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山西省右玉教育集團(tuán)達(dá)標(biāo)名校2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)做軸于點(diǎn),若的面積為2,則的值是()A.-2 B.2 C.-4 D.42.等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是(
).A.
B.C.
D.3.已知A(,),B(2,)兩點(diǎn)在雙曲線上,且,則m的取值范圍是()A. B. C. D.4.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質(zhì),也稱為可入肺顆粒物,將25微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為()米.A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×10﹣55.﹣2×(﹣5)的值是()A.﹣7B.7C.﹣10D.106.如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,D是⊙O上一點(diǎn),且∠EDC=30°,弦EF∥AB,則EF的長(zhǎng)度為()A.2 B.2 C. D.27.的化簡(jiǎn)結(jié)果為A.3 B. C. D.98.今年春節(jié)某一天早7:00,室內(nèi)溫度是6℃,室外溫度是-2℃,則室內(nèi)溫度比室外溫度高()A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃9.如果將拋物線向下平移1個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是A. B. C. D.10.為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng),開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng),李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是()A.選科目E的有5人B.選科目A的扇形圓心角是120°C.選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D.據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué),選擇科目B的有140人二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,中,,,,,平分,與相交于點(diǎn),則的長(zhǎng)等于_____.12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),若CD=5,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.13.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_____.14.分解因式:xy2﹣2xy+x=_____.15.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD且AB與CD不平行,AD=2,∠BCD=60°,對(duì)角線CA平分∠BCD,E,F(xiàn)分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn),連接PA,PB,則PA+PB的最小值為_(kāi)_.16.估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)___與____之間.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為;賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說(shuō)明理由;成績(jī)前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.18.(8分)某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù),并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:(1)求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù);(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少,請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)預(yù)測(cè),明年“五?一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游,請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游?19.(8分)班級(jí)的課外活動(dòng),學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”的調(diào)査,下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:調(diào)查了________名學(xué)生;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______;學(xué)校將舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽,有3位男同學(xué)和2位女同學(xué),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.20.(8分)如圖,AB為⊙O直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D是的中點(diǎn),DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若OF=4,求AC的長(zhǎng)度.21.(8分)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:求n的值;若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù);若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.22.(10分)計(jì)算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.23.(12分)先化簡(jiǎn):,再?gòu)摹?、3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.24.已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo);以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義,求出k的值即可解決問(wèn)題【詳解】解:∵過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,△OPQ的面積為2,
∴||=2,
∵k<0,
∴k=-1.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.2、B【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集,對(duì)比即可得.【詳解】,解不等式①得,x>-3,解不等式②得,x≤2,在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà);<,≤向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、D【解析】
∵A(,),B(2,)兩點(diǎn)在雙曲線上,∴根據(jù)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系,得.∵,∴,解得.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】
由科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】
根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【詳解】﹣2×(﹣5)=+(2×5)=10.故選D.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘法法則,(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同0相乘,都得0;(3)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;(4)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積為0.6、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切.連接OC,EC所以∠EOC=2∠D=60°,所以△ECO為等邊三角形.又因?yàn)橄褽F∥AB所以O(shè)C垂直EF故∠OEF=30°所以EF=OE=2.7、A【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的計(jì)算化簡(jiǎn)可得:.故選A.考點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)8、C【解析】
根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可求出值.【詳解】解:根據(jù)題意得:6-(-2)=6+2=8,
則室內(nèi)溫度比室外溫度高8℃,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
根據(jù)向下平移,縱坐標(biāo)相減,即可得到答案.【詳解】∵拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位,∴拋物線的解析式為y=x2+2-1,即y=x2+1.故選C.10、B【解析】
A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù),再求選科目E的人數(shù)來(lái)判定,B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù),再利用×360°判定即可,C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定,D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定.【詳解】解:調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:12÷24%=50(人),選科目E的人數(shù)為:50×10%=5(人),故A選項(xiàng)正確,選科目A的人數(shù)為50﹣(7+12+10+5)=16人,選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,選科目D的人數(shù)為10,總?cè)藬?shù)為50人,所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的,故C選項(xiàng)正確,估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué),選擇科目B的有1000×=140人,故D選項(xiàng)正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3【解析】
如圖,延長(zhǎng)CE、DE,分別交AB于G、H,由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知CG⊥AB,可求出AG的長(zhǎng),進(jìn)而可得GH的長(zhǎng),根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng),根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.【詳解】如圖,延長(zhǎng)CE、DE,分別交AB于G、H,∵∠BAD=∠ADE=60°,∴△ADH是等邊三角形,∴DH=AD=AH=5,∠DHA=60°,∵AC=BC,CE平分∠ACB,∠ACB=90°,∴AB==8,AG=AB=4,CG⊥AB,∴GH=AH=AG=5-4=1,∵∠DHA=60°,∴∠GEH=30°,∴EH=2GH=2∴DE=DH-EH=5=2=3.故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì),熟記30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.12、5【解析】
已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線,那么AB=2CD;EF是△ABC的中位線,則EF應(yīng)等于AB的一半.【詳解】∵△ABC是直角三角形,CD是斜邊的中線,∴CD=AB,又∵EF是△ABC的中位線,∴AB=2CD=2×5=10,∴EF=×10=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.13、m≤1【解析】
根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根,得出△≥0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可.【詳解】解:由題意知,△=4﹣4(m﹣1)≥0,∴m≤1,故答案為:m≤1.【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;△<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵.14、x(y-1)2【解析】分析:先提公因式x,再用完全平方公式把繼續(xù)分解.詳解:=x()=x()2.故答案為x()2.點(diǎn)睛:本題考查了因式分解,有公因式先提公因式,然后再用公式法繼續(xù)分解,因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.15、2【解析】
將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值.【詳解】解:E,F分別是底邊AD,BC的中點(diǎn),四邊形ABCD是等腰梯形,B點(diǎn)關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)C點(diǎn),AC即為PA+PB的最小值,∠BCD=,對(duì)角線AC平分∠BCD,∠ABC=,ZBCA=,∠BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案為:.【點(diǎn)睛】求PA+PB的最小值,PA+PB不能直接求,可考慮轉(zhuǎn)化PA+PC的值,從而找出其最小值求解.16、34【解析】
先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解:∵,∴,∴無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)50,30%;(2)不能,理由見(jiàn)解析;(3)P=【解析】【分析】(1)由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人,由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比,用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比;(2)觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng);(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況,再找出符合條件的情況后,用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)本次比賽選手共有(2+3)÷10%=50(人),“89.5~99.5”這一組人數(shù)占百分比為:(8+4)÷50×100%=24%,所以“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為:1-10%-24%-36%=30%,故答案為50,30%;(2)不能;由統(tǒng)計(jì)圖知,79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng);(3)由題意得樹(shù)狀圖如下由樹(shù)狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果,故P==.【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.18、(1)60人;(2)144°,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(3)15萬(wàn)人.【解析】
(1)用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得;(2)用360°乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可,根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】(1)今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60萬(wàn)人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=144°,C景點(diǎn)人數(shù)為60﹣(24+18+10)=8萬(wàn)人,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90×=15(萬(wàn)人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、50見(jiàn)解析(3)115.2°(4)【解析】試題分析:(1)用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);(2)用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)=360o×它所占的百分比計(jì)算;(4)列出樹(shù)狀圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況,從而可求出答案.解:(1)由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15÷30%=50(名)故答案為50;(2)足球項(xiàng)目所占的人數(shù)=50×18%=9(名),所以其它項(xiàng)目所占人數(shù)=50﹣15﹣9﹣16=10(名)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×=115.2°,故答案為115.2°;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖.由圖可知,共有20種等可能的結(jié)果,兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況,所以P(恰好選出一男一女)==.點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,概率的計(jì)算.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息及掌握概率的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)DE與⊙O相切,證明見(jiàn)解析;(2)AC=8.【解析】(1)解:(1)DE與⊙O相切.證明:連接OD、AD,∵點(diǎn)D是的中點(diǎn),∴=,∴∠DAO=∠DAC,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ODA,∴∠DAC=∠ODA,∴OD∥AE,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∴DE與⊙O相切.(2)連接BC,根據(jù)△ODF與△ABC相似,求得AC的長(zhǎng).AC=821、(1)50;(2)240;(3).【解析】
用喜愛(ài)社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值;先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù),然后用1200乘以樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百分比,即可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù);畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)
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