2021－2022學年度第一學期期末質量監測六年級數學一、選擇題。（把正確的答案序號填進括號里，20分）1.要求出圖中網格面積是多少，正確的算式是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】要求圖中網格面積是多少，先看它所在整個大長方形的幾分之幾中，再看它再所畫陰影中所占的比例，相乘即可。【詳解】陰影部分所占大長方形的面積是：；重影部分所占面積是：＝；故選：D。【點睛】加大本題的關鍵是看清圖形，認真分析圖片中給出的信息。2.計算結果小于的算式是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】0除以任何數都得0；一個大于零的數，乘1還得原數；乘大于1的數，積大于這個數；除以小于1的數，商大于這個數；據此解答。【詳解】A．＝0，0＜，符合題意；B．＝，＝，不符合題意；C．＜1，所以＞，不符合題意；D．＞1，所以＞，不符合題意；故答案為：A【點睛】本題主要考查分數乘、除法的計算方法。3.與計算結果相同的算式是（）。A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據分數與除法的關系將改為4÷7即可解答。【詳解】＝35×（4÷7）＝35×4÷7故答案為：B【點睛】本題主要考查分數與除法的關系。4.一個飼養場，養鴨1200只，養的雞比鴨多，養的雞有多少只？正確列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將鴨的只數看成單位“1”，則雞的只數是鴨的（1＋），根據分數乘法的意義，用鴨的只數×雞占鴨的分率即可求出雞的只數；據此解答。【詳解】由分析可得雞的只數為：1200×（1＋）＝1200×＝1920（只）故答案為：B【點睛】本題主要考查求比一個數多/少幾分之幾的數是多少。5.一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成，甲，乙兩隊的工作效率的比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.【答案】B【解析】【分析】根據比的意義，將時間比反過來就是效率比，據此分析。【詳解】一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成，甲，乙兩隊的工作效率的比是4∶5。故答案為：B【點睛】兩數相除又叫兩個數的比。6.下面百分率可能大于100%的是（）。A.出油率 B.增長率 C.出勤率 D.達標率【答案】B【解析】【分析】根據××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%，進行分析。【詳解】A．出油率，出的油不可能超過原材料；B．增長率，增長幅度有可能超過100%；C．出勤率，出勤人數不可能超過總人數；D．達標率，達標率數不可能超過檢測數。故答案為：B【點睛】本題考查了百分率，關鍵是掌握百分率的求法，理解各種量之間的關系。7.一個長方形的長是30cm，寬是長的，它的面積是多少？正確列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據題意，一個長方形的長是30cm，寬是長的，用長方形的長×，即30×，求出長方形的寬，再根據長方形的面積公式：面積＝長×寬，代入數據，即可解答。【詳解】30××30＝18×30＝540（cm2）一個長方形的長是30cm，寬是長的，它的面積是多少？正確列式是30××30。故答案為：B【點睛】利用求一個數的幾分之幾是多少以及長方形面積公式進行解答。8.商品原價100元，第一次降價10%，第二次再降價10%。第二次降價后商品售（）元。A.90 B.91 C.80 D.81【答案】D【解析】【分析】把商品的原價看作單位“1”，第一次降價之后的價格是原價的（1－10%），第二次降價之后的售價是第一次降價之后售價的（1－10%），根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法，據此列式計算。詳解】100×（1－10%）×（1－10%）＝90×0.9＝81（元）第二次降價后商品售81元。故答案為：D。【點睛】本題主要考查求比一個數多/少百分之幾的數是多少的簡單運用。9.下面幾杯糖水中，（）杯糖水最甜A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據含糖率＝×100%，分別求出這四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，據此解答。【詳解】A．×100%＝25%B．×100%≈33.3%C．×100%≈16.7%D．×100%≈16.7%33.3%＞25%＞16.7%所以B杯糖水最甜。故答案為：B。【點睛】明確糖水最甜則含糖率最高是解答本題的關鍵。10.按下面的規律排列，第八幅圖有（）個笑臉。A.8 B.32 C.36 D.40【答案】C【解析】【分析】第一幅1個笑臉，第二幅1＋2個笑臉；第三幅1＋2＋3個笑臉；……；第n幅1＋2＋3＋……n個笑臉；將n＝8帶入即可解答。【詳解】由分析可知：第八幅圖有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36個笑臉故答案為：C【點睛】本題主要考查數與形問題，找出其中規律是解題的關鍵。二、填空題。（3＋2＋2＋5＋2，共14分）11.（）（）（）。【答案】①.②.10③.50【解析】【分析】用÷，求出另一個因數；根據分數與比的關系：分數的分子做比的前項，分母做比的后項，化為1∶2，再根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；再根據分數化小數的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數，再根據小數化成百分數的方向：小數點向右移動兩位，再添上百分號即可。【詳解】÷＝×＝＝1∶21∶2＝（1×5）∶（2×5）＝5∶101÷2＝0.5＝50%×＝＝5∶10＝50%【點睛】解答本題的關鍵是從開始，再利用分數、小數、比和百分數的互化進行以及比的基本性質進行解答。12.把化成最簡單的整數比是（），比值是（）。【答案】①.3∶1②.3【解析】【分析】先統一單位，再根據比的性質化簡比即可；求比值用比的前項÷后項即可。【詳解】km∶200m＝600m∶200m＝3∶13∶1＝3÷1＝3即把化成最簡單的整數比是3∶1，比值是3。【點睛】本題主要考查比的化簡與求比值的方法。13.在、3.75%、0.385、四個數中，最大的數是（），最小的數是（）。【答案】①.0.385②.3.75%【解析】【分析】把分數和百分數化成小數，再根據小數比較大小的方法：小數大小的比較，先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大……，以此類推，據此解答；【詳解】＝0.3753.75%＝0.03750.385＞＞0.375＞0.0375即0.385＞＞＞3.75%在、3.75%、0.385、四個數中，最大的數是0.385，最小的數是3.75%。【點睛】利用分數化小數，百分數化小數以及小數比較大小的方法進行解答。14.在一張長9厘米、寬6厘米的長方形紙上畫一個最大的圓。這個圓的直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。【答案】①.6②.18.84③.28.26【解析】【分析】在長方形紙上畫一個最大的圓，則該圓的直徑為長方形的寬；再將直徑帶入圓的周長、面積公式計算即可。【詳解】寬是6厘米則圓的直徑是6厘米；周長為：3.14×6＝18.84（厘米）面積為：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】本題主要考查圓的周長、面積公式，明確圓的直徑是解題的關鍵。15.建造一個環形走道（如圖），這個走道的面積是（）平方米。【答案】21.98【解析】【分析】將數據代入圓環的面積公式直接計算即可。【詳解】3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方米）【點睛】本題主要考查圓環的面積公式。三、判斷題。（認為對的在括號里打“√”，錯的打“×”，5分）16.因為0.3×＝1，所以0.3和互為倒數。（）【答案】√【解析】【分析】乘積為1的兩個數互為倒數，據此判斷。【詳解】由倒數的意義可知：因為0.3×＝1，所以0.3和互為倒數。說法正確。故答案為：√。【點睛】此題考查了倒數的認識，明確倒數是相互依存的關系。判斷兩個數是否互為倒數主要看它們的乘積是否為1。17.÷4和×的計算結果相同。（）【答案】√【解析】【分析】根據分數除法和分數乘法的計算方法分別求出兩個算式的結果，再比較即可。【詳解】÷4＝×＝÷4和×的計算結果相同。故答案為：√。【點睛】掌握分數乘法和分數除法的計算方法是解答本題的關鍵。18.甲比乙多，也就是乙比甲少。（）【答案】×【解析】【分析】設乙是1，并把乙看作單位“1”，甲比乙多，甲是乙的（1＋），用乙×（1＋），求出甲；再把甲看作單位“1”再用甲與乙的差，再除以甲，即可求出乙比甲少幾分之幾，再進行比較，即可解答。【詳解】1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝甲比乙多，也就是乙比甲少。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題重在區分兩個單位“1”的不同，找準它們各自的標準，然后設出數據，再根據基本的數量關系求解。19.一根繩長米，也可以寫成80%米。（）。【答案】×【解析】【分析】百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量；據此判斷即可。【詳解】根據百分數的意義可知，百分數不能表示某一具體數量，所以，一根繩長米，也可以寫成80%米的說法是錯誤的。故答案為：×。【點睛】此題考查了百分數的意義，百分數不能表示具體的數量是百分數與分數的區別之一。20.兩個圓的半徑的比是，則它們的面積的比是。（）【答案】√【解析】【分析】設兩個圓的半徑分別是3和1，分別求出兩個圓的面積，再寫出比即可。【詳解】設兩個圓的半徑分別是3和1，則兩圓的面積比是：（3.14×32）∶（3.14×12）＝9∶1。故答案為：√【點睛】本題也可直接根據半徑比的平方等于面積比直接解答。四、計算（共31分）21.直接寫出得數。【答案】9；；；；；；；【解析】【詳解】略22.解方程。【答案】x＝；x＝20；x＝30【解析】【分析】根據等式的性質2，方程的兩邊同時乘即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上18×，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以即可；化簡方程為：（1＋）x＝36，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以（1＋）即可。【詳解】解：x＝×x＝解：x＝4＋12x＝16÷x＝20解：（1＋）x＝36x＝36÷x＝3023.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。【答案】22；19；；【解析】【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為：，再根據乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法，最后算乘法；先算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法。【詳解】＝48×－48×＝42－20＝22＝＝＝1×19＝19＝＝＝＝＝＝24.計算下圖陰影部分的面積（圖中的梯形是等腰梯形）。（單位：厘米）【答案】16平方厘米【解析】【分析】把右邊的陰影部分通過旋轉到左邊，如圖，陰影部分轉為為底是（16－4×2）厘米，高為4厘米的三角形面積；根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出陰影部分面積。【詳解】（16－4×2）×4÷2＝（16－8）×4÷2＝8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）五、解決問題。（5＋5＋9＋5，共24分）25.下圖是某校六年級圖書角圖書數量統計圖，看圖解答下面的問題。（1）《連環畫》的本數占圖書總數的（）%。（2）如果《故事書》有120本，那么六年級的圖書角一共有多少本圖書？【答案】（1）30；（2）800本【解析】【分析】（1）將總數看成單位“1”，用單位“1”減去科技數、工具書、故事書所占百分率即可求出連環畫所占百分率；（2）用故事書的本數÷故事書所占百分率即可求出總數；據此解答。【詳解】（1）1－35%－20%－15%＝30%即《連環畫》的本數占圖書總數的30%。（2）120÷15%＝800（本）答：六年級的圖書角一共有800本圖書。【點睛】本題主要考查扇形統計圖，讀懂統計圖是解題的關鍵。26.一輛貨車往山區送貨，每小時行63千米，小時到達。原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？【答案】72千米【解析】【分析】根據“速度×時間＝路程”，用去時的速度×去時的時間求出路程，再根據“路程÷時間＝速度”，將路程和返回時的時間帶入即可解答。【詳解】63×÷＝54÷＝72（千米/小時）答：返回時平均每小時行72千米。【點睛】本題主要考查簡單的行程問題，靈活運用“速度×時間＝路程”計算即可。27.學校購進圖書3000本，其中文學類圖書占，將這些文學書按分給中、高年級，中、高年級各可以分得多少本？【答案】中年級：960本；高年級：1440本【解析】【分析】用3000×，先求出文學類圖書有多少本；根據題意，將這些文學書按2∶3分給中，高年級，即中、高年級的總份數是2＋3＝5份，再求出中年級和高年級各占總份數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，用乘法計算即可解答。【詳解】2＋3＝5（份）3000××＝2400×＝960（本）3000××＝2400×＝1440（本）答：中年級分得960本，高年級分得1440本。【點睛】利用求一個數的幾分之幾是多少以及按比例分配問題進行解答。28.小林將今年的壓歲