PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數總頁數2023年人教版九年級數學下冊期中考試題及答案【全面】班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．﹣6的倒數是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．62．已知平面內不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣53．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．用配方法解方程時，配方結果正確的是（）A． B．C． D．5．菱形不具備的性質是（）A．四條邊都相等 B．對角線一定相等 C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形6．小亮、小瑩、大剛三位同學隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A． B．1 C． D．29．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（）A．56° B．62° C．68° D．78°10．如圖，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，則EG與GC的關系是（）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的立方根是____________．2．分解因式：－x=__________．3．若式子有意義，則x的取值范圍是_______．4．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為__________．5．如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是__________米（結果保留根號）.6．菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為__________．三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解分式方程：2．已知關于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）當m＝0時，求方程的實數根．（2）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．4．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、，平分交于點，點、分別是線段、上的動點，求的最小值．5．在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統計圖．（1）本次調查的樣本容量是________，這組數據的眾數為________元；（2）求這組數據的平均數；（3）該校共有學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．6．某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶16元，當銷售單價定為20元時，每天可售出80瓶．根據市場行情，現決定降價銷售．市場調查反映：銷售單價每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷售單價不低于成本價），若設這款“免洗洗手液”的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（瓶）．（1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、A2、A3、D4、A5、B6、B7、A8、B9、C10、B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、22、x（x+1）（x－1）3、且4、25、(15+15)6、24三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、x=12、（1）x1＝，x2＝（2）m＜3、（1）拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；直線AC的解析式為y=3x+3；（2）點M的坐標為（0，3）；（3）符合條件的點P的坐標為（，