26．1二次函數（一）一、學習目標1．知識與技能目標：（1）理解并掌握二次函數的概念；（2）能判斷一個給定的函數是否為二次函數，并會用待定系數法求函數解析式；（3）能根據實際問題中的條件確定二次函數的解析式。二、學習重點難點1．重點：理解二次函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式；2．難點：理解二次函數的概念。三、教學過程（一）創設情境、導入新課：回憶一下什么是正比例函數、一次函數、反比例函數？它們的一般形式是怎樣的？（二）自主探究、合作交流：問題1：正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形的棱長為x，表面積為y，寫出y與x的關系。問題2：n邊形的對角線數d與邊數n之間有怎樣的關系?問題3：某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量．如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的數量y將隨計劃所定的x的值而定，y與x之間的關系怎樣表示?問題4：觀察以上三個問題所寫出來的三個函數關系式有什么特點?小組交流、討論得出結論：經化簡后都具有的形式。問題5：什么是二次函數？形如。問題6：函數y=ax2+bx+c，當a、b、c滿足什么條件時，(1)它是二次函數?(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？（三）嘗試應用：例1．關于x的函數是二次函數，求m的值．注意：二次函數的二次項系數必須是的數。例2．已知關于x的二次函數，當x=－1時，函數值為10，當x=1時，函數值為4，當x=2時，函數值為7。求這個二次函數的解析式．(待定系數法)（四）鞏固提高：1．下列函數中，哪些是二次函數?(1)y=3x－1;(2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2－2x+1;(5)y=x2－x(1+x);(6)y=x－2+x．2．一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積Ｓ與半徑Ｒ之間的關系式。3、n支球隊參加比賽，每兩支隊之間進行一場比賽。寫出比賽的場數m與球隊數n之間的關系式。4、已知二次函數y=x2+px+q，當x=1時，函數值為4，當x=2時，函數值為－5，求這個二次函數的解析式．（五）小結：1．二次函數的一般形式是。2．會用法求二次函數解析式。（六）作業設計26．1二次函數（二）一．學習目標：1、會用描點法畫出y=ax2與y=ax2+k的圖象，理解拋物線的有關概念。2、經歷、探索二次函數y=ax2與y=ax2+k的圖象性質的過程，養成觀察、思考、歸納的思維習慣。二．學習重、難點：重點：畫形如y=ax2與y=ax2+k的二次函數的圖象。難點：用描點法畫出二次函數y=ax2與y=ax2+k的圖象以及探索二次函數性質三．教學過程：（一）創設情境、導入新課：復習提問：一次函數的圖象是，反比例函數的圖象是。我們可以用研究一次函數性質的方法來研究二次函數的性質，應先研究二次函數的圖象。（二）自主探究、合作交流：做一做：1．在同一直角坐標系中，畫出函數y=x2、y=2x2、y＝eq\f(1,2)x2的圖象。x…－3－2－10123…y=x2…9410149…y=2x2……y＝eq\f(1,2)x2……討論：觀察并比較三個圖象，你發現有什么共同點？又有什么區別?（小組討論、交流結論）結論：。想一想：函數y=－x2、y=－2x2y＝－eq\f(1,2)x2的圖象有什么共同點？又有什么區別?（小組討論、交流結論）結論：。結合上述二次函數的性質總結函數y=ax2的圖象的性質：1．函數y=ax2的圖象是一條________，它關于______對稱，它的頂點坐標是______。2．當a>0時，拋物線y=ax2開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點；當a<O時，拋物線y=ax2開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最高的點。3．｜a｜越大，開口越。練一練：分別寫出函數y＝eq\f(1,3)x2與y＝－eq\f(1,3)x2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。做一做：2．在同一直角坐標系中，畫二次函數y=x2、y=x2+1、y=x2－1圖象。x…－3－2－10123…y=x2…9410149…y=x2+1…105212510…y=x2－1…830－1038…討論：=1\*GB3①拋物線y=x2+1，y=x2－1的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？=2\*GB3②拋物線與y=x2+1，y=x2－1拋物線y=x2有什么關系？=3\*GB3③它們的位置關系由什么決定？小組交流、討論得出結論：=1\*GB3①拋物線 開口方向對稱軸頂點坐標y=x2y=x2+1y=x2－1=2\*GB3②把拋物線y=x2的圖象向平移個單位，就得到拋物線y=x2+1的圖象，向平移個單位就得到y=x2－1的圖象。=3\*GB3③它們的位置是由決定的。猜想：當二次項系數小于0時和二次項系數的絕對值發生變化時，拋物線將發生怎樣的變化？交流結論：二次項系數小于0時，拋物線的開口向，二次項系數的絕對值越，開口越小，反之越大。通過討論和猜想，總結函數y=ax2+k的圖象有哪些性質？小組交流、討論得出二次函數y=ax2+k的圖象的性質：=1\*GB3①當a＞0時開口向，當a＜0時開口向。=2\*GB3②對稱軸是。=3\*GB3③頂點坐標是。=4\*GB3④｜a｜越，開口越小。練一練：1．分別寫出函數y＝eq\f(1,2)x2，y＝eq\f(1,2)x2＋2，y＝eq\f(1,2)x2－2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。2．分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝eq\f(1,2)x2得到拋物線y＝eq\f(1,2)x2＋2和y＝eq\f(1,2)x2－2?（三）小結：1．拋物線y=ax2與y=ax2+k的圖象有哪些相同點與不同點？拋物線y=ax2=1\*GB3①當a＞0時開口向，當a＜0時開口向。=2\*GB3②對稱軸是。=3\*GB3③頂點坐標是。=4\*GB3④｜a｜越，開口越小。拋物線y=ax2+k=1\*GB3①當a＞0時開口向，當a＜0時開口向。=2\*GB3②對稱軸是。=3\*GB3③頂點坐標是。=4\*GB3④｜a｜越，開口越小。2．拋物線y=ax2+k可以看作是．拋物線y=ax2向平移個單位得到的。（四）作業設計。26．1二次函數（三）學習目標：1．使學生能利用描點法畫出二次函數y＝a(x—h)2的圖象。2．讓學生經歷二次函數y＝a(x－h)2與y=a(x－h)2＋k性質探究的過程，理解函數y＝a(x－h)2與y=a(x－h)2＋k的性質，學習重點、難點：重點：會用描點法畫出二次函數y＝a(x－h)2的圖象，理解二次函數y＝a(x－h)2與y=a(x－h)2＋k的性質。2．難點：理解二次函數y＝a(x－h)2與y=a(x－h)2＋k的性質。教學過程：一．創設情境、導入新課：問題：結合二次函數y＝－eq\f(1,2)x2，y＝－eq\f(1,2)x2－1的圖象，回答：(1)兩條拋物線的位置關系。(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。(3)說出它們所具有的公共性質。二．自主探究、合作交流問題1：在同一直角坐標系中，畫出二次函數y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象。1．完成下表填空。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)2在直角坐標系中畫出圖象：問題2：二次函數y＝2(x－1)2的圖象與二次函數y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?讓學生分組討論，交流合作，總結出結論：函數y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；函數y＝2(x一1)2的圖象的對稱軸是，頂點坐標是；可以看作是函數y＝2x2的圖象向平移個單位得到的。由此可得二次函數y＝a(x－h)2的圖象的性質是：（1）a>0時，開口向上，在對稱軸左側，y都隨x的增大而減小，在對稱軸右側，y都隨x的增大而增大，當x=時函數有最小值，是；a<0時，開口向下，在對稱軸左側，y都隨x的增大而增大，在對稱軸右側，y都隨x的增大而減小，當x=時函數有最大值，是。(2)對稱軸是，頂點坐標是；（3）二次函數y＝a(x－h)2的圖象可以看作是把函數y=ax2的圖象沿x軸整體平移個單位(當h>0時，向平移;當h<0時，向平移)。問題3：說出函數y＝－eq\f(1,4)x2，y＝－eq\f(1,4)(x＋2)2和y＝－eq\f(1,4)(x－2)2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。問題4：函數y=2(x－1)2＋1圖象與函數y=2(x－1)2圖象有什么關系?學生分組討論，互相交流，得出結論：函數y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數y=2(x－1)2的圖象向平移個單位得到的，也可以看成是將函數y=2x2的圖象向平移個單位再向平移個單位得到的；對稱軸是，頂點坐標是。由此可得二次函數y=a(x－h)2＋k的圖象的性質：（1）a>0時，開口向上，在對稱軸左側，y都隨x的增大而減小，在對稱軸右側，y都隨x的增大而增大，當x=時函數有最小值，是；a<0時，開口向下，在對稱軸左側，y都隨x的增大而增大，在對稱軸右側，y都隨x的增大而減小，當x=時函數有最大值，是。(2)對稱軸是，頂點坐標是；（3）二次函數y=a(x－h)2＋k的圖象可以看作是把函數y=ax2的圖象先沿x軸整體平移個單位(當h>0時，向平移;當h<0時，向平移)，再沿對稱軸整體平移個單位(當k>0時向平移;當k<0時，向平移)得到的。問題5：已知拋物線y=4(x－3)2－16．（1）寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標。（2）寫出函數的增減性和函數的最值．（三）嘗試應用：例：要修建一個圓形的噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達到最高，高度為，水柱落地處離中心，水管應多長？ 分析：先建立如圖直角坐標系：以池中心為坐標原點，水管所在的豎直方向為軸，水平方向為軸建立直角坐標系，得到拋物線的解析式，因而求水管的長，即求 （四）鞏固提高：1、把拋物線向左平移5個單位，再向下平移7個單位所得的拋物線解析式是2、已知s=–(x+1)2–3，當x為時，s取最值為。3、一個二次函數的圖象與拋物線形狀、開口方向相同，且頂點為，那么這個函數的解析式是（五）小結：1、一般地，拋物線y＝a(x－h)2與的圖象特點相同；2、二次函數的圖象的上下平移，只影響二次函數+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時，可根據頂點坐標的改變，確定平移前、后的函數關系式及平移的路徑．（六）作業26．1二次函數（四）一、學習目標：1．能通過配方把二次函數化成+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點坐標；2．會用公式確定對稱軸和頂點坐標。二、學習重點和難點：重點：用配方法確定拋物線的頂點坐標和對稱軸。難點：配方法的推導過程。三、學習過程：（一）創設情境、導入新課：1、填表：拋物線開口方向對稱軸頂點坐標2、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標：⑴ ⑵⑶ ⑷3、用配方法把下列函數化為的形式：⑴ ⑵（二）自主探究、合作交流：思考：怎樣畫函數的圖象？首先用配方法將函數寫成的形式。．=（）+1=2、根據頂點式確定拋物線開口方向向，對稱軸是，頂點坐標是。3、根據函數對稱性列表。…－5－4－3－2－101……105212510…4、畫對稱軸，描點，連線：作出二次函數的圖象歸納：二次函數y=ax2+bx+c的圖象畫法，可分三步：①用配方法把函數化為形式，②利用頂點式確定拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標，③利用對稱點描點畫圖。問題：對于二次函數的一般形式，怎樣求對稱軸、頂點坐標？ 二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的性質是：1．對稱軸是，頂點坐標是2．當a＞0時，開口向，當x＝時，函數有最值為；當a＜0時，開口向，當x＝時，函數有最值為。（三）嘗試應用：例：已知拋物線的頂點在y軸上，求的值?若頂點在x軸上呢？（四）鞏固提高：1．拋物線y＝－eq\f(1,2)x2＋2x＋4的頂點坐標是_______；對稱軸是_______；2．二次函數y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，求a的值。（五）小結：1、會畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象。2、 形如的二次函數的頂點坐標及對稱軸的確定：對稱軸是，頂點坐標是。（六）作業設計26．1求二次函數解析式一、知識要點：1．若已知二次函數的圖象上任意三點坐標，則用一般式（a≠0）求解析式。2．若已知二次函數圖象的頂點坐標（或對稱軸最值），則應用頂點式，其中（h，k）為頂點坐標。3．若已知二次函數圖象與x軸的兩交點坐標，則應用交點式，其中為拋物線與x軸交點的橫坐標。二．重點、難點：重點：求二次函數的函數關系式；難點：建立適當的直角坐標系，求出函數關系式，解決實際問題。教學過程：（一）自主探究、合作交流例1．二次函數的圖象的頂點在原點，且過點(2，4)，求這個二次函數的關系式。例2．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，求這個二次函數的關系式；例3．已知二次函數圖象的對稱軸是，且函數有最大值為2，圖象與x軸的一個交點是（－1，0），求這個二次函數的解析式。例4．如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的跨度AB為4m，拱高CO為0．8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?（二）鞏固練習：1．一條拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點(0，0)與(12，0)，最高點的縱坐標是3，求這條拋物線的解析式。2．二次函數y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩交點的橫坐標是－eq\f(1,2)，eq\f(3,2)，與y軸交點的縱坐標是－5，求這個二次函數的關系式。3．如圖所示，是某市一條高速公路上的隧道口，在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A1，點B和B1分別關于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8米，點B離地面AA1的距離為6米，隧道寬AA1為16（1）求隧道拱拋物線BCB1的函數表達式；（2）現有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與路面的距離均為7（三）小結．26．2用函數觀點看一元二次方程【知識與技能】1．總結出二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根．2．會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。【教學重點和難點】重點是方程與函數之間的聯系，會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。難點是二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。【教學過程設計】問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h＝20t—5t2。考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20．5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關系是二次函數h=20t－5t2。所以可以將問題中h的值代入函數解析式，得到關于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。從上面可以看出：二次函數與一元二次方程關系密切。由學生小組討論，總結出二次函數與一元二次方程的解有什么關系？問題：二次函數（1）y＝x2＋x－2；（2）y＝x2－6x＋9；（3）y＝x2－x＋0。的圖象如圖26．2－2所示。（1）以上二次函數的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？（2）當x取公共點的橫坐標時，函數的值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？總結：一般地，如果二次函數y=的圖象與x軸相交，那么交點的橫坐標就是。歸納一般地，從二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象可知，（1）如果拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x＝x0時，函數的值是0，因此x＝x0就是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根。（2）二次函數的圖象與x軸的位置關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：________________，________________，________________。例題例、利用函數圖象求方程x2－2x－2＝0的實數根（精確到0．1）。小結：總結本節的知識點。實際問題與二次函數(第1課時)教學目標：1、知識與技能：經歷數學建模的基本過程。2、方法與技能：會運用二次函數求實際問題中的最大值或最小值。3、情感、態度與價值觀：體會二次函數是一類最優化問題的重要數學模型，感受數學的應用價值。教學重點：二次函數在最優化問題中的應用。教學難點：從現實問題中建立二次函數模型。教學設計：一、創設情境、提出問題給你一根長8m的鋁合金條，試問：(1)你能用它制成一矩形窗框嗎?(2)怎樣設計，窗框的透光面積最大?(3)如何驗證?說明：解此類問題，一般先應用幾何圖形的面積公式，寫出圖形的面積與邊長之間的關系，再求這個函數關系式的頂點坐標，即得最大值．二、自主探究、合作交流探究一：某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？T：（1）題目中有幾種調整價格的方法？（2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發生了變化？分析：調整價格包括漲價和降價兩種情況：設每件漲價x元，則每星期售出的商品利潤y隨之變化。我們先來確定y隨x變化的函數式。漲價x元時，每星期少賣10x件，銷售量可表示為：銷售額可表示為：買進商品需付：所獲利潤可表示為：∴當銷售單價為元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是元．思考：（1）怎樣確定x的取值范圍？（2）在降價的情況下，最大利潤是多少？三、小結：解這類問題一般的步驟：（1）_______________________________；（2）________________________________。四、例練應用，解決問題例：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？變式：現在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設計使窗框的透光面積最大？（結果精確到0．01米）五、鞏固練習1．某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為40只且每日生產的產品全部售出，已知生產x只玩具熊貓的成本為R(元)，售價每只為P(元)，且R、P與x的關系分別為R=500+30x，P=170－－2x．(1)當每日產量為多少時，每日獲得利潤為1750元?(2)當每日產量為多少時，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?某農場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用長為16m的舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，計劃用木材圍成總長為24m的柵欄，設每間羊圈與墻垂直的一邊長x(m)，三間羊圍的總面積為S(m2)，則S與x的函數關系式是________________，x的取值范圍是________________，當x=________________時，面積S最大，最大面積為________________．作業布置26．3．2實際問題與二次函數(第2課時)教學目標：1．使學生掌握二次函數模型的建立，并能運用二次函數的知識解決實際問題。2．會綜合運用二次函數和其他數學知識解決如有關距離等函數最值問題。3．發展應用數學解決問題的能力，體會數學與生活的密切聯系和數學的應用價值。重點難點：重點：利用二次函數的知識解決實際問題，并對解決問題的策略進行反思。難點：將實際問題轉化為函數問題，并利用函數的性質進行決策。教學過程：一、復習：利用二次函數的性質解決許多生活和生產實際中的最大值和最小值的問題，它的一般方法是：(1)列出二次函數的解析式，列解析式時，要根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內，運用公式或配方法求出二次函數的最大值和最小值。例、已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？二、例題講解：例題1、B船位于A船正東26km處，現在A、B兩船同時出發，A船發每小時12km的速度朝正北方向行駛，B船發每小時5km（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？(2)經過t小時后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？分析：設經過t小時后AB兩船分別到達A’，B’，兩船之間距離為A’B’=EQ\R(,AB'2+AA'2)=。因此只要求出被開方式為最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。例2、某飲料經營部每天的固定成本為200元，某銷售的飲料每瓶進價為5元。銷售單價(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240(1)若記銷售單價比每瓶進價多x元時，日均毛利潤(毛利潤＝售價－進價－固定成本)為y元，求y關于x的函數解析式和自變量的取值范圍；(2)若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應定為多少元(精確到0．1元)？最大日均毛利潤為多少？本章中考真題選★1．（2010安徽）若二次函數配方后為則、的值分別為………………（）（A）0.5（B）0.1（C）—4.5（D）—【答案】C2．（2010甘肅蘭州）二次函數的圖象的頂點坐標是（）A．（－1，8） B．（1，8） C．（－1，2） D．（1，－4）【答案】A3．（2010甘肅蘭州）拋物線圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為，則b、c的值為（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=－2，c=－1D.b=－3【答案】B4．（2010甘肅蘭州）拋物線圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一坐標系內的圖象大致為（）xxxxxx第15題圖【答案】D5．（2010江蘇鹽城）給出下列四個函數：①；②；③；④（）時，y隨x的增大而減小的函數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C6．（2010浙江金華）已知拋物線的開口向下,頂點坐標為（2，－3）,那么該拋物線有（） A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2【答案】B7．（2010山東濟南）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點的個數是（）A．3 B．2 C．1 【答案】B8．（2010浙江衢州）下列四個函數圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（）OOyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．【答案】C9.（2010福建三明）拋物線的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是 （） A． B．且C． D．且【答案】B10．（2010河北）如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（）OOxyA圖5x

=

2BA．（2，3） B．（3，2）C．（3，3） D．（4，3）【答案】D11．（2010山東萊蕪）二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象不經過（）xxyOA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D12．（20XX年貴州）函數在同一直角坐標系內的圖象大致是()【答案】C.13．（20XX年貴州）把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則（）A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=21【答案】A.14．（2010湖北荊州）若把函數y=x的圖象用E（x，x）記，函數y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，……則E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？A．向上平移１個單位B．向下平移１個單位C．向左平移１個單位D．向右平移１個單位【答案】D15．（2010北京） 將二次函數y＝x2－2x＋3，化為y＝(x－h)2＋k的形式，結果為（）A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)【答案】D16．（2010山東泰安）下列函數：①；②；③；④，其中的值隨值增大而增大的函數有（）A、4個B、3個C、2個D、1個【答案】C17．（2010江蘇徐州）平面直角坐標系中，若平移二次函數y=(x－2009)(x－2010)+4的圖象，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1個單位，則平移方式為A．向上平移4個單位B．向下平移4個單位C．向左平移4個單位D．向右平移4個單位【答案】B18．（2010甘肅）向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒【答案】B二、填空題1．（2010湖南株洲）已知二次函數（為常數），當取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．下圖分別是當，，，時二次函數