《三角形的高、中線與角平分線》提升訓練2_第1頁
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1/111.1.2三角形的高、中線和角平分線1．下列說法中正確的是（）A．三角形的三條高都在三角形內B．直角三角形只有一條高C．銳角三角形的三條高都在三角形內D．三角形每一邊上的高都小于其他兩邊2．（易錯題）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（）3.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結論中錯誤的是（）A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線C．D．CE是△ABC的角平分線4．如圖，若已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，則∠3的度數為________，以AE為角平分線的三角形還有________．5．如圖所示：（1）在△ABC中，BC邊上的高是________；（2）在△AEC中，AE邊上的高是________.6．如圖，△ABC的高AD，BE，CF相交于點H，過點F作FG⊥AC交AC于點G，請說出△ABH，△BCH，△ACH，△ACF中各邊上的高．7．如圖，D是△ABC中BC邊上一點，DE∥AC交AB于點E，若∠EDA＝∠EAD，試說明AD是△ABC的角平分線.8．不等邊△ABC的兩條高長度分別為4和12，若第三條高的長也是整數，試求它的長．

參考答案1．C解析銳角三角形的三條高都在三角形內，直角三角形有兩條高恰是其直角邊，故選C．2．C解析最長邊上的高，應是過這條邊所對的頂點來作它的垂線段，圖形中只有C選項是正確的，故選C．3．D解析因為，CE交BD于點E，所以CE是△BCD的角平分線，雖然CE將∠ACB分為兩個相等的角，但CE未與邊AB相交，所以CE不是△ABC的角平分線，故選D．4．15°解析因為AE平分∠BAC，所以．又因為，所以，所以，即，所以．因為，所以AE是△DAF的角平分線．5．ABCD解析根據三角形的高的定義即可判斷．6．解：在△ABH中，FH是AB邊上的高，AE是BH邊上的高，BD是AH邊上的高；在△BCH中，HD是BC邊上的高，CE是BH邊上的高，BF是CH邊上的高；在△ACH中，HE是AC邊上的高，CD是AH邊上的高，AF是CH邊上的高；在△ACF中，FG是AC邊上的高，CF是AF邊上的高，AF是CF邊上的高．7．解：∵，∴．∵，∴，∴AD是△ABC的角平分線．8．它的

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