第三單元《分數乘法》教材分析教學內容：教科書第38～54頁分數與整數相乘、分數與分數相乘。教學目標:1、使學生體會分數乘法的意義，理解并掌握分數乘法的計算方法，能正確計算分數（不含帶分數）乘法式題，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問題；理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。2、使學生經歷探索分數乘法的計算方法和應用分數乘法解決相關簡單實際問題的過程，聯系已有的知識和經驗主動進行分析、比較、抽象、概括、歸納、類推等活動，進一步發展初步的演繹推理和合情推理能力。3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高學好數學的信心。教學重點、難點:重點：分數乘法的意義；理解并掌握分數乘法的計算方法；能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問題。難點：分數乘法的意義；應用分數乘法解決相關簡單實際問題。。課時安排：共計9課時1、分數與整數相乘用乘法求幾個相同分數的和（例1）……1課時用乘法求整數的幾分之幾是多少（例2）……1課時求一個數的幾分之幾是多少的實際問題（例3）

練習八……1課時2、分數乘分數分數乘分數（例4、例5）……1課時分數連乘（例6）

……2時倒數的認識……1課時“整理與練習”……2時第一課時：分數乘整數教學內容：蘇教版義務課程標準實驗教科書（六上）P38~39例1、練一練和練習八1-5。教學目標：1、理解分數乘法的意義并探索分數乘整數的計算方法。2、結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數乘法的意義及計算方法，對現實生活中的分數的有關運算加深理解和認識，進一步提高分析、判斷、推理能力。3、結合學生的生活經驗，設計一些和學生的生活實際相接近的環節，激勵學生積極參與、勇于探索，培養學生的學習積極性，體驗成功的樂趣，培養克服困難、戰勝自我、向他人學習的自我完善意識。教學重點：能在具體直觀的學習活動中探索并理解分數乘法的意義及計算方法。教學難點：理解分數乘法的意義，提高學生類推思考的能力。學情分析：教學過程：一、創設情境1、課前談話:同學們，聽說過龜兔賽跑的故事嗎？誰來講講？2、現在，新一輪的龜兔賽跑又要開始啦！（出示情景圖）兔子對烏龜說：“上次我是因為不小心在半路上睡著了,所以你才得了第一。這次我們要換一種比法，比一比3分鐘誰跑得遠？兔子想：我每分鐘能跑600米，3分鐘能跑——？引導學生說出600×3=1800米。烏龜也在想：我每分鐘跑3/10米，3分鐘能跑多少米呢？二、自主探究（一）教學例1，初步得出計算方法。1、列式。師：你能幫烏龜計算一下嗎？怎么列式？可能有三種情況：①3/10+3/10+3/10②3/10×3③3×3/10（為什么可以這樣列式？）2、計算。師：這個加法算式你會計算嗎？引導學生先解決3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）師：3/10×3怎么計算？你是怎樣來思考的？把你思考的過程通過畫一畫、寫一寫的形式記錄下來，實在沒有思路的同學可以在老師提供的圖上涂色。（1）學生獨立完成。（2）把你想的過程在小組中交流一下。（3）全班交流。師：3/10×3怎樣計算？（回答過程中相機板書）預設一：想分數加法33×39—×3==—101010追問：為什么可以直接用分子乘整數3，而分母不變？根據學生的回答教師板書完整：33333＋3＋33×39—×3=—＋—＋—===—10101010101010講清：3×3/10可以寫成3個3/10相加的和……分母不變，分子相加，3個3相加就是3×3，所以積的分子9實際是由分子3直接乘整數3得來的。現在你理解了嗎？誰能再把思考的過程說一說？師指出：在計算時，借助加法來想的過程我們可以不寫出來。（畫上虛線框）預設二：畫圖法。生交流：3/10要涂3個1/10，現在有3個3/10就是要涂3個3份，一共9份，所以是9/10。師：用畫圖的方法能很清楚地得到答案。3、比較：同學們，用加法和乘法算得的結果是相同的，看來，求幾個相同分數的和可以用乘法來計算，哪個計算起來比較簡便呢？（乘法）揭題：這個乘法算式與以往學的不同，是分數乘整數（板書課題），你能用自己的話說一說分數乘整數可以怎樣來計算？（請生說）（二）教學約分的方法：烏龜聽同學們這么一算，急了，我3分鐘才跑這么點，哪比得過兔子像箭一樣的速度??！這樣比很不公平，它向兔子提議，應該要設置障礙，如果答對就能跑1分鐘，否則就原地停留一分鐘。兔子滿不在乎地答應了。烏龜看著兔子睡覺地情景，心想：我得好好地學一學，練一練，這樣才能贏得了兔子。師：同學們，讓我們跟隨小烏龜一起去練一練吧！1、出示：2/7×37/10×5（1）把這2道題目做在自備本上，請兩位同學上黑板示范。（2）重點交流：7/10×5師：你們看，這位同學做得怎么樣？對了嗎？（表揚：他真是一個細心的人，最后結果約成了最簡分數。）其實還有一種約分的方法，一起來看大屏幕。（出示：）177×57—×5==—101022（3）比較：與你們做的有什么不同？——引導發現前者是先乘再約分，后者是先約分再乘。（4）優化方法：你覺得哪種更為簡單？——先約分后，算得的積直接是最簡分數，“相乘”起來也更為簡單。如果學生堅持前者簡單，那么師：認為都比較簡便？那么我們繼續來練一組，覺得先約分再算簡便的同學繼續這樣算，認為先乘簡便的同學做完可以談談你的感受。出示：4×5/69×5/128/11×99（1）學生計算，指名板演（2）抓住8/11×99來體會先約分再乘的優越性。師：這次你是先乘還是先約分的呢？當分母是1的時候我們可以直接寫成整數72。（三）總結計算方法。做了這么多分數乘整數的計算題，你們能幫小烏龜歸納一下計算方法嗎？根據學生的回答板書：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固運用。賽跑終于要開始了，烏龜和兔子站在了同一起跑線上，等待主考官的考試。兔子說：小烏龜，你先答，反正我能追上你。第一次答題：師：一起看看烏龜的題目。（出示題目）看圖列算式。（）+（）=（）3/73/7（）×（）=（）（）×（）=（）？小烏龜一下子就看出了三個不同的算式，你們能看出來嗎？（學生說）2、再去看看兔子的。出示：4×4/7=兔子：哈哈，這么簡單?。娔X出示）114414×—=4×=777師：兔子做的對嗎？為什么？怎么改正？小結：頭一輪，烏龜獲得了優先權，已經在往前跑，兔子只能原地停留。一分鐘過去了。第二次答題：3、播放錄音：小烏龜，請看題。做一個中國結用3/4米彩繩，小英做了6個，一共用彩繩多少米？師：怎么算？學生計算并回答。交流完后電腦出示答案。師：在大家的幫助下，小烏龜繼續往前跑，我們一起去看看小兔子的表現。4、播放錄音：小兔子，請看題：1/12×6=兔子想：剛才我把整數和分子約分了，這回我可要注意。（出示）111×6—×6==21212 2做的對嗎？強調分母是1的時候才可以化成整數。這次，兔子還是在原地，眼看著2分鐘已經過去了。第三次答題5、第三回合又開始了，烏龜的題目是：按照這個速度，50年它能長高多少米？100年呢？大約從一萬年前開始，青藏高原平均每年上升約7/100m。按照這個速度，50年它能長高多少米？100年呢？大約從一萬年前開始，青藏高原平均每年上升約7/100m。你們會解答嗎？在本子上做一做。學生計算并交流。介紹：青藏高原被譽為“世界屋脊”，但它成為世界屋脊是在最近一兩萬年形成的。當然它不可能無限上升，專家指出，青藏高原的整體高度將不會再增加。憑借扎實的基礎，小烏龜當然也和同學們一樣，過關了！6、兔子看著烏龜通過了三關，心里很是著急，輪到它做題了。（圖文出示）一個漏水的水龍頭每小時滴水1/10桶，5小時滴水多少桶？10小時呢？24小時呢？師：誰能口答？生：1/10×5=1/2（桶）1/10×10=1（桶）1/10×24=24/10=12/5（桶）師：一天大約滴幾桶？（2桶）你估計一個月能滴多少桶水？一年呢？想：一個月大約30天能滴60桶，一年12個月能滴720桶。師：720桶水可以解決西部很多孩子的缺水危機。（出示圖）同學們，在水資源有限的今天，節約用水，是我們每個人的責任和義務，讓我們從關緊每一只水龍頭做起，好嗎？

師：由于兔子沒有認真學習，最后當然是沒能讀懂題目的意思，3分鐘過后也沒能跑出一步。結果又輸了！烏龜獲得了勝利，這是一只永不放棄的小烏龜，它的精神值得我們學習！四、全課總結：這節課我們學習了什么數學知識？你有什么收獲呢？分數乘整數的計算方法是什么？板書設計：分數乘整數用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。3333＋3＋39—＋—＋—==—（米）101010101033333＋3＋33×39—×3=—＋—＋—===—（米）10101010101010教學反思：第二課時：分數乘法的實際問題（1）教學內容：教科書第39～40頁，例2、練一練，練習八第6～11題。教學目標：1、使學生通過自主探索，進一步完善分數與整數相乘的意義，知道“求一個數的幾分之幾是多少”可以用乘法，進一步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法，2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決問題的意識，發展合理推理的能力。3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值。教學重點：熟練掌握分數與整數的計算方法。教學難點：會用“求一個數的幾分之幾使多少”用乘法的方法解決實際問題。學情分析：教學過程：一、復習引入1、口算。說說是怎么算的？×5×3×10×32、我們已經學習了分數與整數相乘，今天在此基礎上繼續學習。板書課題：分數與整數相乘。3、小黑板出示P40，練一練第1題的圖提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計算？在小組內交流后組織全班交流。在交流中使學生明確：涂色“12的”：就是把12個○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色“20的”：就是把20個□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16二、例題教學，探索新知談話：剛才我們用之前學過的分數意義的知識，用整數的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關分數的實際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究：1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？引導學生看圖描述題中兩個分數的具體含義。（估計學生能夠說明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數是10朵的，綠花的朵數是10朵的。）2.探究解決問題的方法問題⑴：紅花有多少朵？①通過前面的鋪墊估計學生能很快列式10÷2=5（朵）；②教師說明：像這樣求10朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式10×1/2=（）③引導學生比較這兩種計算方法，有什么想法？引導學生在比較中認識到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計算10×1/2，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。得出結論并板書：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。問題⑵：綠花有多少朵？師：你能用求紅花朵數的方法，求出綠花的朵數嗎？（有了求紅花朵數的經歷，估計學生能很快地列式：①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）進一步引導學生比較這兩種方法，體會它們之間內在的聯系。（估計學生通過問題⑴的比較，能夠認識到綠花的朵數是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計算10×2/5，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）通過比較，再一次得出結論：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。三、組織練習，鞏固新知1、練一練第1題，學生理解題目要求，獨立做一做。做好，指名說一說怎樣想的，怎樣做的？學生：第1小題12的是多少，是將12個圓看作單位“1”，平均分成3份，求這樣的1份是多少。涂4個，用乘法計算是12×=4（個）。學生：第2小題20的是多少，是將20個方格看作單位“1”，平均分成5份，求這樣的4份是多少。涂16個，用乘法計算是20×=16（個）。第2題學生獨立看題完成。提問：根長多少米和根長多少米，你是怎樣理解？學生：根長多少米就是求這根鋼管全長8米的是多少。學生：根長多少米就是求這根鋼管全長8米的是多少。指名說一說填的結果，明確求一個數的幾分之幾用乘法計算。2、練習八第6題指導學生看圖，并說一說提出的4個問題。學生獨立解答。指名說算法及想法。學生1：求3瓶有多少毫升，就是算3個900毫升相加是多少，900×3=2700（毫升）。學生2：求瓶有多少毫升，就是算900毫升的是多少，900×=300（毫升）學生3：求瓶有多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=720（毫升）。學生4：小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少，900×=225（毫升）。提問：比較這幾個問題和算式，你能發現什么？學生：求一個數的幾分之幾是多少與求幾個相同數連加的和，都可以用乘法計算。3、練習八第7題：學生獨立看題解答，做好說做法和想法，集體交流反饋。4、練習八第8題：學生讀題后，獨立解答。指名說一說解答過程，集體反饋。5、練習八第9題：讀題，理解題意。提問：這題的單位“1”學生理解都是以“30天”作為單位“1”，分別是30天的、、、。讓學生先估計這個月哪個城市空氣質量達Ⅰ、Ⅱ級的天數最多，再獨立算一算各有多少天。做好，集體交流計算結果，看一看和估計的是否一樣。6、練習八第10題：出示題，學生讀題，理解題意。獨立做一做，做好指名說一說計算過程和想法。提問：解答的三個問題，有什么相同的地方？學生：求一個數的幾分之幾是多少與求一個數的幾倍，都可以用乘法計算。7、練習八第11題：讀題，理解題意，找一找題中的單位“1”四、全課總結今天我們學了什么？你有什么收獲？五、補充練習：1、一壺油重500克，（1）5壺油重多少克？（2）壺油重多少克？（3）壺油重多少克？2、18千克的是多少？200米的是多少？3、3××85××219××1410×100×一輛汽車每小時行42千米，小時行多少千米？板書設計：分數與整數相乘10÷5×2＝4（朵）10×＝5（朵）10÷5×2＝4（朵）10×＝＝＝4（朵）答：紅花有5朵，綠有4朵。求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。教學反思：

第三課時：分數乘法的實際問題（2）教學內容：教科書第41頁，例3、試一試、練一練，練習八第12～17題。教學目標：1、使學生結合具體情境，繼續學習用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數表示的數量關系的認識，拓展對分數乘法意義的理解。2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學重點：熟練掌握用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。教學難點：根據題意寫出用分數表示的數量關系。學情分析：教學過程：一、復習引入1、口答列式。（1）50朵的是多少？（2）60千克的是多少？口答列式，說說你是怎么想的？2、我們已經知道了“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算，今天我們就繼續研究用這個知識來解決一些實際問題。板書課題：“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。二、教學新課1、教學例3。（1）練習表述數量關系。從圖中你看出了什么？把黃花朵數看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的。把紅花朵數看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的。找出數量關系，小組內互相說說。（2）出示問題。紅花比黃花多的朵數是圖中哪個部分？是哪一段和哪一段比較的結果？這兩個數量比較時，是把哪個數量看作單位“1”的？“多的”是誰占誰的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？（“紅花比黃花多”，是把黃花朵數看作單位“1”，也就是紅花比黃花多50朵的）怎樣列式呢？50×。50是什么？是什么？算式求的是什么？獨立完成計算。2、教學試一試。你怎樣理解“綠花比黃花少”？在小組中說說想法，匯報交流。把哪個量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的？獨立完成解答。3、完成練一練。（1）獨立完成第1題。交流。你是怎么想的？表示誰是誰的，求○比△多多少個，實際是求什么？你認為理解用分數表示的數量關系時，關鍵是什么？（關鍵是要弄清分數是哪兩個量比較的結果，比較時是把哪個數量看作單位“1”的）（2）完成第2題。說說思考過程，“多”表示什么？三、鞏固練習1、完成練習八第12題。獨立完成計算、填空。每組中三個分數的大小有什么特點？所得的結果有什么特點？指出：一個因數不變，另一個因數越大所得的積越大。2、完成第13題。利用第12題發現的規律直接判斷。3、完成第14題。說說每個分數的意義，把數量關系填完整。4、完成第15、16題。獨立完成，集體核對。說說思考過程。5、完成第17題。獨立完成。為什么都用乘法計算？有什么不同的地方？四、課堂小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么不理解的地方嗎？五、補充練習：填空。（1）“桃樹的棵數比梨樹多”是指（）是（）的，把（）看作單位“1”。列式：（）×=（）（2）“白兔的只數比灰兔少“是指（）是（）的，把（）看作單位“1”。列式：（）×=（）2、一塊地有18公頃，其中玉米地占，玉米地有多少公頃？3、一列普通列車時速80千米，一列高速列車比普通列車快，高速列車比普通列車每小時多行多少千米？4、某養殖場雞有600只。（1）鴨比雞多，鴨比雞多多少只？（2）鵝比雞少，鵝比雞少多少只？5、（1）小名有200元，小剛的錢是小名的，小剛有多少錢？（2）小名有200元，小力的錢比小名的多，小力的錢比小名多多少錢？板書設計：“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題把黃花朵數看作單位“1”，紅花是黃花的，綠花是黃花的。把紅花朵數看作單位“1”，黃花是紅花的，綠花是紅花的。50×＝5（朵）答：紅花比黃花多5朵教學反思：在本課之前建議進行以下關系式的大量訓練：問題：誰是單位“1”，說出數量關系式。1、桃樹的棵數比梨樹多2、桃樹的棵數是梨樹的3、白兔的只數比灰兔少4、一列高速列車比普通列車快5、鴨比雞多6、小力的錢比小名的多7、小剛的錢是小名的特殊變化的類型：玉米地占體積增加其中是月季花降低了每天比原來節約用去還剩下第四課時：分數乘分數教學內容：教科書第45～46頁，例4、例5、試一試、練一練，練習九第1～5題。教學目標：1、使學生理解并掌握分數與分數相乘的計算方法，形成對分數相對完整的認識。2、使學生經歷探索分數與分數相乘計算方法的過程，進行分析、比較、概括等活動，進一步發展初步的演繹推理和合情推理能力。3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值。教學重點：理解并掌握分數與分數相乘的計算方法。教學難點：理解分數乘分數的算理。學情分析：教學過程：一、創設思維情景——感知意義。1、同學們，下面我們來玩個思維游戲，根據我的話在頭腦中想圖。（1）如果用一個長方形表示1（出示長方形），那么，1的3倍用什么圖來表示？學生回答后電腦出示下圖。SHAPE1的3倍（2）用一個長方形表示1，1的1/2也就是——（師生輕聲地齊說把一個長方形平均分成2份，取其中的1份。）啟發學生根據分數的意義，在頭腦中喚起1/2的直觀映象，隨后出示直觀圖。（3）那這個1/2的1/4怎么畫圖來表示呢？在紙上畫一畫。沒有思路的同學可以和同桌交換一下意見。學生畫完后交流，課件相機出示：先畫出長方形的1/2，涂上顏色，再在1份的基礎上又平均分成4份，取其中的1份畫斜線表示，這一份就是1/2的1/4。（4）那1/2的3/4呢？怎么表示？請學生直接用語言來描述，然后電腦出示。（5）2/3的3/4呢？你能把它畫下來嗎？學生動手畫，快速交流。（電腦出示）師：同學們的速度是越來越快，說明大家的頭腦中已經有了一些分數的直觀映象。2、（1）那1的3倍是多少我們可以怎么列式？——1×3（板書）（2）1的1/2可以列式為——1×1/2（3）1/2的1/4可以列式為——1/2×1/4（4）1/2的3/4列式——1/2×3/4（5）2/3的3/4列式——2/3×3/4小結：求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法來計算。3、揭題?？矗男┧闶轿覀円呀泴W過？等于多少？板書完整：1×3=31×1/2=1/2下面這三道都是分數乘分數，這也是我們今天這節課要探究的內容。（板書課題：分數乘分數）4、你還能舉出一些分數乘分數的算式嗎？生舉例，教師有選擇性地板書三四個。5、分類。師：認真觀察這些分數乘法算式，然后將它們分一分類。學生自由分類。引導學生分出“分子是1的為一類，其余的為一類?！睅煟和瑢W們的分法都很有道理，今天我們就用剛才這位同學的分法來研究。首先研究幾分之一乘幾分之一。二、小組合作操作——探索算法。（一）探究幾分之一乘幾分之一的算法。1、它們的結果是多少？選一道你感興趣地猜一猜。2、學生猜測結果。3、驗證猜想。師：他們猜測的結果到底對不對呢？你能想個辦法來說明嗎？任選一題驗證一下。（1）學生進行操作驗證。（2）全班交流。以1/2×1/4為例。方法一：用分數的意義解釋。讓學生說清把單位1平均分成2，取其中的1份，再把這1份又平均分成4份，也就是把1平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。重點請學生講講8是怎么得到的？方法二：化小數驗證。如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。方法三：畫圖或折紙。方法四：分數與除法的關系。1/2×1/4=（1÷2）×（1÷4）=（1×1）÷（2×4）=1÷8=1/8。4、小結：我們用了多種方法來驗證幾分之一乘幾分之一的結果，現在你能確信剛才的猜想了嗎？那另外一些分數又等于多少呢？（二）探究一般分數乘法的算法。1、請你選一個，先猜一猜它的答案，然后想辦法來證明你的答案是否正確。2、全班交流：交流順序：先說猜的答案——驗證的過程——答案是否正確。方法一：分數的意義。方法二：畫圖法。以1/2×3/4為例，以上兩種方法驗證時要解釋清楚分母8是怎樣得到的？分子3是怎樣得到的？可以結合圖來說一說。方法三：化小數。1/2×3/4=0.5×0.75=0.375=3/8在交流過程中，師明確：最后結果通常要約成最簡分數，約分后的這個分數與我們圖中涂色部分大小一樣嗎？你是怎么看出來的？（引導學生如何看圖）3、觀察總結：同學們，觀察黑板上的這些算式與結果，你有什么發現？必要時提示：積的分子、分母與兩個因數的分子分母各有什么關系？得出：積的分子就是兩個因數分子的乘積，積的分母就是兩個因數分母的乘積。板書：分數乘分數用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（三）分數乘法計算法則的統一。1、算得的積如果不是最簡分數就要把它約分，其實我們還可以先約分再計算。（1）出示：你能先約分再計算嗎？1/4×2/38/9×3/4請在本子上做一做。（2）學生做題，師巡視，找兩種不同方法的人上臺投影展示。（3）這兩種方法都是可以的，你們喜歡哪種？2、直接在題目中約分是比較簡便的方法，用這種方法快速地把下面四道題計算一下。出示：4/5×1/49/10×5/64/11×45×2/15（1）學生做題并交流。（可針對有問題的重點交流，并說說注意點，如第3題）（2）最后兩題能用分數乘分數的方法來做嗎？怎么做？（提示：可以把4看成哪個分數？）學生口答，教師板演。（3）師：看來分數和分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘，因為整數都可以寫成分母是1的假分數。三、聯系實際，鞏固運用：過渡：學習了分數乘法我們可以去解決一些實際問題。1、電腦出示：這是謝橋小學的校園平面圖，其中校園面積的3/5是空地，空地的2/3準備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園總面積的幾分之幾？2、電腦出示兩幅圖：在月球上體重是地球上的1/6。在火星上體重是地球上的3/8。問：從中你能得到什么數學信息？（請生說一說）（1）出示：淘氣在地球上體重是30千克。師：你能解決什么問題？淘氣在月球上體重是多少千克？在火星上體重是多少千克？問：會計算嗎？在本子上做一做。（2）你的體重大約是多少？估計一下你在月球上的體重是多少？在火星上呢？3、下面我們來輕松一下，聽個數學故事——唐僧分西瓜。課件播放：有一天，師徒四人得到一個大西瓜，師傅說：這個西瓜，八戒吃1/3，悟空吃剩下部分的1/2，其余……沒等師傅把話說完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！師：同學們，唐僧這樣分公平嗎？為什么？解釋：悟空吃剩下部分的1/2，剩下的是2/3，也就是求2/3的1/2是多少，2/3×1/2=1/3，兩個人其實吃的一樣多，唐僧這樣分很公平。四、總結反思：這節課我們學習了什么？你有什么收獲呢？五、課外延伸。（機動）我國古代著名哲學著作《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：“一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完。”師：你能用今天學習的知識來解釋這句話嗎？同桌交流一下。六、補充作業：1、××4×××12×16××2、（1）EQ\f(4,5)的是多少？（2）EQ\f(3,8)的是多少？3、EQ\f(1,2)米=（）厘米千克=（）克時=（）分分=（）秒板書設計：分數與分數相乘×＝×＝×＝×＝分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。教學反思：第五課時：分數連乘教學內容：六年級上冊（P47—P49）例６及練習九的第６～９題。教學目標：1．使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。2．讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養學生分析和解決實際問題的能力。3．進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養合作意識。教學重點：掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。教學難點：理解應用題中單位“1”和問題的關系。學情分析：教學過程：一、鋪墊激疑，揭示新課結合下列條件，找出單位“1”，說說數量關系式，然后解決問題。（只列式不計算）六年級的同學為國慶節晚會在做綢花。一班做了135朵，(1)二班做的朵數是一班的，二班做了多少朵？學生按要求回答。師：會用線段圖表示題中的已知條件和問題嗎？試試看。(2)三班做的朵數是二班的，三班做了多少朵？學生發現(2)無法做，追問：為什么不能做？(三班做的朵數是二班的,二班做的朵數是單位1，用二班做的朵數×=三班做的朵數，現在二班做的朵數不知道，所以我們不能求)師：那如果我給你們增加這樣一個條件呢？出示例6。二、新授：1．教學例6六年級的同學為國慶節晚會在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數是一班的，三班做的朵數是二班的，三班做了多少朵？師：這道題我們怎么來思考？請一位同學把題目讀一下。你能用線段圖把題目中的已知條件和問題表示出來嗎？學生畫，教師巡視，指導幫助學生畫好線段圖。教師投影學生畫的線段圖，讓他說說為什么這樣畫。（先畫單位1的量，然后根據二班做的朵數是一班的，把一班看作單位1，平均分成9份，取其中的8份，再根據三班做的朵數是二班的，把二班看作單位1，平均分成4份，取其中的3份。）師：現在看著線段圖，求“三班做了多少朵？”可以怎樣去思考？（小組討論一下）學生回答（引導學生用分析法和綜合法來思考）（可以從條件想，二班做的朵數是一班的，把一班看作單位1，用一班做的朵數×=二班做的朵數；三班做的朵數是二班的，這里二班做的朵數是單位1，用二班做的朵數×=三班做的朵數。）（還可以從問題來思考，求三班做了多少朵？根據三班做的朵數是二班的，用二班做的朵數×=三班做的朵數，二班做的朵數不知道，根據二班做的朵數是一班的，用一班做的朵數×=二班做的朵數）師：下面我們一起來試著做一下。學生做，教師巡視。投影出示學生做的分步列式，帶過。問：能列出綜合算式嗎？怎么列式？教師隨著學生的回答把綜合算式寫在黑板上。問：這個算式和我們前面學的分數乘法有什么不同？（前面學的是一步計算，兩個數相乘，分數乘整數或分數乘分數，現在這個算式是三個數在相乘）2．揭題。教師：這就是我們這節課要學習的分數連乘。（板書課題：分數連乘）連乘你們會做嗎？請一位同學上黑板做，其余在下面試試看。學生做完后，請板演學生說說是怎么進行計算的。其實就是怎么進行約分的？（師：分數連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？師：同學們自學課本P47頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？）這一段如果前面學生的計算和書上的一樣就不要了。教師：書上是怎么進行分數連乘運算的？計算時要注意些什么？（先約分再計算。在過程當中分子和分母全部約完，再計算。）教師小結：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。這樣比較簡便，也不容易出錯。三、運用知識，解決問題1、完成練習九第6題。獨立完成，集體核對。2、完成第7題。要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？怎樣算？說說每一步求的是什么？3、完成第8、9題。理解題意，弄清解決每一個問題時要先算什么，再算什么？列式解答。四、補充練習：1、雞有300只，鴨的只數是雞的，鵝的只數是鴨的，鵝有多少只？2、A是，B是C的，C是A的，C是多少？這里學生做完以后，要讓學生象上面一樣說說解題思路。五、挑戰自己：師：做了這么多題目，下面讓我們來休息一下，老師給大家講一個故事：有一個貪心的財主，總是想著法剝削別人的財物。阿凡提一直想找機會為大家出口氣。有一次，阿凡提拿著一大籃雞蛋（40個）從財主家門前經過，被財主看到了，剛好他家傭人也提著一些雞蛋（10個）?！斨餍χf：“阿凡提，我們作個交換吧，取出我家籃子里的和你籃子里的調換一下，怎樣？聰明人都知道可比要多呀，今天給你撿個便宜！”阿凡提想了想，委屈地說：“好吧！那先把我籃里的放在你家籃里，再從你家籃里拿出給我！”財主心想：真是個笨蛋！給我騙了還這么主動。于是，他豪爽地答應了阿凡提。等阿凡提一走，立刻叫傭人數一數，多了幾個雞蛋，然而，他笑不出來了！問：你知道財主為什么笑不出來了？六、質疑問難，全課總結：讓學生談談這節課的收獲及應該注意的問題。板書設計：15分數連乘151二班做了多少朵？135×＝120（朵）130301三班做了多少朵？120×＝90（朵）12綜合算式：135××2151511＝135××11＝90（朵）教學反思：第六課時：分數乘分數分數連乘練習教學內容：教科書第49頁，練習九第10～13題。教學目標：1、使學生進一步掌握分數與分數相乘的計算方法，能熟練進行計算并運用所學知識解決簡單實際問題。2、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值。教學重點：能熟練進行分數乘法的有關計算。教學難點：運用所學知識解決簡單實際問題。學情分析：教學過程：一、基礎練習這節課我們對分數乘法的有關內容進行練習。板書課題：分數乘法練習。1、口算：9×=60×=×5=×20=0.13=0×=×=×1=+=EQ\F(2,3)－EQ\F(5,12)=2、填空：“育才小學教師中，青年教師約占。”這里要把（）看作單位“1”，（）是它的。學校九月份的用電量比八月份多1/3，這里是把看作（）看作單位“1”，（）是（）的。黃豆中蛋白質的含量約為7/20，這里是把（）看作單位“1”，（）是（）的?！粒ǎ剑ǎ粒剑ǎ剑ǎ剑ǎ〦Q\F(2,5)×（）=（）×0.5=EQ\F(2,3)+（）=13、計算下面各題?！痢?0××××××8獨立完成計算，集體核對。說說分數連乘時，有整數怎么辦？4、只列式，不計算。⑴修路隊計劃每天修路千米，一個星期（雙休日休息）可修好多少千米？⑵修路隊計劃每天修路千米，上午修了，上午修了多少千米？⑶修路隊計劃每天修路千米，上午修了，還剩幾分之幾沒有修？⑷修路隊計劃每天修路千米，實際每天多修，實際每天多修多少千米？二、綜合練習1、完成練習九第10題。說說由高級單位換算成低級單位怎么算？獨立完成，集體核對。2、完成第11題。獨立完成計算。每個積與方框里的分數比較大小，你有什么發現？指出：一個數與比1小的數相乘，積小于原數；一個數與比1大的數相乘，積大于原數。3、完成第12、13題。說說每個分數都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關？獨立完成計算。三、課堂小結通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？四、補充練習：怎么算簡便就怎么算。板書設計：分數乘法練習教學反思：

第七課時：認識倒數教學內容：教科書第50頁，例7、練一練，練習十第1～6題。教學目標：1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數的倒數的方法。3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣，發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。教學重點：掌握求一個數的倒數的方法。 教學難點：理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系，而不能單獨的說某個數是倒數。學情分析：教學過程：一、復習舊知，作好鋪墊1.獨立完成教材例7，找找乘積是1的兩個數。2.你也能寫出幾組乘積是1的數嗎？練習十的第1題（學生嘗試寫兩個數的乘積是1的數組）二、合作探究，揭示倒數的意義。1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數（估計學生寫的數中，兩個數都是分數的較多，也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如：①和，和，和……；②4和，8和，和40……；③0.1和10，0.001和1000，0.01和100……；④0.25和4，0.375和等。）根據學生的回答，教師有選擇的分類板書。小結：像這樣，乘積是1的兩個數互為倒數，比如，我們說和互為倒數，4和互為倒數。（板書倒數概念）師：你認為倒數是怎么樣的數？（估計學生可能會提出：倒數應該是兩個數之間的關系；稱為“倒數”是否與“顛倒”有關，怎么求倒數……）三、觀察比較，探討求倒數的方法。探討研究黑板上板書的幾組數。1觀察第一類的幾組數：和，和，和……師：你們有什么發現？（估計學生能夠發現：每一組的兩個分數的分子和分母互相倒了一下。）和互為倒數，我們可以說是的倒數，也可以說是的倒數。請學生說一說和，和兩組數的關系。師：我們怎么求一個分數的倒數呢？估計學生能夠說出只要交換分數中分子和分母的位置就可以。試一試：寫出，，的倒數。（板書：是的倒數，或者的倒數。而不能簡單的說是倒數，或者寫成=。）2觀察第二類的幾組數：4和，8和，和40……師：這一組數你們有什么發現呢？（估計學生能夠說出，每一組中都有一個是整數，另一個是以這個整數為分母的分數。）師：5的倒數是多少呢？（估計學生能夠說出：①把5看作，再調換分子和分母的位置；②想5×（）=1；③5的倒數就是以5為分母的分數，如果第③種情況學生中沒有出現，教師可以在小結的時候引導學生得出這個結論。）試一試：寫出4、8、13的倒數。3、觀察第三類和第四類數，0.1和10，0.25和40.1與10的乘積是1，0.25與4的乘積是1，所以我們也可以說0.1是10的倒數，也可以說……；0.25是4的倒數，也可以說……師：你們能不能從分數的角度來解釋一下呢？（估計學生會想到把0.1和0.25都化為分數，再交換分子與分母的位置，得到它們的倒數。如：0.1=，所以0.1的倒數就是10，）三、鞏固練習，加強應用1.完成第51頁練習十，第2題，第3題。學生獨立完成后交流，并說說你是怎么想的。討論：1的倒數是多少？為什么？（因為1×1=1，或者1=，所以1的倒數就是它本身。）2.獨立完成P51，第5題、第6題，體會分數乘法在生活中的運用。3.獨立完成P51第4題后，交流，你發現了什么？估計學生通過探討，能得出以下結論：（第一組：給出的分數都是真分數，他們的倒數都是大于1的假分數；第二組：給出的數都是大于1的假分數，它們的倒數都是真分數；第三組：給出的都是幾分之一，它們的倒數都是整數；第四組：給出的都是非零的自然數，它們的倒數都是幾分之一。）四、質疑解惑，完整認識1.今天我們學習了什么？什么是倒數？2.今天我們不但知道了什么是倒數，也學會了求倒數的方法，大家在認識倒數過程中，還有疑惑嗎?（不知學生是否會提出“0”的問題，如果沒有，可由教師提出：0的倒數是多少？為什么0沒有倒數？）3、拓展延伸，深化知識①運用今天所學的知識填空。2×（）=（）×5=×（）=0.5×（）=1×（）②探討完成P51，思考題（機動）4、補充練習：現在，你認識倒數了嗎？真的認識了？那就請你來辨一辨。（1）得數是1的兩個數互為倒數。（2）9的倒數是9/1。（3）1的倒數是1，0的倒數是0。（4）1/6是倒數。（5）因為x×y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互為倒數。（6）、所有假分數的倒數都是真分數。5、今天這節課，我們學習了——。你覺得最令你高興的收獲是什么？關于倒數，你還想知道些什么呢？思考一：1的倒數是多少？你覺得應該怎樣求一個帶分數的倒數？思考二：小數有倒數嗎？如果有，該怎樣求？五、學科融合最后，讓我們輕松一下。我們來看看語文中有趣的“倒數”現象。（課件顯示）如漢字“吳——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！接下來請同學們欣賞一幅對聯的上聯：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯，上聯就是這句：客上天然居，居然天上客。后來民間有人對出了絕妙的下聯：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。在人類的社會發展過程中，有很多的現象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個有心人，我們也能發現其中有趣的相似現象。六、補充練習。寫出下面每個數的倒數。1400.8判斷題。（1）9的倒數是?！ǎ?）假分數的倒數都是真分數?！ǎ?）真分數的倒數都是假分數。……（）（4）和都是倒數?！ǎ┌鍟O計：倒數的認識×＝1×＝1＝1乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1。0沒有倒數。的倒數是教學反思：第八課時：整理與練習（1）教學內容：教科書第52頁，回顧與整理、練習與應用第1～9題。教學目標：1、使學生回顧分數乘法的計算方法、倒數的意義和求一個數的倒數的方法，以及能用分數乘法解決簡單實際問題，幫助學生進一步清晰本單元的學習內容，建立合理的認知結構。2、通過練習與應用，使學生進一步體會分數乘法的實際應用價值，感受數學知識和方法的聯系。教學重點：梳理本單元所學的內容，建立合理的認知結構。教學難點：會用所學知識解決分數乘法的有關計算。學情分析：教學過程：一、回顧與整理1、本單元我們學習了那些內容？這節課我們就對本單元學習的知識進行整理與練習。板書課題：整理與練習。2、出示討論題。小組討論，匯報交流。板書：（能約分的要先約分）（）二、基礎練習1、口算。9×60××5×200×××1+2、完成練習與應用第1題：獨立完成計算。分數與1相乘，積仍是原分數；分數乘0，積為0。3、完成練習與應用第2題。在計算中，能約分的要先約分。4、EQ\F(3,5)平方米=（）平方分米升=（）毫升時=（）分分=（）秒5、完成第3題：說說思考過程和計算方法。三、綜合練習 1、完成第4題：明確：“一共喝了多少升”是求5個升是多少?！耙黄颗Ｄ毯}多少克”是求升的是多少。獨立完成列式和計算。2、完成第5題：獨立完成解答。將條件改為“一列磁懸浮列車行駛的速度是它的3.5倍”。你還會列式計算嗎？指出：求一個數的幾分之幾是多少和求一個數的幾倍是多少都用乘法計算。3、完成第6題：理解表格中每個分數的意義。口答列式，說說這個算式求的是什么？獨立完成計算。4、完成第7題：解釋“峰時段電價”和“谷時段電價”的含義。分析題意，明確電表數學與解決問題沒有直接關系。這里的表示什么？要求的錢數實際是求什么？獨立