05電磁感應現象的兩類情況題型1感生電場的判斷和應用解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎1．[云南云縣一中2018高二下月考](多選)某空間出現了如圖所示的一組閉合電場線，從上向下看方向為順時針方向，這可能是()A．沿AB方向的磁場在迅速減弱B．沿AB方向的磁場在迅速增強C．沿BA方向的磁場在迅速增強D．沿BA方向的磁場在迅速減弱由安培定則可知，感應電場產生的磁場方向豎直向下，如果磁場方向沿AB方向，則感應磁場與原磁場方向相同，由楞次定律可知，原磁場在減弱，故A正確，B錯誤；如果磁場方向沿BA方向，則感應磁場方向與原磁場方向相反，由楞次定律可知，原磁場在增強，故C正確，D錯誤．AC解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎2．電子感應加速器的基本原理如圖所示．在上、下兩個電磁鐵形成的異名磁極之間有一個環形真空室．圖甲為側視圖，圖乙為真空室的俯視圖．電磁鐵中通以變化的電流，使兩磁極間的磁場周期性變化，從而在真空室內產生感生電場，將電子從電子槍右端注入真空室，電子在感生電場的作用下被加速，同時在洛倫茲力的作用下，在真空室中沿逆時針方向(圖乙中箭頭方向)做圓周運動．由于感生電場的周期性變化使電子只能在某段時間內被加速，但由于電子的質量很小，故在極短時間內被加速的電子可在真空室內回旋數十萬以至數百萬次，并獲得很大的能量．若磁場的磁感應強度B(圖乙中垂直于紙面向外為正)隨時間變化的關系如圖丙所示，不考慮電子質量的變化，電子在t＝0時，注入真空室后由靜止開始被加速，則下列說法中正確的是()A．電子在真空室中做勻速圓周運動B．電子在運動時的加速度始終指向圓心C．在丙圖所示的第一個周期中，電子只能在內按圖乙中逆時針方向做圓周運動且被加速D．在丙圖所示的第一個周期中，電子在內均能按圖乙中逆時針方向做圓周運動且被加速由于電子在真空室中的能量逐漸增大，說明其速度逐漸變大，故電子做的不是勻速圓周運動，A錯誤；當電子做勻速圓周運動時，其向心力才指向圓心，現在電子做的不是勻速圓周運動，所以電子在運動時的加速度并不始終指向圓心，B錯誤；在丙圖所示的第一個周期中，在內磁感應強度增大，原磁場的方向垂直于紙面向外，由楞次定律可知，感應磁場的方向與原磁場方向相反，為垂直于紙面向里，再由右手螺旋定則可知真空室中感生電場的方向為順時針方向，該方向正好使電子加速；同理，在內，感生電場方向為逆時針方向，電子減速，直至沿順時針方向轉動，而時間內感生電場再次變為順時針方向，此時電子會減速，故只有在內，電子沿逆時針方向做圓周運動且被加速，C正確，D錯誤．C題型2感生電動勢的判斷與計算解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎3．[四川內江2018高二上期末]在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t按如圖乙所示規律變化時，下列各圖中能正確表示線圈中感應電動勢E的變化情況的是()在0～1s內，根據法拉第電磁感應定律，，根據楞次定律，感應電動勢的方向與圖示箭頭方向相同，為正值；在1～3s內，磁感應強度不變，感應電動勢為零；在3～5s內，根據法拉第電磁感應定律，，根據楞次定律，感應電動勢的方向與圖示方向相反，為負值，故A正確．A解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎4．[甘肅蘭州一中2018高二下期中](多選)有一根由橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成的一個半徑為r的圓環，ab為圓環的一條直徑．如圖所示，在ab的左側存在一個均勻變化的磁場，磁場垂直圓環所在平面，方向如圖所示，磁感應強度大小隨時間的變化率為，則()A．圓環中感應電流大小為B．圖中a、b兩點間的電勢差C．圓環中產生沿逆時針方向的感應電流D．圓環具有擴張的趨勢由法拉第電磁感應定律可知，，感應電流，故A錯誤；由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點間的電勢差為，故B正確；磁通量向里減小，由楞次定律可知，圓環中的感應電流方向沿順時針方向，故C錯誤；由楞次定律可知，為了阻礙磁通量的減小，圓環具有擴張的趨勢，故D正確．BD答案與解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎5.[江蘇清江中學2018高二上月考]如圖甲所示，水平放置的線圈匝數n＝200匝，直徑d1＝40cm，電阻r＝2Ω，線圈與阻值R＝6Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個直徑d2＝20cm的有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規律變化，規定垂直紙面向里的磁感應強度方向為正方向．(1)求通過電阻R的電流方向．(2)求電壓表的示數．(3)若撤去原磁場，在圖中虛線的右側空間加磁感應強度B′＝0.5T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，試求在施加新磁場過程中通過電阻R的電荷量．(1)A→R→B(2)1.5πV(3)0.5πC(1)磁感應強度方向向里且增大，根據楞次定律判斷可知電流方向為A→R→B.(2)根據法拉第電磁感應定律得感應電流為，故電壓表的示數為U＝IR＝1.5πV.(3)根據法拉第電磁感應定律得，平均感應電動勢為，平均感應電流為，則通過電阻R的電荷量為，代入數據得q＝0.5πC.題型3動生電動勢的分析與計算解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎6．[安徽池州2018高二下期中](多選)在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個半徑為a、質量為m、電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向，以速度v從圖示位置(實線所示)開始運動，當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時(虛線所示)，圓環的速度變為，則下列說法正確的是()A．此時圓環的電功率為B．此時圓環的加速度大小為C．此過程中通過圓環截面的電荷量為D．此過程中回路產生的電能為0.75mv2當圓環的直徑與邊界線重合時，圓環左右兩半環均產生感應電動勢，故圓環中的感應電動勢，圓環的電功率，故A錯誤；此時圓環受到的安培力，由牛頓第二定律可得，加速度，故B正確；圓環中的平均電動勢，則通過圓環截面的電荷量，故C正確；此過程中回路產生的電能等于動能的減少量，故，故D錯誤．BC答案與解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎7．[河北邢臺一中2018高二上月考]半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感應強度為B＝0.5T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場區域同心地放置，磁場方向與環面垂直，其中a＝1.0m，b＝2.0m，金屬圓環上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R＝2Ω.一金屬棒MN與金屬圓環接觸良好，金屬棒的電阻為r＝1Ω，環的電阻忽略不計．(1)若棒以v0＝8m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO′的瞬間(如圖所示)MN間的電壓UMN和流過燈L1的電流I1；(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL2O′以OO′為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求L1的功率P1.(1)4V2A(2)2W(1)金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢E1＝B·2av0，電路中的電流，聯立以上式子可得UMN＝4V，I1＝2A.(2)撤去金屬棒且磁場均勻變化時，產生的感應電動勢，電路中的電流，燈泡L1消耗的功率P1＝I′2R，聯立以上式子可得P1＝2W.答案與解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷基礎8．[河南鄭州一中2018高二上測試]如圖所示，兩條相距為d的平行金屬導軌位于同一水平面內，其右端接一阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿靜置在導軌上，其左側的矩形勻強磁場區域MNPQ的磁感應強度大小為B，方向豎直向下．當該磁場區域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變為v，導軌和金屬桿的電阻不計，導軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求：(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應電流的功率P.

(1)MN剛掃過金屬桿時，桿上產生的感應電動勢為E＝Bdv0，感應電流為，聯立解得.(2)MN剛掃過金屬桿時，桿受到的安培力為F＝BId，由牛頓第二定律有F＝ma，聯立解得.(3)PQ剛要離開金屬桿時，金屬桿切割磁感線的速度為v′＝v0－v，則感應電動勢為E′＝Bd(v0－v)，感應電流的功率為，解得.解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升1．[浙江寧波2018高二上期末]英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發感生電場．如圖所示，一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置，環內存在豎直向上的勻強磁場B，環上套一帶電荷量為＋q的小球．已知磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，若小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()由可知E＝kπr2，相當于整個圓環上的電壓，則小球在環上運動一周，感生電場對小球的作用力所做的功W＝qE＝πr2qk，D選項正確．D解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升2．[山西太原五中2018高二下檢測](多選)下列關于電磁感應中的非靜電力的說法，正確的是()A．動生電動勢的非靜電力就是導體棒所受的安培力B．動生電動勢的非靜電力與導體棒中自由電荷所受的洛倫茲力有關C．感生電動勢的非靜電力就是變化的磁場所產生的感生電場D．感生電動勢的非靜電力就是感生電場對導體中自由電荷的作用力動生電動勢的非靜電力與導體棒中自由電荷所受的洛倫茲力有關，洛倫茲力使自由電荷發生定向移動，積聚在導體兩端形成電勢差，故B正確，A錯誤；感生電動勢的非靜電力就是感生電場對導體中自由電荷的作用力，故C錯誤，D正確．BD解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升3．如圖所示，a、b是用同種規格的銅絲做成的兩個單匝同心圓環，兩環半徑之比為2∶3，其中僅在a環所圍區域內有垂直于環面向里的勻強磁場．當該勻強磁場的磁感應強度均勻增大時，a、b兩環內的感應電動勢大小和感應電流大小之比分別為()A．1∶1，3∶2B．1∶1，2∶3C．4∶9，2∶3D．4∶9，9∶4由法拉第電磁感應定律得相同，可得；根據電阻定律，圓環的電阻為，ρ、S、n相同，兩圓環電阻之比ra∶rb＝Ra∶Rb＝2∶3，圓環中感應電流，由以上分析可得Ia∶Ib＝3∶2，故A正確．A解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升4．[江蘇蘇州新區一中2018高二下期末]用相同的導線繞制的邊長分別為L和2L的正方形閉合線框，以相同的速度勻速進入右側的勻強磁場，如圖所示，在線框進入磁場的過程中a、b和c、d兩點間的電壓分別為U甲和U乙，ab邊和cd邊所受的安培力分別為F甲和F乙，則下列判斷正確的是()A．U甲＝U乙B．U甲＝2U乙C．F甲＝F乙D．F甲＝F乙線框進入磁場后切割磁感線，甲中產生的感應電動勢是乙中電動勢的一半，設甲線框的電阻為4r，乙線框的電阻為8r，則有，故2U甲＝U乙，A、B錯誤；根據F＝BIL，E＝BLv，得出，C錯誤，D正確．D解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升5．(多選)如圖所示，水平放置的平行極板與單匝圓線圈相連，極板間距離為d，圓半徑為r，單匝線圈的電阻為R1，外接電阻為R2，其他部分的電阻忽略不計．在線圈中有垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度均勻增加，有一個帶電粒子靜止在極板之間，帶電粒子質量為m、電荷量為q.則下列說法正確的是()A．粒子帶正電B．磁感應強度的變化率為C．保持開關閉合，向上移動下極板時，粒子將向上運動D．斷開開關S，粒子將向下運動因為磁感應強度均勻增加，可知線圈中產生感應電動勢，由楞次定律可知上極板帶正電，因帶電粒子靜止在極板之間，故帶電粒子帶負電，A錯誤；由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢，由電路知識可知兩極板間電壓即為外接電阻R2兩端的電壓，，由平衡條件可知，聯立可得，B正確；保持開關閉合，向上移動下極板時，極板間距離減小，板間電場強度增大，粒子將向上運動，C正確；斷開開關S，極板所帶電荷量不變，電壓不變，兩板間電場強度不變，粒子仍靜止，D錯誤．BC解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升6．[湖北宜昌部分示范高中教學協作體2018高二下期中]如圖所示，豎直放置的螺線管與導線abcd構成回路，導線所在區域內有一垂直紙面向里的且變化的磁場，螺線管下方的水平桌面上有一導體圓環，導線abcd所圍區域內磁場的磁感應強度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時，導體圓環將受到向上的磁場作用力()由導體圓環將受到向上的磁場作用力，可知螺線管中的電流應減小，則要求磁通量的變化率逐漸減小，結合B－t圖像分析，A正確．A解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升7．[江西撫州臨川一中2018高二上月考]如圖所示，水平放置的U形光滑框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個半徑為L、質量為m的半圓形硬導體AC在水平向右的恒定拉力F的作用下，由靜止開始運動距離d后速度為v，半圓形硬導體AC的電阻為r，其余電阻不計．下列說法不正確的是()A．此時AC兩端電壓為B．此過程中回路產生的熱量C．此過程中通過電阻R0的電荷量為D．此過程所用時間導體AC的有效切割長度等于半圓的直徑2L，導體切割磁感線產生的感應電動勢大小為E＝B·2L·v＝2BLv，而導體AC相當于電源，其兩端的電壓是外電壓，由閉合電路歐姆定律得，A正確；根據能量守恒定律得，B正確；根據法拉第電磁感應定律得，根據電流定義式，C正確；根據動量定理得，又因為，則Ft－2qBL＝mv，解得，D錯誤．故D符合題意．D答案與解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升8．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距l＝0.6m，兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻為r＝2Ω的金屬棒垂直于導軌靜止在AB處；右端用導線連接電阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，導軌及導線電阻均不計．在矩形區域CDFE內有豎直向上的勻強磁場，LCE＝0.2m，磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示．開始時電壓表有示數，當電壓表示數變為零后，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區域時電壓表的示數又變為原來的值，金屬棒在磁場區域內運動的過程中電壓表的示數始終保持不變．求：(1)t＝0.1s時電壓表的示數；(2)恒力F的大小；(3)從t＝0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量．(1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J(1)在0～0.2s內金屬棒產生的感應電動勢為定值，，t＝0.1s時電壓表的示數為.(2)設此時的總電流為I，則路端電壓為，由題意知U1＝U2，此時的安培力為F＝BIl，解得F＝0.27N.(3)金屬棒在0～0.2s內產生的熱量為，由功能關系知金屬棒運動過程中產生的熱量為Q2＝FLCE＝0.054J，總熱量為Q＝Q1＋Q2＝0.09J.答案與解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷提升9．[山西省實驗中學2018高二下期中]圖甲是半徑為a的圓形導線框，電阻為R，虛線是圓的一條弦，虛線左右兩側導線框內磁場的磁感應強度隨時間變化的規律如圖乙所示，設垂直線框向里的磁場方向為正，求：(1)0～t0時間內線框產生的感應電流的大小和方向；(2)0～t0時間內線框產生的熱量．

(1)設虛線左側的面積為S1，右側的面積為S2，根據法拉第電磁感應定律得，向里的變化磁場產生的感應電動勢為，感應電流方向為逆時針方向；向外的變化磁場產生的感應電動勢為，感應電流方向為逆時針方向．由題圖乙可知，則感應電流為，方向為逆時針方向．(2)根據焦耳定律可知.答案與解析第5節電磁感應現象的兩類情況刷素養10．如圖所示，一金屬導線單位長度的電阻為ρ，折成等腰直角三角形線框，直角邊長為a，在t＝0時刻線框從圖示位置開始以速度v勻速進入按B＝B0－kt規律變化的均勻磁場中，其中k為大于零的常數，當線框的水平直角邊有一半進入磁場時，求：(1)線框產生的動生電動勢；(2)線框產生的感生電動勢；(3)線框內的電流．(1)當線框的水平直角邊有一半進入磁場時，磁感應強度為