2024年湖北省武漢市中考數學復習模擬訓練試卷

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.2024的相反數是（

1

B.2024C.-2024

20242024

2.由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體的形狀圖是（)

3.下列事件中是必然事件的是（)

A.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

B.隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數

C.打開電視機，正在播放廣告

D.從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級

4.下列計算正確的是（）

A.4a-2a=2B.a8-=-a4=a2C.a2-a3=a5D.=6,

3.

6.已知點/（-2,%）,6（-1,陞），C（3,%）都在反比例函數y=—的圖象上,

X

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則力，力，乃的大小關系正確的是（)

A.yi<y2<y3B.y3<y2<yiC.y3<yi<y2D.y2<yi<ys

7.某學校成立了A、B、C三個志愿者小組，在“學雷鋒活動月”，

利用周末時間到“殘障兒童服務站”舉行獻愛心活動，

如果小明和小剛每人隨機選擇參加其中一個小組，則他們恰好選到同一個小組的概率是（）

A.-B.-C.-D.|

9633

8.如果。2一2。一1=0,那么代數式［*一。］?二的值是（）

\aJa+2

A.-3B.—1C.1D.3

9.如圖，口48內接于口。，ZC=30°,AC為口。的直徑，平分ZADC交AC于點E,交口。于點

B,連接A8.若DABE的面積為6,則UCZJE的面積是（）

10.甲、乙兩人以相同路線前往距學校12km的地方參加幫扶活動,

如圖2中％、/乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程y（km）隨時間f（min）變化的函數圖象,

則6-8min內每分鐘甲比乙少行駛（）

A.0.3kmB.0.4kmC.0.5kmD.0.6km

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第n卷（非選擇題共90分）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.化簡，^的結果是.

12.學校節行圖書節義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生.在這次義實活動中，某班級售書情況如

表：

售價3元4元5元6元

數目14本11本10本15本

在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，中位數是.

13.如圖，某校數學興趣小組的同學測量校園內一棵樹OE的高度，

他們在這棵樹的正前方一旗臺的臺階上A點處測得樹頂端。的仰角為30。,

朝著這棵樹的方向走到臺階下的點。處，測得樹頂端，的仰角為60。.

已知/點的高度48=2m,臺階/。的坡度為1:6，且6,C,￡三點在同一直線上,

則樹高OE為m.（測傾器的高度忽略不計）

14.我國古代數學經典著作《九章算術》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.

今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”

如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：步）關于善行者的行走時間/的函數圖象,

則兩圖象交點P的縱坐標是.

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W步

160

looker

I?

O/

15.已知二次函數y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：

①9a-3b+c=0；

②4a-2b+c>0；

③方程ax2+bx+c-4=0有兩個相等的實數根；

④方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0的兩根是Xi=-2,x?=2.

其中正確結論的個數是.

16.如圖，在矩形力65中，AD=2.將//向內翻折，點/落在灰上，記為A,折痕為血

若將沿EA向內翻折，點6恰好落在座上，記為B',貝11/6=.

/

zi<^\/

a7c

三、解答題(共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

f2x>x+3①

17.解不等式組。<“?臺請按下列步驟完成解答:

[3x+5>4x-l(2)

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

第4頁/共9頁

(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來;

(4)原不等式組的解集為

-2-1012345678

18.如圖，BE平分NABD,DE平分/CDB,BE和DE相交于AC上一點￡,如果/BE￡>=90。,

求證：(1)ABUCD；

(2)BD=AB+CD.

19.北京冬奧會已于2022年2月4日至20日舉行，為了了解學校學生對于北京冬奧會的了解情況,

進行了隨機在線問卷調查，調查結果分為四類：

A.非常了解；B.了解較多；C.基本了解；D.了解較少.將收集到的信息進行了統計，

繪制成不完整的統計表和統計圖(如圖所示).請你根據統計圖表所提供的信息解答下列問題.

頻數分布統計表

類別頻數頻率

A60n

Bm0.4

C900.3

D300.1

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--三「三

(1)接受問卷調查的學生共有人，m=,n=；

(2)補全條形統計圖；

(3)學校決定從選填結果是4類的學生中，選取甲、乙、丙、丁四人，

從這四位學生中隨機抽取兩名學生參與冬奧知識競賽，

用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩名同學同時被抽中的概率.

20.如圖，在DABC中，AB=AC,以AB為直徑作?。與AC交于點E,

過點A作口。的切線交BC的延長線于點。.

(1)求證：ND=NEBC；

(2)若CD=2BC,AE=3,求□。的半徑.

21.如圖在網格中建立平面直角坐標系，A(2,7)、B(7,6),。是4?與網格線交點.

僅用無刻度的直尺完成下列作圖并填空：

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⑴將線段BA繞6逆時針旋轉90°得到BC-,

(2)連切，在歐上畫一點￡,使/BCD=NBAE；

(3)在網格內畫一點〃，使得M(=AD,直接寫出所有滿足條件的〃點坐標:.

22.北京冬奧會的召開微起了人們對冰雪運動的極大熱情，

如圖是某小型跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，

過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，

144

圖中的拋物線=近似表示滑雪場地上的一座小山坡，

小雅從點。正上方4米處的/點滑出，滑出后沿一段拋物線G：丫=0?+］無+。運動.

水平線~'o*

米

17

(1)當小雅滑到離A處的水平距離為6米時其滑行高度最大，為1米.

①求出a,c的值；

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_4

②當小雅滑出后離2的水平距離為多少米時，她滑行高度與小山坡的豎直距離為§米?

(2)小雅若想滑行到坡頂正上方時，與坡頂距離不低于1米，請直接寫出a的取值范圍.

23.如圖1,△ACB是等腰直角三角形，ZACB=90°,點。在△ACB的內部，連接。,

將線段8繞點。逆時針旋轉90。，得到線段CE,連接。E、BD、AE.

(1)判斷線段AE與BD的數量關系并給出證明;

(2)如圖2,當氏D、6三點在同一條直線上時，寫出線段8E、CE、AE的數量關系為

⑶如圖3,若AC