1.5兩條直線的交點坐標思考：兩條直線的交點點P既在直線l1上，也在直線l2上.點P的坐標既滿足直線l1的方程，也滿足直線l2的方程.1.兩條直線的交點解方程組得唯一的x,y的值；則交點坐標為(x,y).(1)求交點坐標：聯立兩直線方程方程組的解唯一解無數個解無解直線l1和l2交點個數1個無數個0個直線l1和l2的位置關系相交重合平行(2)交點個數與直線位置關系：基礎鞏固——兩直線的交點練習1.已知直線l1的方程為2x＋3y－c＝0，直線l2的方程為x－cy＋12＝0，若l1，l2的交點在y軸上，則c的值___________.練習2.已知直線5x＋4y＝2a＋1與直線2x＋3y＝a的交點位于第四象限，則a的取值范圍是________．2.直線恒過定點問題練習3.直線y=k(x+2)+3恒過定點________．[變式1]無論k為何值時，直線kx－y＋2＋2k＝0恒過定點________．析：化為y－3=k(x+2)法1：化為y－2=k(x+2)法1：將方程化為點斜式法2：化為k(x+2)－y+2=0，聯立x+2=0且－y+2=0，法3：取k=1得x－y+4=0，

取k=2得2x－y+6=0，得x=﹣2，y=2.代入檢驗，得﹣2k－2+2+2k=0對任意的k∈R恒成立.法2：將含參數的項放一起法3：對參數賦兩個值，

轉化為求直線的交點.綜合運用——含參直線方程的交點[注]含參的直線方程聯立求交點運算復雜易錯3.直線恒過定點問題[變式]不論a為何值，直線l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求證：不論a為何值，直線l總經過第一象限；(2)為使直線不經過第二象限，求a的取值范圍．探究與猜想問題1.t為任意常數，當t變化時，方程3x+4y－2+t(2x+y+2)=0表示什么圖形？圖形有何特點？都過點M(-2,2)問題2.記l1:3x+4y－2=0，l2:2x+y+2=0，則點M(-2,2)與兩直線方程有什么關系？點M是直線3x+4y－2=0與2x+y+2=0的交點。3.恒過定點的直線束方程t為任意常數，當t變化時，方程3x+4y－2+t(2x+y+2)=0表示

經過直線l1:3x+4y－2=0與l2:2x+y+2=0的交點的直線束問題3.當t取何值時，這一直線束方程表示直線l1:3x+4y－2=0？問題4.當t取何值時，這一直線束方程表示直線l2:2x+y+2=0？原方程可整理為(3+2t)x+(4+t)y+(2t－2)=0，若表示l2，則3+2t=2，4+t=1，2t-2=0，得t無解.(不包括直線l2)3.恒過定點的直線束方程t為任意常數，當t變化時，方程3x+4y－2+t(2x+y+2)=0表示

經過直線l1:3x+4y－2=0與l2:2x+y+2=0的交點的直線束問題5.在上述直線束中，如何確定經過點P(-3,1)的直線m的方程？(不包括直線l2)當λ(λ∈R)變化時，方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0表示過直線l1：A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2y+C2=0交點的直線束方程，但不包括直線l2.例3：求經過原點且經過以下兩條直線的交點的直線方程:

l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.設經過原點的直線方程為y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程為y=x∴l1與l2的交點是（2，2）解法1：解方程組x－2y+2=02x－y－2=0x=2y=2得解法2：設所求的直線方程是直線經過原點，將（0，0）代入上述方程，得例3：求經過原點且經過以下兩條直線的交點的直線方程