期末達標測試卷(四)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個小題，1—5小題，每題2分，6—10小題，每題3分，共25分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在數據1,3,5,5,7中,中位數是()A.3B.4C.5D.72.下列各式計算正確的是()A.2?22C.?4×3.下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是()A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,4.在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<05.勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載.如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出()A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積C.較小兩個正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和6.如圖,菱形ABCD中,∠D=150°,則∠1=()A.30°B.25°C.20°D.15°7.直線y=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，則a的取值可以是()A.--1B.0C.1D.28.如圖,在?ABCD中,延長AB到點E,使BE=AB,連接DE交BC于F，則下列結論不一定成立的是(.)A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF9.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于點H,且DH與AC交于點G,AG=7A.2825cmB.2120cm10.甲、乙兩車從A城出發前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，則下列結論錯誤的是()A.甲車的平均速度為60km/hB.乙車的平均速度為100km/hC.乙車比甲車先到B城D.乙車比甲車先出發1h二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.已知x,y是實數,且y=x2?1612.直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位長度，則平移后直線與y軸的交點坐標為.13.已知一組數據x?,x?,x?,…,x?的方差為2,則另一組數據3x?,3x?,3x?,…,3x?的方差為.14.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對角線BD上，得折痕BE,BF,則∠EBF的大小為.15.如圖,直線y=kx+b過A(--1,2),B(--2,0)兩點,則0≤kx+b≤-2x的解集為16.如圖1，直角三角形紙片的一條直角邊長為2，剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一個邊長為3的正方形中(紙片在結合部分不重疊無縫隙)，則圖2中陰影部分面積為.17.如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點E,F分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC.從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是(只填寫序號).18.如圖，直線l經過平面直角坐標系的原點O，且與x軸正方向的夾角是30°,點A的坐標是(0,1),點B在直線l上,且AB∥x軸,則點B的坐標是.現將△ABO繞點B順時針旋轉到△A?BO?的位置,使點A的對應點A?落在直線l上，再將△A?BO?繞點A?順時針旋轉到△A?B?O?的位置，使點O?的對應點O?落在直線l上，順次旋轉下去,……則點A。的橫坐標是.三、解答題(本大題共8個小題，共71分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(7分)(1)計算:3(2)已知x=5?12,y=20.(7分)在?ABCD中,將△ABC沿AC對折,使點B落在B'處,AB'和CD相交于點O.求證:OA=OC.21.(8分)在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間為一次函數關系.根據圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；(2)求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間.22.(8分)在鎮、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農產品銷售合同，并于今年春在自家荒坡上種植了A，B，C，D四種不同品種的果樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為90%，幾個品種的果樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖1和圖2兩個尚不完整的統計圖中.(1)種植B品種果樹苗有棵;(2)請你將圖2的統計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個品種的果樹苗成活率最高?23.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為AB邊上的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F.(1)求證:AD=BF;(2)若平行四邊形ABCD的面積為32，試求四邊形EBCD的面積.24.(9分)(1)我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形(如圖1)，這個矩形稱為趙爽弦圖，其驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a，b與斜邊c滿足關系式a2+b2=c2,稱為勾股定理.證明：∵大正方形面積表示為S=c2,又可表示為S=，∴=c2.∴,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2)，也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程；(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE=90°,請你添加適當的輔助線證明結論a2+b2=c2.25.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,過點C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點A(4，2)，動點M在線段OA和射線AC上運動，試解決下列問題：(1)求直線AC的解析式;(2)求△OAC的面積;(3)是否存在點M,使△OMC的面積是△OAC的面積的14?26.(12分)某工廠有甲種原料69kg，乙種原料52kg，現計劃用這兩種原料生產A，B兩種型號的產品共80件.已知每件A型號產品需要甲種原料0.6kg，乙種原料0.9kg；每件B型號產品需要甲種原料1.1kg，乙種原料0.4kg.(1)該工廠有哪幾種生產方案?(2)在這批產品全部售出的條件下，若1件A型號產品獲利35元，1件B型號產品獲利25元，(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?(3)在(2)的條件下，工廠決定將所獲利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4kg，且購進每種原料的數量均為整數.若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元.求如何購買甲、乙兩種原料使其數量和最多?期末達標測試卷(四)1.【答案】C【解析】數據1，3，5，5，7按從小到大的順序排列，位于最中間的數是5，所以這組數據的中位數是5.故選C.2.【答案】A【解析】2?22=1?22=?2,A正確；8a23.【答案】D【解析】12+24.【答案】C【解析】由圖象，可知直線經過第一、二、四象限，所以k<0,b>0.故選C.【答案】C【解析】設直角三角形的斜邊長為c，較長直角邊為b，較短直角邊為a.由勾股定理，得c2=a2+b2,陰影部分的面積為c2?b2?ac?b6.【答案】D【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CD.∴∠D+∠DAB=180°.∵∠D=150°,∴∠DAB=30°.又∵AC平分∠DAB,∴∠1=17.【答案】D【解析】解方程組得x=a?1由于交點在第一象限，則a?138.【答案】D【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD∥BE,CD=AB,AD=BC.∴∠C=∠FBE,∠CDF=∠E.∵BE=AB,∴CD=BE.∴△DCF≌△EBF(ASA).∴CF=BF,DF=EF.∴BC=2BF.∴AD=2BF.∴A,B,C正確.故選D.9.【答案】B【解析】∵四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8cm,BD=6cm,∴AO=4cm,BO=3cm.在Rt△AOB中,AB=∵在Rt△DHB中,BH=則AH=AB?BH=∴GH=A10.【答案】D【解析】由圖象知：甲車的平均速度為30010?5乙車的平均速度為3009?6甲車10：00到達B城，乙車9：00到達B城，所以乙車比甲車先到B城，C選項正確；甲車5：00出發，乙車6：00出發，所以乙車比甲車晚出發1h，D選項錯誤.故選D.11.【答案】1【解析】y=x2?16+16?x2+2x?412.【答案】(0,—3)【解析】因為y=3x+2中常數為2，向下平移5個單位長度即為2-5=-3.所以平移后的解析式為y=3x-3.所以與y軸的交點坐標為(0,-3).13.【答案】18【解析】∵一組數據x?,x?,x?,…,x?的方差為2,∴另一組數據3x?,3x?,3x?,…,3xn的方差為32×2=18.14.【答案】45°【解析】由折疊的性質,可知∠EBA=∠EBD,∠FBC=∠FBD.根據∠EBF=∠EBD+∠FBD,可得∠EBF=15.【答案】-2≤x≤--1【解析】解法一:∵直線y=kx+b過A(--1,2),B(--2,0),∴2=?k+b,0=?2k+b.解得即2x+4≥0,2x+4≤?2x.解法二:根據題意,可知直線y=-2x過點(--1,2),結合函數的圖象,可知0≤kx+b≤--2x所對應的自變量的取值范圍是--2≤x≤--1.16.【答案】45【解析】由題意，得直角三角形的斜邊長為3，一條直角邊長為2，故直角三角形的另一條直角邊長為3故陰影部分的面積是2×17.【答案】③【解析】需添加條件③,理由:∵點D是BC的中點,∴BD=DC.∵DE=DF,∴四邊形BECF為平行四邊形.∵AB=AC,D是BC的中點,∴AD⊥BC.∴平行四邊形BECF為菱形.【答案】(3(,1)9【解析】由旋轉知△ABO≌△A?BO?…≌△A?B?O?.在△AOB中.∠ABO=30°,OA=1,∴AB=3.∴B(3,1).同理，A1B=3,∴OA1=2+3.∴,點A?的橫坐標為32+3;點A?的橫坐標為19.【解】(1)原式=3+4?4=3+4?4=7.2∴x+y=則原式=20.【證明】證法一:∵△ABC是由△ABC沿AC對折得到的圖形,∴∠BAC=∠B'AC.在?ABCD中,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA.∴∠DCA=∠B'AC.∴OA=OC.證法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∠D=∠B.又∵△AB'C是由△ABC沿AC對折得到的圖形,∴BC=B'C,∠B=∠B'.∴AD=CB',∠D=∠B'.又∵∠AOD=∠COB',∴△AOD≌△COB'(AAS).∴OA=OC.21.【解】(1)設y與x之間的函數關系式為y=kx+24.將(2,12)代入,得2k+24=12,所以k=-6.所以y=-6x+24.(2)令y=0,得--6x+24=0,則x=4.所以蠟燭從點燃到燃盡所用的時間為4h.22.【解】(1)75提示:300×(1-35%-20%-20%)=300×25%=75(棵).(2)300×20%×90%=54(棵).補全統計圖如圖所示.(3)A品種的果樹苗成活率：84B品種的果樹苗成活率：60C品種的果樹苗成活率：90%，D品種的果樹苗成活率：51300×20%×100%=85%,23.【解】(1)證明:∵E為AB邊上的中點,∴AE=EB.在?ABCD中,AD∥BC,∴∠ADE=∠F.在△ADE與△BFE中∴△ADE≌△BFE(AAS).∴AD=BF.(2)如圖,過點D作DM⊥AB于點M,則DM同時也是□ABCD的高.∵=1==∴四邊形EBCD的面積為32-8=24.24.【解】(2)證明：由圖得大正方形面積=整理，得2ab+c2=a2+b2+2ab,,即a2+b2=c2.(3)如圖,過點A作AF⊥AB,過點E作EF⊥AF于點F,交BC的延長線于點D,則四邊形ABDF是矩形.∵△ACE是等腰直角三角形，∴AC=CE=c,∠ACE=90°=∠ACB+∠ECD.∵∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠ECD.∵∠B=∠D=90°,∴△ABC≌△CDE(AAS).∴CD=AB=b,DE=BC=