選修2—24.3定積分的簡單應用——平面圖形的面積【學習目標】:1.進一步了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。2.進一步理解微積分基本定理，并能應用其求簡單的定積分.3.會用定積分幾何意義解決簡單平面圖形的面積問題.重點：用定積分解決簡單平面圖形的面積問題．難點：定積分的幾何意義．【預習自測】:閱讀課本87頁—88頁，完成下列問題：1.若，則由以及軸所圍成的圖形面積有什么特征？2.若，則由以及軸所圍成的圖形面積有什么特征？【合作探究】 一．由單一函數曲線圍成的平面圖形的面積例1.求由曲線軸在區間變式訓練：求由拋物線軸圍成上圍成的圖形的面積S.的圖形的面積二.由兩種函數曲線圍成的平面圖形面積例2.求由曲線所圍成的變式訓練：求由曲線圖形的面積圍成的圖形的面積【我的收獲】【鞏固練習】1.由曲線軸圍成的曲邊梯形的面積為（用定積分表示）.2.由曲線所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.3.曲線與直線所圍成的圖形面積為.4.(1)求由曲線所(2)求由曲線圍成的圖形的面積.所圍成的圖形的面積.5.求由曲線所圍成的圖形的面積.能力提升：1.計算由曲線和直線所2.計算由曲線和所圍圍成的圖形的面積.成的圖形的面積.選修2—24.4定積分的簡單應用——簡單旋轉體的體積【學習目標】:1.進一步理解微積分基本定理，并能應用其求簡單的定積分.2.會用定積分解決簡單旋轉體的體積問題.重點：用定積分解決簡單旋轉體的體積問題．難點：用定積分解決簡單旋轉體的體積問題．【預習自測】:閱讀課本89頁—90頁，完成下列問題：1.你怎么理解由定積分求簡單旋轉體的體積的？2.用定積分求簡單旋轉體體積的步驟？【合作探究】 一．由定積分求圓錐(圓臺)體積例1.由直線軸和直線所圍成的平面變式訓練：求由直線軸所圍圖形繞軸旋轉一周得到一個圓錐體，求其體積.成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.二.由定積分求球體體積例2.由曲線軸所圍成的圖形繞變式訓練：由曲線軸所圍成的圖軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.三.由定積分球一般旋轉體的體積例3.由曲線軸所圍成的變式訓練：由曲線軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.【我的收獲】【鞏固練習】1.由曲線軸所圍成的圖形的面積為（）A.0B.2C.D.42.由曲線軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積為.（寫出定積分表達式并求出定積分）3.求由曲線軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.4.求由曲線軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.5.求由曲線軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的幾何體的體積.能力提升：求由曲線所圍成的平面圖形的面積？如將此平面圖形繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為多少？選修2—25.1數系的擴充和復數的概念【學習目標】:1.了解數系從自然數系到有理數系到實數系再到復數系擴充的基本思想.2.了解引進復數的必要性；3.理解復數的有關概念，掌握復數的代數表示.重點：數系的擴充，復數的概念與復數的相等的概念難點：正確理解各種數集及它們之間的關系，復數的概念，虛數與純虛數的區別【預習自測】:閱讀課本99頁—100頁，完成下列問題：虛數單位i的引入:為了解決方程在實數集中無解的問題，我們設想我們引入一個新數，并規定：（1）；（2）實數可以與進行加法和乘法運算：實數與數相加記為：；實數與數相乘記為：；實數與實數和相乘記為：；復數的有關概念：（1）我們把形如的數叫做復數，其中叫做全體復數所組成的集合叫做復數集，常用大寫字母表示。復數的代數形式：復數通常用小寫字母表示，即，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中叫做復數的實部，叫做復數的虛部。復數的分類:復數的重要性質（1）相等的充要條件是_____________（2）虛數沒有大小的概念，不能比較大小。若a+bi>c+di,則______________________用韋恩圖表示復數集C、實數集R、有理數集Q、整數集Z和自然數集N之間的關系：【合作探究】 一．復數的分類例1.請說出復數變式訓練：判斷下列命題是否正確：的實部和虛部，有沒有純虛數？（1）若、為實數，則為虛數；（）（2）若為實數，則必為純虛數；（）（3）若為實數，則一定不是虛數；（）（4）任何兩個復數都不能比較大小（）例2實數分別取什么值時，復數是:(1)實數？(2)虛數？(3)純虛數？二.復數相等的充要條件例3.已知,變式訓練：求適合下列方程的和的值：其中，，求與．（1）（2）【我的收獲】【鞏固練習】1.下列命題是假命題的是()A.－i不是負數B.不是無理數C.如果a是實數，那么ai是虛數D.不是分數2.下列命題中真命題是()A.－1的平方根只有一個B.i是1的四次方根C.i是－1的四次方根D.i是方程x6－1＝0的根3.如果全集U是復數集C，那么（）A.CuQ＝{無理數}B.CuR＝{虛數}C.CuZ＝{分數}D.4.下列命題中假命題是()A.兩個復數相等的一個必要條件是它們的虛部相等B.兩個復數不相等的一個充分條件是它們的實部不相等C.兩個虛數不能比較大小D.實數一定大于虛數5.實數k為何值時，復數(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)6.已知2x－1＋(y＋1)i＝x－y＋(－x－y)i，分別是:（1）實數，（2）虛數，（3）純虛數，（4）零.求實數x，y的值.能力提升:7.若方程x2＋mx＋2xi＝－1－mi有實根，8.,為何值時z為（1）實數并求出此實根.（2）虛數（3）純虛數（4）實部小于0且虛部大于0.選修2—25.2復數的幾何意義【學習目標】:1.進一步學習復數的有關概念，掌握復數相等的充要條件.2.理解復數的幾何意義和復數的模，并應用其解決相關問題.重點：理解復數的幾何意義和復數的模難點：應用復數的幾何意義和模解決相關問題【預習自測】:閱讀課本100頁—101頁，完成下列問題：1.什么是復平面？實軸？虛軸？2.復平面內的點與復數的關系？虛軸上的點一定表示純虛數嗎？3.復數的兩種幾何意義？5.（1）復數則對應的點在復平面內的軌跡是什么？4.復數的模？（2）若則對應的點與，對應點的關系是什么？【合作探究】 一．復數的幾何意義例1.實數分別取什么數值時，復數對應的點Z，(1)在實軸上；（2）在虛軸上；（3）在復平面的軸上方；（4）在直線上.變式訓練：已知，所對應的點在第幾象限？復數對應的點的軌跡是什么？二.復數的模例2.已知復數，求.變式訓練：已知復數對任意的均有成立，求取值范圍？【我的收獲】【鞏固練習】1.設復數z＝a＋bi(a，bR)，則z為純虛數的必要不充分條件是（）A.a＝0B.a＝0且b≠0C.a≠0且b＝0D.a≠0且b≠02.以的虛部為實部，以的實部為虛部的復數是（）A.3－3iB.3＋iC.D.4.若點P對應的復數滿足則P點軌跡為（）A.直線B.線段C.圓D.單位圓及內部5.（1）已知x，yR，若x2＋2x＋(2y＋x)i＝3x＋(y＋1)i，則復數x＋yi＝（2）若復數z＝m2－1＋m(m＋1)i是純虛數，則實數m=.6.在復平面內，m為何值時復數對應的點在（1）在虛軸上；（2）在第二象限7.（1）設為純虛數，且求復數；（2）已知復數滿足，求所對應的點的軌跡方程8.已知關于x的方程x2＋(1－2i)x＋3m－i＝0有實數根，求實數m.選修2—25.3復數的加法與減法【學習目標】:1.掌握復數代數形式的加、減運算法則.2.理解復數代數形式的加、減運算的幾何意義.重點：復數的加法與減法.難點：復數加法、減法的幾何意義.【預習自測】:閱讀課本103頁—104頁，完成下列問題：1.復數的加法、減法法則?2.復數加法的運算律？3.復數加法、減法的幾何意義？4.已知復數分別對應點A、B、C，O為原點，且，判斷四邊形OACB的形狀？【合作探究】 一．復數的加減運算例1.計算（1）（2）變式訓練：計算（1）；（2）；（3）二.復數加法、減法的幾何意義例2.已知平行四邊形OABC的三個頂點O、A、C對應的復數分別為0，，，試求：（1）表示的復數；（2）表示的復數；（3）B點表示的復數.變式訓練：已知復平面內點A、B對應的復數分別為和，則A、B間距離為多少？三.復數加減法的綜合應用例3.已知復數滿足，求復數.變式訓練：已知,設且，求.【我的收獲】【鞏固練習】1.設復數，若m為純虛數，則=.2.已知是實數，則復數=.3.已知復數，則為（）A.0B.2iC.6D.6-2i4.在復平面內，O是原點，表示的復數分別為，則表示的復數為（）A.B.C.D.5.若，則復數在復平面內所對應的點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知，其中m為實數，若，則m=.7.已知復平面上的平行四邊形ABCD中，對應的復數為，對應的復數為，求向量對應的復數？8.設分別與復數及復數對應，計算并在復平面內作.選修2—25.4復數的乘法與除法【學習目標】:1.掌握復數代數形式的乘法和除法運算法則.2.理解復數乘法的交換律、結合律和乘法對加法的分配律.重點：復數代數形式的乘法和除法運算.難點：復數代數形式的乘法和除法運算.【預習自測】:閱讀課本104頁—107頁，完成下列問題：1.復數的乘法和除法法則?2.復數乘法的運算律？3.什么是共軛復數？共軛復數有什么性質？4.計算的值，你能推測的值有什么規律？【合作探究】 一．復數的乘法和除法運算例1.計算（1）；（2）變式訓練：計算（1）；（2）；（3）二.共軛復數的應用例2.已知為的共軛復數，若變式訓練：已知為的共軛復數，若，求.求【我的收獲】【鞏固練習】1.（）A.2-2iB.2+2iC.-2D.22.在復平面內，