關于互感和磁場能量復習感生電動勢感生電場感生電動勢計算自感自感計算第2頁,共34頁，2024年2月25日，星期天2、互感系數與互感電動勢1)互感系數(M)

因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應電動勢的現象稱為互感應現象。1、互感現象

若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變，周圍無鐵磁性物質。實驗指出：二、互感現象第3頁,共34頁，2024年2月25日，星期天實驗和理論都可以證明：2）互感電動勢：互感系數和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們的相對位置，以及周圍介質的磁導率有關?；ジ邢禂档拇笮》从沉藘蓚€線圈磁場的相互影響程度。第4頁,共34頁，2024年2月25日，星期天3說明：(1)負號表明，在一個線圈中所引起的互感電動勢要反抗另一線圈中電流的變化；(2)互感系數M是表征互感強弱的物理量，是兩個電路耦合程度的量度。問：下列幾種情況互感是否變化？

1）線框平行直導線移動；2）線框垂直于直導線移動；3）線框繞OC

軸轉動；4）直導線中電流變化.OC第5頁,共34頁，2024年2月25日，星期天4、應用互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈。電工、無線電技術中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。電壓互感器電流互感器感應圈5、互感的計算設的磁場分布穿過回路2的得第6頁,共34頁，2024年2月25日，星期天互感第7頁,共34頁，2024年2月25日，星期天（a）順接（b）逆接自感線圈的串聯第8頁,共34頁，2024年2月25日，星期天例1

有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上。已知：

0、N1

、N2、l、S

求：互感系數第9頁,共34頁，2024年2月25日，星期天稱K為耦合系數

耦合系數的大小反映了兩個回路磁場耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數小于一。

在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無漏磁。在一般情況下第10頁,共34頁，2024年2月25日，星期天例2.如圖所示,在磁導率為

的均勻無限大磁介質中,一無限長直載流導線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共N匝,其尺寸見圖示,求它們的互感系數.解:設直導線中通有自下而上的電流I,它通過矩形線圈的磁通鏈數為互感為Idr第11頁,共34頁，2024年2月25日，星期天練習：矩形截面螺繞環(huán)尺寸如圖,密繞N匝線圈,其軸

線上置一無限長直導線，當螺繞環(huán)中通有電流

時，直導線中的感生電動勢為多少？這是一個互感問題先求M

設直導線中通有電流I1x第12頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共34頁，2024年2月25日，星期天11-5磁場的能量引入：電容器充電，儲存電場能量電流激發(fā)磁場，也要供給能量，所以磁場具有能量。當線圈中通有電流時，在其周圍建立了磁場，所儲存的磁能等于建立磁場過程中，電源反抗自感電動勢所做的功。電場能量密度E+dq+_第14頁,共34頁，2024年2月25日，星期天一、線圈貯存的能量——自感磁能對于如圖所示的電路電源供給的能量電源反抗自感電動勢作的功(磁場的能量)焦耳熱自感線圈貯存的磁場第15頁,共34頁，2024年2月25日，星期天二、磁場的能量以長直螺線管為例：當流有電流I時長直螺線管的磁場能量:定義磁場的能量密度:磁場所儲存的總能量:積分遍及磁場存在的全空間。第16頁,共34頁，2024年2月25日，星期天電容器儲能自感線圈儲能電場能量密度磁場能量密度能量法求能量法求電場能量磁場能量電場能量磁場能量

電場能量與磁場能量比較第17頁,共34頁，2024年2月25日，星期天麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世紀偉大的英國物理學家、數學家。經典電磁理論的奠基人，氣體動理論的創(chuàng)始人之一。他提出了有旋電場和位移電流概念，建立了經典電磁理論，并預言了以光速傳播的電磁波的存在。他的《電磁學通論》與牛頓時代的《自然哲學的數學原理》并駕齊驅，它是人類探索電磁規(guī)律的一個里程碑。在氣體動理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統計規(guī)律。11-6電磁場的理論基礎第18頁,共34頁，2024年2月25日，星期天1、電磁場的基本規(guī)律對靜電場對穩(wěn)恒磁場對變化的磁場一、位移電流第19頁,共34頁，2024年2月25日，星期天靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律靜電場穩(wěn)恒磁場變第20頁,共34頁，2024年2月25日，星期天包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)II++++++2、位移電流第21頁,共34頁，2024年2月25日，星期天在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下,安培環(huán)路定理是否正確?對

面對

面矛盾++++++電容器破壞了電路中傳導電流的連續(xù)性。第22頁,共34頁，2024年2月25日，星期天+++++++++II電容器上極板在充放電過程中，造成極板上電荷積累隨時間變化。電位移通量單位時間內極板上電荷增加（或減少）等于通入（或流出）極板的電流第23頁,共34頁，2024年2月25日，星期天

若把最右端電通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。定義（位移電流密度）變化的電場象傳導電流一樣能產生磁場，從產生磁場的角度看，變化的電場可以等效為一種電流。第24頁,共34頁，2024年2月25日，星期天位移電流的方向位移電流與傳導電流方向相同如放電時反向同向第25頁,共34頁，2024年2月25日，星期天全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導電流和位移電流的代數和.全電流定律二、全電流安培環(huán)路定理磁場強度H沿任意閉合回路的環(huán)流，等于通過此閉合回所圍面積的全電流，稱為全電流安培定律，簡稱全電流定律。第26頁,共34頁，2024年2月25日，星期天位移電流和傳導電流的比較傳導電流位移電流電荷的定向移動電場的變化通過電流產生焦耳熱真空中無熱效應傳導電流和位移電流在激發(fā)磁場上是等效．第27頁,共34頁，2024年2月25日，星期天左旋右旋對稱美第28頁,共34頁，2024年2月25日，星期天三、麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組(積分形式):各向同性介質中，介質方程第29頁,共34頁，2024年2月25日，星期天麥克斯韋方程組物理意義：1、通過任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數和。2、電場強度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對時間變化量的負值。3、通過任意閉合面的磁通量恒等于零。4、穩(wěn)恒磁場沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流。第30頁,共34頁，2024年2月25日，星期天麥克斯韋方程組(微分形式):第31頁,共34頁，2024年2月25日，星期天小結互感

互感的計算磁場的能量