2021－2022學年度第一學期期末教學質量監測六年級數學試題（R）本試卷中圓周率取值為3.14一、細心琢磨·正確填空。1.兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是_____，面積的比是_____?！敬鸢浮竣?2∶3②.4∶9【解析】【分析】根據題意分別求出兩個圓的直徑和面積，然后再求比即可。【詳解】由題意知，分別求出兩個圓的直徑并求比：（2×2）∶（2×3）＝2∶3；分別求出兩個圓的面積并求比：（π×22）∶（π×32）＝4∶9?！军c睛】此題考查了根據半徑求圓的直徑比和面積比。2.某臺風的大致路徑如下圖。臺風生成以后，先是沿（）方向移動了（）km，然后改變方向，向（）方向移動了（）km到達A市，接著，臺風又改變方向，向（）方向移動了（）km到達B市?！敬鸢浮竣?正西②.540③.西偏北30°##北偏西60°④.600⑤.北偏西30°##西偏北60°⑥.200【解析】【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”的方向確定路線，注意起始點與目的地，起始點是觀測點，據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫号_風生成以后，先是沿正西方向移動了540km，然后改變方向，向西偏北30°方向移動了600km到達A市，接著，臺風又改變方向，向北偏西30°方向移動了200km到達B市?！军c睛】本題主要考查學生的方位感和對基本方向的辨別。3.某醫院婦產科上月新生男、女嬰兒人數比是51∶50，男嬰人數是女嬰人數的（）倍，男嬰人數比女嬰人數多（），女嬰人數占總人數的（）?！敬鸢浮竣?1.02②.③.【解析】【分析】用男嬰人數所占份數除以女嬰人數所占的份數即可；用男嬰人數所占份數減去女嬰人數所占份數除以女嬰人數所占的份數即可；用女嬰人數所占份數除以嬰兒人數的總份數；據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?1÷50＝1.02（51－50）÷50＝1÷50＝50÷（51＋50）＝50÷101＝男嬰人數是女嬰人數的1.02倍，男嬰人數比女嬰人數多，女嬰人數占總人數的。【點睛】本題主要考查分數的意義及比的應用，應熟練掌握。4.如下圖，扇環的周長是（）dm，面積是（）?！敬鸢浮竣?16.56②.12.56【解析】【分析】由圖可知：扇環的周長＝半徑為5dm的圓的周長的＋半徑為（5－2）dm的圓的周長的＋2×2dm；扇環的面積＝外圓半徑為5dm、內圓半徑為（5－2）dm的圓環的面積×；據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?－2＝3（dm）×（3.14×5×2＋3.14×3×2）＋2×2＝×（31.4＋18.84）＋4＝×50.24＋4＝12.56＋4＝16.56（dm）×（3.14×－3.14×）＝×（3.14×25－3.14×9）＝×（78.5－28.26）＝×50.24＝12.56（）扇環的周長是16.56dm，面積是12.56?！军c睛】本題主要考查了扇環周長和面積，需靈活使用圓的周長公式和圓環的面積公式。5.一個標準運動場如圖，兩端是半圓形，中間是長方形，設置了8條塑膠跑道，道寬1.22米。如果要進行400米跑步比賽，相鄰跑道的起跑線應該相差（）米（保留兩位小數）?！敬鸢浮?.66【解析】【分析】由題可知，進行400米跑步比賽，外彎道與相鄰的內彎道距離差就是兩端的半圓合成的外圓周長與內圓周長的差；據此解答。【詳解】由分析得：設外彎道所在圓的半徑是R，內彎道所在圓的半徑是r，道寬是1.22米，即R－r＝1.22米。2πR－2πr＝2π（R－r）＝2×3.14×1.22＝6.28×1.22≈7.66（米）相鄰跑道的起跑線應該相差7.66米?！军c睛】解答本題的關鍵是明確外彎道所在圓的半徑與相鄰的內彎道所在的圓的半徑差就是道寬。6.某品牌的數碼相機進行促銷活動，降價8%。在此基礎上，商場又返還售價5%的現金。此時這個品牌的數碼相機的售價是原來的（）%，相當于降價（）%?！敬鸢浮竣?87.4②.12.6【解析】【分析】將原價看作單位“1”，降價8%，則售價為（1－8%），商場又返還售價5%的現金，即返還的是（1－8%）的5%，計算出返還的部分占原價的百分之幾，求此時這個品牌的數碼相機的售價是原來的百分之幾，用“1”減去8%再減去返還的部分占原價的分率即可；用“1”減去此時這個品牌的數碼相機的售價是原來的百分率即可求得降價了百分之幾?！驹斀狻坑煞治龅茫海?－8%）×5%＝92%×5%＝0.92×0.05＝0.046＝4.6%1－8%－4.6%＝92%－4.6%＝87.4%1－87.4%＝12.6%此時這個品牌的數碼相機的售價是原來的87.4%，相當于降價12.6%。【點睛】解答本題的關鍵是區分出8%和5%對應的單位“1不同，求出返還的部分是原價的百分之幾。7.1－－＝（）；1＋4＋7＋10＋13＋16＋19＝（）?！敬鸢浮竣?②.70【解析】【分析】對于1－－，可以利用連減的性質先算＋，再用1去減它們的和即可；對于1＋4＋7＋10＋13＋16＋19，可以根據1＋19＝4＋16＝7＋13＝20，利用湊整的方法簡算即可?！驹斀狻?－－＝1－（＋）＝1＋4＋7＋10＋13＋16＋19＝（1＋19）＋（4＋16）＋（7＋13）＋10＝20×3＋10＝708.新風小學圖書館有圖書5000冊。（1）新風小學圖書館的圖書比育新小學圖書館的圖書多25%，育新小學圖書館有圖書（）冊；（2）育紅小學圖書館的圖書比新風小學圖書館的圖書多25%，育紅小學圖書館有圖書（）冊?！敬鸢浮浚?）4000（2）6250【解析】【分析】（1）把育新小學圖書館的圖書冊數看作單位“1”，新風小學的圖書是育新小學的（1＋25%），再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法列式計算即可；（2）把新風小學圖書館的圖書冊數看作單位“1”，育紅小學的圖書是新風小學的（1＋25%），再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法列式計算?！拘?詳解】5000÷（1＋25%）＝5000÷1.25＝4000（冊）【小問2詳解】5000×（1＋25%）＝5000×1.25＝6250（冊）【點睛】解答此題的關鍵在于明確：已知一個數，求它的百分之幾用乘法；已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算。二、仔細推敲·認真判斷。9.45%沒有倒數。（）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個數叫做互為倒數，據此用1除以45%即可求出它的倒數。【詳解】1÷45%＝，則45%的倒數是。故答案為：×【點睛】根據倒數的意義即可求出一個數的倒數。10.分數乘分數的積一定小于1。（）【答案】×【解析】【分析】真分數乘真分數的積一定小于1，但假分數乘真分數的積不一定小于1，假分數乘假分數的積大于或等于1，可以舉例說明?！驹斀狻浚?，＞1，則分數乘分數的積不一定小于1。故答案為：×【點睛】本題考查分數乘分數的計算。要注意乘數可以是真分數或假分數。11.平面內，A在B的正東方向，也就是B在A的正西方向。（）【答案】√【解析】【分析】根據方向的相對性：東與西相對，據此判斷即可?！驹斀狻坑煞治龅茫浩矫鎯龋珹在B的正東方向，也就是B在A的正西方向。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。12.分數除法的意義和整數除法的意義完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】分別根據分數除法和整數除法的意義進行比較解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫撼ǖ囊饬x是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。無論是分數除法，還是整數除法，它們的意義是完全相同的。故答案為：√【點睛】本題主要考查了分數除法的意義和整數除法的意義以及它們之間的關系。13.大羊比小羊多，大羊和小羊的比是5∶4。（）【答案】×【解析】【分析】把小羊的只數看作單位“1”，已知大羊比小羊多，則大羊為（1＋），再求比即可判斷?！驹斀狻坑煞治龅茫海?＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5大羊和小羊的比是6∶5。原題說法錯誤。故答案：×【點睛】本題主要考查比的應用，關鍵是確定單位“1”。三、反復比較·慎重選擇。14.下列結果是無限不循環小數的是（）。A. B. C. D.π【答案】D【解析】【分析】小數部分的位數是無限的，且小數部分的數字不是重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。據此分別計算各個選項的結果，進而作出判斷?！驹斀狻緼．＝0.666……，是無限循環小數，不合題意；B．＝0.5，是有限小數，不合題意；C．5÷6＝0.83333……，是無限循環小數，不合題意；D．π＝3.141592……，是無限不循環小數，符合題意。π是無限不循環小數。故答案為：D【點睛】明確無限不循環小數的意義是解答本題的關鍵。15.結果不能化成最簡整數比是4∶5的是（）。A.80%∶100% B. C.9∶12 D.3.2∶4【答案】C【解析】【分析】根據比的性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外）比值不變，據此即可逐項分析。【詳解】A．80%∶100%＝（80%÷20%）∶（100%∶20%）＝4∶5，不符合題意；B．＝（×10）∶（×10）＝4∶5，不符合題意；C．9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4，符合題意；D．3.2∶4＝（3.2×10）∶（4×10）＝32∶40＝（32÷8）∶（40÷8）＝4∶5，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的性質，熟練掌握比的性質并靈活運用。16.六年級共有學生200人，今天請假的有6人，今天的出勤率是（）。A.0.3 B.3% C.0.97 D.97%【答案】D【解析】【分析】根據出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，用學生總人數減去請假人數，可以求出出勤人數，再把數據代入公式求解即可。【詳解】由分析可得：出勤人數：200－6＝194（人）出勤率為：194÷200×100%＝0.97×100%＝97%故答案為：D【點睛】此題屬于百分率問題，用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%，本題中，要注意先求出出勤人數再計算。17.在一個半徑為10cm的圓中畫一個最大的正方形，正方形的面積是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】在一個圓中畫一個最大的正方形，如下圖所示。正方形的對角線把正方形分成了2個完全一樣的三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，根據三角形的面積＝底×高÷2，即可求出一個三角形的面積，最后再乘2就是正方形的面積。詳解】10×2×10÷2＝20×10÷2＝100（cm2）100×2＝200（cm2）則正方形的面積是200cm2。故答案為：A【點睛】把正方形分成兩個完全一樣的三角形，根據三角形的底和高與圓的直徑、半徑的關系，求出三角形的面積是解題的關鍵。18.一個圓的周長是31.4m，半徑增加2m，面積增加了（）m2。A.36π B.49π C.11π D.24π【答案】D【解析】【分析】根據題意可知，半徑增加2米，增加部分的面積是環形面積；再根據環形的面積＝π（R2－r2），據此代入數據計算即可?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝5（米）5＋2＝7（米）π×（72－52）＝π×（49－25）＝24π（平方米）面積增加了24π。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查圓環面積公式的運用，熟記公式是關鍵。四、認真審題·細心計算。19.我最出色，直接寫得數。【答案】8.9；3.68；；；；0.18；；0；【解析】【詳解】略20.我最聰明，能簡算的要簡算，否則不得分?！敬鸢浮?；1.3；10.21.3；5；3【解析】【分析】（1）根據加法交換律及結合律進行簡算即可；（2）按照運算順序，先算小括號里的減法，得，然后按照乘法分配律進行簡算即可；（3）把化成小數0.2，然后按照運算順序，先算除法，再算加法即可；（4）先把3.9÷4化成3.9×，再根據乘法分配律進行簡算即可；（5）按照運算順序，先算小括號里加法和減法，再算括號外的除法即可；（6）先把化成小數0.9，60%化成小數0.6，0.9÷（1－0.1－0.6），然后按照運算順序，先算小括號里的減法，再算小括號外的除法即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝0.1＋1.2＝1.3（3）＝0.2＋10＝10.2（4）＝＝（1.3＋3.9）×＝5.2×＝1.3（5）＝（5.2－2.2）÷＝3÷＝5（6）＝0.9÷（1－0.1－0.6）＝0.9÷0.3＝321.我最認真，列式計算。與的商的1.5倍是多少？【答案】0.75【解析】【分析】先用除法求出與的商，再乘1.5即可?！驹斀狻俊隆?.5＝×1.5＝0.5×1.5＝0.7522.我最認真，列式計算。一個數減去的3倍是，求這個數是多少？【答案】【解析】【分析】本題用方程解答比較簡便。設這個數為x，根據數量關系列出方程為x－×3＝，解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O這個數是x。x－×3＝x－＝x＝＋x＝23.我最認真，列式計算。比120多5%的數是多少？【答案】126【解析】【分析】把120看作單位“1”，所求數比120多5%，也就是其對應的分率為（1＋5%），根據分數乘法的意義，求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?20×（1＋5%）＝120×1.05＝126綜上所述，比120多5%的數是126。五、動筆動手·奇思妙想。24.利用圓規和三角尺，畫出下列圖形（保留作圖痕跡）?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥肯犬嬕粋€圓，再作圓互相垂直的兩條直徑，再以這個圓的半徑為直徑，在每個圓內畫一個半圓。【詳解】由分析作圖如下：【點睛】本題主要考查利用圓規和三角尺作圖，弄清畫法是關鍵。六、活用知識·解決問題。25.三個同學跳繩。小英跳了180個，小明跳的是小英的60%，小梅跳的是小明的。小梅跳了多少個？【答案】72個【解析】【分析】把小英跳的個數看作單位“1”，單位“1”已知，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用小英跳的個數乘60%，求出小明跳的個數；然后把小明跳的個數看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義，用小明跳的個數乘，即可求出小梅跳的個數?！驹斀狻?80×60%×＝108×＝72（個）答：小梅跳了72個?！军c睛】此題主要考查求一個數的百分之幾是多少，及分數乘法的意義，關鍵是確定單位“1”。26.五年級同學共收集了240個易拉罐，六年級的同學比五年級的多收集了，四年級比六年級少收集了。三個年級共收集了多少個易拉罐？【答案】730個【解析】【分析】六年級的同學比五年級的多收集了，要把五年級收集的數量看作單位“1”，則六年級收集的數量是五年級的（1＋），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此用五年級收集的數量乘（1＋）即可求出六年級收集的數量；四年級比六年級少收集了，要把六年級收集的數量看作單位“1”，則四年級收集的數量是六年級的（1－），用六年級收集的數量乘（1－）即可求出四年級收集的數量。最后把三個年級收集數量加起來即可解答?！驹斀狻苛昙墸?40×（1＋）＝240×＝280（個）四年級：280×（1－）＝280×＝210（個）三個年級：240＋280＋210＝730（個）答：三個年級共收集了730個易拉罐?！军c睛】求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，先求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算。本題要注意兩個分率的單位“1”不同。27.一、三、六年級的同學收集易拉罐的數量比是1∶3∶6，三年級比六年級少收集180個，一、三、六年級各收集易拉罐多少個？【答案】一年級60個；三年級180個；六年級360個【解析】【分析】一、三、六年級的同學收集易拉罐的數量比是1∶3∶6，把三年級收集的數量看作3份，六年級的數量看作6份，則三年級比六年級少6－3＝3份，已知三年級比六年級少收集180個，用180除以3即可求出每份是多少個易拉罐，即是一年級收集的數量。用1份的數量分別乘3和6求出三年級和六年級收集的數量?！驹斀狻恳荒昙墸?80÷（6－3）＝180÷3＝60（個）三年級：60×3＝180（個）六年級：60×6＝360（個）答：一年級收集了60個易拉罐，三年級收集了180個易拉罐，六年級收集了360個易拉罐?！军c睛】本題考查比的應用。根據三年級和六年級的份數差，求出一份的數量是解題的關鍵。28.一個公園是圓形布局，半徑長1千米，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有4個門，每兩個相鄰的門之間有一條直的水泥路相通，長約1.41千米。（1）這個公園的圍墻有多長？（2）南門在東門的什么方向？（3）如果公園里有一個半徑為0.2千米的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？【答案】（1）6.28千米（2）南門在東門的西偏南45°（3）3.0144平方千米【解析】【分析】（1）據題意得，該公園是圓形，其圍墻就是這個圓形的周長，根據圓的周長公式：C＝2r，將該公園半徑代入即可；（2）要確定位置，首先要確定觀察點，這里的觀察點是公園東門，然后根據“上北下南”、“左西右東”的特點，來確定位置即可；（3）陸地面積＝公園整體面積－小湖面積，公園和小湖都是圓，根據圓的面積公式：S＝r2，代入數值求