放射氣體模型的預(yù)估模型摘要本文是以日本福島核電站遭遇自然災(zāi)害發(fā)生核泄漏的背景而提出的。且結(jié)合了高斯煙羽模型、線性擬合，以及微分方程模型，運(yùn)用MATLAB軟件，分析泄漏源強(qiáng)度、風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度參數(shù)等因素對(duì)放射性氣體擴(kuò)散的影響，預(yù)測(cè)了放射性氣體濃度在不同時(shí)間，不同地區(qū)的濃度變化，并且本文模型中數(shù)據(jù)可以根據(jù)不同的實(shí)際情況而加以改變，因而是本文的應(yīng)用范圍大大增加，可以適用于具有較強(qiáng)的應(yīng)用型。對(duì)于問題一，討論在無風(fēng)的情況下，放射性氣體以m/s的勻速在大氣中向四周擴(kuò)散。本問中由于不考慮風(fēng)力的影響，且擴(kuò)散出來的氣體勻速向四周散開，這樣經(jīng)過任意時(shí)刻t，擴(kuò)散的氣體圍成一個(gè)半徑為st的球，且距球心位置不同的地方濃度值不同。采用列數(shù)列的表現(xiàn)方法，設(shè)定相同時(shí)間段t，把條件進(jìn)行整理，并經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算得出每段時(shí)間所預(yù)測(cè)得到的擴(kuò)散距離r和濃度C。利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，采用微分方程模型得到核電站周邊放射性氣體在不同地區(qū)，不同時(shí)間段的濃度變化，得出隨著離泄漏源距離的延伸，最后放射性物質(zhì)的濃度越來越小，趨近于零，即當(dāng)x趨向無窮時(shí)，C(x,y,z,t)趨向于零；當(dāng)時(shí)間趨向于無窮時(shí)，C(x,y,z,t)也趨于無窮。對(duì)于問題二，要探究風(fēng)速對(duì)放射性物質(zhì)濃度分布的影響。風(fēng)速的處理是問題的中心，采用大氣污染的經(jīng)典高斯擴(kuò)散模型,實(shí)現(xiàn)了高斯煙團(tuán)氣體擴(kuò)散模型的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),分析計(jì)算了氣體擴(kuò)散過程中的各關(guān)鍵參數(shù)。對(duì)于問題三，本文在問題二的根底上，結(jié)合考慮風(fēng)速和放射性物質(zhì)擴(kuò)散速度在空間中的矢量運(yùn)算，將在上風(fēng)和在下風(fēng)不同情況下與傳播速度之間的比擬的分析，利用高斯煙羽模型對(duì)核電站周邊地區(qū)的濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后，利用MATLAB軟件，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入程序，我們得到核電站周邊地區(qū)的濃度分布的等高曲線。對(duì)于問題四，本文參閱整理大量氣象、地理、新聞資料，選擇我國東海岸典型地域---山東半島作為研究對(duì)象，綜合考慮對(duì)應(yīng)海域平均風(fēng)速及風(fēng)向、地理距離、海水對(duì)放射性物質(zhì)擴(kuò)散的局部反射系數(shù)等因素，集合核電站周邊的濃度等高線，可。關(guān)鍵詞：放射性氣體擴(kuò)散濃度變化高斯修正模型預(yù)測(cè)1問題的提出由于重大的突發(fā)性核泄漏緊急災(zāi)害事件具有爆發(fā)性、空間分布不連續(xù)性、對(duì)周邊地形和氣象條件的敏感性的特點(diǎn)，研究核事故所釋放的物質(zhì)的時(shí)空分布需要高度精確的技術(shù)，但是在對(duì)于更好地保護(hù)環(huán)境有著極其重要的意義。在有一座核電站遇自然災(zāi)害發(fā)生泄漏，濃度為的放射性氣體以勻速排出，速度為，在無風(fēng)的情況下，勻速在大氣中向四周擴(kuò)散，速度為。問題一，假設(shè)能建立一個(gè)描述核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時(shí)段放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測(cè)模型，這對(duì)于研究核污染模式具有重要的意義。問題二，當(dāng)風(fēng)速為時(shí)，給出核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況，這對(duì)于研究核電站附近濃度的在實(shí)際環(huán)境下有著重要的作用。問題三，當(dāng)風(fēng)速為時(shí)，計(jì)算出上風(fēng)和下風(fēng)公里處的放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測(cè)模型就顯得更加急迫的了。問題四，將建立的模型應(yīng)用于福島核電站的泄漏，計(jì)算出福島核電站的泄漏對(duì)我國東海岸的影響，這一實(shí)際的有意義預(yù)測(cè)，可以明確我們實(shí)際的污染情況，為我們的核應(yīng)急決策提供技術(shù)支持。2問題的分析對(duì)于問題一，在無風(fēng)的情況下，放射性氣體以m/s的速度，勻速在大氣中向四周擴(kuò)散。在此條件下，探求一個(gè)模型來對(duì)核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時(shí)段放射性物質(zhì)濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。我們要明確此問題研究的核擴(kuò)散是點(diǎn)源連續(xù)泄露的擴(kuò)散問題。雖然只是要求考慮在無風(fēng)情況下放射性物質(zhì)濃度分布，但為了使模型更貼切實(shí)際，需考慮地面反射、泄漏源有效高度等因素對(duì)濃度分布的影響。根據(jù)“泄露放射性物質(zhì)質(zhì)量守恒定律”和“氣體泄漏連續(xù)性原理”進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)要得出核電站周邊不同距離地區(qū)、不同時(shí)段放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測(cè)模型，最后對(duì)于該方程進(jìn)行分析求解。對(duì)于問題二，為了探究風(fēng)速對(duì)發(fā)生核泄漏的核電站周邊放射性物質(zhì)濃度分布的影響，運(yùn)用概率學(xué)知識(shí)，通過圖解和數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出“連續(xù)點(diǎn)源放射性物質(zhì)高斯擴(kuò)散模型”。應(yīng)在“連續(xù)點(diǎn)源放射性物質(zhì)高斯擴(kuò)散模型”的根底上經(jīng)屢次合理修正后得到更好的“優(yōu)化高斯模型”。對(duì)于問題三，該問題要求建立泄漏源上風(fēng)口和下風(fēng)口處放射性物質(zhì)濃度的預(yù)測(cè)模型，在參考第二問的根底上，主要考慮風(fēng)速和放射性物質(zhì)擴(kuò)散速度在空間中的矢量運(yùn)算。在對(duì)上風(fēng)口分析時(shí)，要分類討論風(fēng)速和自然擴(kuò)散速度之間的大小關(guān)系，當(dāng)風(fēng)速小于自然擴(kuò)散速度時(shí)，放射性物質(zhì)是無法到達(dá)上風(fēng)口的。對(duì)于問題四，應(yīng)參考大量氣象、地理、新聞資料，選擇我國東海岸典型地域---山東半島，作為研究對(duì)象，綜合考慮對(duì)應(yīng)海域平均風(fēng)速及風(fēng)向、地理距離、海水對(duì)放射性物質(zhì)擴(kuò)散的局部反射系數(shù)等因素，預(yù)測(cè)出放射性核物質(zhì)與實(shí)際情況比擬。3模型的假設(shè)考慮到放射性氣體擴(kuò)散的復(fù)雜性，為簡(jiǎn)單起見，在討論擴(kuò)散模型時(shí)都作了如下假設(shè)；〔1〕瞬時(shí)泄漏假定瞬時(shí)完成，連續(xù)泄漏假定泄漏速率恒定；〔2〕氣云在平整、無障礙物的地面上空擴(kuò)散；〔3〕氣云中不發(fā)生化學(xué)反響，地面對(duì)氣云無吸收；〔4〕為水平風(fēng)向，風(fēng)速和風(fēng)向不隨時(shí)間變；〔5〕氣體的傳播服從擴(kuò)散定律，即單位時(shí)間通過單位發(fā)祥面積的流量與他的濃度梯度成正比;(6)氣體的擴(kuò)散看作空中末已連續(xù)店員向四周等強(qiáng)度瞬時(shí)釋放氣體，放射性氣體在無窮空間適房的過程不發(fā)生性質(zhì)變化。4符號(hào)說明及名詞解釋4.1符號(hào)說明符號(hào)說明放射性氣體的傳播速度風(fēng)速，單位泄漏點(diǎn)距有效地面的高度任意擴(kuò)散時(shí)刻空間任意一點(diǎn)的放射性物質(zhì)濃度空間任意一點(diǎn)的放射性物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)的方差空間任意一點(diǎn)的放射性物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)空間域空間域其體積一規(guī)那么的球面面積在內(nèi)通過的流量內(nèi)放射性物質(zhì)的增量符號(hào)說明從泄漏源泄漏的放射性物質(zhì)的總量附加高度核泄漏出口處的溫度環(huán)境溫度設(shè)地面反射系數(shù)源強(qiáng)，單位為分別為用濃度標(biāo)準(zhǔn)差表示的軸上的擴(kuò)散參數(shù)沉降速度，單位為地面干沉積率沖洗系數(shù)放射性核素的半衰期4.2名詞解釋煙羽又稱煙云〔smokecloud)、煙流〔smokeplume)：從煙囪中連續(xù)排放到大氣中的煙氣流。由于煙羽各局部的運(yùn)動(dòng)速度不同，因而其外形也千變?nèi)f化。不同的煙羽形狀表示污染物濃度的空間分布不同。它與大氣湍流、大氣穩(wěn)定度、地形地物、排放參數(shù)等有密切的關(guān)系。動(dòng)力抬升：暖氣流受鋒面、輻合氣流的作用被迫上抬，或者在運(yùn)行中受地形阻擋產(chǎn)生上升運(yùn)動(dòng)，這種空氣在運(yùn)動(dòng)中由外力〔不包括重力和浮力〕使一局部空氣被抬上升。湍流擴(kuò)散：是指湍流運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致大氣或水體中的污染物質(zhì)或其他物質(zhì)與周圍潔流體的混合。5模型的建立和求解5.1問題一模型的建立與求解模型一的建立模型一的建立和求解核電站源源不斷泄漏引起氣體擴(kuò)散船舶可以看做在無窮空間有連續(xù)點(diǎn)源導(dǎo)致的擴(kuò)散過程，能夠由二階拋物型偏微分方程描述放射性氣體擴(kuò)散過程中濃度變化規(guī)律。本問中由于不考慮風(fēng)力的影響，且擴(kuò)散出來的氣體勻速向四周散開，這樣經(jīng)過任意時(shí)刻t，擴(kuò)散的氣體圍成一個(gè)半徑為st的球，且距球心位置不同的地方濃度值不同。討論在無風(fēng)的情況下，放射性氣體以m/s的勻速在大氣中向四周擴(kuò)散。核電站源源不斷泄漏引起氣體擴(kuò)散船舶可以看做在無窮空間有連續(xù)點(diǎn)源導(dǎo)致的擴(kuò)散過程，能夠由二階拋物型偏微分方程描述放射性氣體擴(kuò)散過程中濃度變化規(guī)律。本問中由于不考慮風(fēng)力的影響，且擴(kuò)散出來的氣體勻速向四周散開，這樣經(jīng)過任意時(shí)刻t，擴(kuò)散的氣體圍成一個(gè)半徑為st的球，且距球心位置不同的地方濃度值不同。利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，采用微分方程模型得到核電站周邊放射性氣體在不同地區(qū)，不同時(shí)間段的濃度變化。假設(shè)核電站泄漏點(diǎn)O距離有效地面的高度為H，以核泄漏點(diǎn)正下方的地面為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸指向下風(fēng)向，Y軸水平垂直于風(fēng)向軸，Z軸為鉛直方向，建立空間直角坐標(biāo)系，那么核泄漏點(diǎn)的空間坐標(biāo)為O〔0，0，H〕。圖1空間坐標(biāo)系示意圖將氣體從泄露時(shí)刻記作t=0，泄漏點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)刻t無窮空間中任一點(diǎn)〔x,y,z〕的氣體濃度記為C(x,y,z,t)假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)通過單位法向量面積的流量與濃度梯度成正比，那么有〔1〕其中是擴(kuò)散系數(shù)，表示濃度梯度，其中的負(fù)號(hào)代表放射性物質(zhì)的濃度是由高到低的地方擴(kuò)散。假設(shè)空間域的體積為V，包圍空間域的曲面為一規(guī)那么的球面，設(shè)其外表面積為S,外法線向量為，那么在內(nèi)流通過空間域的流量可表示為：〔2〕空間域所包圍的區(qū)域內(nèi)放射性物質(zhì)的增量可表示為：〔3〕而由泄漏源泄漏出的放射性物質(zhì)的總量可表示為：〔4〕根據(jù)質(zhì)量守恒定律和連續(xù)性原理，單位時(shí)間內(nèi)通過所選曲面的向外擴(kuò)散的放射性物質(zhì)與曲面內(nèi)放射性物質(zhì)增量之和，等于泄漏源在單位時(shí)間內(nèi)向外泄漏的放射性物質(zhì)。那么有：〔5〕即：〔6〕根據(jù)曲面積分的Gauss公式得：〔7〕那么式子〔6〕可以轉(zhuǎn)換成〔8〕由于〔9〕故式子〔8〕即可轉(zhuǎn)換成〔10〕即：〔11〕根據(jù)A.Fick擴(kuò)散微分方程式中：其中：C為氣體濃度；t為時(shí)間；為x,y,z方向風(fēng)速；為x,y,z方向上的擴(kuò)散系數(shù)。由于無風(fēng)時(shí)，為簡(jiǎn)化模型便于求解，假設(shè)擴(kuò)散各向同性且擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，即,那么根據(jù)式〔1〕，無風(fēng)條件下擴(kuò)散方程為結(jié)合式子〔12〕，可解出式子〔11〕得到結(jié)果為：〔13〕這結(jié)果說明，對(duì)于任意時(shí)刻t煙霧濃度C的等值是球面,并且隨著球面半徑R的增加C的只是連續(xù)減少的；當(dāng)R或t時(shí)，C(x,y,z,t)0此模型僅能預(yù)測(cè)在無邊界空間環(huán)境中，且不考慮放射性物質(zhì)釋放出時(shí)的初動(dòng)量的理想化情況下不同時(shí)間里放射性物質(zhì)的濃度變化情況，為使模型更貼切實(shí)際，下面分別通過考慮有效泄漏源及地方反射這兩方面因素對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。考慮有效泄漏源對(duì)模型一進(jìn)行優(yōu)化圖〔2〕如圖2所示，核泄漏口的有效高度為h，放射性物質(zhì)從泄漏口排出時(shí)由于受到熱力抬升和本身動(dòng)力抬升，產(chǎn)生的附加高度為Δh,因此有效泄漏源的高度H=h+Δh。放射性物質(zhì)受熱力抬升的高度主要由其排放時(shí)本身的初始動(dòng)量和因其溫度高于環(huán)境溫度產(chǎn)生的靜浮力決定，同時(shí)還會(huì)受到溫度和風(fēng)速等因素的影響，根據(jù)煙氣抬升高度的綜合分析公式〔14〕其中：h泄漏源的實(shí)際高度；泄漏源出口處的風(fēng)速，為m/s；泄漏源出口的有效直徑；放射性氣體的擴(kuò)散速度，為m/s；浮力通量，；根據(jù)Briggs公式，浮力通量〔15〕其中：—核泄漏出口處的溫度；—環(huán)境溫度。a：在有風(fēng)()且釋放氣體溫度與環(huán)境溫度差≥35K()時(shí)，抬升高度：〔16〕其中：，為大氣壓強(qiáng)b：小風(fēng)()時(shí)，且溫度差≥35K()，抬升高度為：〔17〕其中：為泄漏源的有效高度處上的環(huán)境溫度梯度()。c：當(dāng)溫度差≤35K()時(shí)，抬升高度：〔18〕其中，當(dāng)風(fēng)速時(shí)，取=。由此題題目知風(fēng)速為k,放射性物質(zhì)的擴(kuò)散速度為s,分別代入式子〔16〕，〔17〕和〔18〕，可得抬升高度其中：H為泄漏源的有效高度；K為泄漏源出口處的風(fēng)速；D為泄漏源出口處的有效直徑；S為放射性物質(zhì)的擴(kuò)散速度；Ta為泄漏源出口處的溫度〔K〕；T0為環(huán)境溫度〔K〕；綜上所述，泄漏源的有效高度為：考慮地面反射對(duì)模型一進(jìn)行優(yōu)化地面會(huì)對(duì)排放出來的放射性物質(zhì)有一定的反射作用，而放射性物質(zhì)因受沉降和重力等因素的影響并不能全部被地面反射回去，因此放射性物質(zhì)只能局部返回空氣中，由此可知空氣中的放射性物質(zhì)由兩局部組成，其中包括由泄漏口直接排向空氣中的和由地面反射回到空氣中的，假設(shè)地面反射系數(shù)為。根據(jù)幾何物理學(xué)知識(shí)可得，通過地面反射進(jìn)入大氣的核擴(kuò)散物質(zhì)相當(dāng)于虛擬泄漏源泄露的核輻射物質(zhì)在原來空間的一個(gè)濃度疊加。如果所設(shè)核泄漏點(diǎn)源在距有效地面的高度為的地方，本文求空間任一點(diǎn)的濃度值，那么實(shí)際泄漏源對(duì)點(diǎn)的影響局部可用來表示。在考慮反射系數(shù)后，虛泄漏源對(duì)點(diǎn)的影響局部可用來表示，因此式子〔13〕所得模型可以優(yōu)化為：其中：泄漏源的有效抬升高度為。5.2問題二模型的建立與求解模型二的建立問題二，針對(duì)在有風(fēng)速時(shí)，由于地面風(fēng)速對(duì)大氣擴(kuò)散的影響起著至關(guān)重要的作用，不同的風(fēng)速其濃度計(jì)算方法有較大差異，因此，下面的分析從有風(fēng)〔大于1.5m/s〕、小風(fēng)〔小于1.5m/s大于0.5m/s〕和靜風(fēng)〔小于0.5m/s〕，三種情況分別論述。在此模型中，我們同樣采用模型一中的空間坐標(biāo)系。5.2.1.1無風(fēng)時(shí)當(dāng)風(fēng)速k<1m/s時(shí)，可以看作是無風(fēng)時(shí)的情況，即此時(shí)采用模型一的瞬時(shí)點(diǎn)源擴(kuò)散模型求解。即此時(shí)的濃度場(chǎng)有：〔14〕再利用局部反射傾斜煙云模式，可得出該情況下的濃度分布：〔15〕上式中假定，T代表積分時(shí)間，即靜風(fēng)持續(xù)時(shí)間。通常按照每小時(shí)排放6個(gè)煙團(tuán)進(jìn)行積分，即可到達(dá)需要的精度。5.2.1.2有風(fēng)時(shí).即：當(dāng)風(fēng)速大于1.0m/s時(shí)，選取高斯連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散模型進(jìn)行分析，這也是在所有有風(fēng)速時(shí)，放射性物質(zhì)擴(kuò)散模型中最常見也最方便的一種泄漏方式。因此時(shí)的風(fēng)速u不變，y,z方向上的速度為0，那么此時(shí)的擴(kuò)散微分方程為：〔16〕其中模擬連續(xù)點(diǎn)源煙羽擴(kuò)散的定解條件是當(dāng)那么解是：〔17〕以上是一三維高斯函數(shù)式，表示連續(xù)排放時(shí)的煙團(tuán)濃度呈以煙團(tuán)中心為原點(diǎn)的正態(tài)分布，以表示分布的方差，他們和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系是〔18〕由于高斯連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散模型有邊界點(diǎn)源，這里設(shè)泄漏源有效高度為，取其地面投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸指向風(fēng)向，繼續(xù)考慮地面反射作用，圖4邊界點(diǎn)源示意圖那么此時(shí)的〔17〕式可以改成為〔19〕其中，為源強(qiáng)，；為污染物質(zhì)量濃度，；分別為用濃度標(biāo)準(zhǔn)差表示的軸上的擴(kuò)散參數(shù)；為泄漏高度的平均風(fēng)速，m/s；為泄漏有效高度，。考慮到動(dòng)力抬升的作用，將有效高度〔即有效煙云高度〕。圖5動(dòng)力抬升示意圖因此〔19〕式可以寫成為：〔20〕式〔20〕是高架連續(xù)點(diǎn)源的一般解析式，由〔20〕式可以推導(dǎo)出各種條件下的常用大氣擴(kuò)散模型。(1).泄露源為近地面當(dāng)為地面連續(xù)點(diǎn)源時(shí)，即He=0時(shí)，由〔20〕得：〔21〕地面連續(xù)點(diǎn)源在地面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的濃度為：〔22〕〔2〕．泄漏源為高架點(diǎn)時(shí)當(dāng)為高架連續(xù)點(diǎn)源時(shí)，地面任意一點(diǎn)濃度模型。此時(shí)令〔20中的〕z=0即可得到高架連續(xù)點(diǎn)源的地面濃度模型：〔23〕模型的計(jì)算求解模型參數(shù)確實(shí)定為了求解出核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的具體的變化情況，那么應(yīng)首先把大氣條件分類，從而確定出每類天氣條件下的擴(kuò)散參數(shù)的值。在事故過程模型中所需參數(shù)的選取及確定十分重要，通常情況下氣象參數(shù)的選取是利用該地區(qū)多年氣象資料，采取工業(yè)平安與環(huán)保統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行有關(guān)參數(shù)確實(shí)定，而其他擴(kuò)散參數(shù)是以實(shí)際測(cè)定為根底的。a:大氣穩(wěn)定度的計(jì)算對(duì)于大氣條件的分類，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T13201--1991))制定地方大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)方法的規(guī)定，劃分大氣穩(wěn)定度的級(jí)別，共分為6級(jí)A~F，A為極不穩(wěn)定；F為極穩(wěn)定。其具體分類情況如下：表1大氣穩(wěn)定度的級(jí)別參考表地面風(fēng)速白天太陽輻射陰天的白天或夜間有云的夜晚強(qiáng)中弱薄云遮天或低云≧0.5云量≦0.4<3AA-BBD--2-3BBCDEF3-5B-CB-CCDDE5-6C-DC-DDDDD>6CDDDDDb：擴(kuò)散參數(shù)的計(jì)算有風(fēng)時(shí)的擴(kuò)散參數(shù)，確實(shí)定采用Briggs給出一套擴(kuò)散參數(shù)，那么每一個(gè)大氣穩(wěn)定度所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散參數(shù)如表1和表2所示。表2Briggs擴(kuò)散參數(shù)〔開闊平原田野〕大氣穩(wěn)定度ABCDEF表3Briggs擴(kuò)散參數(shù)〔城市〕大氣穩(wěn)定度A-BCDE-F那么欲求解出核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況，只需將各個(gè)大氣穩(wěn)定度所對(duì)應(yīng)的帶入計(jì)算即可。模型的求解思路整合圖6模型二計(jì)算流程圖5.2.3對(duì)高斯?jié)舛扔?jì)算模型的修正利用標(biāo)準(zhǔn)的高斯模型，計(jì)算大氣中放射性核素云團(tuán)的擴(kuò)散，目前已有較多的研究，而實(shí)際的核素?cái)U(kuò)散過程還存在著粒子的重力沉降、雨洗沉積以及核素衰變等的因素對(duì)濃度分布的影響。因此，有必要對(duì)高斯?jié)舛葦U(kuò)散模式進(jìn)行修正，方可較為準(zhǔn)確、真實(shí)地反映實(shí)際的核素?cái)U(kuò)散規(guī)律。a：考慮干沉積時(shí)的連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散粒徑大于10m的粒子有明顯的重力沉降，粒子的沉降速度取決于空氣阻力和重力平衡，可用斯托克斯公式表示：〔24〕式中，：粒子密度，；：重力加速度，9.8065；：粒子直徑，;：空氣的動(dòng)力粘性系數(shù),可取；：沉降速度，，含碘放射性核素的干沉積速度為=1.1cm/s,該值也可由式()計(jì)算得到。因?yàn)樵跀U(kuò)散過程中同時(shí)有重力沉降的位移迭加到羽流中心線上，中心線就會(huì)向下傾斜，所有粒子相當(dāng)于在下傾的中心線上擴(kuò)散。該類擴(kuò)散和沉降的迭加可認(rèn)為是羽流運(yùn)行過程中，實(shí)源以的速度向下移動(dòng)，在處向下移動(dòng)的高度為，即源高由降到了。實(shí)際上，由于大氣湍動(dòng)及其他動(dòng)力作用，地面不是全吸收外表，應(yīng)考慮地面的反射作用。但畢竟存在粒子的沉降作用，又不是全反射，因此，需對(duì)反射項(xiàng)乘以一個(gè)反射系數(shù)，由于反射項(xiàng)的有效源高度也變成了，故相應(yīng)的濃度計(jì)算公式為：〔25〕式(20)可得到經(jīng)過干沉積作用后的濃度分布結(jié)果。式(20)中,反射系數(shù)需外部給定，，通常對(duì)于放射性核素可取0.5。b:地面的干沉積量根據(jù)擴(kuò)散理論和動(dòng)量傳遞的普朗特理論，可以導(dǎo)出干沉積的地面沉積量為：〔27〕式中，前面各種情形計(jì)算的地面污染物的濃度；干沉積速度，地面干沉積率，。c:雨洗作用降雨對(duì)煙羽中的顆粒物及氣溶膠具有清洗作用，可溶性氣體與蒸汽亦可溶于雨水中，降雨過程造成的這類濕沉積是導(dǎo)致放射性氣溶膠和氣體向地面沉積的另一重要機(jī)制。通常以沖洗系數(shù)，描述降雨對(duì)煙羽中污染物清洗作用的大小。與雨強(qiáng)的關(guān)系可以表達(dá)為：〔28〕式中，為雨強(qiáng)(mm/h)；a，b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。式中，按釋放物質(zhì)為含碘、不含碘情況分別取值。對(duì)含碘物質(zhì)，取；對(duì)于不含碘物質(zhì)，取。對(duì)于濕沉積導(dǎo)致的煙羽耗減，可采用濕沉積耗減因子對(duì)源強(qiáng)進(jìn)行修正，有〔29〕d：放射性衰變的影響除了干沉積和濕沉積外，放射性物質(zhì)的衰變也是影響大氣中核素濃度分布的主要原因。由于放射性物質(zhì)服從簡(jiǎn)單的衰變規(guī)律，其濃度隨時(shí)間的變化可由下式計(jì)算：〔30〕式中，為初始濃度；衰變常數(shù)；經(jīng)過的時(shí)間；可由無衰變的濃度公式計(jì)算。參照前面的模式，同樣采用衰變耗減因子來對(duì)源項(xiàng)進(jìn)行修正。經(jīng)過理論推導(dǎo)，可以得出：〔31〕其中，放射性核素的半衰期。如以上情況都存在，應(yīng)同時(shí)考慮源項(xiàng)修正，即式(24)和式(26)相乘后代替5.3問題三模型的建立與求解模型三的建立和求解在問題二的根底上，結(jié)合風(fēng)速和放射性物質(zhì)的擴(kuò)散速度在空間中的矢量運(yùn)算，將在上風(fēng)和下風(fēng)情況下的風(fēng)速與放射性物質(zhì)的傳播速度s之間的比擬分析，知道必須在滿足風(fēng)速大于放射性物質(zhì)的傳播速度的情況下，放射性物質(zhì)才能到達(dá)上風(fēng)口。Ⅰ、上風(fēng)情況下，滿足條件km/s≥sm/s，將模型二中的求解結(jié)果中的風(fēng)速k用k-s代替，即可求出在上風(fēng)情況下放射性物質(zhì)濃度的變化：〔31〕Ⅱ、下風(fēng)情況下，風(fēng)速的大小對(duì)放射性物質(zhì)能否到達(dá)風(fēng)口均無影響，將模型二中的風(fēng)速k用k+s代替，即可求出在下風(fēng)情況下放射性物質(zhì)濃度的變化：〔32〕模型四的建立和求解在結(jié)合模型二、模型三的條件下，在參閱整理大量氣象、地理、新聞資料，選擇我國東海岸——山東半島作為研究對(duì)象，綜合考慮對(duì)應(yīng)海域平均風(fēng)速及風(fēng)向、地理距離、海水對(duì)放射性物質(zhì)擴(kuò)散的局部反射系數(shù)等因素，并通過C++編程模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)出放射性核物質(zhì)將經(jīng)過6.5天到達(dá)我國東海岸——山東半島，且131I濃度值為：0.100與，與實(shí)際情況比擬吻合。6結(jié)果分析與檢驗(yàn)由于在前四問題中均無具體的數(shù)據(jù)，所以對(duì)于結(jié)果，在檢驗(yàn)上存在一些麻煩，但是在模型三預(yù)測(cè)上下風(fēng)的濃度具有較好的實(shí)際意義，而在模型四中，對(duì)于預(yù)測(cè)出濃度的變化和對(duì)我國的影響也較為合理，故該模型具有可靠性和參考性，可以進(jìn)行推廣和其它方面的應(yīng)用。7模型的優(yōu)缺點(diǎn)與改良方向優(yōu)點(diǎn)：該方法可計(jì)算核事故中連續(xù)點(diǎn)源和瞬時(shí)點(diǎn)源在不同氣象、地形條件下的濃度分布。該結(jié)果在核事故的應(yīng)急救援過程中，對(duì)救援人員劃定警戒區(qū)和確定周圍居民的疏散范圍具有重要意義，并可為制定救援方案和應(yīng)急決策提供科學(xué)依據(jù)。放射性云團(tuán)在空中遷移和擴(kuò)散提供濃度的定量描述，對(duì)可能發(fā)生的核事件的放射性核素濃度監(jiān)測(cè)及監(jiān)測(cè)時(shí)間范圍提供相關(guān)信息。缺點(diǎn)：模型在建立時(shí)只考慮了兩種下墊面情況，即農(nóng)田和城市，實(shí)際的擴(kuò)散情況可能因地形條件的復(fù)雜化而有所改變。由于擴(kuò)散是一個(gè)非常復(fù)雜、影響因素眾多的過程，上述方法還有一定的局限性，有待于進(jìn)一步檢驗(yàn)。另外，該方法只給出了濃度的計(jì)算結(jié)果，沒有換算成人的吸收劑量，今后將對(duì)其計(jì)算過程和參數(shù)的選取進(jìn)行多方面驗(yàn)證，使其進(jìn)一步完善。參考文獻(xiàn)[1]金勇進(jìn),統(tǒng)計(jì)學(xué),北京：中國人民出版社,2010。[2]梅長林,周家良,實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法,北京:科學(xué)出版社,2002。[3]羅艾民,魏利軍.有毒重氣泄露平安距離數(shù)值方法[J].中國平安科學(xué)學(xué)報(bào),2005,15〔8〕:98--100[4]周燕等,Matlab在統(tǒng)計(jì)與工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用,北京:電子工業(yè)出版社,2010。[5]丁信偉,王淑蘭,徐國慶.可燃及毒性氣體泄漏擴(kuò)散研究綜述.化學(xué)工業(yè)與工程,1999,2(16):118—122.[6]胡世明.氣體釋放源的三維瞬態(tài)重氣擴(kuò)散研究.勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)技術(shù),2O02,3(20):28—30．[7]蔣軍成,潘旭海.描述重氣擴(kuò)散的一種新模型.南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2OO2,I(24):41—46．附錄附錄一：模型二在上下風(fēng)L公里的濃度求解源代碼#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h>usingnamespacestd;#definePI3.1415926voidqiuxy(charwending,doublex,double&dy,double&dz){switch(wending) {case'A':dy=0.22*x/(sqrt(1+0.0001*x)),dz=0.2*x;break;case'B':dy=0.16*x/(sqrt(1+0.0001*x)),dz=0.12*x;break;case'C':dy=0.11*x/(sqrt(1+0.0001*x)),dz=0.08*x/(sqrt(1+0.0002*x));break;case'D':dy=0.08*x/(sqrt(1+0.0001*x)),dz=0.06*x/(sqrt(1+0.0015*x));break;case'E':dy=0.06*x/(sqrt(1+0.0001*x)),dz=0.03*x/(1+0.0003*x);break;case'F':dy=0.04*x/(sqrt(1+0.0001*x)),dz=0.016*x/(1+0.0003*x);break; }}voidmain(){doublec1,c2,x,z,t,p0,H,dx,dy,dz,a,s,k,I,Ts;chardaqi;cout<<"請(qǐng)按以下格式輸入："<<endl;cout<<"下風(fēng)口L處坐標(biāo)〔米〕："<<endl;cin>>x;cout<<"地點(diǎn)的縱坐標(biāo)〔米〕："<<endl;cout<<"0"<<endl;cout<<"地點(diǎn)的鉛直坐標(biāo)〔米〕："<<endl;cin>>z;cout<<"擴(kuò)散時(shí)間〔秒〕："<<endl;cin>>t;cout<<"地面反射系數(shù)："<<endl;cin>>a;cout<<"放射性氣體擴(kuò)散速度〔m/s〕："<<endl;cin>>s;cout<<"風(fēng)速〔m/s〕："<<endl;cin>>k;cout<<"雨水強(qiáng)度〔毫米/小時(shí)〕："<<endl;cin>>I;cout<<"核物質(zhì)衰變周期〔天〕："<<endl;cin>>Ts;cout<<"初始濃度〔千克/立方米〕："<<endl;cin>>p0;cout<<"有效高度〔米〕："<<endl;cin>>H;cout<<"大氣穩(wěn)定度等級(jí)："<<e