試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）43姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-天津數學高考真題】設全集，集合，則（）A. B. C. D.2．【2021-浙江卷】設集合，，則（）A. B. C. D.3．【2022-天津數學高考真題】“為整數”是“為整數”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要4．【2023-天津卷數學真題】“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件5．【2022-全國甲卷數學高考真題】某社區通過公益講座以普及社區居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：

則（）A.講座前問卷答題的正確率的中位數小于B.講座后問卷答題的正確率的平均數大于C.講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】記為數列的前項和，設甲：為等差數列；乙：為等差數列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件7．【2021-全國新高II卷】已知函數的定義域為，為偶函數，為奇函數，則（）A. B. C. D.8．【2022-全國甲卷數學高考真題】已知，則（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數C.樣本的極差 D.樣本的平均數10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點處的切線方程為__________．13．【2022-天津數學高考真題】的展開式中的常數項為______.14．【2023-北京數學乙卷高考真題】已知命題若為第一象限角，且，則．能說明p為假命題的一組的值為__________，_________．15．【2022-全國甲卷數學高考真題】已知中，點D在邊BC上，．當取得最小值時，________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-浙江卷】設函數.（1）求函數的最小正周期；（2）求函數在上的最大值.17．【2021-北京數學高考真題】已知在中，，．（1）求的大?。唬?）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上中線的長度．①；②周長為；③面積為；18．【2023-全國數學甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設，求四棱錐的高．19．【2021-全國新高II卷】在四棱錐中，底面是正方形，若．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2023-全國數學乙卷（文）高考真題】已知函數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程．（2）若函數在單調遞增，求的取值范圍．21．【2021-北京數學高考真題】定義數列：對實數p，滿足：①，；②；③，．（1）對于前4項2，-2，0，1的數列，可以是數列嗎？說明理由；（2）若是數列，求值；（3）是否存在p，使得存在數列，對？若存在，求出所有這樣的p；若不存在，說明理由．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）43【參考答案】1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】##16．【答案】（1）；（2）.17．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具