第一課時方程、不等式類應(yīng)用題類型一二元一次方程組類例1（2018長沙中考）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？類型二分式方程類例2某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元。(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件?(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元?類型三一元二次方程類例3某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同。(1)求該種商品每次降價的百分率。若該種商品進(jìn)價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元，問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？鞏固練習(xí)練習(xí)1“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？練習(xí)2(2015長沙中考)隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展。據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件。現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同。(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率。(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？函數(shù)類應(yīng)用題類型一一次函數(shù)類例1（2017長沙中考）自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元。(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價分別為多少元?(2)若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件。已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出。設(shè)購進(jìn)A型商品件，求該客商銷售這批商品的利潤與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益。類型二二次函數(shù)類例2某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品。已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價)總計120萬元。在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價一年總開支).當(dāng)銷售單價為何值時，年獲利最大并求這個最大值；(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍。在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元?鞏固練習(xí)練習(xí)1.某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋,其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如表,已知用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同。運動鞋價格甲乙進(jìn)價(元/雙)售價(元/雙)300200(1)求的值。(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下,專賣店準(zhǔn)備對甲種運動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?練習(xí)2.某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關(guān)信息如下表所示：銷售量(件)銷售單價(元/件)當(dāng)1??20時,當(dāng)21??40時,(1)請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？(2)這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大