使儀器適用于不同視力的人旋轉目鏡可以使其前后移動,稱為目鏡調焦。轉動物鏡調焦螺旋，使遠近不同的目標都能成象于十字絲平面上，稱為物鏡調焦。視差：如果目標象沒有落在十字絲面上，則當觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到目標象與十字絲之間有相對移動。這種現象稱為視差，視差影響瞄準的精度。重新進行目鏡調焦和物鏡調焦，使其都十分清晰，可以消除視差。視差77131視差現象：眼睛在目鏡前上下左右微動時，十字絲與目標的像也有相對移動。視差產生原因：望遠鏡內目標像與十字絲分劃板未重合。消除視差的步驟：

目鏡調焦，使十字絲最清晰；物鏡調焦，使目標像最清晰，可以消除視差。十字絲與目標像重合十字絲與目標像未重合符合棱鏡系統把水準氣泡兩端成象在一起便于觀察。77132（三）精平（用微傾螺旋使水準管氣泡符合）氣泡居中氣泡未居中微傾螺旋轉動方向用符合棱鏡系統觀察,能精確判斷“氣泡居中”。

（用區格式水準尺）77133（四）讀數水準尺的分劃不是線劃式而是區格式(1cm為一區格)。區格的邊緣是分劃的位置，區格內的毫米數用“估讀”方法。水準尺讀數：1.575（1575）瞄準與讀數77134

bc對水準尺的瞄準與讀數縱絲瞄準尺子中線（望遠鏡正像）

a讀數0747讀數

6254讀數1535正像望遠鏡，在水準尺上“從下往上”讀；倒像望遠鏡，“從上往下”讀。米(m)位與分米(dm)位直讀標尺上的數字，厘米位(cm)為數格子而得，毫米(mm)位為估讀。

水準尺讀數精度關鍵在估讀的毫米位！

77135倒像望遠鏡對雙面尺讀數雙面尺紅黑面讀數差為6295

-1608

=

4687，稱為“尺常數”77136倒像望遠鏡在區格式水準尺上的各種讀數：

77137四、自動安平水準儀（一）自動安平水準儀的特點1.沒有水準管和微傾螺旋，望遠鏡和支架連成一體；2.測量時，只需根據圓水準器粗平儀器，視線的精平由補償器完成。3.操作方便，有利于觀測得的速度和精度。DSZ2自動安平水準儀77138目鏡目鏡物鏡測微螺旋物鏡調焦螺旋水平方向微動螺旋測微平行玻璃板物鏡調焦螺旋圓水準器DSZ2水準儀DSZ2加裝測微器77139（二）自動安平水準儀基本原理（利用重力的補償器使視線精平）補償條件：視準軸水平視準軸傾斜使水平視線經補償器仍到達十字絲中心水平視線ZeissReni002A精密自動安平水準儀77140物鏡物鏡調焦螺旋測微螺旋操作按鈕圓水準器觀察鏡水平方向微動螺旋腳螺旋目鏡調焦螺旋

002A自動安平水準儀內部結構

（光學部件的光路和補償器）77141目鏡物鏡

重力補償器圓水準器測微系統反射鏡電池77142用自動安平水準儀沿山區道路進行精密水準測量§2-4水準測量的方法及成果處理一、水準點和水準路線（一）水準點永久性水準點埋設要求：地基穩固地點隱蔽能長期保存便于觀測77143代表高程的球面標志（二）水準路線1.支水準路線2.閉合水準路線3.附合水準路線77144高程已知點和待定點的各種布置形式:二、水準測量方法（一）兩次儀器高法(安置兩次儀器，高差>

10cm)已知HA，求HB，兩次測得高差：77145a1ba2b2h1

=

a1

-

b1

h2

=

a2

-

b2h1-

h2

=

f

≤±5mm1容許高差之差：兩次高差取平均ABh

兩次儀器高操作方法每站觀測兩次高差，以檢核觀測數據的正確性,兩次不同儀器高度的水平視線,對后視和前視水準尺讀數(改變儀器高度應在10cm以上)兩次高差之差應小于5mm,否則應重測；觀測成果合格，則取兩次高差之平均數。觀測步驟（順序）：后視前視(改變儀器高）前視后視上述觀測順序簡稱為“后—前—前—后”7714677147測站點號水準尺讀數高差平距高差改正后高差高程后視前視1BM.A113413.4281011TP11677-0.5431554-0.543-0.5432TP114441624TP21324+0.1201508+0.116+0.118表2-2水準測量記錄(兩次儀器高法)①②③④⑤⑥⑦一站的操作程序:后視讀數前視讀數計算第一次高差計算第二次高差計算平均高差前視讀數后視讀數二、水準測量方法（二）雙面尺法用黑紅雙面水準尺，在尺子兩面讀數。

已知HA,求HB77148a1b1a2b2h1=

a1-

b1h2=

a2-

b2h1-

h2

=

f

≤±5mmABh雙面尺法操作方法

讀取每一支水準尺的黑面和紅面分劃讀數，前、后視尺的黑面讀數計算出黑面高差；前、后視尺的紅面讀數計算出紅面高差，兩次高差之差應小于±5mm；同一尺的紅黑面讀數之差應小于尺常數±3mm；否則，該測站讀數應重測。觀測成果合格，則取紅、黑面高差的平均數。

77149

觀測步驟（順序）：①瞄準后視點水準尺黑面分劃→精平→讀數；②瞄準前視點水準尺黑面分劃→精平→讀數；③瞄準前視點水準尺紅面分劃→精平→讀數。④瞄準后視點水準尺紅面分劃→精平→讀數；上述觀測順序簡稱為：“后—前—前—后”

77150測站點號水準尺讀數高差平均高差改正后高差高程后視前視1BM.A11253.6885911（4785）TP1（4786）0876+0.2495661+0.250+0.2502TP113186103（4786）BM.B（4785）1006+0.3125792+0.311+0.3124.253

表2-3水準測量記錄（雙面尺法）①②③④⑤⑥⑦一站的操作程序:后視黑面尺前視黑面尺計算黑面高差計算紅面高差計算平均高差前視紅面尺后視紅面尺計算尺常數計算尺常數⑧⑨三、水準測量成果整理（一）高差閉合差計算0（閉合水準線路）HB–HA=

H終－H始（附合水準線路）無（支水準）支水準路線無閉合差，所以應采用往、返觀測計算閉合差：7715177152A123B+2.331m1.6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0kmHA=45.286mHB=49.579m高差閉合差計算數例:（圖2-25）高差閉合差的允許值：（L以公里為單位）77153（二）高差閉合差的分配按水準路線測段長度為比例分配高差閉合差(改正每測段的高差觀測值)：每公里改正值(L為路線總長)測段改正值（l

i為測段長(km))77154水準測量成果整理數例：點號距離

（km）

測得高差

（m）

改正值

（m）

改正后高差（m）

高程

（m）

BM.A

45.286

1.6

+2.331

－0.008

+2.323

BM.1

47.609

2.1

+2.813

－0.011

＋2.802

BM.2

50.411

1.7

－2.244

－0.008

－2.252

BM.3

48.159

2.0

+1.430

－0.010

+1.420

BM.BΣ

49.579

7.4

+4.330

-0.037

+4.293

表2-4§2-5水準儀的檢驗和校正水準儀的軸線：

望遠鏡視準軸水準管軸縱軸圓水準軸77155一、水準儀的軸線及其應滿足的條件：水準儀軸線的定義:

視準軸：十字絲中心與物鏡光心的連線CC1

水準管軸：經過水準管零點的切線L

L1

縱軸:儀器旋轉軸

V

V1

圓水準軸:經過圓水準管球面中心的法線L'

L‘177156

水準儀軸線應滿足的條件:（1）圓水準器軸平行于儀器縱軸：

L′L′1∥

V

V1（2）十字絲的橫絲垂直于縱軸（3）水準管軸平行于視準軸：

L

L1

∥

C

C1771571二、水準儀檢驗和校正（一）圓水準器的檢驗與校正1.圓水準器檢驗：（如何發現誤差？）（a）將圓水準器氣泡居中；（b）將儀器繞縱軸旋轉180度。如果氣泡仍然居中，則圓水準器軸平行儀器縱軸。否則，圓水準器軸不平行儀器縱軸。77158

2.圓水準器校正

先略松固定螺絲，然后

轉動校正螺絲，使氣泡返回移動量的一半。（氣泡移動量一半代表縱軸的傾斜度。）

重復上述檢驗和校正一二次，使誤差盡可能小，

最后轉緊固定螺絲。77159圓水準器校正螺絲(4)圓水準器固定螺絲(3)（二）十字絲的檢驗和校正

1.檢驗用圓水準器使縱軸垂直后，用十字絲的橫絲照準某一清晰目標P。用微動螺旋左右轉動望遠鏡,如果十字絲的橫絲一直不離開目標，則橫絲水平。否則需要校正。

2.校正松開十字絲環的固定螺絲，轉動十字絲環，使橫絲水平，轉緊固定螺絲。77160水準管的校正螺絲像片77161需要校正十字絲時，逆時針轉動而卸下望遠鏡目鏡罩，即可看到十字絲校正螺絲。十字絲的校正（三）水準管軸平行于視準軸的檢驗和校正檢驗：在相距60～80m的A、B兩點上豎立水準尺，水準儀架于中點C，兩次測量兩點的高差作為標準值h1，把儀器移至一個端點B，再測量兩端點的高差h2

。

77162水準管軸不平行視準軸的校正如果h2＝h表明水準管軸不平行視準軸，引起遠尺讀數h2

有誤差。而近尺上的讀數受視準軸誤差的影響很小，因此h1是正確的。校正方法有二：77163這時水準管軸隨著傾斜，用水準管的上下校正螺絲(圖中4,5)使氣泡重新居中。11.校正水準管(方法一):轉動微傾螺旋，使望遠鏡中橫絲對準遠尺的正確讀數：2.校正十字絲(方法二):撥動十字絲上下校正螺絲使橫絲對準正確讀數。水準管的校正螺絲像片77164用校正針撥動上下一對水準管的校正螺絲校正水準管

(方法一)水準管的校正端771652134十字絲下校正螺絲十字絲上校正螺絲校正十字絲(方法二)②調整十字絲環上、下校正螺絲，使橫絲對準讀數a2′,使CC水平,從而使LL//CC。①保持水準管氣泡居中,即LL水平；卸下望遠鏡目鏡罩；十字絲環（一）精密水準尺精密水準尺特點：木質尺身因瓦鋼帶分劃式長度刻劃左右兩列注字77166§2-6精密水準儀和電子水準儀一、精密水準儀和水準尺特點:水準管格值小(τ=10″),氣泡符合精度高；望遠鏡放大倍率大：

V＝30×～40×瞄準精度高：

（≈15″/

V）測微器精細,讀數精度高：高倍放大＋楔形絲夾準分劃＋平行玻璃測微77167（二）精密水準儀77168WILDN3、精密水準尺WILDN3

精密水準儀精密水準尺77169精密水準儀的水準尺讀數水準尺：因瓦鋼帶上印制分劃式刻劃水準儀讀數：高倍瞄準，平行玻璃板測微77170精密水準尺測微平行玻璃測微螺旋測微尺77171N3精密水準儀讀數示例:用測微螺旋使楔形絲夾準尺上某一分劃望遠鏡視場讀數1.94m測微器視場讀數0.00368m水準尺完整讀數1.94368m77172二、電子水準儀和條碼水準尺（電子水準儀又稱數字水準儀）電子水準儀功能：

①具有自動安平功能；②自動顯示水平視線讀數和視距；通過物鏡獲取水準尺圖象，通過儀器的圖像處理系統，將圖象信息轉換成數字顯示，和數據記錄；③能與計算機實現數據通訊。因此，基本避免了人為的觀測誤差（視差、水準器精平誤差、瞄準誤差、讀數誤差和記錄差錯）。電子水準儀圖77173電子水準儀－SDL30M條碼水準尺測量鍵顯示屏目鏡操作按鈕77174瞄準時要求十字絲縱絲位于條碼帶上電子水準儀對條碼尺的瞄準77175條碼水準尺的豎立、支撐和尺墊放置。77176天寶Dini12精密電子水準儀77177

Dinil2的主要特點:水準測量精度0.3mm

/

km～0.7mm

/

km；PCMCIA

數據存貯或在線數據存貯,靜態的30cm電子視場;補償器置平精度：

0.2″/

0.5″望遠鏡放大倍率：

32×

/26×字母與數字鍵盤；能進行線路平差計算。

77178主要特點測量精度：

0.6mm～1.0mm/km內部數據存貯：

2000個點觀測數據電子視場：

1°20′補償器置平精度：

0.3″放大倍率：

32×

索佳SDL30電子水準儀其改進型號為SDL1X77179遙控器觀測視線77180電子水準儀SDL1X的測量屏幕

(與傳統的水準測量記錄格式相似)

B

-后視

(Back)

F

-前視

(Forward)

BFFB–觀測次序為后,前,前,后后視屏幕前視屏幕自動計算屏幕(1)自動計算屏幕(2)§2-7水準測量的誤差分析

水準測量測量誤差主要有四種：

①儀器軸系誤差影響②儀器置平誤差影響③水準儀下沉影響④水準尺傾斜和下沉影響77181水準儀的軸系誤差影響主要是準管軸與視準軸不平行(i角誤差)

LL

∥

CC

觀測時盡量使前后視距相等，以抵消軸系誤差。水準儀置平誤差的影響

設水準管分劃值τ＝20″／2mm，水準氣泡偏離居中0.5格,則100m的視距引起讀數誤差：

100×0.5×20/206265＝0.005m＝±5mm

77182必須精平儀器，使水準管氣泡嚴格居中。對于自動安平水準儀，必須注意補償器的自由懸掛。

水準尺傾斜和下沉影響

水準尺必須豎直，水準尺在視線方向傾斜，觀測者不會發覺。視線越高，影響越大。當觀測者瞄準水準尺時，尺上的圓水準器氣泡必須居中。

水準尺下沉，使尺上讀數增大，產生讀數誤差。水準測量的轉點需用尺墊，尺墊必須踩實，才能避免沉降。77183外界環境對水準測量的影響1.日光和風力的影響日光照射到水準儀時，使儀器部件受熱不勻，產生不規則膨脹，破壞儀器軸線的正常關系，使置平、讀數產生誤差。因此，必須撐傘防曬。2.大氣折光的影響日光照射地面，使近地空氣升溫產生對流，視線通過時產生折射，使望遠鏡中成像不穩定。成像晃動時，應停止觀測；視線必須高出地面0.2m以上。77184第三章第四章75185《測量學》第三章

角度測量提要一水平角與垂直角觀測原理75186§3-1水平角與垂直角觀測原理一、水平角觀測原理二、垂直角觀測原理兩種角度：

水平角用于確定點的平面位置,計算坐標;

豎直角用于兩點間高差計算,斜距改算成平距。測角儀器：

經緯儀、電子全站儀1.水平角觀測原理75187一、水平角觀測原理水平角—

從一點A到兩個目標B,C的方向線,垂直投影到水平面上所成的夾角,順時針計算水平面bABCcab鉛垂線鉛垂線A1C1B1ob0°<

β

<

360°水平度盤b

=

c

-

aβ也是包含BA、BC

視線的兩個鉛垂面之間的兩面角。2.垂直角觀測原理75188二、垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線CB垂直角—在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也稱豎直角),水平線方向為0°

α

=

0°～±90°，仰角為正，俯角為負。天頂距—視線與鉛垂線的夾角Z，以天頂方向為0°Z

=

0°～180°aα

=

90°-

Z垂直角與天頂距的關系：bcAαCαA（＋）（－）垂直度盤提要二光學經緯儀的構造

及度盤讀數75189§3-2

經緯儀的構造及度盤讀數一、經緯儀的等級和用途DJ1級—高級控制和精密工程測量DJ2級—一般控制和工程測量DJ6級—圖根控制、工程測量和地形測量技術項目一測回水平方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小于望遠鏡放大倍數不小于水準管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經緯儀等級DJ1

DJ2

DJ6￡

±12

￡

±22

￡

±62二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30×

28×

26×

62/2mm202/2mm302/2mm102/2mm202/2mm302/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量一般工程測量及地形測量經緯儀系列的技術參數和用途75190提要二光學經緯儀的構造

及度盤讀數75191

DJ6經緯儀（6″級）光學經緯儀提要二光學經緯儀的構造

及度盤讀數75192T2經緯儀（2″級）光學經緯儀電子經緯儀基本結構與光學經緯儀相同；操作方法也基本相同。用微電子技術自動顯示度盤的讀數。19375

蘇州光學儀器廠DJD系列電子經緯儀（2″級和6″級）二、經緯儀的構造19475基座水平度盤照準部經緯儀的構造分為三大部分（由下而上）：1.基座—

包括腳螺旋和底板2.水平度盤—包括玻璃度盤和縱軸套

3.照準部—

包括水準管,支架,橫軸，豎盤和望遠鏡

三、DJ6級光學經緯儀二.DJ6經緯儀的構造19575

基座、照準部、望遠鏡、水平度盤垂直度盤、讀數裝置基座水平度盤垂直度盤照準部望遠鏡1.基座75196(一)基座

水平度盤旋轉軸(縱軸)插于基座軸套內，基座腳螺旋用于整平儀器；基座底板上有螺孔，用連接螺絲與三腳架固連。水平度盤照準部腳螺旋平盤水準管連接螺孔底板基座基座軸套75197(二)照準部左右支架，支承橫軸橫軸與垂直度盤(豎盤)和望遠鏡固連照準部(水平)制微動螺旋望遠鏡(豎直)制微動螺旋望遠鏡：倒像或正像，放大率26～30倍，目鏡調焦，物鏡調焦，十字絲讀數顯微鏡(望遠鏡旁)水準管(分劃值30″/

2mm)縱軸(插入水平度盤軸套)望遠鏡內十字絲像197基座水平度盤腳螺旋水準管橫軸支架照準部望遠鏡垂直度盤縱軸3.水平度盤75198(三)水平度盤和垂直度盤

度盤由光學玻璃高精度刻制分劃而成

水平度盤

順時針0°～

360°刻度；

儀器整平，水平度盤水平。

水平度盤套于縱軸套外圍，

改變度盤位置，要使用復測扳手或度盤變換手輪。0B90B180B270B090180270水平度盤縱軸套垂直度盤和水平度盤類似，裝于橫軸一端，位置垂直于水平度盤。4.J6經緯儀的

讀數裝置75199(四)度盤讀數裝置和讀數方法讀數光路：

由反光鏡采光，經過一系列棱鏡反射，穿越垂直度盤、水平度盤和光學分微尺，最終到達讀數顯微鏡成像，進行度盤讀數。J6經緯儀的讀數裝置水平度盤讀數豎盤讀數水平度盤垂直度盤J6光學經緯儀讀數75200

J6光學經緯儀讀數兩種讀數測微裝置：分微尺與平行玻璃板測微度盤上1度分劃的間隔經放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為：

1′=

60″讀數時，估讀至0.1格(6″)，因此，估讀的秒數應是6″的倍數。

如圖所示水平度盤讀數：

73°04￠

24″1.分微尺測微

－利用度盤刻度線，在分微尺上讀數。0173讀數鏡視場b).平行玻璃板測微20175

2.平行玻璃板測微

利用測微手輪，移動度盤分劃像使與指標線重合，在度盤窗口和測微窗口讀數。平行玻璃測微器：平行玻璃板與分微尺由測微手輪控制。轉動測微手輪，使度盤像移動，而與指標線重合,移動量可在測微器上讀出。

讀數方法為：

度盤窗口讀數＋測微窗口讀數

水平度盤讀數：

92°17′35″分劃與指標線重合前分劃與指標線重合后四、DJ2光學經緯儀及其讀數75202提要二光學經緯儀的構造

及度盤讀數75203T2經緯儀（2秒級）DJ2級光學經緯儀DJ2光學經緯儀的讀數75204主要特點：

（1）采用度盤對徑分劃重合法讀數，相當于取度盤直徑兩端相差180°處兩個讀數的平均值，可以抵消照準部偏心誤差的影響。（2）設置雙光楔測微器，可使度盤對徑的分劃線像重合；可以從測微分劃尺上讀出分秒數。（3）在讀數顯微鏡中只能看到水平度盤或垂直度盤一種影像，但可以用度盤變換輪使其交替出現。四、DJ2光學經緯儀的讀數

水平讀盤度數：

142°47′15.7″

度盤讀取度數旋轉測微器使度盤對徑分劃線重合測微器讀取分秒數及十分數五、電子經緯儀的度盤讀數基本結構與光學經緯儀相同，操作方法也基本相同。用編碼度盤及光電掃描技術在顯示屏自動顯示度盤的讀數。可使水平度盤讀數置零、垂直角測量模式轉換。20575度盤讀數顯示屏電源開關和操作按鈕電子經緯儀的顯示屏度盤讀數和控制鍵20675豎盤讀數(天頂距)水平度盤讀數操作按鈕電源開關水平角觀測75207§3-3

水平角觀測一、經緯儀的安置

對中—整平—瞄準—讀數掌握對中、整平、瞄準、讀數的方法與要求。對中整平經緯儀后，用縱絲和(或)橫絲對準豎立于地面點上方標志；粗瞄,制動,微動精確瞄準，然后進行度盤讀數。二、水平角觀測要求掌握“測回法”和“方向觀測法”觀測水平角的儀器操作方法、觀測程序、記錄和計算方法。

BCAb（一）對中—

將儀器中心安置在通過地面點標志中心的鉛垂線上。

1.用垂球對中：

粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離標志中心1～2cm內，踩實腳架；

精確對中：稍微松開中心連接螺旋，在腳架頭上移動(不要旋轉)儀器，使垂球尖精確對準地面標志中心，旋緊連接螺旋。對中誤差<±2

mm。

注意:腳架頭首先要放平,三個腳螺旋基本等高,腳架適當踩實,調節垂球尖高度，使盡量接近標志，便于判斷。一、經緯儀的安置75208連接螺旋垂球地面標志B垂球對中75209三腳架和垂球2.用光學對中器對中

752105.調焦透鏡6.調焦環7.目鏡8.對中分劃板1.反射棱鏡2.水平度盤3.儀器縱軸4.物鏡光學對中器的結構：操作步驟：

(1)安置三腳架，目估對中，架頭大致水平；

(2)對中器目鏡調焦，使十字絲清晰;物鏡調焦,使地面標志清晰；

(3)旋轉腳螺旋使對準地面標志,伸縮三腳架腿,使圓水準泡居中；

(4)按水準管氣泡精確置平儀器；

(5)在三腳架頭平移儀器,使對中誤差<±1mm。對準地面標志整平75211123轉動照準部90°旋轉另一腳螺旋3,使氣泡前后移動而居中(二)整平

—

使儀器縱軸鉛垂，水平度盤水平，橫軸水平，豎盤位于鉛垂面內。按左手大拇指法則，轉動腳螺旋，使水準管氣泡居中。容許的居中偏差應小于一格。轉動照準部使水準管平行一對腳螺1、2,相對旋轉使氣泡左右移動而居中123瞄準21275二、照準標志及瞄準方法

用望遠鏡的縱絲和(或)橫絲精確瞄準目標瞄準目標的標志中心操作步驟：粗瞄、制動、調焦消除視差、水平和(或)垂直微動精確瞄準。垂直豎立的標志盡量瞄準目標下部，減少由于目標不鉛垂而引起的方向誤差。（地面點之上安置各種不同形式的測量標志）標桿測釬覘牌掛垂球線測回法觀測水平角75213三、水平角觀測方法(一)測回法觀測程序：

盤左：瞄準J，讀數j左瞄準K，讀數k左

盤右：瞄準K，讀數k右瞄準J，讀數j右第1方向第2方向測站JKBbb左=k左-j左b右=k右-j右精度要求：β左-β右

<

±40"

取:b

=

(b左+b右)/2

水平角β是從起始方向(即第1方向)順時針轉到第2方向所成的角度，觀測時必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。

水平角β總是右方向讀數減去左方向讀數而得。水平角觀測記錄75214第一個方向讀數應設置在0°、180°附近；分數和秒數的整數應寫足二位，例如04′、06″等。計算水平角，第二方向減第一方向，如果不夠減則加360°。一測回中,不得再調整水準管氣泡或改變度盤位置。測回法水平角觀測記錄第1方向第2方向測站JKBb右KJ254°24￠062180°05￠00274°19￠062B左JK0°04￠18274°23￠42274°19￠24274°19￠152測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角75215第2方向ACB第1方向b測回法水平角觀測記錄表中盤右C讀數小于A讀數，不夠減，則C讀數應加360°后再減A讀數，而得盤右角值。B左AC0°10￠302214°33￠422右AC214°23￠122214°22￠542214°23￠032測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角值一測回平均角值180°11￠18234°34￠122測站盤左、盤右測得角值之差小于±40″，則取其平均值。方向觀測法75216(二)方向觀測法

一個測站觀測3個或3個以上方向時，采用方向觀測法。觀測從零方向開始，最后再回到零方向(水平方向旋轉一圓周)。因此,方向法也稱為：

“全圓方向法”ABCDE全圓方向法零方向盤左盤右例：觀測A,B,D,E

四方向的瞄準讀數次序：盤左(順時針方向)A-

B-

D-

E-

A盤右(逆時針方向)A-

E-

D-

B-

A測站測站測回數目標水平度盤讀數2C盤左盤右平均讀數歸零方向值各測回歸零方向平均值盤左盤右°′″°′″″°′″°′″°′″C1ABDEA051131182002155402020642122412180231311218002155402020030002406+6+12+120+6(0051131182002021554020206)033606240905113118200135200003000182ABDEA901412212729003175504033000420036270321419227003165503032454305436+6+6+12+60(90901412212729003031655030332)27573657360511311820013520000250425051131182001352000028022275217

全圓方向法水平角觀測記錄表3-375218(1)半測回歸零差

盤左或盤右半測回中,開始和結束兩次瞄準起始方向的讀數之差,稱為歸零差。對于J2級應<8″,J6級應<18″(2)兩倍視準差（2C）

一測回中,同一方向盤左、盤右兩次瞄準讀數差與180°之差稱為2C。

2C=

R左－（R右±180°）。2C屬于儀器誤差,應為一個常數；其變化對于J2級應<13″。(4)歸零方向值

一測回中,各方向的盤左、盤右平均值與零方向的方向值之差,稱為歸零方向值。同一方向各測回間歸零方向值之差，對于J2級應<9″,對于J6級應<24″。(3)盤左盤右平均值

R

=

(

R左+

(

R右±180°))垂直角觀測75219§3-4垂直角觀測一、垂直度盤構造二、垂直角計算三、豎盤指標差四、垂直角觀測方法垂直角觀測原理75220垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角－在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也稱豎直角)。α

=

0～±90o，仰角為正，俯角為負。0°180°天頂距－視線與鉛垂線的夾角

Z

=

0°～180°垂直度盤垂直角的主要用途75221垂直角的用途D

=

S

cos

a2

斜距化為平距

已知斜距S、垂直角α，計算平距D：圖3-20斜距化為平距

2

三角高程測量

已知平距D、垂直角α，計算A、B兩點間高差hAB：圖3-21三角高程測量斜距化為平距三角高程測量AB兩點高差斜距S平距Dαα豎盤構造特點75222一、垂直度盤構造構造特點：

豎盤隨望遠鏡一起轉動,豎盤與讀數指標脫離，豎盤水準管與指標相連，豎盤氣泡居中,指標應鉛垂。

1.鉛垂線；2.豎盤；3.望遠鏡物鏡；4.橫軸；

5.豎盤水準管微動螺旋；6.支架外殼；

7.水準管觀察鏡；8.豎盤水準管；9.望遠鏡目鏡；10.豎盤水準管支架；11.豎盤讀數棱鏡；

12.豎盤讀數透鏡.圖中注記：豎盤構造特點75223垂直度盤讀數構造特點：豎盤隨望遠鏡的瞄準而一起轉動；讀數指標和水準管則居于一定位置；豎盤氣泡居中，指標應鉛垂；視線水平、指標鉛垂時，豎盤讀數為一常數，例如：

上圖豎盤，盤左讀數L0=

90，盤右讀數R0=

270。270901800右盤（R）027018090盤左（L）垂直度盤與讀數指標270900180270901800豎盤刻度注記及垂直角計算豎盤逆時針注記豎盤順時針注記抬高望遠鏡時，讀數增大抬高望遠鏡時，讀數減小

22475盤左垂直角計算盤右垂直角計算75225垂直角觀測計算270900180270900180（以順時針刻度、盤左為例）視線水平視線向上(仰角)抬高望遠鏡時,讀數L減小α

=

0°Z

=

90°L=90°α

=

0°

Z

=

90°

α

=

90o－L

Z

=LLLZαα確定垂直角的計算公式22675二、垂直角的計算公式根據豎盤刻度形式(順時針或逆時針)，觀測時的豎盤位置(盤左或盤右)確定垂直角的計算公式匯總：

垂直角計算公式豎盤順時針刻度：22775盤左盤右盤左盤右垂直角天頂距垂直角天頂距豎盤逆時針刻度：三、豎盤指標差

水準管氣泡居中后指標線偏離標準