1.1隨機事件的條件概率(2)如果已知甲老師沒有抽到第一個上課，那么

丙老師抽到第一個上課的概率是多少？(2)如果已知甲老師沒有抽到第一個上課，那么

丙老師抽到第一個上課的概率是多少？引例甲、乙、丙三位老師參加“同課異構”活動，抽簽決定上課順序。(1)試求丙老師抽到第一個上課的概率。古典概型條件概率條件概率

在已知事件A發生的條件下，事件B發生的概率，

稱為“A發生時B發生的條件概率”.記作：P(B

A)設事件B為“丙老師抽到第一個上課”則B={312，321}分析：設事件A為“甲老師沒有抽到第一個上課”

則A={213，231，312，321}探究條件概率的計算甲、乙、丙三位老師參加“同課異構”活動，抽簽決定上課順序。則P(BA)=n(A)n(B)=12事件B包含的基本事件個數(2)如果已知甲老師沒有抽到第一個上課，那么

丙老師抽到第一個上課的概率是多少？基本事件空間（樣本空間）探究條件概率的計算

BP(B)=n()n(B)

BAP(B

A)=n(A)n(B)樣本空間為A樣本空間為

一般概率條件概率P(B

A)=n(A)n(AB)P(B

A)=n(A)n(B)=n(A)n(AB)探究條件概率的計算

B

BAA

BAP(B

A)=SASAB探究條件概率的計算

BA

BA向矩形框內投點，若已知點落在圓A內，則點落在圓B內的概率是多少？=S

SABS

SA=P(A)P(AB)樣本空間為

一般地，設A、B為兩個事件，且P(A)>0，則P(B

A)=P(A)P(AB)

稱為A發生時B發生的條件概率練習1盒中有球，如下表：玻璃木質白球46紅球57從盒中任取一球，若已知取出的是玻璃球，求它是紅球的概率。解：記事件A為“取出的是玻璃球”，事件B為“取出的是紅球”則練習2如圖所示的正方形被平均分成9個部分。向大正方形區域隨機的投擲一個點，記事件A為“投中左側三個小正方形”，事件B為“投中上面三個小正方形或中間一個小正方形”，求P(A

B)、P(B

A)。解：例1盒中有球，如下表：從盒中任取一球，求：解：記事件A為“取出的是黃球”，事件B為“取出的是玻璃球”則紅球白球黃球玻璃51015木質468（1）已知取出的不是黃球，求它是玻璃球的概率例1盒中有球，如下表：從盒中任取一球，求：解：記事件A為“取出的是木質球”，事件B為“取出的是紅球”則紅球白球黃球玻璃51015木質468（2）已知取出的是木質球，求它不是紅球的概率例2袋中有5個白球和10個紅球，如果不放回地依次抽取2個球，求：(1)第一次抽取到白球的概率；(2)第一次和第二次都抽取到白球的概率；(3)在第一次抽取到白球的條件下，第二次抽到

白球的概率。解：記事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第二次取到白球”(1)(2)(3)袋中有5個白球和10個紅球，如果不放回地依次抽取2個球，求：(4)第二次抽取到白球的概率。例2解：記事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第一次取到黑球”事件C為“第二次取到白球”變式一袋中有5個白球和10個紅球，現在從袋中任意抽取兩次，每次取一個，取后放回，求兩次均取得白球的概率。解：記事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第二次取到白球”則變式二袋中有5個白球和10個紅球，從袋中隨機取出一個球，然后放回，并同時放入與所取出的球同色的球2個，再從袋中取出一個球，這樣共取3次，求：(1)前兩次取出的球都是白球的概率；(2)前兩次取出的球都是白球，第三次取出的球是

紅球的概率。解：記事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第二次取到白球”事件C為“第三次取到紅球”(1)(2)小結條件概率定義計算應用謝謝袋中有a個白球和b個紅球，每次從袋中任取一球，取后放回，并且再往袋中加進與所取出的球同色的球c個，再從袋中取出一個球，這樣共取3次，求三次取出的球都是紅球的概率。卜里耶(Poloya)模型記事件Ai為“第i次取到紅球”（i=1，2，3）顯然有P(A1)<P(A2|A1)<P(A3|A1A2)這說明當紅球越來越多時，紅球