28.2解直角三角形及應用坡角及方位角的應用課時訓練第28章銳角三角函數1[2023·寧夏]如圖，糧庫用傳送帶傳送糧袋，大轉動輪的半徑為10cm，傳送帶與水平面成30°角，假設傳送帶與轉動輪之間無滑動，當大轉動輪轉140°時，傳送帶上點A處的糧袋上升的高度是多少(傳送帶厚度忽略不計)?【解】如圖，設傳送帶上點A處的糧袋上升到點B，過點A作MN的平行線，過點B作MN的垂線，兩線交于點C．易知△ABC為直角三角形．2[2023·連云港]漁灣是國家“AAAA”級風景區，圖①是景區游覽的部分示意圖．如圖②，小卓從九孔橋A處出發，沿著坡角為48°的山坡向上走了92m到達B處的三龍潭瀑布，再沿坡角為37°的山坡向上走了30m到達C處的二龍潭瀑布．求小卓從A處的九孔橋到C處的二龍潭瀑布上升的高度DC為多少米？(結果精確到0.1m)【解】如圖，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F.3[2023·本溪]暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風景區登山，需要登頂600m高的山峰，如圖，由山底A處先步行300m到達B處，再由B處乘坐登山纜車到達山頂D處，已知點A，B，D，E，F在同一平面內，山坡AB的坡角為30°，纜車行駛路線BD與水平面的夾角為53°(換乘登山纜車的時間忽略不計)．(1)求登山纜車上升的高度DE；(2)若步行速度為30m/min，登山纜車的速度為60m/min，求從山底A處到達山頂D處大約需要多少分鐘(結果精確到0.1min)．4[2023·隨州]某校學生開展綜合實踐活動，測量某建筑物的高度AB，如圖，在建筑物附近有一斜坡，坡長CD＝10m，坡角α＝30°，小華在C處測得建筑物頂端A的仰角為60°，在D處測得建筑物頂端A的仰角為30°.(已知點A，B，C，D在同一平面內，B，C在同一水平線上)(1)求點D到地面BC的距離；(2)求該建筑物的高度AB．【解】如圖，過點D作DF⊥AB于點F，則BF＝DE＝5m，DF＝BE.5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東72°方向，距離燈塔100nmile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東40°方向上的B處．這時，

B處距離燈塔P有多遠(結果取整數)?6為了美化環境，提高民眾的生活質量，市政府在三角形花園ABC邊上修建一個四邊形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如圖，點C在點A的正東方向170米處，點E在點A的正北方向，點B，D都在點C的正北方向，

BD長為100米，點B在點A的北偏東30°方向，點D在點E的北偏東58°方向．(1)求步道DE的長度(結果精確到個位)；(2)點D處有一個小商店，某人從點A出發沿人行步道去商店購物，可以經點B到達點D，也可以經點E到達點D，請通過計算說明他走哪條路較近.7[2023·重慶]人工海產養殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A，B養殖場捕撈海產品．如圖，經測量，A在燈塔C的南偏西60°方向，B在燈塔C的南偏東45°方向，且在A的正東方向，AC＝3600米．(1)求B養殖場與燈塔C的距離(結果精確到個位)；(2)甲組完成捕撈后，乙組還未完成捕撈，甲組