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2022-2023學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣五年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題。(每空1分,共24分)1.根據(jù)“甲數(shù)是乙數(shù)的2倍”,若乙數(shù)是a,則甲數(shù)是();若甲數(shù)是3.6,求乙數(shù),可以設(shè)乙數(shù)是x,則列方程為(),x=()。【答案】①.2a②.2x=3.6③.1.8【解析】【分析】根據(jù)題意可知,乙數(shù)×2=甲數(shù),若乙數(shù)是a,則甲數(shù)是2a,如果甲數(shù)是3.6,設(shè)乙數(shù)是x,可列方程為2x=3.6,然后根據(jù)等式的性質(zhì)2解出方程即可。【詳解】若乙數(shù)是a,則甲數(shù)為2a;解:設(shè)乙數(shù)是x,2x=3.62x÷2=3.6÷2x=1.8若甲數(shù)是3.6,求乙數(shù),可以設(shè)乙數(shù)是x,則列方程為2x=3.6,x=1.8。【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及列方程解決問(wèn)題。2.1327至少要加上()才是3的倍數(shù),至少要減去()才是2的倍數(shù),至少要減去()才是5的倍數(shù)。【答案】①.2②.1③.2【解析】【分析】2的倍數(shù)特征:個(gè)位數(shù)是0、2、4、6或8;5的倍數(shù)特征:個(gè)位數(shù)是0或5;3的倍數(shù)特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù);據(jù)此解答。【詳解】1+3+2+7=1313不是3的倍數(shù),比13大的3的倍數(shù)有15、18…15-13=215是3的倍數(shù),所以1327至少加上2才是3的倍數(shù);1327的末尾是7,根據(jù)2和5的倍數(shù)特征,8-7=17-5=2至少要減去1是2的倍數(shù);至少要減去2才是5的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征。3.要統(tǒng)計(jì)近五年來(lái)大豆和玉米的銷售價(jià)格變化情況,應(yīng)選用()統(tǒng)計(jì)圖。【答案】復(fù)式折線【解析】【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖可以統(tǒng)計(jì)銷售價(jià)格變化情況,又因?yàn)樾枰y(tǒng)計(jì)兩種產(chǎn)品,所以應(yīng)選用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。【詳解】要統(tǒng)計(jì)近五年來(lái)大豆和玉米的銷售價(jià)格變化情況,應(yīng)選用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的變化情況。4.興趣小組有女生33人,是男生人數(shù)的3倍,男生有幾人?等量關(guān)系式是()。【答案】男生人數(shù)×3=女生人數(shù)【解析】【分析】已知女生33人,是男生人數(shù)的3倍,根據(jù)乘法的意義,可知男生人數(shù)×3=女生人數(shù),據(jù)此可設(shè)男生有x人,再列方程為3x=33,然后解出方程即可。【詳解】等量關(guān)系式:男生人數(shù)×3=女生人數(shù)解:設(shè)男生有x人。3x=333x÷3=33÷3x=11男生有11人。【點(diǎn)睛】本題考查了等量關(guān)系式的應(yīng)用,判斷相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。5.五年級(jí)有男生m人,比女生多n人,女生有()人,m-n+m表示()。【答案】①.m-n②.男生、女生一共有多少人【解析】【分析】根據(jù)題意可知,女生人數(shù)+n=男生人數(shù),男生人數(shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù),據(jù)此可得女生有(m-n)人,總?cè)藬?shù)有(2m-n)人。【詳解】m-n+m=(2m-n)人五年級(jí)有男生m人,比女生多n人,女生有(m-n)人,m-n+m表示男生、女生一共有多少人。【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù),找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。6.20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的有___________。【答案】9、15【解析】【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù),能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。【詳解】20以內(nèi)的奇數(shù)有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19;20以內(nèi)的合數(shù)有2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20;所以20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的有9、15。【點(diǎn)睛】此題主要明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)定義,才能做出正確的解答。7.圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是(),分?jǐn)?shù)單位是(),再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。【答案】①②.③.7【解析】【分析】看圖,將一個(gè)大長(zhǎng)方形平均分成12份,涂色部分占了其中的5份,用分?jǐn)?shù)表示為。的分?jǐn)?shù)單位是。1里面有12個(gè),所以再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。【詳解】圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是,分?jǐn)?shù)單位是,再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義,將一個(gè)整體平均分成幾份,分母就是幾,取其中的幾份,分子就是幾,分?jǐn)?shù)單位表示其中的一份。8.20可以寫成質(zhì)數(shù)()與質(zhì)數(shù)()的和。【答案】①.7②.13【解析】【分析】一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做合數(shù),1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),先寫出20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù),再找出和為20的兩個(gè)質(zhì)數(shù),據(jù)此解答。【詳解】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19。3+17=7+13=20所以,20可以寫成質(zhì)數(shù)3與質(zhì)數(shù)17的和,也可以寫成質(zhì)數(shù)7與質(zhì)數(shù)13的和。(答案不唯一)【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,列舉出20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。9.8個(gè)是(),里面有()個(gè),里面有()個(gè)。【答案】;6;3;8【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位,據(jù)此直接填空即可。【詳解】8個(gè)是,里面有6個(gè),里面有3個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義,將一個(gè)整體平均分成若干份,取其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示,分?jǐn)?shù)單位表示其中的一份。10.有長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形若干個(gè),用它們拼正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最短()厘米,它是由()個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成的。【答案】①.12②.6【解析】【分析】根據(jù)題意可知,正方形的邊長(zhǎng)最短就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的最小公倍數(shù),根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法:最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積;拼成的正方形需要長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)=(拼成正方形的邊長(zhǎng)÷長(zhǎng)方形的長(zhǎng))×(拼成正方形的邊長(zhǎng)÷長(zhǎng)方形的寬);據(jù)此解答。【詳解】6=2×34=2×26和4的最小公倍數(shù)是2×3×2=12(12÷6)×(12÷4)=2×3=6(個(gè))有長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形若干個(gè),用它們拼正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最短12厘米。它是由6個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成的。【點(diǎn)睛】本題考查圖形的拼組,關(guān)鍵是利用邊長(zhǎng)的最小公倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。11.用4米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)等邊三角形,這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是米,每條邊的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的。【答案】;【解析】【分析】等邊三角形三條邊相等,把4米長(zhǎng)的繩子平均分成3份,每條邊的長(zhǎng)度就是用總長(zhǎng)度÷平均份數(shù),即4÷3;把4米長(zhǎng)的繩子看作是“1”,平均分成3份,每條邊就是總長(zhǎng)的,即可解答。【詳解】4÷3=(米)1÷3=【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,關(guān)鍵是每條邊的長(zhǎng)度與每條邊是全長(zhǎng)的幾分之幾的區(qū)別。二、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(共12分)12.由2(x+3)=38得到2x+6=38,運(yùn)用的運(yùn)算律是()。A.乘法結(jié)合律 B.加法結(jié)合律 C.乘法分配律【答案】C【解析】【分析】乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac“2(x+3)=38”括號(hào)內(nèi)是加法,將括號(hào)內(nèi)數(shù)分別乘括號(hào)外的數(shù),再相加,得到2x+6=38。這是運(yùn)用了乘法的分配律。【詳解】由2(x+3)=38得到2x+6=38,運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)算律,掌握乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律以及乘法分配律的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。13.因?yàn)?0+x=148,所以()。A.30+x-30=148+30 B.30+x-30=148 C.30+x-30=148-30【答案】C【解析】【分析】等式的性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。據(jù)此解題。【詳解】將“30+x=148”等式兩邊同時(shí)減去30,等式仍然成立,即“30+x-30=148-30”。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。14.把一根木料鋸成8段,每鋸一段所用的時(shí)間相等,鋸下一段所用的時(shí)間是總時(shí)間的()。A. B. C. D.無(wú)法計(jì)算【答案】A【解析】【分析】把一根木料鋸成8段,需要鋸(8-1)次,已知每鋸一段所用的時(shí)間相等,把總時(shí)間看作單位“1”,根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù),則用1÷(8-1)即可求出鋸下一段所用的時(shí)間是總時(shí)間的幾分之幾;據(jù)此解答。【詳解】1÷(8-1)=1÷7=鋸下一段所用的時(shí)間是總時(shí)間的。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算。15.小琳昨天做英語(yǔ)作業(yè)用了x分鐘,做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時(shí)間是做英語(yǔ)作業(yè)的1.2倍,0.2x表示(),2.2x表示()。A.做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時(shí)間;做數(shù)學(xué)作業(yè)比做英語(yǔ)作業(yè)多用的時(shí)間B.做英語(yǔ)作業(yè)和數(shù)學(xué)作業(yè)一共用的時(shí)間;做數(shù)學(xué)作業(yè)比做英語(yǔ)作業(yè)多用的時(shí)間C.做數(shù)學(xué)作業(yè)比做英語(yǔ)作業(yè)多用的時(shí)間;做英語(yǔ)作業(yè)和數(shù)學(xué)作業(yè)一共用的時(shí)間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知,做英語(yǔ)作業(yè)用的時(shí)間×1.2=做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時(shí)間,做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時(shí)間+做英語(yǔ)作業(yè)用的時(shí)間=總時(shí)間,做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時(shí)間-做英語(yǔ)作業(yè)用的時(shí)間=做數(shù)學(xué)作業(yè)比做英語(yǔ)作業(yè)多用的時(shí)間,已知小琳昨天做英語(yǔ)作業(yè)用了x分鐘,則做數(shù)學(xué)作業(yè)用了1.2x分鐘,用1.2x-x即可求出做數(shù)學(xué)作業(yè)比做英語(yǔ)作業(yè)多用的時(shí)間,用1.2x+x即可求出做作業(yè)的總時(shí)間。據(jù)此解答。【詳解】1.2x-x=0.2x(分鐘)1.2x+x=2.2x(分鐘)0.2x表示做數(shù)學(xué)作業(yè)比做英語(yǔ)作業(yè)多用的時(shí)間,2.2x表示做英語(yǔ)作業(yè)和數(shù)學(xué)作業(yè)一共用的時(shí)間。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)。16.當(dāng)a+2.6=b+6.2時(shí),a(
)b。A> B.< C.=【答案】A【解析】【詳解】?jī)蓚€(gè)算式的和相等,加數(shù)2.6<6.2,所以a>b。故答案為:A17.A、B兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是120,A=2×3×a,B=3×5×a,則a=()。A.4 B.5 C.6【答案】A【解析】【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積,據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)锳、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)是120,
3×a×2×5=120所以a的值為:120÷30=4故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。三、計(jì)算題。(共23分)18.解方程。2x-8.4=01.2x-0.9x=0.870.6x÷1.2=1.53×1.5+2x=11.5【答案】x=4.2;x=2.9;x=3;x=3.5【解析】【分析】2x-8.4=0,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時(shí)加上8.4,再同時(shí)除以2即可;1.2x-0.9x=0.87,先把左邊合并為0.3x,然后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)除以0.3即可;0.6x÷1.2=1.5,根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)乘1.2,再同時(shí)除以0.6即可;3×1.5+2x=11.5,先計(jì)算出3×1.5,然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,將方程左右兩邊同時(shí)減去4.5,再同時(shí)除以2即可。【詳解】2x-8.4=0解:2x-8.4+8.4=0+8.42x=8.42x÷2=8.4÷2x=4.21.2x-0.9x=0.87解:0.3x=0.870.3x÷0.3=0.87÷0.3x=2.90.6x÷1.2=1.5解:0.6x÷1.2×1.2=1.5×1.20.6x=1.80.6x÷0.6=1.8÷0.6x=33×1.5+2x=11.5解:4.5+2x=11.54.5+2x-4.5=11.5-4.52x=72x÷2=7÷2x=3.519.求出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù),填在括號(hào)里。()()()()【答案】①.1②.13③.17④.5【解析】【分析】8和21是一組互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1;成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),比如52和13,51和17,較小數(shù)是兩數(shù)的最大公因數(shù);將25和60分解質(zhì)因數(shù),公有質(zhì)因數(shù)的乘積是兩數(shù)的最大公因數(shù)。【詳解】因?yàn)?和21是互質(zhì)數(shù),所以8和21的最大公因數(shù)是1;因?yàn)?2是13的倍數(shù),所以13和52的最大公因數(shù)是13;因?yàn)?1是17的倍數(shù),所以17和51的最大公因數(shù)是17;25=5×560=2×2×3×5所以25和60的最大公因數(shù)是5。填空如下:(1)(13)(17)(5)【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù),掌握最大公因數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。20.在括號(hào)里填上每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和16()7和8()12和36()1和11()【答案】①.48②.56③.36④.11【解析】【分析】將6和16分解質(zhì)因數(shù),將兩數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘,求出6和16的最小公倍數(shù);7和8是一組互質(zhì)數(shù),7和8的最小公倍數(shù)是7和8的乘積;36是12的倍數(shù),所以36是12和36的最小公倍數(shù);11是1的倍數(shù),所以11是1和11的最小公倍數(shù)。【詳解】6=2×316=2×2×2×2所以,6和16的最小公倍數(shù)是:2×2×2×2×3=48。7×8=56所以,7和8的最小公倍數(shù)是56。因?yàn)?6是12的3倍,所以36和12的最小公倍數(shù)是36。因?yàn)?1是1的11倍,所以11和1的最小公倍數(shù)是11。填空如下:6和16(48)7和8(56)12和36(36)1和11(11)【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù),掌握最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。21.分解質(zhì)因數(shù)。274257【答案】27=3×3×3;42=2×3×7;57=3×19【解析】【分析】分解質(zhì)因數(shù)是將合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式表示出來(lái),一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解。據(jù)此解答。【詳解】27=3×3×342=2×3×757=3×19四、操作與實(shí)踐。(共7分)22.在下面圖中分別圈出。每個(gè)方框中圈出的笑驗(yàn)一樣多嗎?為什么?【答案】見(jiàn)詳解;每個(gè)方框中圈出的笑驗(yàn)不一樣多,因?yàn)槊總€(gè)方框中的笑臉個(gè)數(shù)不同【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù);第1幅圖有4個(gè)笑臉,則把4個(gè)笑臉看作單位“1”,平均分成4份,圈出其中的3份;第2幅圖有8個(gè)笑臉,則把8個(gè)笑臉看作單位“1”,平均分成4份,圈出其中的3份;第3幅圖有12個(gè)笑臉,則把12個(gè)笑臉看作單位“1”,平均分成4份,圈出其中的3份;據(jù)此解答。【詳解】如圖:每個(gè)方框中圈出的笑驗(yàn)不一樣多,因?yàn)槊總€(gè)方框中的笑臉個(gè)數(shù)不同,也就是單位“1”不同。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義,注意每幅圖的單位“1”不同。五、統(tǒng)計(jì)天地。(共10分)23.李明收集了南京和哈爾濱2021年5月某一周每天的最高氣溫,結(jié)果如下:日期最高氣溫/℃城市17日18日19日20日21日22日23日南京20232518252717哈爾濱8131817191313(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),接著完成折線統(tǒng)計(jì)圖。(2)南京的日最高氣溫()上升得最快,()下降得最快。(從下面答案中選擇)①20日至21日②17日至18日③22日至23日(3)哈爾濱的日最高氣溫連續(xù)三天比較平穩(wěn),是()日至()日。【答案】(1)見(jiàn)詳解;(2)①;③;(3)19;21【解析】【分析】(1)先根據(jù)表格描出各點(diǎn),再依次連接即可;(2)根據(jù)減法的意義,計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)的溫度差,再進(jìn)行比較即可;(3)通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖觀察可知,哈爾濱的日最高氣溫連續(xù)三天比較平穩(wěn)的是19日至21日。【詳解】(1)如圖:(2)20日至21日相差:25-18=7(度)17日至18日相差:23-20=3(度)22日至23日相差:27-17=10(度)7>3南京的日最高氣溫20日至21日上升得最快,22日至23日下降得最快。(3)哈爾濱的日最高氣溫連續(xù)三天比較平穩(wěn),是19日至21日。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用,并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。六、解決問(wèn)題。(共24分)24.籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴66元,已知籃球的單價(jià)是足球單價(jià)的3倍。籃球和足球的單價(jià)各是多少元?(用方程解)【答案】籃球的單價(jià)是99元,足球的單價(jià)是33元【解析】【分析】根據(jù)題意可知,足球單價(jià)×3=籃球的單價(jià),籃球的單價(jià)-足球的單價(jià)=66,據(jù)此設(shè)足球單價(jià)是x元,則籃球的單價(jià)是3x元,然后列方程為3x-x=66,再解出方程即可。【詳解】解:設(shè)足球單價(jià)是x元,則籃球的單價(jià)是3x元。3x-x=662x=662x÷2=66÷2x=3333×3=99(元)答:籃球的單價(jià)是99元,足球的單價(jià)是33元。【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解決問(wèn)題,找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。25.王老師到文具店買足球,足球的單價(jià)已看不清楚,只知道是整元數(shù),他買了3個(gè)足球,售貨員說(shuō)應(yīng)付134元,王老師認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎?【答案】134的各個(gè)數(shù)位加起來(lái)1+3+4=8,8不是3的倍數(shù),所
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