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文檔簡介

第十六章二次根式16.1二次根式第1課時一、學習目標1.能理解二次根式的概念2.理解二次根式的非負性,會判斷二次根式有意義的條件二、新課導入你能用帶有根號的的式子填空嗎？（1）面積為5的正方形的邊長為_____，面積為S的正方形的邊長為_____．（2）一個長方形圍欄，長是寬的3倍，面積為150m2，則它的寬為______m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系h=7t2，如果用含有h的式子表示

t，則t=_____．三、概念剖析想一想：上面得到的式子，，，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？分別表示5，S，50，的算術平方根．①根指數都為2;②被開方數為非負數.三、概念剖析

一般地，我們把形如

的式子叫做二次根式.“”稱為二次根號.兩個必備特征②內在特征：被開方數a≥0①外貌特征：含有“”注意：a可以是數，也可以是式.四、典型例題例1.指出下列各式中哪些是二次根式，哪些不是，為什么？

，，，，解：，是二次根式，因為它們都含有二次根號，且被開方數都是非負數；

，中的被開方數是負數，所以它們不是二次根式；分析：含有二次根號，被開方數為非負數.根指數不是2，所以也不是二次根式．四、典型例題方法總結：

判斷一個式子是二次根式需要滿足以下兩個條件：（1）式子含有二次根號；（2）被開方數為非負數.【當堂檢測】分析：①中含有二次根號，但是被開方數小于0，所以不是二次根式；②中不含有二次根號，所以不是二次根式；③中含有二次根號，且被開方數為非負數，所以一定是二次根式；④中很有二次根式，但是a的大小未確定，所以a+1也可能為負數，所以不是二次根式1.下列各式中，一定是二次根式的有

.

①；②-2；③；④③四、典型例題例2.當x是怎樣的實數時，在實數范圍內有意義？解：由x-5≥0，得x≥5.當x≥5時，在實數范圍內有意義.四、典型例題方法總結：

二次根式中被開方數a既可以表示一個數，也可以表示一個式子，但必須保證有意義.若a表示一個數，則a為非負數；若a表示一個式子，則這個式子必須大于或等于0四、典型例題例3.已知|a-3|+=0，則a+b=

.分析：根據題意得，a-3=0，9+b=0，解得：a=3，b=-9，∴a+b=3+（-9）=-6．-6四、典型例題方法總結：在實數范圍內，“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”這個結論仍然成立，據此可求出一些字母的取值.【當堂檢測】2.（1）若使二次根式有意義，則x的取值范圍是

．x≥2（2）當a

時，無意義，有意義的條件是

．＜x≤2且x≠-2【當堂檢測】3.要使式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？x≥6.解：由

≥0，得當x≥6時，在實數范圍內有意義.【當堂檢測】4.已知+|2a+6|=0，則a+b=

.分析：根據題意得，9-3b=0，2a+6=0，解得：a=-3，b=3，∴a+b=（-3）+3=0．0五、課堂總結

一般地，我們把形如

的式子叫做二次根式.“”稱為二次根號.1.二次根式：2.二次根

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