專題01近代物理初步TOC\o"13"\h\u01專題網絡·思維腦圖 102考情分析·解密高考 103高頻考點·以考定法 2一、光電效應 2二、氫原子光譜原子結構 2三、原子核的衰變、核反應與核能 3考向1：波爾原子模型 5考向2：核反應方程的書寫和配平 6考向3：核能和半衰期的計算 704核心素養·難點突破 905創新好題·輕松練 13考點內容要求學習目標光電效應II理解并掌握光電效應方程及四類圖像問題；掌握波爾原子理論三條假說和能級躍遷問題；掌握核反應方程的書寫和半衰期的計算方法氫原子光譜原子結構II原子的衰變、核反應與核能II一、光電效應1．光電效應的兩條對應關系（1）光越強（一定頻率）→光子數目越多→發射光電子越多→飽和光電流越大。（2）光子頻率越高→光子能量越大→光電子的最大初動能越大。注：單色光的強度I＝nhν，其中n是單位時間射到單位面積上的單色光光子數。2．光電效應定量分析時應抓住三個關系式（1）愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。（2）最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc。（3）逸出功與極限頻率的關系：W0＝hνc。3．光電效應的四類圖像分析圖像名稱圖線形狀由圖線直接（或間接）得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線（1）極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc；（2）逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E；（3）普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖線（1）遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點的橫坐標；（2）飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值；（3）最大初動能：Ek＝eUc顏色不同時，光電流與電壓的關系圖線（1）遏止電壓Uc1>Uc2，則ν1>ν2；（2）最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線（注：此時兩極之間接反向電壓）（1）極限頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標值；（2）遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大，Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)；（3）普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke二、氫原子光譜原子結構1．玻爾理論的三條假設軌道量子化核外電子只能在一些分立的軌道上運動能量量子化原子只能處于一系列不連續的能量狀態，En＝eq\f(1,n2)E1（n＝1，2，3，…）頻率條件原子在兩個能級之間躍遷時只能吸收或輻射一定頻率的光子，hν＝En－Em（m＜n）2.能級躍遷問題的四點注意（1）氫原子在兩定態間躍遷時，所吸收或輻射的光子的能量只能等于兩定態的能量差。（2）一群氫原子處于量子數為n的激發態時，最多可輻射出N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)種不同頻率的光。一個氫原子處于量子數為n的激發態時，最多可輻射出（n－1）種不同頻率的光。（3）如果氫原子的躍遷是吸收實物粒子的動能發生的，則其動能大于或等于兩能級間的能量差。（4）氫原子能量為電勢能與動能的總和，能量越大，軌道半徑越大，勢能越大，動能越小。三、原子核的衰變、核反應與核能1．三種射線（1）α射線：穿透能力最弱，電離作用最強。（2）β射線：穿透能力較強，電離作用較弱。（3）γ射線：穿透能力更強，電離作用更弱。2．關于原子核衰變需要明確的三個易錯點（1）衰變的快慢由原子核內部因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態無關；半衰期是統計規律，對個別、少數原子核無意義。（2）γ射線是伴隨著α衰變和β衰變由新核躍遷而產生的能量形式。（3）β射線不是核外電子組成的，而是核內的一個中子轉化成了一個質子和一個電子，電子射出形成β射線。3．衰變及核反應類型對比類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工控制（一般以、、為炮彈）eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H（盧瑟福發現質子）eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n（查德威克發現中子）eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧·居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV注：原子核衰變時，質量數守恒、電荷數守恒；與衰變過程一樣，在核反應中，質量數守恒、電荷數守恒。但核衰變或核反應后總質量一般會發生變化，即有質量虧損。4．核衰變問題（1）核衰變規律：，（2）α衰變和β衰變次數的確定方法①方法一：由于β衰變不改變質量數，故可以先由質量數守恒確定α衰變的次數，再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。②方法二：設α衰變次數為x，β衰變次數為y，根據質量數守恒和電荷數守恒列方程組求解。5．核能的計算方法（1）根據愛因斯坦質能方程，用核反應虧損的質量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。（2）根據1u（原子質量單位）相當于931.5MeV的能量，用核反應的質量虧損的原子質量單位數乘931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。（3）如果核反應時釋放的核能是以動能形式呈現的，則核反應過程中系統動能的增量即為釋放的核能。（4）根據平均結合能計算核能，原子核的結合能＝平均結合能×核子數?！镜淅?】（2023·重慶·統考高考真題）原子核可以經過多次α和β衰變成為穩定的原子核，在該過程中，可能發生的β衰變是（）A． B．C． D．【典例2】（2023·江蘇·統考高考真題）“夸父一號”太陽探測衛星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設波長為。若太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，衛星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收到N個該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：（1）每個光子的動量p和能量E；（2）太陽輻射硬X射線的總功率P?！镜淅?】（2024·浙江·高考真題）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為。正對M放置一金屬網N，在M、N之間加恒定電壓U。己知M、N間距為d（遠小于板長），電子的質量為m，電荷量為e，則（）A．M、N間距離增大時電子到達N的動能也增大B．只有沿x方向逸出的電子到達N時才有最大動能C．電子從M到N過程中y方向位移大小最大為D．M、N間加反向電壓時電流表示數恰好為零【典例4】（2024·浙江·高考真題）氫原子光譜按頻率展開的譜線如圖所示，此四條譜線滿足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光進行如下實驗研究，則（）A．照射同一單縫衍射裝置，光的中央明條紋寬度寬B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃磚，光的側移量小C．以相同功率發射的細光束，真空中單位長度上光的平均光子數多D．相同光強的光分別照射同一光電效應裝置，光的飽和光電流小考向1：波爾原子模型1．（2024·廣西貴港·統考模擬預測）城市夜景因綻放的霓虹燈變得多姿多彩。霓虹燈發光原理是不同氣體原子從高能級向低能級躍遷時發出能量各異的光子而呈現五顏六色，如圖為氫原子的能級示意圖，已知可見光光子能量范圍為，若一群氫原子處于能級，則下列說法正確的是（）A．這群氫原子自發躍遷時能輻射出4種不同頻率的光B．這群氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出射線C．氫原子從能級向能級躍遷過程中發出的光為可見光D．這群氫原子自發躍遷時能輻射出3種不同頻率的可見光2．（2023·貴州·校聯考模擬預測）如圖是氫原子的能級圖，現有大量處于激發態的氫原子，下列說法正確的是（

）A．每個氫原子向低能級躍遷時，共發出3種頻率的光B．這些氫原子向低能級躍遷時，共發出3種頻率的光C．這些氫原子向低能級躍遷時需要吸收1.51eV的能量D．這些氫原子只有吸收13.6eV的光子時才能電離考向2：核反應方程的書寫和配平3．（2024·全國·模擬預測）钚（）為易裂變的放射性元素，能用作核燃料。钚（）可以通過鈾（）吸收中子后再發生衰變而產生。下列關于其產生過程的描述正確的是（）A．鈾（）吸收1個中子后再發生1次衰變產生钚（）B．鈾（）吸收2個中子后再發生1次衰變產生钚（）C．鈾（）吸收1個中子后再發生2次衰變產生钚（）D．鈾（）吸收2個中子后再發生2次衰變產生钚（）4．（2024·安徽·統考一模）核能是蘊藏在原子核內部的能量，合理利用核能，可以有效緩解常規能源短缺問題。在鈾核裂變實驗中，核反應方程是，核的結合能為，核的結合能為，核的結合能為．則（）A．該核反應過程動量不守恒 B．該核反應方程中的X為C．該核反應中釋放的核能為 D．該核反應中電荷數守恒，質量數不守恒考向3：核能和半衰期的計算5．（2024·陜西西安·統考一模）PET—CT的全稱為正電子發射計算機斷層掃描儀，被譽為是臨床醫學“高科技之冠”。它是將放射性同位素氟—18（）注入人體參與人體代謝過程，氟—18在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的影像。已知正、負電子的靜止質量，普朗克常數，光速，不計湮滅前正、負電子的動能，求探測器探測到光子的頻率（）A． B． C． D．6．（2023·全國·校聯考模擬預測）太陽內部高溫高壓使三個氦核發生短暫的核反應，被稱為氦內。該核反應的方程式為，已知核的比結合能為核的比結合能為，真空中的光速為。下列說法正確的是（）A．該核反應又稱熱核反應 B．X原子核中有8個中子C．該核反應釋放的能量為 D．該核反應核子的質量虧損為考向4：光電效應的綜合應用7．（多選）（2024·云南·模擬預測）某同學用如圖甲所示的裝置進行光電效應實驗。用波長為的光照射陰極K，保持滑動變阻器的下滑片不動，調節滑動變阻器的上滑片P，測得流過靈敏電流計的電流I與AK之間的電勢差滿足如圖乙所示的規律，已知電子的電荷量大小為e，陰極材料的逸出功為，下列說法正確的是（）A．將滑動變阻器的滑片P由最左端向右移動的過程中電流I逐漸增大B．若用波長為的光照射陰極K，則遏止電壓將變為C．只改變陰極K的材料，b點位置不變D．只增加入射光的光照強度，電流I的最大值會變大8．（2023·河北·校聯考模擬預測）如圖所示，圖甲為包含兩種不同頻率光的一細束光從空氣射向平行玻璃磚的上表面，光束經兩次折射和一次反射后的情形，圖乙為研究某種金屬光電效應的電路圖。分別用a、b兩種光照射如圖乙所示的實驗裝置，都能發生光電效應。下列說法正確的是（

）A．圖乙中滑動變阻器的滑片向右移動時電流表的示數一定增大B．圖甲中a光的頻率小于b光的頻率C．用a光照射圖乙的裝置時逸出光電子的最大初動能較大D．用同一裝置研究雙縫干涉現象，光a的條紋間距更大一、單選題1．（2024·廣東東莞·校聯考模擬預測）太陽內部有多種熱核反應，其中一個反應方程是，以下說法正確的是（

）A．X是質子 B．該核反應屬于α衰變C．該核反應屬于核聚變 D．該反應是現在核電站中的主要核反應2．（2024·山東·模擬預測）2021年1月30日，中國“華龍一號”全球首堆投入商業運行，標志著我國自主三代核電技術躋身世界前列?！叭A龍一號”用到的核燃料主要是鈾，鈾核（）是獲得核能的主要原料之一，其中一種核反應方程為并釋放核能。以下說法正確的是（）A．該核反應是輕核聚變，其中K為10個中子B．該核反應產物的結合能之和大于鈾核（）的結合能C．該核反應產物的放射性可以通過人工手段去消除D．核反應時釋放能量，根據，核反應后的總質量數減少3．（2024·湖南長沙·統考模擬預測）某國政府不顧國際社會的反對，公然決定將大量核廢水排放到太平洋，引起了國際輿論的強烈譴責。核廢水主要包含63種放射性物質，其中以銫137、鍶90、氚、碳14等為主，下列說法正確的是（）A．銫137的半衰期是30年，60年后核廢水中的銫137全部衰減殆盡B．鍶90發生衰變的衰變方程為的比結合能比的大C．氚具有放射性，是原子核外電子從高能級向低能級躍遷造成的D．碳14的半衰期為5730年，如果一塊古木中的碳14含量是現代植物的0.25倍，則古木的歷史約11460年4．（2024·全國·模擬預測）來自太陽的高能帶電粒子與大氣中的氧原子發生作用，使基態氧原子躍遷到某一高能級激發態。大量處于該高能級激發態的氧原子會自發的向低能級躍遷，當躍遷到第一激發態時，會輻射出波長為的光；從第一激發態再躍遷到基態，會輻射出波長為的光。若處于該高能級激發態的氧原子直接躍遷到基態，將輻射出的光的波長為（）A． B．C． D．5．（2024·浙江嘉興·統考一模）如圖所示為研究光電效應和霍爾效應的裝置示意圖。光電管和霍爾片串聯，霍爾片的長、寬、高分別為、、，該霍爾片放在磁感應強度大小為、方向平行于邊的勻強磁場中。閉合電鍵，入射光照到陰極時，電流表A顯示的示數為，該電流在霍爾片中形成沿電流方向的恒定電場為，電子在霍爾片中的平均速度，其中電子遷移率為已知常數。電子電量為，電子的質量為?；魻柶瑔挝惑w積內的電子數為，則（）A．霍爾片前后側面的電壓為B．霍爾片內的電場強度為C．通過調節滑動變阻器，可以使電流表的示數減為零D．當滑動變阻器滑片右移后，單位時間到達光電管陽極的光電子數一定大于6．（2024·浙江·校聯考一模）某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置探究不同金屬發生光電效應時的實驗規律，當用頻率為v的入射光照射金屬時電流表示數不為零，向右調節滑動變阻器的滑片P，直到電流表的示數剛好為零，此時電壓表的示數為，該電壓稱為遏止電壓，該實驗小組得到與v的關系如圖乙中的①所示，則下列有關說法中正確的是（）A．實驗時電源的左端為正極B．分別用從氫原子能級2到1和能級3到1輻射的光照射金屬得到遏止電壓和，則C．換用不同的光照射逸出功更大的金屬時，得到的關系可能如圖乙中的②所示D．當滑片P向左滑動的過程中電流表的示數先增加后不變二、多選題7．（2024·浙江嘉興·統考一模）如圖所示是氫原子的能級圖。已知可見光的波長范圍為，普朗克常量，真空中的光速，關于大量氫原子的能級躍遷，下列說法正確的是（）A．氫原子處在能級，會輻射可見光B．氫原子從高能級向能級躍遷時，輻射的光具有顯著的熱效應C．氫原子從能級向能級和能級躍遷時輻射的兩種光，在同一介質中傳播時前者速度小于后者D．氫原子從能級向低能級躍遷，輻射的光子的最大動量是8．（2024·浙江金華·校聯考模擬預測）光電倍增管是檢測微弱光信號的光電轉換元件，具有極高的靈敏度和超快的時間響應。管內除光電陰極和陽極外，兩極間還放置多個倍增電極。使用時相鄰兩倍增電極間均加有電壓，以此來加速電子。如圖所示，光電陰極受光照后釋放出光電子，在電場作用下射向第一倍增電極，引起電子的二次發射，激發出更多的電子，然后在電場作用下飛向下一個倍增電極，又激發出更多的電子，如此電子數不斷倍增，使得光電倍增管的靈敏度比普通光電管要高得多，可用來檢測微弱光信號。下列說法正確的是（

）A．光電倍增管正常工作時，每個極板都發生了光電效應B．光電倍增管中增值的能量來源于相鄰兩個倍增電極間的加速電場C．圖中四塊極板的電勢為D．每個光電倍增管都適用于檢測各種頻率的光9．（2023·浙江紹興·統考模擬預測）如圖所示，某種材料制成太陽能電池的主體部分由P型半導體和N型半導體結合而成。當太陽光照射到該材料上時，材料吸收光子發生內光電效應，自由電子向N型一側移動，從而在兩端形成電勢差。已知該材料至少需要吸收能量為E的光子才能發生內光電效應，普朗克常量為h，光束為c，則（）A．通過負載的電流方向從上至下B．該材料發生光電效應的極限波長為C．太陽光的強度越強，則通過負載的電流越大D．改用紫外線照射該材料，則不能發生內光電效應三、解答題10．（2024·江蘇南通·統考一模）美國物理學家密立根用如圖所示的裝置測量光電效應中的幾個重要物理量。已知電子的電荷量。（1）開關斷開時，用單色光照射光電管的極，電流表的讀數。求單位時間內打到極的電子數；（2）開關閉合時，用頻率和的單色光分別照射光電管的極，調節滑動變阻器，電壓表示數分別為和時，電流表的示數剛好減小到零。求普朗克常數。新情境1：前沿科技類1．（2024·福建泉州·統考二模）2023年8月25日，“中國環流三號”托卡馬克裝置首次實現100萬安培等離子體電流下的高約束模式運行，是我國核能開發進程中的重要里程碑。其中的核反應方程之一為，則該核反應屬于（選填“聚繞”或“裂變”）反應，X是（選填“質子”或“中子”）。已知核的質量為，核的質量為，核的質量為，X的質量為，真空中光速為c，則該核反應釋放的核能大小為。2．（2024·山西晉城·統考一模）“夜光表”上的夜光材料一般有兩種：一種是將鐳和硫化鋅混合，由于鐳的輻射，硫化鋅就會發光；一種是儲光材料，白天吸收光能，晚上將光能釋放出來。有一塊手表，夜光材料是鐳和硫化鋅混合物，鐳的衰變方程為。下列說法正確的是（）A．鍵的衰變為β衰變 B．鐳在高溫時衰變比在低溫時衰變更快C．X的質量數比其核電荷數大2 D．X能穿透1cm厚的紙板3．（2024·河北·統考一模）統計顯示，一座百萬千瓦電功率的核電廠和燃煤電廠相比，每年可以減少二氧化碳排放600多萬噸，可見核能是減排效應較大的能源之一。下列對于鈾235相關的核反應的描述中，說法正確的是（）A．鈾塊的體積越小，越容易發生鏈式反應B．發生鏈式反應的核反應方程為C．在核反應堆中，中子的速度越快，鈾核越容易發生核裂變D．核反應堆中，在鈾棒之間插入一些鎘棒，主要是為了調節中子數量，控制反應速度4．（2024·江蘇連云港·統考一模）2023年6月，正式試運行的甘肅武威的釷基熔鹽反應堆是我國自主研發的第四代先進核能系統，也是全球首個商業試運行的第四代核反應堆。反應堆中利用釷鈾循環產能，（釷核）吸收一個中子后轉化為釷233，經過兩次衰變后生成易裂變的鈾233。下列選項不正確的是（）A． B．C．釷233與釷232是同位素 D．釷233與鈾233是同位素5．（2024·全國·模擬預測）實驗發現用頻率低于截止頻率的強激光照射金屬時也能發生光電效應，這說明在強激光照射下，一個電子在極短時間內能吸收多個光子而從金屬表面逸出。若某金屬的截止頻率為，普朗克常量為h，則用頻率為的強激光照射該金屬時，光電子的最大初動能可能為（）A． B． C． D．新情境2：日本核廢水問題類6．（2024·湖北武漢·校聯考模擬預測）不顧國際社會的強烈反對，日本政府于2023年8月24日正式開啟核污水排海，現已有超過2.3萬噸核污染水流入太平洋，第四批核污染水排海預計在2024年初開始。福島核電站核污水中含有氚、碘131、銫137等放射性元素。已知碘131的半衰期為8天。下列說法正確的是（）A．福島核電站利用的是可