五年級下冊數學階段練習一、認真思考，細心填寫。1.在括號中填上合適的序號。①35＋65＝100②5x＋32＝47③x－14＞72④y＋24上面式子中，（）是等式，（）是方程。【答案】①.①②②.②【解析】【分析】等式：含有等號的式子是等式；方程：含有未知數的等式是方程，據此即可填空。【詳解】由分析可知：等式有：35＋65＝100；5x＋32＝47方程有：5x＋32＝47則①②是等式，②是方程。【點睛】本題主要考查等式和方程的認識，要注意方程一定是等式，等式不一定是方程。2.的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。【答案】①.②.7【解析】【詳解】略3.如果3X＝7.2，那么2X＋3.5＝（）【答案】8.3【解析】【分析】由題意知：3X＝7.2，可求得X的解。再把X的解代入2X＋3.5中，即可解答。【詳解】3X＝7.2解：3X÷3＝7.2÷3X＝2.42X＋3.5＝2×2.4＋3.5＝4.8＋3.5＝8.3【點睛】求得X的值后代入算式是解答本題的關鍵。4.小明對5月4日的氣溫進行了記錄，并制成了統計圖（如下圖），從統計圖中可以看出，他每隔（）小時做一次記錄，共進行了（）次記錄，從8：00－16：00，最高氣溫和最低氣溫相差（）攝氏度。【答案】①.1②.9③.8【解析】【分析】觀察統計圖可知，找出小明多少小時做一次記錄，以及一共記錄幾次；再用這天的最高氣溫減去最低氣溫，即可求出相差多少攝氏度，據此解答。【詳解】24－16＝8（攝氏度）小明對5月4日的氣溫進行了記錄，并制成了統計圖（如下圖），從統計圖中可以看出，他每隔1小時做一次記錄，共進行了8次記錄，從8：00－16：00，最高氣溫和最低氣溫相差8攝氏度。【點睛】本題考查折線統計圖的應用，并且利用統計圖提供的信息解答問題。5.根據要求將18和24的因數填入下圖中。【答案】如圖：【解析】【分析】根據找一個數因數的方法，分別列舉出18和24的因數，然后填寫即可。【詳解】18＝1×18＝2×9＝3×624＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6填寫如下圖：【點睛】明確找一個數因數的方法，是解答本題的關鍵。6.三個連續的奇數，最小的是m，另外兩個數依次是（）和（）。【答案】①.m＋2②.m＋4【解析】【分析】因為連續的奇數相差2，最小的是m，那么三個連續的奇數中，較大的奇數比m多2，最大的奇數比m多4。據此解答。【詳解】根據分析可知，三個連續的奇數，最小的是m，另外兩個數依次是m＋2，m＋4。【點睛】明確相鄰的兩個奇數之間相差2是解答本題的關鍵。7.一般渡輪最初在河的右岸，運送31次后（往返各算1次），現在渡輪在河的（）岸。【答案】左【解析】【分析】運送一次、三次、五次……也就是奇數次在左岸，偶數次在右岸。據此判斷。【詳解】1、3、5、7……在左岸，就是奇數次在左岸。一艘渡輪最初在河的右岸，運送31次后（往返各算1次），現在渡輪在河的左岸。【點睛】掌握奇偶原理是解決本題的關鍵。8.7m＋n＝40，若m，n是不同的質數，則m＝（），n＝（）。【答案】①.3②.19【解析】【分析】質數：一個數除了1和它本身沒有其它因數的數是質數；由于m，n是不同的質數嗎，7m一定是7的倍數，則7m可以等于14、21、35，當7m＝14時，n＝40－14＝26，不符合題意；當7m＝21時，m＝3，n＝40－21＝19，符合題意；當7m＝35時，m＝5，n＝40－35＝5，不符合題意，據此即可填空。詳解】由分析可知：7m＋n＝40，若m，n是不同的質數，則m＝3，n＝19。【點睛】本題主要考查質數的含義，熟練掌握質數的含義是解題的關鍵。9.將五（2）班同學進行分組，無論是8人一組，還是5人一組，都余下4人，這個班應該有（）人。【答案】44【解析】【分析】求這個班應該有多少人，即求5和8的最小公倍數多4的數，根據求最小公倍數的方法：求兩個數的最小公倍數，兩個數的公有質因數和各自獨有質因數的連乘積就是它們的最小公倍數；如果兩個數是互為質數關系，這兩個數的最小公倍數為這兩個數的乘積；如果兩個數是倍數關系的兩個數，較大數是它們的最小公倍數；求出5和8的最小公倍數，再加上4即可解答。【詳解】5和8是互質數，5和8的最小公倍數是：5×8＝4040＋4＝44（人）將五（2）班同學進行分組，無論是8人一組，還是5人一組，都余下4人，這個班應該有44人。【點睛】熟練掌握求兩個數的最小公倍數的方法是解答本題的關鍵。10.《中國經濟周刊》2022年10月報道：“全球百分之十的筆記本電腦，百分之二十的液晶屏是安微生產的；全國每3臺冰箱、每4臺洗衣機、每5臺空調中就有1臺是安徽制造的”。根據以上信息，安徽生產的冰箱約占全國生產冰箱總量的。【答案】【解析】【分析】根據題意可知，每3臺冰箱就有1臺是安徽制造的，用1÷3，即可求出安徽生產的冰箱約占全國生產冰箱總量的幾分之幾。【詳解】1÷3＝《中國經濟周刊》2022年10月報道：“全球百分之十的筆記本電腦，百分之二十的液晶屏是安微生產的；全國每3臺冰箱、每4臺洗衣機、每5臺空調中就有1臺是安徽制造的”。根據以上信息，安徽生產的冰箱約占全國生產冰箱總量的。【點睛】解答本題的關鍵明確全國制造3臺冰箱中就有1臺是安徽制造的，利用求一個數占另一個數的幾分之幾的計算方法進行解答。11.明朝數學家吳敬著有（九章算法類比大全）。書中有這樣一首詩：“遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”這首詩的意思是：在晚上，從遠處望向那雄偉高聳的七層寶塔，只見寶塔上點著許多盞紅燈，紅燈從頂層開始，每向下一層數量增加一倍，數了數塔上共有三百八十一盞燈。問塔頂上有幾盞燈？如果設塔頂上有x盞燈，那么從上往下數第二層有（）盞燈，第三層有（）盞燈……第七層有（）盞燈。請你計算一下，塔頂有（）盞燈。【答案】①.2x②.4x③.64x④.3【解析】【分析】由于每往下一層會增加一倍，則第二層燈的盞數是第一層的2倍，即2x盞；第三層燈的盞數是第二層的2倍，即4x盞，由此即可知道第幾層燈的盞數就有幾個2相乘再乘x，即第七層有64x盞，之后把這些盞數相加等于381，據此即可列方程，再解方程即可。【詳解】由分析可知：x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381解：127x＝381127x÷127＝381÷127x＝3所以如果設塔頂上有x盞燈，那么從上往下數第二層有2x盞燈，第三層有4x盞燈……第七層有64x盞燈。請你計算一下，塔頂有3盞燈。【點睛】本題主要考查列方程解應用題，關鍵是用x表示出每層燈的盞數是解題的關鍵。二、反復比較，慎重選擇。12.將下面統計表中的數據制成統計圖，應選用（）。某市2022年全年天氣統計表2023年3月類別陰到多云晴雨雪天數1531106735A.折線統計圖 B.條形統計圖 C.都可以【答案】B【解析】【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】折線統計圖可以反映數量的變化情況，條形統計圖直觀地反映數量的多少。本題選擇條形統計圖最合適。故答案為：B【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。13.下面式子中屬于分解質因數的是（）A.6=2×3×1 B.42=2×3×7 C.54=2×3×9【答案】B【解析】【詳解】解：選項A、因數1不是質數，所以不是分解質因數；選項B、將42分解為2、3、7三個質數相乘的形式，即將42分解質因數。選項C、因數9為合數，所以不是分解質因數；故選：B。把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來叫做分解質因數，據此分析解答。完成本題時要注意1不是質數也不是合數。14.a÷b＝2……1（a、b均為非零自然數），下面說法正確的是（）。A.a一定是偶數 B.b一定是奇數 C.a一定是奇數【答案】C【解析】【分析】能被2整除的數叫做偶數；不能被2整除的數叫做奇數；a÷b＝2……1；由此可知，a＝2b＋1；2b是偶數，1是奇數，偶數＋奇數＝奇數，a一定是奇數，據此解答。【詳解】根據分析可知，a÷b＝2……1（a、b均為非零自然數），下面說法正確的是a一定是奇數。故答案為：C【點睛】熟練掌握奇數和偶數的意義以及運算性質（奇數和偶數）是解答本題的關鍵。15.樂樂有35張卡片，笑笑有x張卡片，樂樂給了笑笑4張后，兩人的卡片數相同。下面列式正確的是（）。A.x＋4＝35－4 B.x－4×2＝35 C.35－x＝4【答案】A【解析】【分析】根據題意：樂樂給笑笑4張后，兩人卡片張數相同，樂樂給笑笑4張，說明自己現在還有（35－4）張，笑笑得到了樂樂給的4張，那么她現在就有（x＋4）張。這時兩人相等，列出方程即可。【詳解】樂樂現在有：（35－4）張

笑笑現在有：（x＋4）張

根據這時兩人的卡片數相同，列出方程就是x＋4＝35－4。

故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵是“兩人卡片張數相同”為切入點進行分析解答。16.把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長【答案】C【解析】【分析】把繩子總長度看作單位“1”，根據題意，可求出第一段占總長度的（1－），再與第二段比較即可。【詳解】把繩子總長度看作單位“1”，則第一段占總長度的分率為：1－＝，＝，所以兩段長度占總長度的分率相同，即兩段相比一樣長。故答案為：C【點睛】求出第一段占總長度的分率是解答此題的關鍵。17.3路公交車和5路公交車都是7：00同時發車，3路公交車每5分鐘發一次車，5路公交車6分鐘發一次車，它們下一次同時發車的時間是（）。A.7：15 B.7：30 C.8：00【答案】B【解析】【分析】3路公交車每隔5分發一次車，即3路公交車發車的時間一定是能被5整除，5路公交車每隔6分發一次車，即5路公交車的發車時間一定能被6整除，找出能被5和6同時整除的最小的公倍數，就能知道3路公交車5路公交車第二次同時發車的時間。【詳解】5和6的最小公倍數是30；7時＋30分＝7時30分3路公交車和5路公交車都是7：00同時發車，3路公交車每5分鐘發一次車，5路公交車6分鐘發一次車，它們下一次同時發車的時間是7：30。故答案為：B【點睛】熟練掌握求兩個數的最小公倍數的方法是解答本題的關鍵。18.把1g鹽放入100g水中，鹽占鹽水的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】求鹽占鹽水幾分之幾，先求出鹽水質量，用鹽的質量÷鹽水質量即可。【詳解】1÷（1＋100）＝1÷101＝故答案為：B【點睛】本題考查了分數的意義，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。19.小明家距學校900米，如果他每分鐘行60米，小明從家去學校，10分鐘后他的位置大約在（）點處。A.M B.N C.P【答案】C【解析】【分析】根據路程＝速度×時間，即可計算出小明10分鐘行的路程，再用小明10分鐘行的路程除以小明家距學校的路程計算出小明已行的路程是全程的幾分之幾，再判斷他的位置。【詳解】60×10＝600（米）600÷900＝故答案為：C【點睛】本題解題關鍵是根據路程＝速度×時間和分數與除法的關系，列式計算。20.小明和小軍玩一種數學游戲，游戲的規則是任意寫三個連續的自然數，這三個自然數的和是偶數小明贏，和是奇數小軍贏。下面三句話中，描述正確的是（）。A.先寫奇數小明一定贏B.先寫偶數小明一定贏C.先寫奇數或偶數小明贏或輸的可能性是一樣的【答案】A【解析】【分析】因為奇數＋偶數＋奇數＝偶數；偶數＋奇數＋偶數＝奇數；三個連續的自然數，如果第一個數先寫是偶數，另外兩個數，一個數奇數，一個數偶數，和就是奇數，小軍贏；如果第一個數先寫是奇數，另外兩個數，一個是偶數，一個是奇數，和就是偶數，小明贏，據此解答。【詳解】根據分析可知，小明和小軍玩一種數學游戲，游戲的規則是任意寫三個連續的自然數，這三個自然數的和是偶有數小明贏，和是奇數小軍贏。下面三句話中，描述正確的是先寫奇數小明一定贏。故答案為：A【點睛】熟練掌握運算性質（奇數和偶數）是解答本題的關鍵。21.用4、5、6可以組成不同的三位數，將這些數都寫在卡片上，一張卡片只寫一個數，再將這些卡片打亂后，放入口袋中，從中任意摸一張卡片，下面說法中正確的是（）。A.抽出的數一定是3的倍數B.抽出的數是2的倍數和5的倍數的可能性相同C.抽出奇數和偶數的可能性相同【答案】A【解析】【分析】根據2、3、5的倍數特征，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數；個位上是0或5的數都是5的倍數；根據奇數和偶數的意義，是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數，據此解答。【詳解】A．4＋5＋6＝15，15是3的倍數，抽出的數一定是3的倍數，說法正確；B．4、5、6組成的三位數有：456，465，546，564，645，654；2的倍數的數有：456，546，564，654一共有4個；5的倍數的數有：465，645一共有2個；2＞4，抽出的數是2的倍數和5的倍數的可能性不相同，原題干說法錯誤；C．4、5、6組成的三位數有：456，465，546，564，645，654；偶數有：456，546，564，654一共有4個；奇數有：465，645一共有2個；4＞2，抽出奇數和偶數的可能性不同，原題干說法錯誤。用4、5、6可以組成不同的三位數，將這些數都寫在卡片上，一張卡片只寫一個數，再將這些卡片打亂后，放入口袋中，從中任意摸一張卡片，下面說法中正確的是抽出的數一定是3的倍數。故答案為：A【點睛】熟練掌握2、3、5的倍數特征，奇數與偶數的意義以及可能性的大小是解答本題的關鍵。三、一絲不茍，精準計算。22.直接寫得數。4.8÷0.6＝1－0.25＝0.24×5＝4÷5＝2.15＋3.85＝1.8×4＝8.4÷7＝0.125×80＝【答案】8；0.75；1.2；0.86；7.2；1.2；10【解析】【詳解】略。23.解方程。0.2＋x＝5x－0.6x＝49.4x－7.4x＝6.28x－0.24－0.76＝1【答案】x＝4.8；x＝10x＝3.14；x＝2【解析】【分析】0.2＋x＝5，等式兩邊同時減0.2，方程得解；x－0.6x＝4，合并未知數后得0.4x＝4，兩邊同時除以0.4，方程得解；9.4x－7.4x＝6.28，合并未知數后得2x＝6.28，兩邊同時除以2.方程得解；x－0.24－0.76＝1，先改寫成x－（0.24＋0.76）＝1，經計算得x－1＝1，兩邊同時加1，方程得解【詳解】0.2＋x＝5解：0.2＋x－0.2＝5－0.2x＝4.8x－0.6x＝4解：0.4x＝40.4x÷0.4＝4÷0.4x＝109.4x－7.4x＝6.28解：2x＝6.282x÷2＝6.28÷2x＝3.14x－0.24－0.76＝1解：x－（0.24＋0.76）＝1x－1＝1x－1＋1＝1＋1x＝224.找出下面每組數的最大公因數。16和3238和5713和5【答案】16；19；1【解析】【分析】求兩個數的最大公因數：兩個數的公有質因數的連乘積，就是這兩個數的最大公因數；如果兩個數是互質數，最大公因數是1；如果兩個數是倍數關系，最大公因數是較小的數，據此解答。【詳解】16和3216和32是倍數關系，最大公因數是16；38和5738＝2×1957＝3×1938和57的最大公因數是19；13和513和5是互質數，最大公因數是1。25.找出下面每組數的最小公倍數。7和915和2014和28【答案】63；60；28【解析】【分析】求兩個數的最小公倍數，兩個數的公有質因數和各自獨有質因數的連乘積就是它們的最小公倍數；如果兩個數是互為質數關系，這兩個數的最小公倍數為這兩個數的乘積；如果兩個數是倍數關系的兩個數，較大數是它們的最小公倍數；據此解答。【詳解】7和97和9是互質數，最小公倍數是：7×9＝63。15和2015＝3×520＝2×2×515和20的最小公倍數是：2×2×3×5＝60。14和2814和28是倍數關系，最小公倍數是28。四、手腦并用，實踐操作。26.認真閱讀統計表和統計圖，完成下面的問題。幸福小學2012－2021年入學和畢業人數統計表2023年4月幸福小學2012－2021年入學和畢業人數統計圖2023年4月（1）根據統計表中的數據，完成上面的統計圖。（2）2012－2021年，人學人數和畢業人數相差最多的是（）年，畢業人數最多的是（）年。（3）（）年人學人數增加得最多，2012－2021年幸福小學的人學人數呈（）趨勢。【答案】（1）圖見詳解（2）2020；2021（3）2020；上升【解析】【分析】（1）根據統計表提供的數據，繪制統計圖；（2）先計算出2012－2021年，人學人數和畢業人數相差的人數，進而求出最多的是哪年；再比較畢業人數，求出畢業人數最多是哪年；（3）根據統計圖，相表示鄰兩年入學人數的點，高度之差最大的，代表哪年入學人數增加最多，再根據統計圖的趨勢作答2012－2021年幸福小學的人學人數呈什么趨勢。【詳解】（1）統計圖如下：（2）2012年：180－165＝15（人）2013年：192－170＝22（人）2014年：200－165＝35（人）2015年：215－179＝36（人）2016年：223－185＝38（人）2017年：240－190＝50（人）2018年：245－195＝50（人）2019年：249－206＝43（人）2020年：270－210＝60（人）2021年：270－225＝45（人）22＜35＜36＜38＜43＜45＜50＝50＜60，即2020年人學人數和畢業人數相差最多；165＝165＜170＜179＜185＜190＜195＜206＜210＜225，即2021年畢業人數最多。2012－2021年，人學人數和畢業人數相差最多的是2020年，畢業人數最多的是2021年。（3）2020年人學人數增加得最多，2012－2021年幸福小學的人學人數呈上升趨勢。【點睛】本題主要考查統計圖表的填充，關鍵是根據統計圖表提供的信息解決實際問題。五、走進生活，解決問題。27.在未來產業的量子信息領域城市（集群）排名中，合肥位居全球第2位、全國首位。在量子信息領域企業排名中，我國3家企業人圍前20強，均為合肥企業。我國入圍全球量子信息領域前20強的企業占幾分之幾？【答案】【解析】【分析】求我國入圍全球量子信息領域前20強企業占幾分之幾，用3÷20解答。【詳解】3÷20＝答：我國入圍全球量子信息領域前20強的企業占。【點睛】熟練掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法；關鍵是把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。28.幸福小學一年級在學校吃午飯的學生有145人，比二年級在學校吃午飯的人數的2倍多13人。幸福小學二年級有多少名同學在學校吃午飯？（用方程解）【答案】66名【解析】【分析】設幸福小學二年級有x名同學在學校吃午飯，一年級在學校吃午飯的人數是二年級在學校吃午飯的人數的2倍多13人，即二年級在學校吃午飯的人數×2＋13＝一年級在學校吃午飯的人數，列方程：2x＋13＝145，解方程，即可解答。【詳解】解：設幸福小學二年級有x名同學在學校吃午飯。2x＋13＝1452x＋13－13＝145－132x＝1322x÷2＝132÷2x＝66答：幸福小學二年級有66名同學在學校吃午飯。【點睛】本題考查方程的實際應用，根據一年級在學校吃午飯的人數與二年級在學校吃午飯的人數之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。29.五（2）班為美化教室環境，養了幾盆蘭花和君子蘭。蘭花4天澆一次水，君子蘭6天澆一次水。小明今天給這兩種花都澆了水，至少要過多少天可同時再給這兩種花澆水？