正比例與反比例（總復習“數與代數”第10課時）01什么是比？什么是比例？比的基本性質是？兩個數相除，叫作兩個數的比。滿十進一！兩個比相等的式子叫作比例。（一）回顧與交流01比和比例的意義與性質比比例意義各部分名稱基本性質兩個數相除又叫作兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫作比例。比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。0.9：0.6=9：（）=3：（）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。5：6=20：24（）x（）=（）x（）0.9

:

0.6

=1.5前項后項比值

5

:6=20

:24

內項外項6262052402完成回顧與交流3535abab你的根據是什么？比、分數和除法的之間有哪些聯系呢？02比、分數與除法的關系名稱聯系區別比前項比號后項比值除法分數被除數分子除號分數線除數分母一種數一種運算一種關系商分數值03比例尺圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實際距離＝比例尺分類數值比例尺如：1：10000000線段比例尺如：（1）圖上距離1cm表示實際距離6000cm，即是60m。（2）240m=24000cm24000×=4（cm）（3）1÷=6000（cm）=60（m）3000（cm）=30（m）0.5÷=60×30=1800（m2）答：略。3.（1）說說圖中的比例尺1：6000表示什么意思。（2）240m長的馬路在圖上應畫多長？（3）一個長方形住宅區在圖上長1cm，寬0.5cm，它的實際占地面積是多少平方米？04小組合作，梳理正比例和反比例的知識。滿十進一！

相同點是：兩種先關聯的量，一種變化，另一種量也隨之變化。滿十進一！

正比例圖像是一條直線。04正比例和反比例的區別與聯系。相同點不同點特征關系式正比例反比例兩種相關聯的量，一種量變化，另一種也隨著變化。一種量擴大（縮小），另一種量也隨著擴大（縮小）兩種量的比值一定一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）兩種量的積一定＝k（一定）×＝k（一定）2003004005005.一輛在高速路上行駛，速度保持在100千米/時。說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表達這兩個量之間的關系。（1）可以列表。（2）可以畫圖。（3）可以用式子表示。

如果用t表示汽車行駛的時間，s表示汽車行駛的路程，那么___________________。（4）判斷路程與時間是否成正比例，說說你是怎么想的。時間/時12345…路程/km100…S÷t=100答：路程與時間成正比例。因為路程隨著時間的變化而變化，而且路程與時間的比值是相等，都是100。（4）判斷路程與時間是否成正比例，說說你是怎么想的。1.填一填。(1)兩個正方形的邊長比是1∶3，周長比是()，面積比是()。(2)9元可以買2kg雞蛋，總價與數量的比是()，比值是()。(3)汽車3時行150km，路程與時間的比是()，比值是()。1∶31∶99∶24.5150∶350【選自教材P84鞏固與應用第1題】（二）鞏固與應用2.化簡。1∶44∶36∶11∶155∶125∶3230∶11∶2【選自教材P84鞏固與應用第2題】3.145280002401256420015【選自教材P84鞏固與應用第3題】4.解方程。解：4x=5x=8解：0.5x=4x=解：2x=2.5×2.8x=3.5【選自教材P84鞏固與應用第4題】5.判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。(1)一捆100m長的電線，用去的長度與剩下的長度。(2)三角形的面積一定，它的底和高。(3)一個數與它的倒數。不成比例成反比例成反比例【選自教材P84鞏固與應用第5題】6.下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？每分滴數/滴60504030…時間/分20243040…每分滴數與所需時間成反比例。60×20=1200，50×24=1200；40×30=1200，30×40=1200；【選自教材P85鞏固與應用第6題】(2)妙想的身高與體重的關系如下：身高/厘米100110120130…體重/千克17202531…妙想的身高與體重不成比例。100×17=1700，110×20=2200；120÷25=4.8，130÷31≈4.19。(3)體積一定，圓柱體的底面積和高的關系如下。底面積/平方分米300200150120100…高/分米23456…體積一定，圓柱體的底面積和高成反比例。300×2=600，200×3=600，150×4=600，120×5=600，7.磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下。時間/分123456…路程/km71421283542…（1）圖中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7km。請你試著描出其他各點。【選自教材P85鞏固與應用第7題】時間/分路程/km0243517351428214267A（2）連接各點，它們在一條直線上嗎？時間/分路程/km0243517351428214267A（3）列車運行2.5分時，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.