廣東省重點中學2023-2024學年小升初分班考數學押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．如果甲數的60%等于乙數的，那么（

）A．甲數＜乙數 B．甲數＞乙數 C．甲數＝乙數 D．無法確定2．甲筐蘋果的與乙筐蘋果的一樣重，那么（）A．甲筐重 B．乙筐重 C．一樣重3．一個圓柱的底面直徑是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了（

）平方分米。A．40 B．60 C．80 D．1004．2∶3的前項增加6，要使比值不變，后項要（

）。A．增加9 B．增加6 C．擴大6倍 D．擴大9倍5．在4∶9=20∶45中，比例的內項是（）A．4和9 B．4和45 C．9和206．線段比例尺為，它的數字比例尺表示為（

）A．1：50 B．1：1000000 C．1：50000007．一袋面粉的包裝上標注有“凈重：30±0.05kg”字樣，則這袋面粉的實際重量在（

）范圍內。A．29.95kg－30.05kg B．29.95kg－30kg C．30kg－30.05kg8．在一個直角三角形中，一個銳角與直角的度數比是4∶11，則兩個銳角的度數比是()．A．4∶7 B．7∶11 C．3∶4二、填空題9．在0.454，45%，，，中，最大的數是()，最小的數是()。10．比20米多是()米，30千克比()千克少。11．找規律填數字：2，9，28，65，126，()，344。12．0.85＝（

）%＝34÷（

）＝＝（

）（折扣）＝（

）（成數）。13．總價一定，單價和數量成()比例；圓的周長和直徑成()比例。14．一種商品打八折出售，表示()是()的80%，原價800元的商品，付款時少付()元。三、判斷題15．用長20cm、寬10cm的長方形硬紙卷成兩種不同的圓柱，他們的體積一定相等。()16．李師傅種了108棵樹苗，其中100棵存活，存活率是100%。()17．如果盈利800元記作﹢800元，那么﹣300元表示虧損300元。()18．把一個長5cm、寬2cm的長方形按10:1放大后，得到的圖形的面積是100cm2．()19．1m的就是20%m。()20．今年小麥平均每公頃的產量比去年增產二成，去年平均每公頃的產量相當于今年的80%。()21．兩個數的積一定大于或等于其中一數。()22．直徑是4厘米的圓內畫一個最大的正方形，其面積是8平方厘米。()四、計算題23．直接寫出得數。3.14×8＝

（）×12＝

×16＝

6÷＝1.3÷13%＝

4－÷＝

10×30%＝

＝24．脫式計算。（能簡算的要簡算）

25．求未知數x。＝

8x＋15＝95

x－x＝34五、圖形計算26．看圖列式計算。27．求陰影部分面積。28．求陰影部分面積（單位：厘米）六、解答題29．小紅讀一本故事書，第一天讀了，第二天讀了，第二天比第一天多讀了17頁，這本故事書共有多少頁？一個圓柱形玻璃缸的底面積是3平方分米，高是2分米．這個玻璃缸可以盛多少升水？如果這個玻璃缸里有2升水，水深大約是多少分米？小麥的出粉率是，一個加工廠磨出4250kg面粉，用了多少千克小麥？32．自己選定比例畫圖形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B縮小后得到三角形C。（1）哪些三角形可以由A放大后得到？哪些三角形可以由B縮小后得到？（2）觀察三角形A和B，面積與邊長是按相同的比變化的嗎？請說明道理。33.甲乙兩港相距千米，一艘輪船從甲港開到乙港，第一天行駛了全程的，第二天行駛的路程是第一天的，兩天后輪船距離乙港還有多少千米？34．下面是育英小學三至六年級學生春季植樹情況統計圖，其中五年級比六年級少植樹，少植樹5棵。這個學校三至六年級學生一共植樹多少棵？35．學校舉行了青少年智力運動會，參加象棋比賽的有48人，參加圍棋比賽的人數是參加象棋比賽的，是參加五子棋比賽的。參加五子棋比賽的有多少人？參考答案：1．D【分析】由題意可知：甲數×60%＝乙數×，分兩種情況進行解答，（1）逆運用比例的基本性質，得出甲數與乙數的比，即可進行判斷；（2）當甲數和乙數都等于0時，等式仍然成立，此時甲數等于乙數，據此解答即可?！驹斀狻考讛怠?0%＝乙數×，（1）甲數：乙數＝∶60%＝10∶9，所以甲數＞乙數；（2）當甲數和乙數都等于0時，等式仍然成立，此時甲數等于乙數。故答案為：D【點睛】此類題目，若沒注明取值范圍，則要分兩種情況進行解答。2．A【詳解】試題分析：根據題意列出算式，再根據比例的基本性質進行化簡，由于甲筐除以乙筐乙大于1，所以可以根據此判斷兩數的大?。猓杭卓稹?乙筐×，=，=，所以甲筐大于乙筐；點評：此題考查了分數的乘法和比例的基本性質．3．C【分析】如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切開拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的前后面的面積和等于圓柱的側面積，表面積增加了以圓柱的高為長，圓柱的底面半徑為寬的兩個長方形的面積，根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答?！驹斀狻?×（10÷2）×2＝8×5×2＝40×2＝80（平方分米）表面積增加80平方分米。故答案為：C【點睛】此題考查的目的理解掌握圓柱的切割特點，以及圓柱表面積的計算方法。4．A【分析】比的性質：比的前項和后項，同時乘或除以不為0的數，據此解答即可。【詳解】2∶3的前項增加6，變成8，擴大4倍，要使比值不變，后項要增加9。故答案為：A?！军c睛】本題考查比的性質，解答本題的關鍵是掌握比的性質。5．C【分析】比例的項：組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項?！驹斀狻坑杀壤捻椀亩x，位于等號兩端最近的兩項9、20是內項，位于最外面的兩項4、45是外項。故答案為C。【點睛】比例由兩個比用等號連成，是一個等式，四個數成比例表示四個數之間的一種關系。6．C【詳解】解數字比例尺是：1厘米：50千米，=1厘米：5000000厘米，=1：5000000．答：它的數字比例尺表示為1：5000000．分析：此線段比例尺是指圖上1厘米代表實際50千米，根據比例尺=圖上距離：實際距離，把線段比例尺化成數值比例尺即可．故選C7．A【分析】由題意可知，這袋面粉的實際重量在30＋0.05kg和30－0.05kg之間，據此解答。【詳解】30＋0.05＝30.05（千克）30－0.05＝29.95（千克）所以，這袋面粉的實際重量在29.95kg－30.05kg范圍內。故答案為：A【點睛】理解題中±0.05kg的意義是解答題目的關鍵。8．A【解析】略9．0.454﹣1【分析】先將和45%化為小數，再進行大小的比較。【詳解】＝45%＝0.45＜＜＜45%＜0.454最大的數是0.454，最小的數是﹣1【點睛】考查了小數與分數的互化和小數大小的比較，本題關鍵是將各數轉化為小數。10．2550【分析】求比20米多是多少米，就是把20米看作單位“1”，求比單位“1”多的數是多少，可列式20×（1＋）；求30千克比多少千克少，就是把未知量看作單位“1”，30對應的分率就是（1－），可列式：30÷（1－）。【詳解】20×（1＋）＝20×＝25（米）30÷（1－）＝30÷＝30×＝50（千克）【點睛】求比一個數少幾分之幾的數是多少、已知比一個數多或少幾分之幾的數是多少，求這個數，以上問題都需要先確定好單位“1”，再將一定數量與其分率相對應，最后作乘或除法運算。11．217【分析】觀察數列可知，2＝13＋1，9＝23＋1，28＝33＋1，65＝43＋1，126＝53＋1，所以括號內應該是63＋1，據此計算即可?！驹斀狻?3＋1＝216＋1＝217【點睛】本題考查數字排列的規律，發現規律，利用規律是解題的關鍵。12．85；40；51；八五折；八成五【分析】將小數直接化成百分數，根據幾折就是百分之幾十，幾成就是百分之幾十，寫出折數和成數；將小數化成分數，根據分數與除法的關系，以及它們通用的基本性質進行填空?！驹斀狻?.85＝85%＝八五折＝八成五；0.85＝，34÷17×20＝40；60÷20×17＝51【點睛】關鍵是掌握小數、分數、百分數的互化方法，理解折扣和成數的意義。13．反正【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。【詳解】單價×數量＝總價（一定），總價一定，單價和數量成反比例；圓的周長÷直徑＝π（一定），圓的周長和直徑成正比例?！军c睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。14．現價原價160【分析】八折表示現價是原價的80%，據此可用原價800元乘80%，求出現價，再用原價減去現價，求出付款時少付多少元?！驹斀狻?00－800×80%＝800－640＝160（元）所以，一種商品打八折出售，表示現價是原價的80%，原價800元的商品，付款時少付160元。【點睛】本題考查了折扣問題，打幾折就是按照原價的百分之幾十出售。15．×【分析】用長方形硬紙卷成的兩種不同的圓柱，一種是以長方形的長為圓柱的底面周長，長方形的寬為圓柱的高；另一種是以長方形的寬為圓柱的底面周長，長方形的長為圓柱的高，根據圓柱體積＝底面積×高，進行分析?！驹斀狻喀小粒?0÷π÷2）2×10＝π××10＝π×（10÷π÷2）2×20＝π××20＝＞故答案為：×【點睛】關鍵是熟悉圓柱特征，掌握圓柱體積公式。16．×【分析】存活率＝×100%，代入數據計算，再比較即可?！驹斀狻俊?00%≈92.6%92.6%≠100%故答案為：×【點睛】本題主要考查百分率問題，理解存活率是解題的關鍵。17．√【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：盈利記為正，則虧損就記為負，據此直接得出結論即可?！驹斀狻咳绻?00元記作﹢800元，那么﹣300元表示虧損300元。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。18．×【詳解】略19．×【分析】分數既可以表示具體的數量，又可以表示兩個數之間的倍比關系，表示具體的數量時可以帶單位名稱，如：千克；百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，所以后面不帶單位名稱，據此解答。【詳解】1×＝（m）由上可知，1m的是m，雖然＝0.2＝20%，但是百分數不能帶單位名稱，所以不能用百分數表示為20%m。故答案為：×【點睛】掌握百分數的意義，理解分數與百分數的區別是解答題目的關鍵。20．×【分析】“今年小麥平均每公頃的產量比去年增產二成”，去年的產量是單位“1”，今年的產量是去年的“1＋20%”；那么去年的產量是今年的：1÷（1＋20%），由此判斷。【詳解】1÷（1＋20%）＝1÷120%≈83.3%83.3%＞80%故答案為：×【點睛】解決本題在于理解成數的含義上找出單位的不同，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解。21．×【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；據此舉例分析?！驹斀狻勘热纾骸粒剑?，兩個數的積小于其中一數，原說法錯誤；故答案：×?！军c睛】熟悉分數乘分數的計算方法是解題的關鍵。22．√【分析】這個圓內的最大正方形是由兩個相同的三角形拼成的，每個三角形的底是直徑4厘米、高是半徑2厘米，據此結合三角形的面積公式，列式計算出這個正方形的面積即可。【詳解】半徑：4÷2＝2（厘米）正方形面積：4×2÷2×2＝8（平方厘米）所以，這個圓內正方形的面積是8平方厘米。所以判斷正確?！军c睛】本題考查了圓的特征和正方形的面積，解題關鍵在于，明確這個圓內正方形是由兩個相同的三角形組成的。23．25.12；7；10；12；10；3；3；【解析】略24．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分數除法改寫成分數乘法后，利用乘法分配律進行簡算；，把百分數、分數改寫成小數后，利用交換律和結合律進行簡算；，可利用乘法分配律進行中括號的簡便計算，再計算中括號外的除法?！驹斀狻?5．x＝7；x＝10；x＝56【分析】方程一我們可以直接利用交叉相乘積相等，將它轉化成一個乘法的方程，繼續利用等式的基本性質2求解；方程二根據等式的基本性質1，給等式的左右兩邊同時減去15，再根據等式的基本性質2，給等式的左右兩邊同時除以8即可求出未知數；方程三將方程化簡，再根據等式的基本性質2去求解即可。【詳解】＝解：4.2×4＝2.4×x16.8÷2.4＝2.4×x÷2.4x＝78x＋15＝95解：8x＋15－15＝95－158x＝808x÷8＝80÷8x＝10x－x＝34解：x＝34x÷＝34÷x＝34×x＝5626．78立方米【分析】把這堆沙土的體積看作單位“1”，用去了全部的，還剩下全部的（1－），用“量÷對應的分率”即可求得單位“1”。【詳解】13÷（1－）＝13÷＝13×6＝78（立方米）所以，這堆沙土有78立方米。27．7.065cm2【分析】陰影部分面積就是半徑為3cm的圓的面積的，根據圓的面積公式S＝πr2，列式計算即可?！驹斀狻?.14×32×＝7.065（cm2）28．6.88平方厘米【分析】分析圖后可知，4厘米不僅是半圓的半徑，還是長方形的寬，根據半徑等于直徑的一半，可以算出半圓的直徑，也是長方形的長，最后算出長方形和半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積就是陰影部分的面積?！驹斀狻?×2＝8（厘米），長方形的面積：8×4＝32（平方厘米），半圓的面積：3.14×42÷2＝25.12（平方厘米），陰影部分的面積：32﹣25.12＝6.88（平方厘米）；所以，陰影部分的面積是6.88平方厘米。29．68頁【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，第二天比第一天多讀17頁占總頁數的（－），單位“1”未知，用第二天比第一天多讀的頁數除以（－），即可求出這本故事書的總頁數?！驹斀狻?7÷（－）＝17÷（－）＝17÷＝17×4＝68（頁）答：這本故事書共有68頁?！军c睛】找準單位“1”，單位“1”未知，用具體的量除以它對應的分率，求出單位“1”的量。30．這個玻璃缸可以盛6升水，水深大約是分米【詳解】試題分析：（1）根據圓柱的體積（容積）公式：v=sh，計算出玻璃缸的容積是多少立方分米，根據1立方分米=1升，換算成容積單位；（2）把2升換算成2立方分米，根據體積÷底面積=高，列式解答．解：（1）3×2=6（立方分米），6立方分米=6升；（2）2÷3=（分米）；答：這個玻璃缸可以盛6升水，水深大約是分米．點評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計算，直接利用圓柱的體積公式v=sh，列式解答，注意體積單位與容積單位的換算．31．5000千克【分析】求要磨4250千克面粉需要小麥，屬于已知一個數的百分之幾是多少，求這個數；也是把小麥的重量看作單位“1”，單位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┐穑耗コ?250kg面粉，用了5000千克小麥。【點睛】已知一個數的百分之幾是多少，求這個數；解題關鍵是確定單位“1”，單位“1”未知用除法解答。32．（1）三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B縮小后得到；（2）底和高與面積的變化不一樣；因為三角形A按3∶1放大變成三角形B，底擴大到原來的3倍，高也擴大到原來的3倍，根據三角形的面積公式，因此面積就擴大到原來的9倍【分析】（1）選定的比例合理即可，例如：將三角形A按3∶1放大變成三角形B，將三角形B按1∶2縮小變成三角形C，據此可知，三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B縮小后得到；（2）三角形的面積