2024年春期七年級數學第一次月考試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列等式的變形中，正確的是（）A.如果，那么a=b B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果ax=ay，那么x=y D.如果a=b，那么2.把方程分母化為整數的方程是（）A. B.C. D.3.方程是關于x，y的二元一次方程，則k的值為（）A.0 B.2 C.0或2 D.34.二元一次方程的正整數解有（）A.2個 B.3個 C.4 D.5個5.已知二元一次方程的一組解為，則為（）A. B.10 C. D.76.《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數學問題：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數，物價各多少？”設人數為x人，物價為y錢，根據題意，下面所列方程組正確的是（）A. B.C. D.7.五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是32cm，則小長方形的面積是（）A.8cm2 B.10cm2 C.12cm2 D.60cm28.甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了②中的b，解得，則的值是（）A.1 B. C.10 D.9.由方程組可得出x與y之間的關系是（）A. B. C. D.10.關于的一元一次不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則的值為（）A3 B.2 C.1 D.0二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.把方程改寫成用含x式子表示y的形式是：____．12.若關于的方程與的解互為倒數，則的值為___________．13若，則__．14.已知關于的不等式的解集，則關于的不等式的解集是__________．15.已知關于，的二元一次方程組的解為，則關于，的方程組的解為______．三、解答題：（本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解方程（或方程組）：（1）（2）17.請根據小明同學解不等式的過程，完成下面各項任務：解不等式解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④系數化為1，得⑤所以不等式的解集為（1）任務一：填空：以上解題過程中，從第步開始出現錯誤，錯誤的原因是____________；（2）任務二：請從出現錯誤的步驟開始，把正確的解答過程，完整的寫出來；（3）任務三：以上解題過程中，除了開始出現的錯誤外，還有哪些錯誤值得注意．18.解不等式，在數軸上表示它的解集，并寫出它的非負整數解．19.若關于x，y的二元一次方程組與有相同的解，求的值．20.一張課桌需要一個桌面和四條桌腿，如果一立方米木材可做60個桌面或360條桌腿（其他材料不計），現有20立方米木材，那么安排多少立方米木材做桌面，多少立方米木材做桌腿剛好配套？21.若關于，的二元一次方程組．（1）若方程組的解也是二元一次方程的解，求m的值．（2）若方程組的解滿足，求m的取值范圍．22.某商場計劃購進A、B兩種新型臺燈共80盞，它們的進價與售價如表所示：類型價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預計進貨款為2900元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）將兩種臺燈全部售出，若總利潤不低于1500元，則該商場需要至多購進多少盞A型臺燈？23.閱讀與理解：若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，則稱一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆蓋不等式”，例如：不等式的解都是不等式的解，則是的“覆蓋不等式”．根據以上信息，解決下列問題：（1）__________“覆蓋不等式”；（填“是”或“不是”）（2）若關于的不等式是的“覆蓋不等式”，且也是關于的不等式的“覆蓋不等式”，求的值；（3）若是關于的不等式的“覆蓋不等式”，試求的取值范圍．

2024年春期七年級數學第一次月考試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】12【13題答案】【答案】11【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題：（本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）①，去分母時把1漏乘以12；（2）見解析；（3）正確運用不等式的性質【18題答案】【答案】，數軸圖見解析，非負整數解為0，1，2，3，4．【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】安排12立方米