國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷82一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、如圖所示，甲和乙在面積為54π的半圓形游泳池內(nèi)游泳，他們分別從位置A和B同時出發(fā)，沿直線同時游到位置C。若甲的速度為乙的2倍，則原來甲、乙兩人相距：A、9米B、15米C、9米D、18米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)圓的面積公式s=πr2可得AC=2r=2。甲、乙的速度比為2：1，則AC=2BC，AC為半圓直徑，則∠B=90°，則AB==18米。2、如圖所示，幼兒園老師用邊長為10cm的正八邊形紙皮，裁去四個同樣大小的等腰直角三角形，做成長方體包裝盒。如果用該包裝盒存放體積為8cm3的立方體積木(不得凸出包裝盒外沿)，那么，這個盒子最多可以放入多少塊積木?A、75B、80C、85D、90標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：正八邊形的邊長為10cm，截去部分為等腰直角三角形，則包裝盒的高為10×=7．Xcm，底面是邊長為10cm的正方形。立方體積木體積為8cm3，其棱長為2cm。每層剛好可以放滿25塊，7．X÷2=3．X，最多可以放三層，剩下空間依照題意不能再放入立方體積木，可以放入的共75塊，選擇A。3、某地舉辦鐵人三項比賽，全程為51．5千米，游泳、自行車、長跑的路程之比為3：80：20，小陳在這三個項目花費(fèi)的時間之比為3：8：4，比賽中他長跑的平均速度是15千米／小時，且兩次換項共耗時4分鐘，那么他完成比賽共耗時多少?A、2小時14分B、2小時24分C、2小時34分D、2小時44分標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：長跑的路程為51．5×=10千米，則長跑所用時間為10÷15=2／3小時，三項比賽(不含括換項)共用時=2．5小時=2小時30分，加上換項耗時4分鐘，完成比賽共耗時2小時34分，選擇C。4、體育彩票22選5中使用的22個彩球除編號不同外，其余完全一樣。由于生產(chǎn)過程疏忽，22個彩球中有一個球的重量略重于其他球。現(xiàn)需用天平將該球找出，那么，在最優(yōu)方案下，最多要使用天平：A、3次B、4次C、5次D、6次標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：將22個彩球分成7、7、8三組，將7、7放在：天平兩端。有兩種情況：①天平平衡，則略重的小球在剩下的8個里面。然后將8個小球分成3、3、2三組，將3、3放在天平兩端，若天平平衡，則略重的小球在剩下的2個里面，再用一次可找出；若天平不平衡，則略重的小球在較重的3個里面，再用一次也可找出。②天平不平衡，則略重的小球在較重的7個里面。加上1個正常的小球，然后運(yùn)用①中的方法即可。故最優(yōu)方案下，最多要使用天平3次，選A。5、某商店促銷，購物滿足一定金額可進(jìn)行摸球抽獎，中獎率100％。規(guī)則如下：抽獎箱中有大小相同的若干個紅球和白球，從中摸出兩個球，如果都是紅球，獲一等獎；如果都是白球，獲二等獎；如果是一紅一白，獲三等獎，假定一、二、_一等獎的概率分別為0．1、0．3、0．6，那么抽獎箱中球的個數(shù)為：A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：方法一：題干中的概率均是由計算所得，總的情況數(shù)是相同的，所以設(shè)紅球有m個，白球有n個，可得球的總個數(shù)為5，選A。方法二：此題可以根據(jù)目標(biāo)事件情況數(shù)為整數(shù)，代入選項排除。若抽獎箱中球的個數(shù)為5，則取出兩個球的情況總數(shù)為C52=10；若為6，則情況總數(shù)為C62=15；若為7，則情況總數(shù)為C72=21；若為8，則情況總數(shù)為C82=28。題中描述的三件事情的概率都以Cn2為分母，當(dāng)n=6、7、8時，對應(yīng)的目標(biāo)事件數(shù)不為整數(shù)，可排除。故確定本題答案為A。6、甲、乙兩車的出發(fā)點(diǎn)相距360千米，如果甲、乙在上午8點(diǎn)同時出發(fā)，相向行駛，分別在12點(diǎn)和17點(diǎn)到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)。但兩車在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，分別將速度降低到原來的三分之一和一半，再返回各自出發(fā)點(diǎn)，那么在當(dāng)日18點(diǎn)時，甲、乙相距：A、120千米B、160千米C、200千米D、240千米標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：甲、乙初始速度分別為360÷(12－8)=90千米／時、360÷(17－8)=40千米／時。第二次出發(fā)時，兩車的速度分別為30千米／時和20千米／時。當(dāng)日18點(diǎn)時兩車相距360－(30×6+20)=160千米，選擇B。7、在小李等車期間，將有豪華型、舒適型、標(biāo)準(zhǔn)型三輛旅游車隨機(jī)開過。小李不知道豪華型的標(biāo)準(zhǔn)，只能通過前后兩輛車進(jìn)行對比。為此，小李采取的策略是：不乘坐第一輛，如果發(fā)現(xiàn)第二輛比第一輛車更豪華就乘坐：如果不是，就乘坐最后一輛。那么，他能乘坐豪華型旅游車的概率是：A、1／2B、1／3C、1／4D、1／5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：三輛車隨機(jī)開過，總的情況數(shù)A33=6種。根據(jù)小李采取的策略，若豪華型作為第一輛通過(余下兩輛有2種通過情況)。或者按照標(biāo)準(zhǔn)型、舒適型、豪華型的順序依次通過時。小李不能坐上豪華型車。則小李坐上豪華型車的情況總數(shù)為6－3=3，概率為1／2，選擇A。8、小王、小張、小李3人進(jìn)行了多輪比賽，比賽按名次高低計分，得分均為正整數(shù)。多輪比賽結(jié)束后，小王得22分，小張和小李各得9分且小張在其中一輪比賽中獲第一名。那么，三人共進(jìn)行了多少輪比賽?A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：三個人的總得分為22+9+9=40分，每一輪比賽會產(chǎn)生3個名次，不同名次有不同得分，但每一輪的總分相同，則40=輪數(shù)×每一輪總分，即輪數(shù)是40的約數(shù)，排除B項。若為2輪，每輪三人總分為20分，由小張得過一輪的第一名且總得分為9，可知第一名的分?jǐn)?shù)最多為8分，得不到小王的22分，排除。若為4輪，每輪三人總分為10分，由小張得過一輪的第一名且總得分為9，可知第一名的分?jǐn)?shù)最多為6分，9=6+1+1+1，10=6+1+3，此時小王最多得6×3+3＜22分，排除；若第一名的分?jǐn)?shù)為5分，9=5+1+1+2，不能組成每輪總分10分，排除。故本題答案為D。若為5輪，每輪得分為8分。只能是8=5+2+1。此時22=5+5+5+5+2，9=5+1+1+1+1，9=2+2+2+2+1，符合題意。9、在一塊四邊形水田里，以連接四條邊中點(diǎn)的形式劃出了矩形區(qū)域種植蓮藕，由此可知這塊水田一定是：A、矩形B、菱形C、對角線相等的四邊形D、對角線互相垂直的四邊形標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：依題意，如下圖，矩形的四個頂點(diǎn)都是外圍四邊形各邊中點(diǎn)，則矩形四邊都是三角形的中位線。則矩形四邊與外圍四邊形的對角線平行，而矩形的鄰邊垂直，可知外圍四邊形的對角線垂直，選擇D。10、某興趣組有男女生各5名，他們都準(zhǔn)備了表演節(jié)目。現(xiàn)在需要選出4名學(xué)生各自表演1個節(jié)目，這4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目。那么，不同的節(jié)目安排有多少種?A、1200B、2400C、3000D、3600標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：4個人，不能出現(xiàn)兩個男生連續(xù)表演，則男生人數(shù)最多為2。分以下兩種情況計算，(1)1男3女，C51C53A44=5×10×24=1200種；(2)2男2女，先選定人員有C52C52=100種，再考慮排列順序，2男不連續(xù)表演有A32A22=12種，節(jié)目安排情況為100×12=1200種。故所求為1200+1200=2400種，選擇B。11、早上7點(diǎn)兩組農(nóng)民開始在麥田里收割麥子，其中甲組20人，乙組15人。8點(diǎn)半，甲組分出10人捆麥子；10點(diǎn)，甲組將本組所有已割的麥子捆好后，全部幫乙組捆麥子；如果乙組農(nóng)民一直在割麥子，且假設(shè)每個農(nóng)民的工作效率相同，則乙組捆好所有已割麥子的時間是：A、10：45B、11：00C、11：15D、11：30標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)每人每小時收割1份麥子，則甲組總共收割了20×1．5+10×1．5=45．10人捆這些麥子用時1．5小時，45÷1．5÷10=3，即每人每小時捆3份麥子。設(shè)甲組幫乙組捆x小時，則乙組共收割15×3+15x=20×3x，解得x=1。即11點(diǎn)捆好。12、出租車隊去機(jī)場接某會議的參會者，如果每車坐3名參會者，則需另外安排一輛大巴送走余下的50人；如每車坐4名參會者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊有()輛出租車。A、50B、55C、60D、62標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)有x輛車，則3x+50=4(x－3)，解得x=62。13、孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方所得的數(shù)值，正好是爺爺出生年份的后兩位，爺爺生于上個世紀(jì)40年代。則孫兒孫女的年齡差是()歲。A、2B、4C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)孫兒孫女年齡分別為x，y，則x+y=20，40≤x2－y2＜50，x2－y2=(x+y)(x－y)=20(x－y)，則年齡差只能是2。14、某產(chǎn)品售價為67．1元，在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10％成本之后，售價不變，利潤可比原來翻一番。則該產(chǎn)品最初的成本為()元。A、51．2B、54．9C、61D、62．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：節(jié)約的10％成本為增加的利潤，利潤翻一番為原先的2倍，則最初利潤為成本的10％，最初的成本為67．1÷(1+10％)=61元。15、某三年制普通初中連續(xù)六年的在校生人數(shù)分別為：X1，X2，X3，X4，X5，X6。假設(shè)該校所有學(xué)生都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)與后三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)之差為：A、(X1+X2+X3)－(X4+X5+X6)B、X1－X4C、X3－X6D、(X3－X1)－(X6－X4)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：X3為第三年在校生人數(shù)，其中初一人數(shù)為第三年入學(xué)新生人數(shù)。初二人數(shù)為第二年入學(xué)新生人數(shù)，初三人數(shù)為第一年人學(xué)新生人數(shù)。即X3為前三年入學(xué)學(xué)生人數(shù)。同理，X6為后三年的入學(xué)學(xué)生人數(shù)。所求為X3－X6。16、10個箱子總重100千克，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1．5倍。問最重的箱子重量最多是多少千克?A、200／11B、500／23C、20D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：要使最重的箱子重量盡可能大，則其余箱子重量盡可能小，最極端情況為其余九個箱子都相等。因此設(shè)排在后九位的箱子的重量均為x，可知排在第一位的箱子的重量為1．5x×3－2x=2．5x。可列方程：9x+2．5x=100，解得x=200／23千克，則最重的箱子的重量為2．5×=500／23千克。17、一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20％，下坡時速比A車快20％。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進(jìn)?A、22B、23C、24D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由于題目給出的數(shù)據(jù)較少，可以用特值法，設(shè)環(huán)形賽道上坡和下坡的長度都為1，A車的速度為1，則B車上坡的速度為(1－0．2)×1=0．8、下坡的速度為(1+0．2)×1=1．2。由題意可求A車和B車運(yùn)行一周所需要的時間分別為：A車2÷1=2，B車=25／12，則相同路程中A車與B車的時間之比為2：25／12=24：25，故速度之比為25：24，所以當(dāng)A車跑到25圈時。兩車再次齊頭并進(jìn)，此時A車恰好比B車多走一圈。答案選D。18、某公司要買100本便簽紙和100支膠棒，附近有兩家超市。A超市的便簽紙0．8元一本，膠棒2元一支且買2送1。B超市的便簽紙1元一本且買3送1，膠棒1．5元一支。如果公司采購員要在這兩家超市買這些物品，則他至少要花多少元錢?A、183．5B、208．5C、225D、230標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：對于便簽紙而言，B超市單價高于A超市，但由于買三送一，每4本便簽紙為一組，其總價低于A超市，100本便簽紙可以分成25組，共花費(fèi)1×3×25=75元。對于膠棒，A超市單價高于B超市，由于買二送一。每3支膠棒為一組，其總價低于B超市，100支膠棒可以分成33組并多1支，故考慮33組膠棒在A超市購買，多余的1支在B超市購買，共花費(fèi)2×2×33+1．5=133．5元。兩樣?xùn)|西一共花費(fèi)75+133．5=208．5元。19、有甲、乙、丙三輛公交車于上午8點(diǎn)同時從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設(shè)這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達(dá)公交總站將會是幾點(diǎn)?A、11點(diǎn)整B、11點(diǎn)20分C、11點(diǎn)40分D、12點(diǎn)整標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：要想同時到達(dá)，所需時間應(yīng)為40、25、50的公倍數(shù)，下一次同時到達(dá)所需時間為40、25、50的最小公倍數(shù)。由于40、25、50的最小公倍數(shù)為200，所以200分鐘后他們同時到達(dá)公交總站，200分鐘=3小時20分，故8點(diǎn)過200分鐘后，為11點(diǎn)20分。20、一條路上依次有A、B、C三個站點(diǎn)，加油站M恰好位于AC的中點(diǎn)，加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個加油站之間的距離，只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離?A、CNB、BCC、AMD、AB標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：幾何問題，可以用畫圖法解決。如下圖：由圖可知MC=1／2AC，NC=1／2BC，所以MN=MC－NC=AB。答案選D。21、劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當(dāng)妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲。”問姐姐今年多少歲?A、23B、24C、25D、不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)今年姐姐的年齡為x歲、妹妹的年齡為y歲，當(dāng)妹妹的年齡與姐姐現(xiàn)在的年齡一樣時，姐姐的年齡為x+(x－y)，媽媽的年齡為48+(x－y)，由題意得，x+x+(x－y)=48+(x－y)+2，解得x=25。22、某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)要安排一支考察隊的隊員住宿。若每間住3人，則有2人無房可住；若每間住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有：A、4間B、5間C、6間D、7間標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)房間有x間，根據(jù)題意，一共有(3x+2)人，由于每間住4人，有一間房間不空也不滿，因此有4(x－1)＜3x+2＜4x，解得2＜x＜6，最多為5間。23、某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績排名1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少?A、9B、12C、15D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：此題考查數(shù)的整除性。因?yàn)檫@10個員工的工號是連續(xù)的自然數(shù)，并且每個員工的工號能夠被其排名整除，在這10個員工中第三名的工號與第九名的工號相差6，根據(jù)數(shù)的整除特性知，第三名的工號所有數(shù)字之和加6，應(yīng)該能被9整除，代入只有B符合。另解，第10名的工號最后一位一定是0，則1～9名的工號最后一位恰好就是1～9，則1～9名工號前三位能被9整除，則第3名的工號之和一定是9n+3，選項中只有B符合。24、小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別為0．1、0．2、0．25、0．4，則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是：A、0．899B、0．988C、0．989D、0．998標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：此題可用對立面轉(zhuǎn)化法，4個路口全是紅燈的概率為0．1×0．2×0．25×0．4=0．002，因此4個路口至少一處遇到綠燈的概率為1－0．002=0．998。25、把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形，用任意顏色給這些小三角形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問最多有多少個小三角形顏色相同?A、12B、15C、16D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：我們考慮小三角形顏色相同最多的那種顏色，設(shè)其為黑色。在圖1中，我們將不相鄰的三角形涂一種顏色，因?yàn)橐笥泄策叺娜切晤伾煌瑒t黑色部分三角形的顏色一樣，因此余下三個面相對于這個面的位置是一樣的，我們只要分析其中的一個面即可，如圖2所示，只有三個三角形能涂黑色。因此最多有6+3×3=15個小三角形顏色相同。26、某單位共有四個科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機(jī)抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)，抽到第一科室的概率是多少?A、0．3B、0．25C、0．2D、0．15標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：第一科室共有20人，四個科室的總?cè)藬?shù)為20+21+25+34=100人。則抽到第一科室的概率為20÷100=0．2。故選C。27、野生動物保護(hù)機(jī)構(gòu)考察某圈養(yǎng)動物的狀態(tài)，在n(n為正整數(shù))天中觀察到：①有7個不活躍日