四川省成都市高新實驗中學2022年高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則（

）A.1 B. C. D.－1參考答案：D∵，∴，，故選D.2.過點(1，0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是(

)．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0參考答案：A3.若+9=10·，那么x2+1的值為（

）

A．1

B．2

C．5

D．1或5參考答案：D4.點為圓的弦的中點,則直線的方程為（）A． B． C． D．參考答案：C略5.已知A、B是兩個集合，它們的關系如右圖所示，則下列各式正確的是()A．A∪B＝B B．A∩B＝AC．(?AB)∪B＝A

D．(?AB)∩A＝B參考答案：C6.設集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}則P∩Q等于(

)A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{3，4} C．{1} D．{1，2}參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據題意，由交集的定義，分析集合P、Q的公共元素，即可得答案．【解答】解：根據題意，P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，P、Q的公共元素為1、2，P∩Q={1，2}，故選D．【點評】本題考查集合交集的運算，關鍵是理解集合交集的含義．7.若角的終邊過點P，則等于（

）

A、

B、

C、

D、不能確定，與a的值有關參考答案：C略8.下列函數中，滿足“”的單調遞增函數是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.下列是映射的是（

）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）A．1、2、3

B．1、2、5

C．1、3、5

D．1、2、3、5參考答案：A10.設D是正及其內部的點構成的集合，點是的中心，若集合，則集合S表示的平面區域是

(

)A．三角形區域

B．四邊形區域

C．五邊形區域

D．六邊形區域參考答案：D解析：本題主要考查集合與平面幾何基礎知識.本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力.屬于創新題型.如圖，A、B、C、D、E、F為各邊三等分點，答案是集合S為六邊形ABCDEF，其中，

即點P可以是點A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖甲是第七屆國際數學教育大會（簡稱）的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續作下去，記的長度構成數列{an}，則此數列的通項公式為an=_____．參考答案：【分析】由圖可知，由勾股定理可得,利用等差數列的通項公式求解即可.【詳解】根據圖形，因為都是直角三角形，,是以1為首項，以1為公差的等差數列，，，故答案為.【點睛】本題主要考查歸納推理的應用，等差數列的定義與通項公式，以及數形結合思想的應用，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于與中檔題.12.已知函數，則方程的解_____．參考答案：213.已知||=6，||=1，?=﹣9，則與的夾角是．參考答案：【考點】數量積表示兩個向量的夾角．【分析】設與的夾角為θ，θ∈[0，π]，由夾角公式可兒cosθ=，代值計算可得答案．【解答】解：設與的夾角為θ，θ∈[0，π]則cosθ===﹣，∴與的夾角θ=故答案為：14.已知函數，則函數的零點是__________

參考答案：15.函數的定義域是

.參考答案：16.在中，邊上的高為，則________參考答案：17.設，在三角形ABC中，A=90°，則k＝

，若B＝90°，則k＝

；若C＝90°，則k＝

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.關于的方程－＝０在開區間上．（１）若方程有解，求實數的取值范圍．（２）若方程有兩個不等實數根，求實數的取值范圍．參考答案：19.已知等差數列，（1）求數列的通項（2）令，求數列的前n項和.（8分）參考答案：20.已知函數．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）直接代入求解即可（Ⅱ）利用三角恒等變換，得到，再利用，得到，得到，即可求出，最后利用求解即可【詳解】解：（Ⅰ）（Ⅱ），若，則，即，∵，∴，∵，∴（舍）或，則，則【點睛】本題考查三角恒等變換的運用，難點在于對等式進行化簡，屬于中檔題21.（本題滿分10分）在中，，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點D，E為上異于D的任意一點，（1）求的值。（2）判斷的值是否為一個常數，并說明理由。參考答案：解法1：（1）因為又可知由已知可得，，

=…………5分

（2）的值為一個常數L為L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于D的任意一點，故

=……10分解法2：（1）以D點為原點，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標系，可求A（），此時，

……5分（2）設E點坐標為（0，y）(y0),此時此時

為常數。……10分

22.是否存在實數，使得的最大值為，若存在，求出