課時授課計劃

課次序號：J_

一、課題：1.1電路的作用與組成部分「2電路模型1-3電壓和電流參考方向

二、課型：課堂講授

三、目的要求：掌握電路概念，對參考方向理解。

四、重點、難點：電路模型的概念，電壓和電流的方向判定

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編

參考網站：

七、作業：1.2.11.3.1

八、授課記錄:

授課日期

班次

九、授課效果分析：按預定目標完成了教學任務，學生基本掌握所學內容,

對知識的熟練運用還要通過課后習題和復習。

十、教學進程（教學內容、教學環節及時間分配等）

1、復習：高中所學電路的基本概念和日常生活中電路的應用

2、導入課題：1.1電路的作用與組成部分『2電路的基本物理量1-3電路的狀態

3、教學內容：

§1.1電路的組成和作用

一、電路的組成

電路：電流流過的全部通路稱為電路，也可稱為網絡。電路是由一些用電設備或

器件組成的總體。

電路的組成：電路由電源、負載和中間環節三大部分組成。

令電源的作用是為電路提供能量，如發電機利用機械能或核能轉化為電能，蓄

電池利用化學能轉化為電能，光電池利用光能轉化為電能等；

令負載則將電能轉化為其他形式的能量加以利用，如電動機將電能轉化為機械

能，電爐將電能轉化為熱能等；

令中間環節用作電源和負載的聯接體，包括導線、開關、控制線路中的保護設

備等。

二、電路的作用

令實現電能的傳輸和轉換

令對電信號進行傳遞和處理

1.2電路模型

實際電路均是由一些按需要起不同作用的實際電路元件或器件所組成，它們的電

磁性質比較復雜，為了簡化對實際電路進行分析和數學描述，可將實際元件理想化。

理想元件：在一定條件下，突出實際電路元件或器件主要電磁性質，忽略次要因

素，把它近似地看作理想元件。

電路模型：由一些理想元件所組成的電路，就是實際電路的電路模型，它是對實

際電路的電磁性質的科學抽象和概括。

常用的理想元件（元件）主要有：電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。

RLC

C-----------------1----------1-----------------,e-----------------rv-o-----------------.c---------------------1|---------------------3

電阻元件/?電感元件L電容元件C

三種理想電路元件的電路符號

§1-3電壓和電流的參考方向

關于電壓和電流的方向，有參考方向和實際方向之分，要加以區別。

令電流：電荷的定向移動形成電流。

令電流方向：習慣上規定正電荷的移動方向為電流的方向。

令電流的大小為單位時間內通過導體橫截面的電量，用公式表示即

i=^i=2i（t）;皿

dtTdt

-3-3-6

令量綱：安培（A）1kA=10A；1mA=10A；1uA=10Ao

注意：通常直流電流用大寫字母/表示，而隨時間變化的電流用小寫字母,表示。

電流的參考方向（referencedirection）:參考方向是在電路元件上任意選定

某一方向作為電流的正方向，所選電流方向即參考方向并不一定與電流的實際方向一

致。當/>0時參考方向與實際方向一致，當/<0時參考方向與實際方向相反。

令電壓也稱電位差（或電勢差），定義為電場力將單位正電荷由點a移動到點b

所做的功。電路中a、b兩點間的電壓用"的表示，即1^=小

dq

令量綱：伏特（V）mV,uV,kV

令電壓的實際方向定義為電位降低或稱電壓降的方向；

令標注法：可用極性“+”和表示，其中“+”表示高電位，表示低

電位；也可用雙下標表示，如U部表示電壓的方向由a到b。

令電壓的參考方向（referencedirection）:是一■種任意的選定的方向，當u>0

時參考方向與實際方向一致，當u<0時參考方向與實際方向相反。

I-------cb

a）關聯方向b）非關聯方向

令關聯方向與非關聯方向：當電流、電壓的參考方向一致時，稱為關聯方向；否

則為非關聯方向。

令電動勢：定義為電源電動勢口,它在數值上等于電源力把單位正電荷從電源的

低電位點b經電源內部移至高電位點a所做的功，用公式表示：

dw

eha=~

dq

令電源電動勢的實際方向，規定為從電源內部的極指向“+”極，即電位

升高的方向。

注意：1.電動勢和電壓具有相同的單位，但兩者的物理概念卻不同。

2.如果不特別指出，書中電路圖上所標明的電流和電壓方向都為參考方向。

4、課堂總結：本節主要講述了基本概念，其中電壓和電流的方向判定尤其注意。

5、布置作業：1.2.11.3.1

課時授課計劃

課次序號：_2_

一、課題：§1-4歐姆定律§1-5電源有載工作、開路與短路§1-6基爾霍夫定律

二、課型：課堂講授

三、目的要求：掌握電源的工作狀態，對基爾霍夫定律理解并熟練應用。

四、重點、難點：電源和負載的判定，基爾霍夫定律對電路的應用分析。

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編。

七、作業：1.5.11.6.3

八、授課記錄:

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程（教學內容、教學環節及時間分配等）

1、復習：電路的作用與組成部分，電路的基本物理量，電路的狀態

2、導入課題：§1-4歐姆定律§1-5電源有載工作、開路與短路§1-6基爾霍夫定律

3、教學內容：

§1-4歐姆定律

電路中電壓與電流的比值等于電阻。

注意：歐姆定律中參考方向問題。

線性電阻）歐姆定律：

z-

C-------1I-----O

+U-（關聯）u=Ri

e_?i|a|--------?

—M+（非關聯）LF-Ri

電阻的倒數稱為電導（conductance）,用G表示，單位為西門子（S）。電阻與電導的

A1

關系為G=—

R

2

功率表達式：p=u-i=i2R=—

R

§1-5電源有載工作、開路與短路

1、三種工作狀態下功率與功率平衡：P=PE-DP

2、分析電路時，如何判別哪個元件是電源？哪個是負載？U和/的參考方向與實際

方向一致時，電源：〃和/的實際方向相反，電流從十端流出，發出功率。負載：U

和/的實際方向相同，電流從十端流入，吸收功率

3、額定值是制造廠商為了使產品能在給定的條件下正常運行而規定的正常允許值。在

使用電氣設備或元件時，電壓、電流、功率的實際值不一定等于它們的額定值。

§1-6基爾霍夫定律

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關系，包括基爾霍夫電流和基爾霍夫

電壓兩個定律。

1.6.1幾個術語

1.支路：電路中的每一分支稱為支路，一條支路流過一個電流。

2.節點：電路中三條或三條以上支路的連接點稱為節點。

3.回路：電路中的任一閉合路徑稱為回路。

4.網孔：電路中無其他支路穿過的回路稱為網孔。

1.6.2基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律（KCL）指出：對于電路中的任一節點，任一瞬時流入（或流出）

該節點電流的代數和為零。我們可以選擇電流流入時為正，流出時為負；或流出時為

正，流入時為負。電流的這一性質也稱為電流連續性原理，是電荷守恒的體現。

KCL用公式表示為

]/=0

上式稱為節點的電流方程。由此也可將KCL理解為流入某節點的電流之和等于流

出該節點的電流之和。

4+=13

KCL不僅適用于電路中任一節點，也可推廣到包圍部分電路的任一閉合面（因為

可將任一閉合面縮為一個節點）。可以證明流入或流出任一閉合面電流的代數和為0。

圖中：IA+IB+IC=O

電路中的閉合面

1.6.3基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律（KVL）指出：對于電路中的任一回路，任一瞬時沿該回路繞行一

周，則組成該回路的各段支路上的元件電壓的代數和為零。可任意選擇順時針或逆時

針的回路繞行方向，各元件電壓的正、負與繞行方向有關。一般規定當元件電壓的方

向與所選的回路繞行方向一致時為正，反之為負。

KVL用公式表示為：2。=。，稱為回路的電壓方程。

例：圖中電路，列出相應回路的電壓方程。

_白￡?

+5-一3+

廠、、'+

b

-u1-u4+u2+u3=0即：￡u=。

或：Ui+U4=。2+4

在直流電路里，KVL又可以表述為回路中電阻的電壓之和(代數和)等于回路中

的電源電動勢之和，即：?R=￡E

注意：應用KVL時，首先要標出電路各部分的電流、電壓或電動勢的參考方向。列電

壓方程時，一般約定電阻的電流方向和電壓方向一致。

KVL不僅適用于閉合電路，也可推廣到結構不閉合電路。

1.7電路中的電位及計算

(1)電路中某一點的電位等于該點與參考點(電位為零)之間的電壓

(2)參考點選得不同，電路中各點的電位值隨著改變，但是任意兩點間的電位差是

不變的。

例題求圖示電路中的電位％

-9V

【解】Z=z^^mA=-0.Sn)A

10+5

%=■1c+3V=5x(-0.8)V+3V=-IV

4、課堂總結：本節概念較多，主要掌握電源狀態的判定，應用基爾霍夫定律來分析電

路，對電路中電位的概念要理解。

5、布置作業：1.5.1,1.5.3,1.6,2

課時授課計劃

課次序號：,

一、課題：2.1電阻串并聯2.3電源模型及等效變換

二、課型：課堂講授

三、目的要求：掌握電阻的電路變換，能夠進行電壓源和電流源的特點和變換。

四、重點、難點：電壓源和電流源的特點和變換。

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編。

參考網站：

七、作業：2.1.12.3.2

八、授課記錄：

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程(教學內容、教學環節及時間分配等)

1、復習：電路的基本定律，電源的狀態。

2、導入課題：2.1電阻串并聯2.3電源模型及等效變換

3、教學內容：

2.1電阻串并聯聯接的等效變換

在電路中，電阻的聯接形式是多種多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯與并聯。

具有串、并聯關系的電阻電路總可以等效變化成一個電阻。

所謂等效是指兩電路的對外伏安關系相同

一、電阻的串聯

特征：流過同一電流(用于以后判斷是否為串聯)

(1)KVL-%+%+%=工以

"R=&'i

(2)等效電阻：Req=^Rk

(3)分壓公式：u,二2乂〃

“eq

(4)功率：乙P=￡Pk

特征：

(1)承受同一個電壓

(2)KCL：

i=WGQUGeq=￡Gk

（3）等效電導：G“=￡Gk

(4)分流公式：z"=G*=

Geq

2

(5)功率：Pk=Gku尸="

e

ReqHR3HR>

R2R3R,(>+此)?%

Req

EQ

R2+4~RX+R2+R3

2.2電壓源與電流源及其等效變換

一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。用電壓的形式表示的稱為電壓源;

用電流形式表示的稱為電流源。兩種形式是可以相互轉化的。

2.1.1電壓源、

一、實際電壓源

若一個二端元件所輸出的電壓隨流過它的電流而變化就稱為實際電流源。

②伏安特性

LF/RS+US

③三種工作狀態

a.加載LFUJRJ

=

b.開路/—0uoaus（4。開路電壓）

C.短路u=。WR（八。短路電流）

2.2.2實際電流源

若一個二端元件所輸出的電流隨其端電壓變化而變化稱為實際電流源.

①電路模型

②伏安特性

i-i「ujR*i-Gsu

③三種工作狀態

a.加載i二i「u/R.

b.短路6^0,/；=-/；

c.開路/=0,4=尺/；

N,:LRUJRSU、N2：

Rsi

u=Rsiis-Rsii

u=Ri(i=—)

s-

等效互換條件｛'Rs

、Rsu=Rsi=紋

2.2.4電源的串聯與并聯

電壓源串聯

Us=us\_〃s2+〃s3=￡%k

UsU5

j"

〃sk方向與〃s方向一^致時取正

+ws

口

〃sk方向與優方向不一^致時取負

——一-----------

+

1、并聯

同極性、同數值并聯

電流源

1、并聯：要承受同一個電壓

北=電一心2+，s3=〉jsk

/'sk方向與八方向一■致取正

/sk方向與八方向不一■致取負

2、串聯：同方向、同數值串聯

注意：1、兩個條件必須同時滿足

2、保持變換前后參考方向一致

3、等效是對外部而言，對內不等效

4、與理想電壓源并聯的元件（支路）對外電路不起作用；當對外電路討論時，并

聯的元件（支路）可斷開處理

5、與理想電流源串聯的元件（支路）對外電路討論時可以短接。

例題用電源等效變換法求圖示電路中的電壓

4、課堂總結：本節要求對電壓源和電流源等效的概念加以理解

5、布置作業：2.1.12.3.2o要求學生做好課后的復習

課時授課計劃

課次序號：4_

一、課題：2.4支路電流法2.5結點電壓法

二、課型：課堂講授

三、目的要求：掌握兩種方法的含義，會用支路電流法和結點電壓法來分析電路。

四、重點、難點：電支路電流法和結點電壓法應用。

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編。

參考網站：

七、作業：2.4.22.5.1

八、授課記錄：

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程(教學內容、教學環節及時間分配等)

1、復習：電阻的等效變換，電源的等效變換

2、導入課題：2.4支路電流法2.5結點電壓法

3、教學內容：

2.3支路電流法

凡不能用電阻串并聯化簡的電路，一般稱為復雜電路。在計算復雜電路的各種方

法中，支路電流法是最基本的。它是應用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節點和

回路列出方程，求出未知量。

一般地說,若一個電路有b條支路,n個節點，可列n-1個獨立的電流方程和b-(n-l)

個電壓方程。

以支路電流為未知量，根據KCL、KVL列關于支路電流的方程，進行求解的過程。

第1步選定各支路電流參考方向；第2步對(n-1)個獨立節點列KCL方程

第3步.對人-5-1)個獨立回路列關于支路電流的KVL方程；第4步.求解.

例題：課本。

2.4結點電壓法

當電路中支路較多，結點較少時可選其中一個結點作參考

點，求出其他結點的相對于參考點的電壓，進而求出各支路電流。

這種方法稱為結點電壓法。

獨立性：節點電壓自動滿足KVL,而且相互獨立。

完備性：電路中所有支路電壓都可以用節點電壓表示。

節點電壓法是以獨立節點的節點電壓作為獨立變量，根據KCL列出關于節點電壓的電

路方程，進行求解的過程。

第一步，適當選取參考點。

第二步，根據KCL列出關于節點電壓的電路方程。第3步,求解

G.

-----1If-----1I-----53

4GiGa

0G「G亡

4

4、課堂總結：本節主要講了對于復雜電路，用支路電流法和結點電壓法求解。

5、布置作業：2.4.22.5.1o要求學生做好課后的復習

課時授課計劃

課次序號：5_

一、課題：2.6疊加原理2.7戴維寧定理與諾頓定理

二、課型：課堂講授

三、目的要求：理解疊加定理和戴維寧定理。

四、重點、難點：疊加原理的內容及應用，戴維寧定理的應用

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編。

參考網站：

七、作業：2.6.32.7.5

八、授課記錄:

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程(教學內容、教學環節及時間分配等)

1、復習：支路電流法，結點電壓法的原理和應用

2、導入課題：對于電路分析還常用疊加原理，戴維寧定理與諾頓定理

3、教學內容：

2.5疊加定理

對于任一線性網絡，若同時受到多個獨立電源的作用，則這些共同作用的電源在

某條支路上所產生的電壓或電流應該等于每個獨立電源各自單獨作用時，在該支路上

所產生的電壓或電流分量的代數和。

注意：(1)只適用于線性電路中求電壓、電流，不適用于求功率；也不適用非線性電

路；

(2)某個獨立電源單獨作用時，其余獨立電源全為零值，電壓源用“短路”替

代，電流源用“斷路”替代；

(3)受控源不可以單獨作用，當每個獨立源作用時均予以保留；

(4)“代數和”指分量參考方向與原方向一致取正，不一致取負。

例試用疊加定理計算圖(a)電路中3Q電阻支路的電流/。

圖(b)

/=/，+/"=」A

3

§2.6戴維寧定理

二端網絡：凡是只有一個輸入或輸出端口的電路都稱為二端網絡。

有源二端網絡：內部含有電源的二端網絡稱為有源二端網絡。

無源二端網絡：內部不含有電源的二端網絡稱為無源二端網絡。

戴維南定理：對于任一含源線性二端網絡，可以用一個電壓源和一個電阻串聯來代替,

其中電壓源的電壓值等于該含源線性二端網絡端鈕處開路時的開路電壓Uoc,其串聯

電阻值等于該含源線性二端網絡中所有獨立源令為零時，由端鈕處看進去的等效電阻

R。

工+U

戴維南等效電路

諾頓定理：對于任一含源線性二端網絡，可以用一個電流源和一個電阻并聯來代替，

其中電流源的電流值等于該含源線性二端網絡端鈕處短接時的短路電流Isc,其并聯電

阻的確定同戴維南定理。

諾頓等效電路

以一條實際電流源支路對外部進行等效，這里&

Req

例求圖（a）所示電路的戴維南等效電路。

解在圖（a）所示電路中求a、b兩點的開路電壓66c時，可以用前面介紹的支路法、

網孔法、節點法、疊加法等方法進行，何種方法較為簡便需考慮。顯見若用疊加法進

行時，僅涉及到常用的分壓、分流關系即可，無需列寫電路方程組解方程。

當1V電壓源單獨作用，如圖（b）利用分壓公式。

(a)(b)

當1A電流源單獨作用，如圖（c）利用分流公式。

當1V電壓源和1A電流源共同作用，如圖（a）,由疊加法得

，，，4

u=u+u=-y

L/CUCUCo

在圖（a）所示電路中令獨立源為零時，便成為圖（d）的無源電阻網絡。

結論：與理想電流源串聯的元件對外部電路不起作用，可以短接。

4、課堂總結：本節主要講了對于復雜電路，當多個電源存在時用疊加原理，復雜回路用

戴維寧定理與諾頓定理簡化分析。

5、布置作業：263，2.7.5o要求學生做好課后的復習

課時授課計劃

課次序號：上

一、課題：3.1電路元件3.2儲能元件和換路定則3.3RC電路的響應

二、課型：課堂講授

三、目的要求：理解電路的暫態、換路定律和時間常數的基本概念，對于含有儲能元

件的電路會用換路定律進行分析

四、重點、難點：換路定則的應用及電路初始值的求解。

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編

參考網站:

七、作業：3.2.23.3.13.3.3

八、授課記錄:

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程（教學內容、教學環節及時間分配等）

1、復習：支路電流法、理解疊加定理和戴維寧定理得概念，用基本分析方法求解簡單

電路的方法。

2、導入課題：3.1電路元件3.2儲能元件和換路定則3.3RC電路的響應

3、教學內容：

§3.1電路元件

電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程

電容為儲能元件，它儲存的能量為電場能量，其大小為：

Wc=r

Jouidt=—2Cir

因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程。

電感為儲能元件，它儲存的能量為磁場能量，其大小為：

W=\，uidt^-Li2

LJo2

因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程。

§3.2換路定則及電壓、電流的初始值

一.換路：

指電路中開關的突然接通或斷開，元件參數的變化，激勵形式的改變等。

換路時刻辦(通常取"=0),換路前一瞬間：t0_,換路后一瞬間：牝。

二.換路定則/%+)=/(妣)

iL(t0+)=iL(t0_)

通帚：(%+)。(%_),"L?o+)#"L?o-)，&?o+)。&?o-)，&R(%+)￥&R(%-)

三.初始值的計算：

1.求％&_)%4_)：

①給定氣&)_),比?0一)；

②/<%時，原電路為直流穩態：C一斷路L一短路

?

③/=%一時，電路未進入穩態：％?0-)=%⑺l，L(o-)=4(01=?0_

2.畫牝時的等效電路:

%（%+）="&）一），（，0+）="；（%—）換路前后電壓（流）不變的為電壓（流）源

C—電壓源L—電流源

〃c（'o—）=。，L(U=O

C—短路L—斷路

3.利用直流電阻電路的計算方法求初始值。

§3.3一階電路的暫態分析

一階電路：電路中只含有一個儲能元件或可以化簡為一個獨立儲能元件，并能用一階

微分方程來描述的電路稱為一階電路。

零輸入響應：輸入為零，僅由儲能元件初始儲能作用在電路中產生的響應為零輸入響

應；

零狀態響應：儲能元件沒有初始儲能，僅由外加輸入在電路中產生的響應為零狀態響

應；

全響應：由外加輸入和儲能元件的初始儲能共同作用在電路中產生的響應為全響應；

在一階電路中除了含有一個儲能元件外，其他的元件是電阻和電源。如果在儲能

元件的兩端應用等效電源定理，則一階電路都可轉化為如圖所示的RC和RL電路。

有

源

電

阻

網

絡

有

源

電

阻

網

絡

3.3.1RC一階電路的全響應

KVL:%(，)+%?)=%?2。+)

VAR:「C呸,"R=Ric=RC姐

dtdt

RC”+“c=Usa>0)

<dt+

wc(O)=?7o

tt

辰菽

Uc(t)=uCp(t)+ua(t)=A+Ke=U3+Ke

令f=()+，uc(OJ=Us+K-l=UonK=UO-US

t

???一?)=4+。0-4)屋菽(?>o+)

穩態響應暫態響應

完全響應=穩態響應+暫態響應

tt

uc（0=qe菽+q（1-e~記）

零輸入響應零狀態響應

完全響應=零輸入響應+零狀態響應

t

RC

uc(t)=uc(oo)+[wc(0+)-uc(oo)]e>0)

3.3.2.RC一階電路的零輸入響應

已知：1=0時，電容已充電至1=0時，S由a合向b。

求，之。+后的uc（t）,砥⑺,ic（t）o

1.定性分析：

?=0一時，與（0_）=。0，旗（0_）=4—。0，記（0一）=^^

，=。+時，％（。+）=%（。-）=。0勺（。+）=-。0認（。+）=-今

K

t->oo,UQ-,0,4-,0,IQ-,0

RC7+%=0(/>0+)

此0+時，＜dt

uc(Q)=U0

RC

uc(t)=Ke

令/=0+，%(°+)=K-l=Uo

r.uc(t)=Uoe收(?>0+)

"R?)=—%?)=一°膽網(?>0+)

電⑺=空=—今院正(?>0+)

KK

c

/(0=/(0+)e?(?>0+)

3.時間常數：T=RC

/?:由動態元件看進去的戴維南等效電阻

伏特庫侖安培?秒

團==［秒］

安培

T的物理意義：％為）衰減到36.8%與優）所需時間

“c(t)=UoeRc(t>0+)

*0

沅c?0)=%eRC

:+710__T

RCRC

〃c?o+T)="()e=L/OeR，e=wc(Z0)x0.368

T的幾何意義：由上o，〃c&)］點作％。)的切線所得的次切距。

此47時，電路進入新的穩態，

uc(tG+4r)=uc(t0)e^=1.82%%(務)Q0

t

2

%⑺=4eV(r>0+)TX-2s

t

w2(?)=4e(?>0+)r2=4s

可見，時間常數反映了物理量的變化快慢,7越小，物理量變化越快。

3.3.3RC一階電路的零狀態響應

已知今(。)=0，求/20時的％，“R，，c。

1.定性分析：

『=0+時，％(。+)=0旗(。+)=4京。+)=今

t->8,i^c~，U$?>〃R—>0,IQ->0

2,定量分析：卜等+%=4?加

uc(0)=0

wc(O=wCp(f)+uCh(O

%p⑺為非齊次微分方程任一特解，

%h⑺為對應齊次微分方程的通解，

U-強制響應，與輸入具有相同形式，

op

“cp(，)=AnA=Us，二%。)=4

/h?)=KeT/Rc—固有響應，與電路結構有關。

__t_

：.%。)=4+定菽

令r=o+

uc(0+)=US+K=0=>K=—Us

tt

RC

uc(t)=Us-UseRc=Us(l-e)(r>0+)

t

&⑺=&一％⑺=4e正(r>0+)

認⑴吟=備噎(電°+)

KK

__t__t

RCr

〃c?)=〃cp⑺+〃ch?)=4+Ke=wc(oo)(l-e)(Z>0+)

__t_

其中：4為穩態響應(匕(°°))，Ke「正為暫態響應(必將衰減為0)

r=RC為時間常數

_9

uc(t0)=Us(l-e，)

r

wc(/0+r)=C7s(l-e)

，o「-

r—r

=Us(l—e)+(1—ei)(7S—Us(1e)

=uc(J)+63.2%[C/s-%(1o)]

即充電過程中時間常數的物理意義為由初始值上升了穩態值與初始值差值的

63.2%處所需的時間。

/>4r時，電路進入新的穩態。

4、課堂總結：本節主要講述了暫態的概念和RC電路的一階方程求取方法，要求學生

能夠理解并正確求解。

5、布置作業：3.2.2,3.3.1,3.3.3要求課后好好復習掌握。

課時授課計劃

課次序號：_9_

一、課題：3.4一階電路三要素法

二、課型：課堂講授

三、目的要求：掌握一階電路暫態分析的三要素法。

四、重點、難點：一階暫態電路微分方程的建立及解的形式。

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編

參考網站：

七、作業：3.4.2,3.4.3

八、授課記錄:

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程(教學內容、教學環節及時間分配等)

1、復習：

2、導入課題：RC電路的一階方程求取方法，暫態過程回顧。

3、教學內容：

§3.4三要素法

%)=/3)+"(0+)-(Z>0+)一階電路三要素公式

前提：①一階電路

②直流激勵

令/(。+)—初始值

%(0+),左(0+)—由f=0一的等效電路中求，

zc(0+),&(()+),zR(0+),廉(。+)必須由/=0+的等效電路求。

/=0+時：S—電壓源零狀態下：C一短路

L—電流源L—斷路

令/(co)一穩態值

t—>8時，C一斷路，L一短路

令7一時間常數，r=RC,T=-,/?一由動態元件兩端看進去的戴維南等效電

R

阻。

例：圖示電路原已穩定，開關S在廣0時合上求電壓U.

解：wc(0+)=z/c(0_)==2V

%(0+)

1S+

與

M(0+)==1.5VM(OO)=/S(RI〃&)=1V

111

-----1-------1——

R17?2R

R。=R?+R、IIR=2k7=&C=0.01S

u=l+0.5e-l00rV

例：圖示電路，開關S在位置“a”處已穩定，長0時S打到位置“b”處，求電流/.

已知￡=8V,44V,/?F10,e2Q,R尸2Q,￡=8mH.

Ei

i(0+)=+----士—iL(0+)=2A

&+R2&+R2

(oo)=-------------------=4AT=------------------=0.003S

居十氏2〃火34+R]/1R、

1000

i=4+2e3A-＞電路的組成

§3.4微分電路與積分電路

一、微分電路

條件：

(1)時間常數T?tW；

⑵輸出電壓從電阻兩端取出

分析：uo?Ri=RC^^=-=RC^-

dtdt

二、積分電路

條件：

(1)時間常數T?tW；

⑵輸出電壓從電容兩端取出

(b)

號

11

分析：u=u=—Jfzd^?

0cRC

4、課堂總結：尤為重要，要求必須在理解的基礎上，掌握并正確應用。

5、布置作業：3.4.2,3.4,3

課時授課計劃

課次序號：.HL

一、課題：3.5微積分電路3.6RL電路的響應

二、課型：課堂講授

三、目的要求：能夠進行RL電路的響應計算。

四、重點、難點：一階暫態電路微分方程的建立及解的形式。

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編

參考網站：

七、作業：3.4.2,3.4.3

八、授課記錄:

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程(教學內容、教學環節及時間分配等)

1、復習：

2、導入課題：RC電路的一階方程求取方法，暫態過程回顧。

3、教學內容：

§3.5微分電路與積分電路

二、微分電路

條件：

(1)時間常數T?/W；

⑵輸出電壓從電阻兩端取出

分析：u°aRi=RC^=RC叫

dtdt

二、積分電路

條件：

(1)時間常數T?tH；

⑵輸出電壓從電容兩端取出

1r1r

分析：一idth---w.d

°cCJRCJ

3.6.應.一階電路的零狀態響應

已知：兀(0)=0。求：『20+時的"。)

況充磁過程GL才+isS0+)

工(0)=0

ZL(O=/s(l-eW)=氧8)(1—efQ>0)

4、課堂總結：尤為重要，要求必須在理解的基礎上，掌握并正確應用。

5、布置作業：3.4.4

課時授課計劃

課次序號：_12_

一、課題：4.1正弦電壓和電流4.2正弦量的相量表示法

二、課型：課堂講授

三、目的要求：理解正弦交流電的三要素。理解電路基本定律的相量形式和相量圖.

四、重點、難點：正弦量的基本特征及相量表示法.

五、教學方法及手段：以講授為主，并加以舉例；課堂進行適當提問和習題練習。

六、參考資料：教學參考書為《電路》（第四版）邱關源主編

參考網站：

七、作業：4.2.14.2.2

八、授課記錄：

授課日期

班次

九、授課效果分析:

十、教學進程（教學內容、教學環節及時間分配等）

1、復習：暫態分析的一階電路三要素法，零輸入和零狀態響應的概述。

2、導入課題：所謂正弦交流電路，是指含有正弦電源（激勵）而且電路各部分所產生的

電壓和電流（響應）均按正弦規律變化的電路。交流發電機中所產生的電動勢和正弦信

號發生器所輸出的信號電壓，都是隨時間按正弦規律變化的。它們是常用的正弦電源。

在生產上和日常生活中所用的交流電，一般都是指正弦交流電。因此，正弦交流電路

是電工學中很重要的一個部分。本節課我們學習4.1正弦電壓和電流4.2正弦量的相量

表示法。

3、教學內容：

§4.1正弦交流電的基本概念

正弦量：隨時間/按照正弦規律變化的物理量，都稱為正弦量，它們在某時刻的值稱為

該時刻的瞬時值，則正弦電壓和電流分別用小寫字母/、〃表示。

周期量：時變電壓和電流的波形周期性的重復出現。周期T-.每一個瞬時值重復出現

的最小時間間隔，單位：秒（S）；頻率尸：是每秒中周期量變化的周期數，

單位：赫茲（Hz）o顯然，周期和頻率互為倒數，即六1/八

交變量：一個周期量在一個周期內的平均值為零。可見，正弦量不僅是周期量，而且

還是交變量。

正弦量的函數表示法：/⑺=9cos（of+〃）

「一最大值，反映正弦量在整個變化過程中所能達到的最大值；0+〃一相位,

反映正弦量變動的進程；a>一角頻率（rad/）,反映正弦量變化的快慢。

o）T=2n,a）=—=2vf（-TT—初相位，反映正弦量初值的大小、正負。

Fm,co,w―正弦量的三要素。

4.1.1頻率與周期

1.周期：正弦量變化一次所用的時間.T（s）

2.頻率：正弦量單位時間內變化的次數.f(Hz)

3.角頻率：正弦量單位時間內變化的弧度.3(rad/s)

4.三者關系：/M/T；OJ=2nf=2n/T

4.1.2幅值與有效值

1.瞬時值：正弦量在任一瞬間的值。(i,u,e)

2.幅值：正弦量的最大值。(/m,Um,fin)

3.有效值：I,U,E

4.有效值與幅度的關系.

工程上，一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。例如交流測量儀表所

指示的讀數、交流電氣設備銘牌上的額定值都是指有效值。應當指出，并非在一切場

合都用有效值來表征正弦量的大小。例如，在確定各種交流電氣設備的耐壓值時，就

應按電壓的最大值來考慮。

4.1.3初相與相位差

相位:反映交流電變化進程的電角度.

初相：t=0時的相位.

相位差：同頻率正弦量的相位差即為初相之差9.

設a(/)=UmCos(0，+x)&)=/,”cos(&+%.)

則”(力與/(%)的相位差0=(血+上,)-■(血+〃。=憶，一%.

可見，對兩個同頻率的正弦量來說，相位差在任何瞬時都是一個常數，即等于它

們的初相之差，而與時間無關。。的單位為rad(弧度)或(度)。主值范圍為|0|Wn。

如果則稱電壓”的相位超前電流/的相位一個角度度。，簡稱

電壓“超前電流/角度0,在波形圖中，由坐標原點向右看，電壓〃先到達其第一個

正的最大值，經過。，電流/到達其第一個正的最大值。反過來說電流/滯后電壓”

角度。。

如果0=。"—化VO,則結論剛好與上述情況相反，即電壓"滯后電流/一個角

度|0|,或電流，超前電壓"一個角度I(pIO

如果(p-y/-y/x=0,附與〃同相。

JI、

如果夕=%1—%=—,%與U正交。

如果"="一%=乃，％與〃反才目。

注意：1.函數表達形式應相同，均采用sin或sin形式表示。如

w(r)=100COS(69R+15)Vi(t)=10sin(o)r+30)=10cos(o)?-60)A

0=15—(—60)=75

2.函數表達式前的正、負號要一致。當〃>0,"-"取一乃，〃<0,"-"取+乃。

3.兩個同頻率正弦量的相位差與計時起點的選擇無關。

§4.2正弦量的相量表示法

正弦量的表示方法：1.三角函數式.2.波形圖3.相量表示法

相量表示法：用復數表示正弦量，可以把正弦量的三角運算簡化為復數運算.

4.2.1相量

令正弦量/⑺=&COS(&+