課時作業(十八)A[第18講圓周運動的基本概念和規律]eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．如圖K18－1所示是摩托車競賽轉彎時的情形．轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大平安速度，若超過此速度，摩托車將發生滑動．對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()圖K18－1A．摩托車始終受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去2．質量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，假如摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖K18－2所示，那么()圖K18－2A．因為速率不變，所以石塊的加速度為零B．石塊下滑過程中受的合外力越來越大C．石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D．石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心3．如圖K18－3所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點，假如把地球看作是一個球體，a、b兩點隨地球自轉做勻速圓周運動，這兩個點具有大小相同的()A．線速度B．角速度C．加速度D．軌道半徑圖K18－3圖K18－44．如圖K18－4所示為A、B兩質點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑改變的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()A．A質點運動的線速度大小不變B．A質點運動的角速度大小不變C．B質點運動的線速度大小不變D．B質點運動的角速度與半徑成正比eq\a\vs4\al\co1(技能強化)5．2011·淮北聯考如圖K18－5所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球肯定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球肯定有作用力圖K18－5圖K18－66．如圖K18－6所示，放置在水平地面上的支架質量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質量為m，現將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是()A．在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(m＋M)gB．在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為MgC．擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(m＋M)gD．擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(3m＋M)7．2011·湖南聯考如圖K18－7所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，A．2m/sB．2eq\r(10)C．2eq\r(5)m/sD．2eq\r(2)m/s圖K18－7圖K18－88．一小球質量為m，用長為L的懸繩(不行伸長，質量不計)固定于O點，在O點正下方eq\f(L,2)處釘有一顆釘子，如圖K18－8所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當懸線遇到釘子后的瞬間，下列說法錯誤的是()A．小球線速度沒有改變B．小球的角速度突然增大到原來的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D．懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍9．質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點．如圖K18－9所示，當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向．當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時木架停止轉動，則()A．繩a對小球拉力不變B．繩a對小球拉力增大C．小球可能前后搖擺D．小球不行能在豎直平面內做圓周運動圖K18－9圖K18－1010．如圖K18－10所示，在光滑的圓錐漏斗的內壁，兩個質量相同的小球A和B分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動，其中小球A在小球B的上方．下列推斷正確的是()A．A球的速率大于B球的速率B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球對漏斗壁的壓力大于B球對漏斗壁的壓力D．A球的轉動周期大于B球的轉動周期11．如圖K18－11所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直紙面的軸O勻速轉動(圖示為截面)．從槍口放射的子彈沿直徑穿過圓筒．若子彈在圓筒旋轉不到半周時，在圓周上留下a、b兩個彈孔，已知aO與bO夾角為θ，求子彈的速度．圖K18－1112．如圖K18－12所示，把一個質量m＝1kg的小球通過兩根等長的細繩a、b與豎直桿上的A、B兩個固定點相連接，繩長都是1m，AB長度是1.6m圖K18－12eq\a\vs4\al\co1(挑戰自我)13．如圖K18－13所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，限制電路會使轉筒馬上以某一角速度勻速連續轉動起來．轉筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉筒上部相平，與轉筒的轉軸距離為L，且與轉筒側壁上的小孔的高度差為h；起先時轉筒靜止，且小孔正對著軌道方向．現讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g)，求：(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度H；(2)轉筒轉動的角速度ω.圖K18－13

課時作業(十八)B[第18講圓周運動的基本概念和規律]eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．下列關于離心現象的說法正確的是()A．當物體所受的離心力大于向心力時產生離心現象B．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都消逝時，它將做背離圓心的圓周運動C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消逝時，它將沿切線做直線運動D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消逝時，它將做曲線運動2．如圖K18－14所示，物塊在水平圓盤上與圓盤一起繞固定軸勻速運動，下列說法正確的是()A．物塊處于平衡狀態B．物塊受三個力作用C．在角速度肯定時，物塊到轉軸的距離越遠，物塊越不簡單脫離圓盤D．在物塊到轉軸距離肯定時，物塊運動周期越小，越不簡單脫離圓盤圖K18－14圖K18－153．如圖K18－15所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體．今給小物體一個水平初速度v0＝eq\r(gR)，則物體將()A．沿球面滑至M點B．先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下拋運動C．按半徑大于R的新圓形軌道運動D．馬上離開半圓球做平拋運動4．2010年2月16日，在加拿大城市溫哥華實行的其次十一屆冬奧會花樣滑冰雙人自由滑競賽落下帷幕，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍．如圖K18－16所示，趙宏博以自己為轉動軸拉著申雪做勻速圓周運動．若趙宏博的轉速為30r/min，手臂與豎直方向的夾角為60°，申雪的質量是50kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7m圖K18－16A．申雪做圓周運動的角速度為πrad/sB．申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2C．趙宏博手臂拉力約是850ND．趙宏博手臂拉力約是500Neq\a\vs4\al\co1(技能強化)5．角速度計可測量飛機、航天器、潛艇的轉動角速度，其結構如圖K18－17所示．當系統繞軸OO′轉動時，元件A發生位移并輸出相應的電壓信號，成為飛機、衛星等的制導系統的信息源．已知A的質量為m，彈簧的勁度系數為k、自然長度為l，電源的電動勢為E，內阻不計．滑動變阻器總長也為l，電阻分布勻稱，系統靜止時滑片P在B點．當系統以角速度ω轉動時，則()圖K18－17A．電路中電流隨角速度的增大而增大B．電路中電流隨角速度的減小而減小C．彈簧的伸長量為x＝eq\f(mω2l,k－mω2)D．輸出電壓為U＝eq\f(Emω2,k－mω2)6．如圖K18－18所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()圖K18－18A.eq\f(r1ω1,r3)B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2)D.eq\f(r1ω1,r2)7．如圖K18－19所示，轉動軸垂直于光滑平面，交點O的上方h處固定細繩的一端，細繩的另一端拴接一質量為m的小球B，繩長AB＝l>h，小球可隨轉動軸轉動并在光滑水平面上做勻速圓周運動．要使球不離開水平面，轉動軸的轉速的最大值是()圖K18－19A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))B．πeq\r(gh)C.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))D．2πeq\r(\f(l,g))8．細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在豎直面內做圓周運動，關于小球運動到P點的加速度方向，圖K18－20中不行能的是()ABCD圖K18－209．在高速馬路的拐彎處，路面造得外高內低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的高一些．路面與水平面間的夾角為θ，設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于()A．arcsineq\f(v2,Rg)B．arctaneq\f(v2,Rg)C．arcsineq\f(2v2,Rg)D．arccoteq\f(v2,Rg)10．如圖K18－21所示，OO′為豎直軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉實力相同的兩根細線，C端固定在轉軸OO′上．當繩拉直時，A、B兩球轉動半徑之比恒為2∶1.當轉軸的角速度漸漸增大時()圖K18－21A．AC先斷B．BC先斷C．兩線同時斷D．不能確定哪段線先斷11．飛機由俯沖轉為拉起的一段軌跡可看作一段圓弧．如圖K18－22所示，飛機做俯沖拉起運動時，在最低點旁邊做半徑為r＝180m的圓周運動，假如飛行員質量m＝70kg，飛機經過最低點P時的速度v＝360km/h，則這時飛行員對座椅的壓力是多少？(取圖K18－2212．如圖K18－23所示，一可視為質點的小球質量為m＝1kg，在左側平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧的兩個端點，其連線水平，O為軌道的最低點．已知圓弧半徑為R＝1.0m，對應圓心角為θ＝106°，平臺與A、B連線的高度差為h＝0.8m．(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝(1)小球平拋的初速度大小；(2)小球運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力大小．圖K18－23eq\a\vs4\al\co1(挑戰自我)13．2011·衢州模擬如圖K18－24所示，水平轉臺高1.25m，半徑為0.2m，可繞通過圓心處的豎直轉軸轉動．轉臺的同一半徑上放有質量均為0.4kg的小物塊A、B(可看成質點)，A與轉軸間距離為0.1m，B位于轉臺邊緣處，A、B間用長0.1m的細線相連，A、B(1)當轉臺的角速度達到多大時細線上出現張力？(2)當轉臺的角速度達到多大時A物塊起先滑動？(3)若A物塊恰好將要滑動時細線斷開，此后轉臺保持勻速轉動，求B物塊落地瞬間A、B兩物塊間的水平距離．(不計空氣阻力，計算時取π＝3)圖K18－24課時作業(十九)[第19講萬有引力與天體運動]eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．[2011·海淀模擬]關于物體運動過程所遵循的規律或受力狀況的推斷，下列說法中不正確的是()A．月球繞地球運動的向心力與地球上的物體所受的重力是同一性質的力B．月球繞地球運動時受到地球的引力和向心力的作用C．物體在做曲線運動時肯定要受到力的作用D．物體僅在萬有引力的作用下，可能做曲線運動，也可能做直線運動2．近年來，人類放射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸．某火星探測器繞火星做勻速圓周運動，它的軌道距火星表面的高度等于火星的半徑，它的運動周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為(k為某個常數)()A．ρ＝kTB．ρ＝eq\f(k,T)C．ρ＝kT2D．ρ＝eq\f(k,T2)3．[2011·唐山模擬]天文學家新發覺了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的5倍，質量是地球的25倍．已知某一近地衛星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度最接近()A．2.0×103kg/m3B．6.0×C．1.0×104kg/m3D．3.0×4．科學探討表明地球的自轉在變慢．四億年前，地球每年是400天，那時，地球每自轉一周的時間為21.5小時，比現在要快3.5小時．據科學家們分析，地球自轉變慢的緣由主要有兩個：一個是潮汐時海水與海岸碰撞、與海底摩擦而使能量變成內能；另一個是由于潮汐的作用，地球把部分自轉能量傳給了月球，使月球的機械能增加了(不考慮對月球自轉的影響)．由此可以推斷，與四億年前相比月球繞地球公轉的()A．半徑增大B．線速度增大C．周期增大D．角速度增大eq\a\vs4\al\co1(技能強化)5．[2011·溫州模擬]如圖K19－1為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中心恒星O運行的軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R0，周期為T0.長期觀測發覺，A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔t0時間發生一次最大偏離，天文學家認為形成這種現象的緣由可能是A行星外側還存在著一顆未知的行星B(假設其運動軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推想未知行星B的運動軌道半徑為()圖K19－1A.eq\f(t0,t0－T0)R0B．R0eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0－T0,t0)))2)C．R0eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0,t0－T0)))2)D．R0eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t0,t0－T0)))3)6．[2011·石家莊一模]由于最近行星標準抬高了門檻，太陽系“縮編”，綜合條件薄弱的冥王星被排擠出局．關于冥王星還有其他信息：它現在正處于溫度較高的夏季，只有零下200攝氏度左右，號稱“寒冷地獄”，它的夏季時間相當于地球上的20年，除了夏季之外的其他季節，相當于地球上的228年，這顆星上的空氣全被凍結，覆蓋在其表面上，可認為是真空，但有肯定的重力加速度，并假設其繞太陽的運動也可以按圓周運動處理．依據這些信息推斷下列問題中正確的是()A．冥王星的公轉半徑肯定比地球的公轉半徑大B．冥王星的公轉線速度肯定比地球的公轉線速度大C．在冥王星上，從相同高度處同時釋放的氫氣球(輕質絕熱材料制成，里面氣體是氣態的)和等大的石塊都將豎直向下運動，且同時到達其表面D．冥王星的公轉半徑肯定比地球的公轉半徑小7．假如把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星在一條直線上起先計時，若天文學家測得在相同時間內水星轉過的角度為θ1，金星轉過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角)，則由此條件不能求出()圖K19－2A．水星和金星繞太陽運動的周期之比B．水星和金星到太陽的距離之比C．水星和金星的密度之比D．水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比8．[2011·杭州質檢]地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G.假設地球是一個質量分布勻稱的球體，體積為eq\f(4,3)πR3，則地球的平均密度是()A.eq\f(3g,4πGR)B.eq\f(3g,4πGR2)C.eq\f(g,GR)D.eq\f(g,G2R)9．如圖K19－3所示，美國的“卡西尼”號探測器經過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環繞n周飛行時間為t，已知引力常量為G，則下列關于土星質量M和平均密度ρ的表達式正確的是()A．M＝eq\f(4π2R＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h3,Gt2R3)B．M＝eq\f(4π2R＋h2,Gt2)，ρ＝eq\f(3πR＋h2,Gt2R3)C．M＝eq\f(4π2t2R＋h3,gn2)，ρ＝eq\f(3πt2R＋h3,Gn2R3)D．M＝eq\f(4π2n2r＋h3,Gt2)，ρ＝eq\f(3πn2R＋h3,Gt2R3)圖K19－3圖K19－410．一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計阻力)．自起先下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t改變的圖象如圖K19－4所示，則依據題設條件可以計算出()A．行星表面重力加速度的大小B．行星的質量C．物體落到行星表面時速度的大小D．物體受到星球引力的大小11．[2011·杭州檢測]宇航員在一行星上以10m/s的初速度豎直上拋一質量為0.2kg的物體，不計阻力，經2.5s后落回手中，(1)該星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？(3)若物體距離星球無窮遠處時其引力勢能為零，則當物體距離星球球心r時其引力勢能Ep＝－Geq\f(Mm,r)(式中m為物體的質量，M為星球的質量，G為引力常量)．問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？12．某課外科技小組長期進行天文觀測，發覺某行星四周有眾多小衛星，這些小衛星靠近行星且分布相當勻稱，經查對相關資料，該行星的質量為M.現假設全部衛星繞該行星的運動都是勻速圓周運動，已知引力常量為G.(1)測得離行星最近的一顆衛星的運動軌道半徑為R1，若忽視其他小衛星對該衛星的影響，求該衛星的運行速度v1；(2)在進一步的觀測中，發覺離行星很遠處還有一顆衛星，其運動軌道半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星四周眾多小衛星的總質量m衛．eq\a\vs4\al\co1(挑戰自我)13．[2011·武漢模擬]人們通過對月相的觀測發覺，當月球恰好是上弦月時，如圖K19－5甲所示，人們的視線方向與太陽光照耀月球的方向正好是垂直的，測出地球與太陽的連線和地球與月球的連線之間的夾角為θ.當月球正好是滿月時，如圖乙所示，太陽、地球、月球大致在一條直線上且地球在太陽和月球之間，這時人們看到的月球和在白天看到的太陽一樣大(從物體兩端引出的光線在人眼光心處所成的夾角叫做視角，物體在視網膜上所成像的大小確定于視角)．已知嫦娥飛船貼近月球表面做勻速圓周運動的周期為T，月球表面的重力加速度為g0，試估算太陽的半徑．圖K19－5課時作業(二十)[第20講人造衛星宇宙速度]eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．北京時間2011年9月29日晚21時16分，中國在酒泉衛星放射中心載人航天放射場，用“長征二號F”T1運載火箭，將中國全新研制的首個目標飛行器“天宮一號”放射升空．關于“天宮一號”的放射和運行，下列說法正確的是()圖K20－1A．“天宮一號”由“長征二號F”T1運載火箭加速離地升空時，處于超重狀態B．“天宮一號”由“長征二號F”T1運載火箭加速離地升空時，處于失重狀態C．“天宮一號”在預定工作軌道穩定運行時，處于平衡狀態D．“天宮一號”在預定工作軌道穩定運行時，處于完全失重狀態2．[2011·內江模擬]近年來，我國已接連放射了七顆“神舟”號系列飛船，當飛船在離地面幾百千米的圓形軌道上運行時，須要進行多次軌道維持，軌道維持就是通過限制飛船上發動機的點火時間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩定運行．假如不進行軌道維持，飛船的軌道高度就會漸漸降低，則以下說法中不正確的是()A．當飛船的軌道高度漸漸降低時，飛船的周期將漸漸變短B．當飛船的軌道高度漸漸降低時，飛船的線速度漸漸減小C．當飛船離地面的高度降低到原來的eq\f(1,2)時，其向心加速度將會變為原來的4倍D．對飛船進行軌道維持時，應向飛船運動的反方向噴氣3．據報道：“嫦娥二號”探月衛星于2010年10月1日在西昌衛星放射中心放射升空，在太空中飛行5天后于6日上午勝利變軌，使衛星從地月轉移軌道進入周期約為12小時的橢圓繞月軌道，之后經過多次變軌進入距月球表面100km的圓形環月軌道，其探測到的數據將比環月飛行高度為200km的“嫦娥一號”衛星更加詳實．這是我國探月工程中重要的一步，為下一步的“落月工程”供應了必要的科研數據．已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，月球半徑為地球半徑的eq\f(1,3)，則下列說法正確的是()A．“嫦娥二號”環月飛行的速度比“嫦娥一號”更小B．衛星內部隨衛星一起飛行的儀器處于失重狀態，因而不受重力C．月球第一宇宙速度約為1.8D．“嫦娥二號”的放射速度大于11.24．[2011·昆明檢測]A、B兩地球衛星均在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，它們運動的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶4，A的周期為T0，某一時刻A、B兩衛星相距最近，則此時刻起先到A、B相距最遠經驗的時間可能是()A.eq\f(4,7)T0B.eq\f(8,7)T0C.eq\f(12,7)T0D.eq\f(16,7)T0eq\a\vs4\al\co1(技能強化)5．[2011·海淀一模]我國研制并勝利放射的“嫦娥二號”探測衛星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行的周期為T.若以R表示月球的半徑，則()A．衛星運行時的向心加速度為eq\f(4πR,T2)B．衛星運行時的線速度為eq\f(2πR,T)C．物體在月球表面自由下落的加速度為eq\f(4π2R,T2)D．月球的第一宇宙速度為eq\f(2π\r(RR＋h3),TR)6．[2011·云南一模]中國正在實施北斗衛星導航系統建設工作，將相繼放射五顆靜止軌道衛星和十三顆非靜止軌道衛星，到2020年左右，建成覆蓋全球的北斗衛星導航系統．中國北斗衛星導航系統官方網站2010年1月22日發布消息說，五天前勝利放射的中國北斗衛星導航系統第三顆組網衛星，經過四次變軌，于北京時間當天凌晨一時四十七分，勝利定點于東經一百六十度的赤道上空．關于勝利定點后的“北斗導航衛星”，下列說法正確的是()A．離地面高度肯定，相對地面靜止B．運行速度大于7.9km/s小于C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等7．“神舟七號”飛船繞地球運轉一周須要時間約90min，“嫦娥二號”衛星在工作軌道繞月球運轉一周須要時間約118min(“神舟七號”和“嫦娥二號”的運動都可視為勻速圓周運動)．已知“嫦娥二號”衛星與月球中心的距離約為“神舟七號”飛船與地球中心距離的eq\f(3,11).依據以上數