歡迎來到我的課堂，雙色筆，筆記本，錯題集拿出來了嗎？投籃運動§2.1拋物線及其標準方程

直觀感知

活動一：在平面內給定一條直線l和直線外一點

F，試作到它們距離相等的點的軌跡。

你能提出更精確地確定點的位置的方法嗎？

概念形成

拋物線的定義：平面內與一個定點F和一條定直線l(l不過F)的距離相等的點的集合叫做拋物線。點F叫拋物線的焦點；直線l叫做拋物線的準線。注意:（1）平面內；（2）F不在l上，若F在l上，軌跡為過F且與l垂直的直線．

方程推導

活動二：設拋物線的焦點F到準線l的距離為p(p>0)，即試求其方程。FlkFlkFlkFlkyyyxxxOOO方程推導

小結:恰當的建系方式就是能使方程呈現最簡潔的形式。一般來說，中心對稱圖形，對稱中心為坐標原點；軸對稱圖形，對稱軸為坐標軸；定點要放到坐標軸上。

方程推導

是拋物線的一個標準方程；

P的意義:拋物線的焦點到準線的距離。活動三：拋物線的開口方向還有幾種情況？試求出它們的方程，填寫下表。

圖形標準方程焦點坐標準線方程xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p>0)四個標準方程如何區別和記憶，你能發現什么規律？y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)小結：①方程的一次項決定焦點的位置。②一次項系數的符號決定開口方向。鞏固提高

小結:（1）拋物線定義的應用；（2）求未知數要找方程，方程思想。

活動四：完成下列例題。

例1：已知拋物線上一點P到焦點F的距離為5，求點P的坐標。鞏固提高

小結:（1）求標準方程，先是選擇方程再用待定系數法求出方程，方程思想；（2）利用圖形幫助我們選擇方程，數形結合思想．

例2：（1）已知拋物線的準線方程為x=1，求拋物線的標準方程；（2）求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程。1、一種圓錐曲線：拋物線的定義及其標準方程；2、兩個重要方法：曲線方程的求法、待定系數法；3、三種數學思想：數形結合、類比、方程的思想。

總結升華

（必做）課本第76頁習題3-2，Ａ組第5、6題.作業布置

（選做）分別求平面內到定點F的距離和到直線l的距離之比為常數e的動點軌跡方程，你能發現什么？

（1）F（4，0）；l:

；（2）F（-2，0）；l:

；。

；13、勇往直前，永不言敗，帶領鄉親，走向致富。5、成功的人做別人不愿做的事，做別人敢做的事，做別人做不到的事!13、有點缺點沒關系，這樣才真實。5、當你手中抓住一件東西不放時，你只能擁有一件東西，如果你肯放手，你就有機會選擇更多。（）12、決定命運的并不是天上掉下來的一個大大的機會，而是每一分鐘里你做的一個微小的選擇。所有的差別就只在那一分鐘里。15、我每天都自問有沒有犯錯誤。19、生活在于經歷，而不在于平米;富裕在于感悟，而不在于別墅。2、青年是創新創業的弄潮人，靠勤勞和智慧讓夢想成真。20、不要為已消逝之年華嘆息，須正視欲匆匆溜走的時光。1、順境為成功者鋪設軌道，逆境為杰出者打造天梯。19、只有堅持不斷努力，才能進步，才能長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。1、誠信經營，有您一輩子掙不完的錢;違法經營，有您一輩子悔不完的心。16、沒有承受困難的能力，就沒有希望了。19、如果要挖井，就要挖到水出為止。4、給我一雙手，我就給你創造一片天，這就是年輕的力量。12、天下沒有免費的午餐，一切成功都要靠自己的努力去爭取。機會需要把握，也需要創造。17、目標的堅定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。沒有它，天才會在矛盾無定的迷徑中徒勞無功。14、無論什么時候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點點灰