第第頁大學物理《自感與互感》哈爾濱理工高校

高校物理《自感與互感》作業卷〔二十〕

1、一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數不變的狀況下，把螺線管拉長一些，那么它的自感系數將。

2、一同軸電纜，芯線是半徑為R1的空心導線，外面套以同軸的半徑為R2的圓筒形金屬網，芯線與網之間的絕緣材料的相對磁導率為r。試求單位長度電纜上的自感。

3、兩根平行的長直導線，橫截面的半徑都是a，中心線相距d，屬于同一回路。設兩導線內部的磁通都可略去不計,證明:這樣一對導線單位長度的自感系數為L0daln.a

4、如下圖，一根長直導線與一等邊三角形線圈ABC共面放置，三角形高為h，AB邊平行于直導線，且與直導線的距離為b。三角形線圈中通有電流I=I0sint，電流I的正方向如箭頭所示，求直導線中的感生電動勢。

5、如圖，彼此緊靠的絕緣的導線繞成一個線圈，其A端用焊錫將兩根導線焊在一起，另一端B處作為連接外電路的兩個輸入端。那么整個線圈的自感系數為。

題4圖題5圖題6圖

6、一根電纜由半徑為R1和R2的兩個薄圓筒形導體組成，在兩圓筒中間填充磁導率為的勻稱電介質，電纜內層導體通電流I，外層導體作為電流返回的路徑，如下圖。求長度為l的一段電纜內的磁場儲存的能量。

7、有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數均相同，半徑分別為r1和r2。管內充斥勻稱介質，其磁導率分別為1和2。設r1:r2=1:2，1:2=2:1，當將兩只螺線管串聯在電路中通電穩定后其自感系數之比L1:L2與磁能之比Wm1:Wm2分別為[]

〔A〕L1:L2=1:1，Wm1:Wm2=1:1；〔B〕L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:1；

(C)L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:2；〔D〕L1:L2=2:1，Wm1:Wm2=2:1。

8、一環形螺線管共N匝，截面為長方形，其尺寸如圖，試用能量法證明此螺線管的自感

0N2hbLln2a。系數為：

9、圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內有一勻稱電場E，其方向垂直紙面對里，E的大小隨時間t線性增加，P為柱體內與軸線相距為r的一點，那么〔1〕P點的位移電流密度的方向為；〔2〕P點感生磁場的方向為。

題8圖題9圖

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高校物理《自感與互感》作業卷〔二十〕

1、一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數不變的狀況下，把螺線管拉長一些，那么它的自感系數將。

2、一同軸電纜，芯線是半徑為R1的空心導線，外面套以同軸的半徑為R2的圓筒形金屬網，芯線與網之間的絕緣材料的相對磁導率為r。試求單位長度電纜上的自感。

3、兩根平行的長直導線，橫截面的半徑都是a，中心線相距d，屬于同一回路。設兩導線內部的磁通都可略去不計,證明:這樣一對導線單位長度的自感系數為L0daln.a

4、如下圖，一根長直導線與一等邊三角形線圈ABC共面放置，三角形高為h，AB邊平行于直導線，且與直導線的距離為b。三角形線圈中通有電流I=I0sint，電流I的正方向如箭頭所示，求直導線中的感生電動勢。

5、如圖，彼此緊靠的絕緣的導線繞成一個線圈，其A端用焊錫將兩根導線焊在一起，另一端B處作為連接外電路的兩個輸入端。那么整個線圈的自感系數為。

題4圖題5圖題6圖

6、一根電纜由半徑為R1和R2的兩個薄圓筒形導體組成，在兩圓筒中間填充磁導率為的勻稱電介質，電纜內層導體通電流I，外層導體作為電流返回的路徑，如下圖。求長度為l的一段電纜內的磁場儲存的能量。

7、有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數均相同，半徑分別為r1和r2。管內充斥勻稱介質，其磁導率分別為1和2。設r1:r2=1:2，1:2=2:1，當將兩只螺線管串聯在電路中通電穩定后其自感系數之比L1:L2與磁能之比Wm1:Wm2分別為[]

〔A〕L1:L2=1:1，Wm1:Wm2=1:1；〔B〕L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:1；

(C)L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:2；〔D〕L1:L2=2:1，Wm1:Wm2=2:1。

8、一環形螺線管共N匝，截面為長方形，其尺寸如圖，試用能量法證明此螺線管的自感

0N2hbLln2a。系數為：

9、圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內有一勻稱電場E，其方向垂直紙面對里，E的大