專題04選擇中檔重點題（二）一、單選題1．（2023·廣東深圳·校考二模）下列說法正確的是（

）A．五邊形的外角和是B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C．因式分解是正確的D．關于x的方程有兩個不相等的實數根2．（2023·廣東深圳·校考二模）如圖，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形．設大正方形N的邊長為定值n，小正方形B，C的邊長分別為b，c．已知，當角變化時，則b與c滿足的關系式是（

）A． B． C． D．3．（2023·廣東深圳·校聯考一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點P，交CD于點Q，分別以P、Q為圓心，大于PQ為半徑畫弧交于點M，連接DM并延長，交BC于點E，連接AE，恰好有AE⊥BC，則AE的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．4．（2023·廣東深圳·校聯考一模）已知拋物線（a，b，c均為常數，）的頂點是，且該拋物線經過點，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且5．（2023·廣東深圳·統考一模）如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是(

)A． B．C． D．6．（2023·廣東深圳·統考一模）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y＝ax﹣2b（a≠0）與反比例函數y＝（c≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A． B．C． D．7．（2023·廣東深圳·二模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若是反比例函數圖像上的點，則也是該函數圖像上的點C．矩形對角線相互平分且相等D．三角形的一條中位線等分該三角形的面積8．（2023·廣東深圳·二模）如圖利用一面靠墻（墻的長度為35米），另三邊用長的籬笆圍成一個面積為的長方形場地，則長方形場地的一邊的長為（

）米．A．5 B．20 C．5或20 D．10或209．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學校（集團）高新中學校考三模）明代《算法統宗》有一首飲酒數學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．10．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學校（集團）高新中學校考三模）如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，點在上．若，，，當最小時，的面積是（）A．2 B．1 C．6 D．711．（2023·廣東深圳·深圳市福田區北環中學校考二模）如圖，四邊形是菱形，，，扇形的半徑為4，圓心角為，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·深圳市福田區北環中學校考二模）10個全等的小正方形拼成如圖所示的圖形，點P、X、Y是小正方形的頂點，Q是邊XY一點．若線段PQ恰好將這個圖形分成面積相等的兩個部分，則的值為（）A． B． C． D．13．（2023·廣東深圳·校聯考模擬預測）二次函數與一次函數的圖像在同一直角坐標系中圖像可能是（

）A． B．C． D．14．（2023·廣東深圳·校聯考模擬預測）如圖，點是正方形內部一個動點，且，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·統考二模）某車間共有30名工人，現要加工零件630個和零件480個．已知每人每天可以加工零件15個或零件10個，如何分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人每天只能加工一種零件）．設安排名工人加工零件，由題意，可列方程（

）A． B． C． D．16．（2023·廣東深圳·統考二模）小穎將一個長為，寬為的矩形通過以下方式進行兩次對折和一次裁剪，在沿虛線進行裁剪時，兩側各留長度（），隨后將剪下的展開得到的圖形面積為（

）．A． B．12 C．24 D．4817．（2023·廣東深圳·校聯考模擬預測）數學中余弦定理是這樣描述的：在中，、、所對的邊分別為、、，則三角形中任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊及這兩邊的夾角的余弦值的乘積的2倍，用公式可描述為：，，．在中，，，，則的值是（

）A．5 B． C． D．218．（2023·廣東深圳·校聯考模擬預測）二次函數的圖象如圖所示，以下結論正確的個數為（

）①；②；③；④（為任意實數）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．（2023·廣東深圳·深圳外國語學校校考一模）某出租車公司為降低成本，推出了“油改氣”措施，如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和燃氣汽車行駛路程s（單位：千米）與所需費用y（單位：元）的關系，已知燃氣汽車每千米所需的費用比燃油汽車每千米所需費用少0.5元，設燃氣汽車每千米所需費用為x元，則可列方程為（）A． B．C． D．20．（2023·廣東深圳·深圳外國語學校校考一模）如圖，拋物線（）與軸交于點，對稱軸為直線．結合圖象分析下列結論：①；②；③；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤若，（）為方程的兩個根，則且．其中正確的結論有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．521．（2023·廣東深圳·校考三模）如圖，在平面直角坐標系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網格，該網格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點．若格點、在函數的圖象上，則的值為（）

A．6 B．12 C．24 D．4822．（2023·廣東深圳·校考三模）某校勞動課學習制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25個或沙包40個．現有36米布料，完成后打算將1個娃娃和2個沙包配成一套禮物．布料沒有剩余，禮物也恰好成套．設做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，則（）A． B．C． D．23．（2023·廣東深圳·二模）如圖分別是個高壓電塔的位置．已知電塔兩點水平之間的距離為米（），，則從電視塔到海拔上升的高度（的長）為（

）A． B． C． D．24．（2023·廣東深圳·二模）在同一平面直角坐標系中，二次函數與一次函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象可能是（

）A． B． C． D．25．（2023·廣東深圳·校聯考模擬預測）如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從點經過旗桿頂點恰好可觀測到矮建筑物的最底端點處，從點測得點的俯角為，測得點的俯角為30°，若旗桿底部為的中點，則，矮建筑物的高為（）A．18米 B．20米 C．米 D．米26．（2023·廣東深圳·校聯考模擬預測）如圖，的半徑為，交軸正半軸于點，直線垂直平分交于點，軸于點．今假設在點，處，分別有一質量為，的天體；天體物理中，把與，處于同一平面，坐標為的點稱為【O，A】系統的拉格朗日4號點，記為（若把衛星發射到的位置，則衛星會處于相對靜止的穩狀態），以下說法中錯誤的是（）

A．是等邊三角形 B．在線段上C． D．若恒定，則越小，離點越近27．（2023·廣東深圳·統考二模）如圖，在中，，，，，分別是，的中點，連接．以點為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，于點，；以點為圓心，長為半徑作弧交于點；以點為圓心，長為半徑作弧，交前面的弧于點；作射線交于點．則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．628．（2023·廣東深圳·統考二模）某公司去年10月份的營業額為2500萬元，后來公司改變營銷策略，12月份的營業額達到3780萬元，已知12月份的增長率是11月份的1.3倍，求11月份的增長率．設11月份的增長率為，根據題意，可列方程為（

）A． B．C． D．29．（2023·廣東深圳·統考一模）二次函數的圖像如圖所示，其對稱軸是直線x＝1，則函數y＝ax＋b和y＝的大致圖像是（

）A． B．C． D．30．（2023·廣東深圳·統考二模）下列命題中，正確的是（

）A．位似圖形一定是相似圖形B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．方程有兩個相等的實數根D．反比例函數在每一象限內，y隨x的增大而減小31．（2023·廣東深圳·統考二模）在綜合實踐課上，某班同學測量校園內一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，在C處測得樹頂D的仰角為37°（點A、B、C在同一條水平主線上），已知測量儀的高度米，米，則樹BD的高度是（

）【參考數據：，，】A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米32．（2023·廣東深圳·校聯考一模）如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為41，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是（）A． B． C． D．33．（2023·廣東深圳·校聯考一模）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺規作圖的方法作線段AD和線段DE，保留作圖痕跡如圖所示，認真觀察作圖痕跡，則△BDE的周長是()A．8 B．5 C． D．1034．（2023·廣東深圳·統考一模）數學興趣小組的同學們來到寶安區海淀廣場，設計用手電來測量廣場附近某大廈的高度，如圖，點處放一水平的平面鏡．光線從點出發經平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，，且測得米，米，米，那么該大廈的高度約為（

）A．米 B．米 C．米 D．米35．（2023·廣東深圳·統考一模）如圖，直線∥∥，△ABC的邊AB被這組平行線截成四等份，△ABC的面積為32，則圖中陰影部分四邊形DFIG的面積是（

）A．12 B．16 C．20 D．2436．（2023·廣東深圳·二模）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽為“現代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．港珠澳大橋主橋為三座大跨度鋼結構斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風帆”，寓意“揚帆起航”．某校九年學生為了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂A，仰角為，然后向后走160米（米），到達C處，此時看塔頂A，仰角為，則該主塔的高度是（

）

A．80米 B．米 C．160米 D．米37．（2023·廣東深圳·二模）楊輝是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數學四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（年）提出的這樣一個問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）﹒問闊及長各幾步．”若設闊為步，則可列方程（

）A． B． C． D．38