第三課時圓周運動第一輪復習一．勻速圓周運動(1)定義：質點做圓周運動，在任意相等的時間內通過的____________相等，叫做勻速圓周運動．(2)特點：是速度大小不變而速度方向________的變速曲線運動．(3)條件①合外力：即外力合成的合力______作為產生向心加速度的力．合力大小不變，始終與速度方向______且指向____．②加速度：只存在向心加速度，不存在______加速度．弧長垂直圓心切向二．描述勻速圓周運動的物理量(1)線速度v①定義：質點運動通過的弧長s與所用時間t的比值．②物理意義：描述質點沿圓周運動的______，是矢量．③方向：質點在圓弧上某點的線速度方向沿圓弧該點的______方向．④大小：v＝______(s是t時間內通過的弧長)．快慢切線①定義：連結質點和圓心的半徑轉過的圓心角

與所用時間t的比值．②物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢。③大小：ω＝.

是連接質點和圓心的半徑在時間t內轉過的角度．(2)角速度ω(3)周期T和頻率f質點沿圓周運動一周所用的______叫周期．符號T，國際單位是秒．做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心所___________________，叫做頻率，也叫轉速．符號為f，國際單位是赫茲．(4)v、ω、T、f之間的關系T＝______，ω＝________＝______，v＝________＝__________________＝______.時間轉過的圈數2πf2πfrωr(5)向心加速度向心加速度是按______命名的，總是指向______，方向________在變化，是一個____加速度．向心加速度的公式：a向＝______＝______＝________=________

=______當v一定時，a＝

，即a與r成______；當ω一定時，a＝

，即a與r成______．效果圓心時刻變反比正比rω2vω4π2f2rω2r1、質點做勻速圓周運動，則(

)A．在任何相等的時間內，質點的位移都相等B．在任何相等的時間內，質點通過的路程都相等C．在任何相等的時間內，質點運動的平均速度都相等D．在任何相等的時間內，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等ＢＤ(1)勻速圓周運動的向心力，是按________命名的力，其動力學效果在于產生向心加速度，即只改變線速度的______，不會改變線速度的______．(2)表達式：對于做勻速圓周運動的物體其向心力應由其所受合外力提供：F合＝ma向＝________＝________＝________＝________＝________.作用效果方向大小mω2r4π2f2rmvω三、向心力(3)向心力的作用效果產生向心加速度以便不斷改變物體的線速度方向，維持物體做圓周運動．(4)向心力的來源向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力．（5）圓周運動中向心力的分析勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，就是物體做勻速圓周運動的條件．變速圓周運動：在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心．合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產生向心加速度，改變速度的方向；合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產生切向加速度，改變速度的大小．2.(多選)下列關于圓周運動的說法正確的是(

)A．勻速圓周運動是勻變速曲線運動B．向心加速度大小不變，方向時刻改變C．當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動D．做變速圓周運動的物體，向心力是合力的一個分力，作用效果改變速度的方向CDAC4、下列關于向心力的說法，正確的是(

)A．向心力具有瞬時性，時刻在變化

B．向心力是根據力的性質命名的，因為摩擦力也可做向心力

C．只要做圓周運動，其向心力總指向圓心

D．物體做變速圓周運動，向心力要對物體做功，從而改變物體運動的快慢四、解決勻速圓周運動應注意的問題(1)靠皮帶、鏈條、齒輪傳動時，兩輪邊緣線速度大小相等，兩輪邊緣上一點的角速度和向心加速度大小都與輪的半徑成反比；(2)同一輪上，同軸轉動的物體上各點的角速度相等，同一輪上各點的線速度和向心加速度大小與各點轉動的半徑成正比．(3)向心加速度確切的決定因素是線速度與角速度，即由這兩個速度共同決定6、在如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，在不考慮皮帶打滑的情況下，圖中a、b、c、d各點的角速度之比、線速度之比、向心加速度之比，下列表達式正確的是（）A．ωa∶ωb∶ωc∶ωd＝2∶1∶1∶1B．va∶

vb∶vc∶vd＝1∶1∶1∶1C．aa∶ab∶ac∶ad＝4∶1∶2∶4D．aa∶ab∶ac∶ad＝2∶1∶1∶1ACAD水平面內的圓周運動9、如圖所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是(

) A．A的速度比B的大

B．A與B的向心加速度大小相等

C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小D10，如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內做勻速圓周運動（圓錐擺）．現使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）A．Q受到桌面的靜摩擦力變大

B．Q受到桌面的支持力變大C．小球P運動的角速度變小

D．小球P運動的周期變大A11，如圖所示，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度．下列說法正確的是(

)A．b一定比a先開始滑動B．a、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝

是b開始滑動的臨界角速度D．當ω＝

時，a所受摩擦力的大小為kmgA五、離心運動1．定義：做_________運動的物體，在合力_____________或者_____________提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸___________圓心的運動．圓周突然消失不足以遠離2．供需關系與運動如圖所示，F為實際提供的向心力，則(1)當_______________時，物體做勻速圓周運動；(2)當_______________時，物體沿切線方向飛出；(3)當_______________時，物體逐漸遠離圓心；(4)當_______________時，物體逐漸靠近圓心．F＝mω2rF＝0F<mω2rF>mω2r6.(單選)下列關于離心現象的說法正確的是(

)A．當物體所受的離心力大于向心力時產生離心現象B．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運動C7、如圖所示是摩托車比賽轉彎時的情形．轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發生滑動．對于摩托車滑動的問題，下列論述中正確的是(

)A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托力所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去D．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去B重力支持力Mg－F

失1、汽車過拱形橋的運動也可以看做圓周運動，汽車過凸形橋到達橋的最高點時向心力由______和________的合力提供．________＝M

；汽車過凸形橋時處于______重狀態．汽車過凹形橋的情形分析如果小車實際經過最高時的速度v＝，軌道對小車沒有力的作用，如果小車速度增大，小車將不再接觸軌道而做平拋運動。七、豎直平面內的圓周運動2．圓形外軌、輕繩約束下小球在豎直面上做圓周運動的特點(輕繩模型)如圖所示，小球在圓形外軌、輕繩約束下沿著豎直面上做圓周運動．在最高點，小球受到重力和外軌向下的壓力或輕繩向下的拉力作用．

小球恰能做圓周運動的臨界條件是外軌向下的壓力或輕繩向下的拉力等于零，小球的重力提供做圓周運動所需的向心力，即：

.即是小球能經過圓周最高點的最小速度．(1)如果小球實際經過最高點時的速度v高＞，則重力不足以提供小球經過最高點所需的向心力，外軌要產生向下的壓力N或輕繩產生向下的拉力T，且v高越大，N或T也越大．(2)如果小球實際經過最高點時的速度v高＜，則重力超過小球經過最高點所需的向心力，小球不能經過圓周的最高點(即在某處就脫離軌道做斜拋運動了)．3、圓形管道、輕桿約束下小球在豎直面上做圓周運動的特點（輕桿模型）如下圖所示，小球在圓形管道、輕桿約束下沿著豎直面上做圓周運動．在最高點，小球受到重力和管道內、外軌道的彈力或輕桿的彈力作用．(2)如果小球實際經過最高點時的速度0＜v高＜，重力超過小球經過最高點所需的向心力，則內軌或輕桿將產生向上的支持力N，且v高越大，N越小．(1)如果小球實際經過最高點時的速度v高＝，管道或輕桿對小球沒有力的作用．小球恰能做圓周運動的臨界條件是v臨界＝0.(3)如果小球實際經過最高點時的速度v高＞，則小球經過圓周的最高點所需的向心力大于重力，則外軌或輕桿將產生向下的壓力N或拉力T，且v高越大，N或T越大.1、一長為L的輕繩拴一質量為m的小球，恰能在豎直面內做圓周運動，則它經過最低點時對輕繩的拉力為多大？2、如右圖所示輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O，現給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內轉動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F(

)A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零D3、2010年11月17日廣州亞運會男子單扛項目決賽中，中國小將張成龍問鼎冠軍．如圖所示，他用一只手抓住單扛，伸展身體，以單扛為轉軸做圓周運動．已知他的質量為m＝51kg，不計空氣阻力，g取10m/s2.求單臂能承受的拉力至少多大？4、長度L＝0.50m的輕質細桿OA，A端固定有一質量為m＝3.0kg的小球．小球以O點為圓心在豎直平面上作圓周運動，通過最高點時小球的速率為2.0m/s，g取10m/s2.則此時刻細桿OA(

)A．受到6.0N的拉力

B．受到6.0N的壓力

C．受到24N的拉力

D．受到54N的拉力B5、如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看做質點且其質量為m＝1kg，g取10m/s2。則(

)A．小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9mB．小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9mC．小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1ND．小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是2NAC答案6、(2014·高考新課標全國卷Ⅱ)如圖，一質量為M的光滑大圓環，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大環上質量為m的小環(可視為質點)，從大環的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g.當小環滑到大環的最低點時，大環對輕桿拉力的大小為(

)A．Mg－5mg

B．Mg＋mg

C．Mg＋5mgD．Mg＋10mgC8、

(2013·高考福建卷)如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O