重慶開縣溫泉中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=的定義域是（）A．（1，2] B．（1，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】由函數(shù)的解析式知，令真數(shù)x﹣1＞0，根據(jù)，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2最后取交集，解出函數(shù)的定義域．【解答】解：∵log2（x﹣1），∴x﹣1＞0，x＞1根據(jù)，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2∴函數(shù)y=的定義域是（1，2）故選B．2.如圖,三點在地面同一直線上，，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于(

)

A.

B.

C

D.

參考答案：A略3.若，則的值是[

]

A.9

B.7

C.5

D.3參考答案：C4.過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，要使最小，則點到加以的距離最大即可，由圖象知，當點點時，最小，此時，，則，即，所以，故選C．考點：1、簡單的線性規(guī)劃問題；2、二倍角公式．【方法點睛】線性規(guī)劃的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想，需要注意的是：①是準確無誤地作出可行域；②畫目標函數(shù)所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；③一般情況下，目標函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得．5.（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（） A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C． D． 參考答案：C【考點】函數(shù)恒成立問題． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)題中條件：“（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0對一切實數(shù)x恒成立”，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得到解答． 【解答】解：不等式（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0對一切x∈R恒成立， 即（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0對一切x∈R恒成立 若m+1=0，顯然不成立 若m+1≠0，則 解得a． 故選C． 【點評】本題的求解中，注意對二次項系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒小于0只需．6.函數(shù)y=(﹣1≤x≤1)的最小值為（）A．3 B． C． D．參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：由于函數(shù)y=2x+3x在x∈[﹣1，1]上單調(diào)遞增，∴在x∈[﹣1，1]上單調(diào)遞減，∴函數(shù)f（x）=的最小值為f（1）=．故選：B．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．7.若二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B。

C。

D。參考答案：D8.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且，則

（

）A

B

C

D

參考答案：B9.要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（

）A.向左平移個單位

B.向右平移個單位

C.向左平移個單位

D.向右平移個單位參考答案：B略10.已知數(shù)列{an}滿足，則a2017的值為（）A． B． C．2017 D．參考答案：C【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】數(shù)列{an}中，a1=2017，an+1=，∴a2=﹣，a3=﹣，a4=，a5=2017，…．可得an+4=an即可【解答】解：數(shù)列{an}中，a1=2017，an+1=，∴a2=﹣，a3=﹣，a4=，a5=2017，…．可得an+4=an．∴a2017=2017，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為上的偶函數(shù)，對任意都有且當，時，有成立，給出四個命題：①；②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個零點，其中所有正確命題的序號為

．參考答案：②④略12.正數(shù)、滿足，那么的最小值等于___________.參考答案：413.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，

．參考答案：試題分析:當,則,故,即,又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),即,所以,故應填答案.考點：奇函數(shù)的性質(zhì)及運用．【易錯點晴】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,也是中學數(shù)學中的重要知識點和高考命題的重要內(nèi)容和考點.本題以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，為背景,考查的是奇函數(shù)定義的靈活運用.求解時先設,則,故,再運用奇函數(shù)的定義得到,則,故,即,從而使得問題獲解.14.如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是

.參考答案：15.設，，，則從大到小的順序為

.參考答案：略16.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n﹣2，求{an}的通項公式

．參考答案：an=【考點】數(shù)列遞推式．【分析】首先求出n=1時a1的值，然后求出n≥2時an的數(shù)列表達式，最后驗證a1是否滿足所求遞推式，于是即可求出{an}的通項公式．【解答】解：當n=1時，a1=S1=1，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=3n﹣2﹣3n﹣1+2=2?3n﹣1，當n=1時，a1=1不滿足此遞推式，故an=．17.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？參考答案：設池底一邊長為，水池的高為，則總造價為z

當且僅當即時，總造價最低，答：將水池底的矩形另一邊和長方體高都設計為時，總造價最低，最低造價為114a元。19.已知數(shù)列{an}的前n項和，求通項公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.參考答案：略20.平面內(nèi)給定三個向量．（1）若，求實數(shù)k；（2）若向量滿足，且，求向量．參考答案：（1）（2）或21.已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2，）．（1）比較f（2）與f（b2+2）的大小；（2）求函數(shù)g（x）=a（x≥0）的值域．參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】（1）求出a的值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域即可．【解答