GB/T26958.21—2020/IS國家市場監督管理總局國家標準化管理委員會 I 2 5附錄A(資料性附錄)開放和閉合輪廓濾波的執行誤差(卷積算法) 8附錄B(資料性附錄)示例 附錄C(資料性附錄)與濾波矩陣模型的關系 附錄D(資料性附錄)與GPS矩陣模型的關系 I-—第31部分：穩健輪廓濾波器高斯回歸濾波器；本部分為GB/T26958的第21部分。1GB/Z26958.1—2011產品幾何技術規范(GPS)濾波第1部分：概述和基本概念(ISO/GB/Z26958.20—2011產品幾何技術規范(GPS)濾波第20部分：線性輪廓濾波器基本概totheexpressionofuncertaintyinmeasuremenISO/IEC指南99:2007通用計量術語及定義[Interna2截止波長cut-offwavelength通過輪廓濾波器后，幅值衰減50%的正弦輪廓的波長。[GB/Z26958.20—2011,定義3.5]4開放輪廓的高斯輪廓濾波器特性4.1開放輪廓濾波的高斯權函數開放輪廓高斯濾波的權函數(見圖1)有一個截止波長λ。的高斯函數表達式，c是截止之意。表達a———常數，此時截止波長λ。處有50%傳輸特性。L——權函數的截取常數(參見附錄A推薦值);a=√In2/π≈0.4697…權函數圖形顯示如圖1。YY210圖1開放輪廓的高斯輪廓濾波器權函數34.2開放輪廓的傳輸特性4.2.1開放輪廓長波成分的傳輸特性傳輸特性(見圖2)由權函數的傅立葉變換得到。長波成分(中線)的傳輸特性由式(4)表示：a?——長波成分(中線)中(波長λ的)正弦輪廓幅值；a。濾波前(波長λ的)正弦輪廓幅值；λ——正弦輪廓的波長。圖2開放輪廓高斯濾波器的長波傳輸特性4.2.2開放輪廓短波成分的傳輸特性傳輸特性(見圖3)由權函數的傅立葉變換得到，它是長波輪廓成分傳輸特性的補，由式(5)表示： (5)a?———短波成分中(波長λ的)正弦輪廓幅值。4圖3開放輪廓高斯濾波器的短波傳輸特性因為開放輪廓只定義有限長度，高斯濾波器與開放輪廓的卷積將在輪廓端部濾波響應中引起非趨無顯著端部效應的濾波響應(見圖4)。YY120WW21圖4去除端部效應區域的高斯濾波(λe=0.8mm)例子5可供選擇的減小端部效應的另外方法參見GB/T26958.28。圖5給出了一個示例。5.1說明閉合輪廓濾波器的權函數(見圖6)是限定在長度為L的閉合輪廓內的高斯密度函數。當選取截止圖6中顯示閉合輪廓濾波器的權函數圖。6GB/T26958.21—2020/YY2100Y———(L/fe)s(x)。圖6閉合高斯輪廓濾波器的權函數5.3閉合輪廓濾波器的傳輸特性5.3.1閉合輪廓長波成分的傳輸特性濾波特性(見圖7)由權函數的傅立葉變換得到，當λ《L時，濾波中線的傳輸特性由下式近似式中：a?——長波成分(中線)中(頻率f的)正弦輪廓的幅值；ao——濾波前(頻率f的)正弦輪廓的幅值；f——以每周波數表示的正弦輪廓頻率。X——每周波數(UPR);圖7不同截止頻率(UPR表示)下閉合輪廓濾波器的長波傳輸特性7短波輪廓成分的傳輸特性(見圖8)是長波輪廓成分傳輸特性的補。短波輪廓成分是原始表面輪廓a?——短波中(頻率f8(資料性附錄)開放和閉合輪廓濾波的執行誤差(卷積算法)在任何實際執行中都具有有限的支撐。這相當于執行截取高斯權函數，其中開放輪廓的截取高斯權函x——距高斯權函數中心的距離；X——x/λ;圖A.1Le=0.5的截取高斯權函數應用于開放輪廓的例子9利用式(A.3),截取高斯權函數的傳遞函數與高斯權函數的傳遞函數的最大偏差發生在w=0時，導致的最大偏差,如圖A.2和表A.1顯示。YY圖A.2不同截取常數的執行誤差表A.1不同截取常數的執行誤差%A.3閉合輪廓閉合輪廓濾波器的權函數具有局限于長度為L的閉合輪廓的高斯密度函數的表達式，選取截止頻x———沿閉合輪廓距高斯權函數中心(最大)的距離；f。——以每周波數表達的截止頻率；L——閉合輪廓的長度；L。——截取常數(參見附錄A);a=√In2/π≈0.4697該式已是截取高斯權函數的形式。圖A.3中為一個閉合輪廓的截取高斯權函數的例子。GB/T26958.21—2020/ISyy210說明：圖A.3閉合輪廓的Le=0.5A.5建議1)一般情況下，截取常數取L。=0.5;2)對于期望將執行誤差減小到0.14%的精密表面濾波而言，截取常數L。取0.6C4T5];3)對于參考軟件，截取常數應取為L。=1.0,以使執行誤差不顯著[6]。GB/T26958.21—2020/ISO166將高斯輪廓濾波器應用于開放和閉合輪廓的示例見圖B.1和圖B.2。YY20說明：GB/T26958.21—2020/IS關于濾波矩陣模型詳見GB/Z26958.1。表C.1。濾波GB/T26958系列通用區域濾波器線性的穩健的形態學的線性的穩健的形態學的第21-25部分第41-45部分第81-85部分如何濾波第26-28部分第46-48部分第86-88部分多分辨率“現在包括在第1部分。GB/T26958.21—2020/ISGB/T20308中的GPS矩陣模型對GPS體系進行了綜述本部分是一項GPS通用標準。本部分給出的規則和原則適用于GPS矩陣中所有標有實心點(·)表D.1GPS標準矩陣模型ABCDEFG方向區域表面結構[3]GB/T18779.1產品幾何量技術規范(GPS)工件與測量設備的測[5]GB/T26958.28產品幾何技術規范(GPS)濾波第28部分：輪廓濾波器端部效應[6]EVANS,C.PrecisionE