第五章

拋體運動回歸教材系列

必修二COSMOS運動的合成與分解第二節必修二

第6頁相關類型題歸納：1．如圖所示，（23-24高一下·全國·課堂例題）活動1：如果玻璃管沿水平方向勻速運動，蠟塊實際的運動會怎么樣？活動2：如果玻璃管沿水平方向做加速運動，蠟塊的運動又會怎么樣？活動3：怎么求蠟塊經過一段時間后的位移和速度？相關類型題歸納：【詳解】活動1：蠟塊沿斜向右上方向做勻速直線運動；活動2：蠟塊在豎直平面內做加速曲線運動（豎直向上為勻速直線運動，水平向右為加速直線運動）；活動3：先分別求出蠟塊經過一段時間后的水平和豎直位移、水平和豎直速度，然后再求合位移、合速度（包含大小和方向）。相關類型題歸納：2．（23-24高一上·江蘇常州·期末）在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊（如圖甲所示）。把玻璃管倒置（如圖乙所示），蠟塊A沿玻璃管勻速上升，經時間t運動到玻璃管頂部。若在紅蠟塊上升過程中的某時刻，將玻璃管水平向右移動（如圖丙所示），下列說法中正確的是（）A．玻璃管勻速移動時，蠟塊做直線運動，

運動到頂部時間大于tB．玻璃管勻速移動時，蠟塊做曲線運動，

運動到頂部時間等于tC．玻璃管加速移動時，蠟塊做直線運動，

運動到頂部時間大于tD．玻璃管加速移動時，蠟塊做曲線運動，

運動到頂部時間等于t相關類型題歸納：【答案】D【詳解】AB．玻璃管勻速移動時，則蠟塊水平方向和豎直方向都做勻速運動，則合運動為直線運動，根據運動的獨立性原理可知，運動到頂部時間仍等于t，選項AB錯誤；CD．玻璃管加速移動時，則蠟塊水平方向做加速運動，豎直方向做勻速運動，合運動為曲線運動，即蠟塊做曲線運動，運動到頂部時間仍等于t，選項C錯誤，D正確。相關類型題歸納：3．（20-21高一下·廣東江門·期中）如圖，豎直放置兩端封閉的玻璃管內注滿清水，內有一個用紅蠟塊做成的圓柱體，玻璃管倒置時紅蠟塊能以10cm/s的速度勻速上升。現將玻璃管倒置，在紅蠟塊從管底開始勻速上升的同時，讓玻璃管以0.05m/s2的加速度從靜止開始向右運動，玻璃管內清水高40cm，紅蠟塊從管底運動到水面的過程中（）A．運動軌跡是1B．運動軌跡是2C．位移為40cmD．通過的路程是50cm相關類型題歸納：相關類型題歸納：4．（22-23高一下·山東·期中）在如圖甲“觀察蠟塊的運動”實驗中，從t=0時刻開始，玻璃管中的蠟塊同時參與水平x軸與豎直y軸兩個方向上的運動，已知沿x軸方向做勻加速運動，沿y軸方向做勻速運動，運動軌跡如圖乙所示，圖中的黑點分別為1s、2s、3s、4s時蠟塊的位置。根據軸和軸方向上的位置變化，以下判斷不正確的是（）A．蠟塊運動的加速度大小約為0.08m/s2B．蠟塊的運動軌跡是拋物線C．蠟塊在軸方向上的速度大小約為0.1m/sD．蠟塊在時刻的速度大小約為0.32m/s相關類型題歸納：【答案】D必修二

第8頁相關類型題歸納：1．（22-23高一下·北京西城·期中）如圖，某地鐵出站口設有高7.5m的步行梯和自動扶梯，步行梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為37°，并以的速度勻速運行。質量均為的甲、乙兩位同學分別從步行梯和自動扶梯的等高起點同時上樓，甲在步行梯上每秒上兩級臺階，乙在自動扶梯上站立不動，最后都到達同一高度的地面層。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列判斷錯誤的是（）A．兩人上行克服重力做功均為3750J B．甲上行用時25s到達地面層C．乙上行重力做功的功率為200W D．甲、乙同時到達地面層相關類型題歸納：【答案】C相關類型題歸納：2．（23-24高一上·浙江·期中）如圖所示，到杭州觀看亞運會比賽的旅客在杭州站的臺階式自動扶梯上隨著扶梯向上勻速運動，旅客相對扶梯靜止，則下列說法正確的是（）A．旅客受到重力、支持力和靜摩擦力的作用B．旅客受到靜摩擦力方向與扶梯運動方向一致C．旅客受到的支持力是因為扶梯臺階發生彈性形而產生的D．旅客受到的重力和支持力是一對相互作用力相關類型題歸納：【詳解】AB．因為旅客隨著扶梯向上勻速運動，旅客相對扶梯靜止，所以旅客處于平衡狀態，故旅客沒有受到摩擦力作用，旅客只受到重力、支持力的作用，故AB錯誤；C．旅客受到的支持力是因為施力物體（扶梯臺階）發生彈性形變而產生的，故C正確；D．旅客受到的重力和支持力是一對平衡力,故D錯誤。【答案】BCD相關類型題歸納：3.（23-24高一上·上海徐匯·期末）自動扶梯有兩種，一種是臺階狀的如圖甲，一種是斜面狀的如圖乙，扶梯的傾角相同。同一個人站在自動扶梯上隨扶梯勻速上升，下列說法正確的是（）A．圖甲中人與扶梯之間有相對運動趨勢B．圖乙中人與扶梯之間有相對運動趨勢C．圖甲和圖乙中人所受的合外力相同D．圖甲和圖乙中人受到扶梯的作用力相同相關類型題歸納：【詳解】A．人在扶梯上勻速上升，處于平衡狀態，圖甲中人與扶梯之間若有相對運動趨勢，則扶梯對人將有水平方向的摩擦力的作用，而人在豎直方向受豎直向下的重力與扶梯對人豎直向上的支持力而平衡，水平方向找不到能與摩擦力平衡的其它力，則人將不能處于平衡狀態，與實際情況不符，因此可知，圖甲中人與扶梯之間一定沒有相對運動得趨勢，故A錯誤；B．圖乙中人站在傾斜的扶梯上做勻速運動，處于平衡狀態，分析可知，人受到豎直向下的重力與垂直扶梯斜向左上方的支持力，根據平行四邊形定則可知，這兩個力的合力一定在左側，因此人要處于平衡狀體必須得受到扶梯對人沿著扶梯向上的靜摩擦力的作用，即人相對于扶梯有向下運動的趨勢，故B正確；C．圖甲和圖乙中人均做勻速直線運動，處于平衡狀態，因此可知，圖甲和圖乙中人所受的合外力均為0，故C正確；D．根據受力平衡可知，人受到扶梯的作用力與人受到的重力平衡，而由于是同一個人，其重力相同，因此圖甲和圖乙中人受到扶梯的作用力相同，故D正確。【答案】BCD必修二

第9頁1.炮筒與水平方向成30°角（圖5.2-5），炮彈從炮口射出時的速度大小是800m/s，這個速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？相關類型題歸納：1．（2019高二·江蘇·學業考試）如圖所示，炮筒與水平方向成30°角，炮彈從炮口射出時的速度大小是800m/s，這個速度在豎直方向的分速度為（）A．300m/sB．400m/s C．400m/s D．800m/s相關類型題歸納：【答案】B【詳解】將炮彈的速度水平分解和豎直分解，如圖故豎直分速度為相關類型題歸納：2．（23-24高一上·河北石家莊·期末）如圖所示，迫擊炮的炮筒與水平方向θ成角，炮彈從炮口射出時的速度大小為v，若不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）相關類型題歸納：【答案】AD相關類型題歸納：4．（21-22高一下·河南安陽·階段練習）如圖所示，炮筒與水平方向成37°角，炮彈從炮口射出時的速度大小500m/s，炮彈最后落到水平地面上，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）炮彈飛行的最大高度；（2）炮彈的射程。相關類型題歸納：必修二

第9頁3.一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發炮射擊北岸的目標。要擊中目標，射擊方向應直接對準目標，還是應該偏東或偏西一些？作俯視圖，并說明理由。相關類型題歸納：1．（16-17高一下·河北衡水·期中）一艘炮艦沿河由西向正東行駛，某時刻，目標在炮艦的正北方向，炮艦要發射炮彈向目標射擊，要擊中目標，應該(

)A．瞄準目標偏東一點（偏移量事前計算好）的某處B．瞄準目標偏南一點（偏移量事前計算好）的某處C．瞄準目標偏西一點（偏移量事前計算好）的某處D．瞄準目標偏北一點（偏移量事前計算好）的某處相關類型題歸納：【答案】C【詳解】炮彈的實際速度方向沿目標方向，該速度是船的速度與射擊速度的合速度，根據平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標的西側，ABD錯誤，C正確。相關類型題歸納：2．（23-24高二上·河北保定·開學考試）如圖所示，一艘炮艦沿河由西向東勻速直線行駛，在炮艦上水平發射炮彈射擊北岸目標，炮彈離開炮口時相對于炮艦的速度大小始終相等且與炮口方向無關，不考慮炮彈在豎直方向上的運動及空氣阻力的影響，要使炮彈從離開炮口到擊中目標的時間最短，炮艦應（

）A．在經過目標西南側某位置時將炮口對準目標發射炮彈B．在經過目標西南側某位置時將炮口指向正北方發射炮彈C．在經過目標正南方時將炮口指向目標的西南側某方向發射炮彈D．在經過目標正南方時將炮口對準目標發射炮彈相關類型題歸納：【答案】B【詳解】由于垂直于河岸的位移一定，當垂直于河岸的速度最大時時間最短，因此在經過目標西南側某位置時將炮口指向正北方發射炮彈時間最短。故B正確，A、C、D錯誤。必修二

第9頁4.在圖5.2-1的實驗中，假設從某時刻（t＝0）開始，紅蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10cm，與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖5.2-7所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s、2s、3s、4s時蠟塊的位置，并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。相關類型題歸納：1．（22-23高一下·山東青島·期中）在“觀察紅蠟塊運動”的實驗中，從某時刻（t＝0）開始，紅蠟塊在玻璃管內每秒上升的距離都是10cm；從t＝0開始，玻璃管向右勻加速平移，每一秒內通過的水平位移依次是2cm、4cm、6cm、8cm。建立坐標系，用y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時蠟塊位于坐標原點。（1）由題意可知t＝0時刻，蠟塊在水平方向的速度大小為

；水平方向的加速度為

。（2）請在圖中標出t等于1s，2s，3s，4s時蠟塊的位置，并用平滑的曲線描繪蠟塊的運動軌跡

。（3）由題目所給條件說明玻璃管做曲線（或者直線）運動的原因是

。相關類型題歸納：相關類型題歸納：2．（15-16高一下·江蘇鹽城·期末）如圖甲所示，在注滿水的長直玻璃管底部有一質量為20g的紅蠟塊隨玻璃管運動。假