6.4生活中的圓周運動一、鐵路的彎道1.車輪的構造：輪緣外軌對輪緣的彈力提供向心力，易損壞鐵軌。NGFN2.內外軌等高：外軌內軌一、鐵路的彎道3.外軌高于內軌：向心力由重力G和支持力N的合力提供。GNF時，對內外軌均無擠壓。當當時，車輪擠壓外軌。當時，車輪擠壓內軌。生活中的類似問題：F壓＝FN＝mg水平橋拱形橋凹形橋二、過橋問題汽車通過拱形橋最高點時，對橋面的壓力大小？汽車通過凹形橋最高點時，對橋面的壓力大小？汽車質量為m，通過橋最高點速度為v，橋半徑為R，則在最高點汽車對橋的壓力為多少？mgFNFN＜mg，失重狀態若汽車通過拱橋的速度增大，會出現什么情況？過橋問題——拱形橋解：由牛頓第三定律得v2Rmg＝mmgFN當FN=0

時，出現飛車現象，汽車做平拋運動，汽車及其中的物體處于完全失重狀態。v＝gRv2RFN＝mg－m過橋問題——拱形橋汽車質量為m，通過橋最低點速度為v，橋半徑為R，則在最低點汽車對橋的壓力為多少？解：F合＝FN－mgv2R∴FN＝mg+

m由牛頓第三定律得v2RF壓＝mg+

mv2R∴FN－mg＝mFN＞mg超重狀態FNmgFn=

m

v2R過橋問題——凹形橋地球其實是一個大拱橋。v2RFN＝mg－m當速度增大到一定值的時候，支持力等于0。v2Rmg＝mv＝gR三、離心運動1.定義：做圓周運動的物體，某一時刻向心力突然消失或合外力不足以提供向心力，則物體會做遠離圓心的運動。2.合外力與向心力：F=man時，物體做勻速圓周運動；

某同學用長0.8m的細繩一端系住一個碗，碗內盛水，碗和水的總質量為0.5kg.該同學抓住細繩另一端甩動細繩，使碗和水在豎直面內旋轉．(g取10m/s2)(1)為了不讓水從碗內灑出來，碗到最高點時的速度至少是多少？(2)由于繩子能夠承受的最大拉力為15N，碗到最低點的速度最大不能超過多少？解：（1）（2）如圖所示，質量m＝1kg的小球用細線拴住，線長L＝1m，細線所受拉力達到F＝19N時就會被拉斷．當小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度h＝5m，重力加速度g取10m/s2，求小球落地處與地面上P點的距離。(多選)長度為L的輕桿一端固定在O點，另一端連接一小球．現使小球和輕桿在豎直平面內繞桿的固定端O轉動，如圖甲所示．小球做圓周運動過最高點時，桿與小球間的彈力大小用F表示，速度大小用v表示，當小球以不同速度經過最高點時，其圖像如圖乙所示，則()A．小球的質量為B．當地的重力加速度大小為C．當v2＝c時，桿對小球彈力方向向上D．當v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等甲乙AD有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿光滑圓形表演臺的側壁高速行駛，在水平面內做勻速圓周運動．圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h.如果增大高度h，則下列關于摩托車的說法正確的是()A．對側壁的壓力FN增大B．做圓周運動的周期T不變C．做圓周運動的向心力F增大D．做圓周運動的線速度v增大D如圖所示，半徑為R、內徑很小的光滑半圓細管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同的速率進入管內，若A球通過圓周最高點C時對管壁上部的壓力為3mg(g為重力加速度)，B球通過最高點C時對管壁下部的壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點間的距離．(不計一切阻力)如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的輕質細線懸掛一可視為質點的質量為m的小球。圓錐體軸線AB沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=37o，若物體跟隨圓錐體且繞軸線AB做水平面內的圓周運動，已